信息技术应用探索二次函数的性质 (3).ppt

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1、探索二次函数的性质探索二次函数的性质探索二次函数的性质探索二次函数的性质 田家炳实验中学田家炳实验中学田家炳实验中学田家炳实验中学 朱娜朱娜朱娜朱娜人教版初中九年级数学（上册）探究二次函数的增减性结论结论1、如果a0，当x 时，（即图像在对称即图像在对称轴的右侧轴的右侧)，y随x的增大而增大。2、如果a0,当x 时，（即图像在对即图像在对称轴的右侧称轴的右侧)，y随x的增大而减小。探究二次函数与一元二次方程的关系结论结论1、如果抛物线 与x 轴有公共点,公共点的横坐标 ，那么当 时，函数值是0,因此 是方程 的根。二次函数与一元二次方程的关系结论结论2、二次函数 的图像与 轴的位置关系有三种:

2、没有公共点,有一个公共点,有两个公共点.这对应着一元二次方程 的根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不相等的实数根.2、a、b共同决定对称轴的位置，a、b同号对称轴在y轴的左侧，a、b异号对称轴在y轴的右侧。即“左同右异”a、b、c与二次函数图像的关系左同右异左同右异结论结论1、a0，开口向上；a0抛物线与y轴交于正半轴，c=0抛物线与y轴交于原点，c0抛物线与y轴交于负半轴。a、b、c与二次函数图像的关系结论结论7快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xoy8抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的的符号：符号：xyo快速回答：快速回答：2 2、求函数、求函数 与坐标轴的交点坐标。与坐标轴的交点坐标。绩优学案第44页习题第4题，第45页习题第9、10题