平面向量数量积的坐标表示(精品).pptx

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1、GXMMB平行向量数量积的坐标表示平行向量数量积的坐标表示知识来源：北师大版高中数学制作团队/个人：曾宪凤制作日期：2019/4/12一、温故知新一、温故知新Q1:向量的数量积：向量的数量积：特别：单位向量数量积：特别：单位向量数量积：垂直单位向量数量积：垂直单位向量数量积：向量的模：向量的模：向量的夹角：向量的夹角：向量的垂直：向量的垂直：1 1 0 0 一、温故知新一、温故知新Q2:两向量数量积能否转化为坐标运算？如何计算？两向量数量积能否转化为坐标运算？如何计算？类比：类比：向量加减法、数乘坐标表示向量加减法、数乘坐标表示 =(x1,y1),=(x2,y2)：二、新知探究（两向量数量积）

2、二、新知探究（两向量数量积）x y o B(x2,y2)A(x1,y1)推导：推导：设两个非零向量设两个非零向量 =(x=(x1 1,y,y1 1),=(x),=(x2 2,y,y2 2),),则则（1 1）向量的数量积：）向量的数量积：二、新知探究（两向量数量积）二、新知探究（两向量数量积）推导：推导：设两个非零向量设两个非零向量 =(x=(x1 1,y,y1 1),=(x),=(x2 2,y,y2 2),),则则（1 1）向量的数量积：）向量的数量积：1 1 0 .x y o B(x2,y2)A(x1,y1)二、新知探究（两向量数量积）二、新知探究（两向量数量积）推导：推导：设两个非零向量

3、设两个非零向量 =(x=(x1 1,y,y1 1),=(x),=(x2 2,y,y2 2),),则则（1 1）向量的数量积：）向量的数量积：x y o B(x2,y2)A(x1,y1)二、新知探究（两向量数量积）二、新知探究（两向量数量积）推导：推导：设两个非零向量设两个非零向量 =(x=(x1 1,y,y1 1),=(x),=(x2 2,y,y2 2),),则则（1 1）向量的数量积：）向量的数量积：二、新知探究（向量模）二、新知探究（向量模）推导：推导：设向量设向量 =(x,y)=(x,y)（2 2）向量的模：）向量的模：二、新知探究（向量模）二、新知探究（向量模）推导：推导：设向量设向量

4、 =(x,y)=(x,y)（2 2）向量的模：）向量的模：二、新知探究（向量垂直）二、新知探究（向量垂直）（4 4）向量垂直：）向量垂直：推导：推导：设两个非零向量设两个非零向量 =(x=(x1 1,y,y1 1),=(x),=(x2 2,y,y2 2),),则则（4 4）向量平行：）向量平行：二、新知探究（向量垂直）二、新知探究（向量垂直）（4 4）向量垂直：）向量垂直：推导：推导：设两个非零向量设两个非零向量 =(x=(x1 1,y,y1 1),=(x),=(x2 2,y,y2 2),),则则（4 4）向量平行：）向量平行：二、新知探究（夹角坐标运算）二、新知探究（夹角坐标运算）推导：推导

5、：（5 5）向量夹角：）向量夹角：二、新知探究（夹角坐标运算）二、新知探究（夹角坐标运算）推导：推导：（5 5）向量夹角：）向量夹角：三、例题解析三、例题解析解：解：小试牛刀小试牛刀：三、例题解析三、例题解析解：解：试一试：试一试：三、例题解析三、例题解析解：解：练一练：练一练：三、例题解析三、例题解析解：解：练一练：练一练：已知圆心为已知圆心为C C（a,ba,b）的圆）的圆 (1)(1)半径为半径为r r的圆的方程；的圆的方程；(2)(2)求该圆求该圆C C相相切切于于点点P P0 0 （x x0 0,y,y0 0 ）的切线方程。）的切线方程。(1)设设M（x,y）是圆上一点）是圆上一点x

6、 y o C(a,b)M(x,y)三、例题解析三、例题解析解：解：练一练：练一练：已知圆心为已知圆心为C C（a,ba,b）的圆）的圆 (1)(1)半径为半径为r r的圆的方程；的圆的方程；(2)(2)求该圆求该圆C C相切点相切点P P0 0 （x x0 0,y,y0 0）的切线方程。）的切线方程。(2)设设P（x,y）是直线是直线l上一点上一点x y o C(a,b)P P0 0（x x0 0,y,y0 0）l P（x,y）思考：思考：直线直线l1：3x3x+4+4y y-1 12 20 0与直线与直线l2：7 7x xy y28280 0两条直线的位置关系是两条直线的位置关系是_二、新知

7、探究（直线的方向向量二、新知探究（直线的方向向量 ）二、新知探究（直线的方向向量二、新知探究（直线的方向向量 ）（6 6）直线方向向量：）直线方向向量：直线直线y ykxkxb b的方向向量的方向向量m m(1(1，k k)思考：思考：直线直线l1：3x3x+4+4y y-1 12 20 0与直线与直线l2：7 7x xy y28280 0两条直线的位置关系是两条直线的位置关系是_三、例题解析三、例题解析三、例题解析三、例题解析解：解：例题：例题：已知直线已知直线l l1 1：3x3xy y2 20 0与直线与直线l l2 2：mxmxy y1 10 0的夹角为的夹角为4545，求实数，求实数

8、m m的值的值直线直线l1，l2的方程分别为的方程分别为3xy20与与mxy10，向量向量a(1,3)，b(1，m)分别为分别为l1，l2的方的方向向量向向量四、四、规律结论规律结论数量积垂直夹角模向量向量1.1.坐标表示坐标表示:2.2.直线方向向量直线方向向量:直线直线y ykxkxb b的方向向量的方向向量m m(1(1，k)k)五、课后作业五、课后作业课课本本100页习题页习题六六、练习巩固、练习巩固练习巩固：练习巩固：已已知知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y思考：还有其他证明方法吗？思考：还有其他证明方法吗？