相似三角形的判定定理3(精品).ppt

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1、判断两个三角形相似判断两个三角形相似,你有哪些方法你有哪些方法方法方法2：通过两角对应相等通过两角对应相等方法方法1：定义：定义ABCDEOCDABABCDEDCBA如图所示，如果有一点如图所示，如果有一点E在边在边AC上，那么点上，那么点E应该在什么位置才能使应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？相似呢？E两条对应边成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？相似三角形的判定相似三角形的判定方法方法2：ABC两条两条对应对应边成比例边成比例，并且，并且夹角相等夹角相等，两三角形，两三角形相似相似。(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)探索：如果两个三角形的三边对应成比例，如果两个

2、三角形的三边对应成比例，那么两三角形相似吗？那么两三角形相似吗？在下面的方格上任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数.画完之后,用量角器比较两个三角形的对应角,你发现了什么结论?大家的结论都一样吗?与你的同伴交流，你所画的三角与你的同伴交流，你所画的三角形相似吗？形相似吗？做一做：相似三角形的识别相似三角形的识别 方法方法3：ABC三边对应成比例，这两三角形相似三边对应成比例，这两三角形相似。(三边对应成比例，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似)自主学习：判断判断图图中中AEB和和FEC是否相似？是否相似？例4、在ABC和ABC中，已知：AB6c

3、m，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24 cm，AC30cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由。例题欣赏例题欣赏(三边对应成比例，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似)如图，如图，1=21=2，要使，要使ABCABCADEADE，需要添加，需要添加什么条件？什么条件？A A2 21 1D DC CE EB B合作研究：合作研究：三、当堂检测（三、当堂检测（P70）依据下列各组条件依据下列各组条件,判定判定ABC和和ABC是否相是否相似似，并说明理由并说明理由。AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm，AC=25.6cm；A=80，C=60，A=80，B=40；A=40,AB=8,AC=15；A=40,AB=16,AC=30；相似；相似；相似；相似；相似；相似；看已知条件识别相似选方法找出识别方法中所需的条件1、相似三角形的识别方法有那些？、相似三角形的识别方法有那些？方法1：通过定义方法2：通过两角对应相等；课课课课 堂堂堂堂 小小小小 结结结结方法3：通过两边对应成比例且夹角相等；方法4：通过三边对应成比例；2、如何选择以上的方法呢？、如何选择以上的方法呢？3、常见三角形中的相似图形？、常见三角形中的相似图形？ABCDEABCDE 21OCDABABCDEDCBA