成比例线段与比例的基本性质 (2)(精品).ppt

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1、北师大版九年级数学上册北师大版九年级数学上册四条线段四条线段 a、b、c、d 中，如果中，如果 a b=c d，那么这四条线那么这四条线段段a、b、c、d 叫做叫做成比例的线段成比例的线段，简称，简称比例线段比例线段.2.比例的基本性质比例的基本性质1.比例线段的概念：比例线段的概念：回顾复习回顾复习如果如果 a d b c(a、b、c、d都不等于都不等于0)，那么那么 a b c d.如果如果 a b c d，那么，那么a d b c.课堂引入课堂引入nmbcaDABCEF探究活动一如图（1）小方格的边长都是1，直线abc,交直线m,n于 A，A，A，B，B,B。A A A A 与与B B

2、B B A A A A 与与B B B B（1）计算计算的值，你有什么发现？的值，你有什么发现？（）在平面上任意作三条平行线，用它（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？们截两条直线，截得的线段成比例吗？nbcmaB A B A B A 探究活动一几何画板演示几何画板演示定理的符号语言定理的符号语言定理的符号语言定理的符号语言 L1/L2/L3=ABDEBCEF平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理:DEFABCL1L2L3L4L5两条直线被一组平行线所截，两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例 熟悉该定理及推论的几种基本图形熟悉该

3、定理及推论的几种基本图形A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EA A A AB B B BC C C CD D D DE E E E探究活动二探究活动二 如图，直线如图，直线a a b b c c，分别交直线，分别交直线m,nm,n

4、于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。过点。过点A A1 1作直线作直线n n的平行线，的平行线，分别交直线分别交直线b b，c c于点于点C C2 2，C C3 3。如。如(图图4 4），图），图4 4中中有哪些成比例线段？有哪些成比例线段？nbcmaB A B A B A nbcmaB A B A B A C C 归纳：归纳：推论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的对应线段成比例边相交，所截得的对应线段成比例ABCDE已知，如图，已知，如图，a b c，AB3，DE2，EF4,求求:AC的

5、长的长例例1：计算：计算nbcmaDAEBFC如图，直线如图，直线l1l2l3，直线，直线AC依次交依次交l1、l2、l3于于A、B、C三点，直线三点，直线DF依次交依次交l1、l2、l3于于D、E、F三三点，若点，若AB=4，AC=6,DE=2，求，求EF的长的长例例3：计算：计算 例例3:3:如图，在如图，在ABCABC中，中，E E，F F分别是分别是ABAB和和ACAC上的点，且上的点，且EFBCEFBC。（1 1）如果）如果AEAE7 7，EBEB5 5，FCFC4.4.那么那么AFAF的长是多少？的长是多少？（2 2）如果）如果ABAB10 10，AEAE6 6，AFAF5.5.那

6、么那么FCFC的长是多少？的长是多少？ABCFE 课堂练习：课堂练习：ABCED 649EC（）BACED 10GF12915AE（）GC（）如图，直线如图，直线L1 L2 L3，直线，直线AC分别交，分别交，L1，L2，L3于点于点A，B，C，直线，直线DF分别交，分别交，L1，L2，L3于点于点D，E，F若若DE=3，EF=6，AB=4，则，则AC的长是（）的长是（）A6 B8 C9 D12如图，直线如图，直线A1A BB1 CC1，若，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段，则线段A1C1的长是的长是2、推论、推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。得的对应线段成比例。1.平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的对应线对应线段段成比例成比例小结：小结：