平面直角坐标系 (2)(精品).ppt

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1、 八年级（下）华师大版第17章 函数及其图象 北社中学 秦旭鹏情境激疑情境激疑情境激疑情境激疑 6排3号电影票如果你有一张电影票，在电影院内如何找到电影票上所指的位置？情境激疑情境激疑情境激疑情境激疑找自己的座位你知道吗？数学家笛卡尔数学家笛卡尔早在早在16371637年法国数家，解年法国数家，解析几何的创始人笛卡尔受析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地球到了经纬度的启发，地球上的经纬度是以赤道和本上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条线平面内互相垂直的两条线。1 1 1 1、理理理理解解解解平平

2、平平面面面面直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系的的的的有有有有关关关关概概概概念念念念，掌掌掌掌握握握握点点点点与与与与坐坐坐坐标的对应关系标的对应关系标的对应关系标的对应关系;2 2 2 2、通过多个实例感受数形结合的思想通过多个实例感受数形结合的思想通过多个实例感受数形结合的思想通过多个实例感受数形结合的思想;3 3 3 3、激激激激情情情情投投投投入入入入，享享享享受受受受利利利利用用用用平平平平面面面面直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系知知知知识识识识解解解解决决决决问题带来的乐趣。问题带来的乐趣。问题带来的乐趣。问题带来的乐趣。学习目标学习目标 细读课本细读课本3435页

3、，认真思考下面页，认真思考下面3个问题，个问题，快速抢答：快速抢答：1 1 1 1、在网格纸上画出、在网格纸上画出、在网格纸上画出、在网格纸上画出平面直角坐标系，说一说它平面直角坐标系，说一说它平面直角坐标系，说一说它平面直角坐标系，说一说它具有哪些特征？具有哪些特征？具有哪些特征？具有哪些特征？2 2 2 2、平面上的点如何表示？、平面上的点如何表示？、平面上的点如何表示？、平面上的点如何表示？3 3 3 3、两条坐标轴如何把平面划分为四个象限？、两条坐标轴如何把平面划分为四个象限？、两条坐标轴如何把平面划分为四个象限？、两条坐标轴如何把平面划分为四个象限？二、亲身经历，初探新知012345

4、-4-3-2-1xy点点A的横坐标为的横坐标为-4，纵坐标为纵坐标为1，有序数对有序数对(-4,1)就叫做就叫做A的坐标的坐标记作：记作：A（-4，1）A（-4，1）点点A（-4,1）到）到x轴距离为轴距离为 ；到；到y轴的距离为轴的距离为 。14思考思考:点点P P（a，b）到）到x x轴的距离为轴的距离为 ；点点P P（a，b）到）到y y轴的距离为轴的距离为 .31425-2-1问题问题1、在图在图17.2.2中分别描出点中分别描出点Q（2,3）、）、S（-2,3）、）、R（3，-2）；问：问：Q（2,3）与）与P（3,2）是同一点吗？）是同一点吗？S（-2,3）与）与R（3，-2）是同

5、一点吗？）是同一点吗？这里得到的结果这里得到的结果告诉我们什么？告诉我们什么？在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的.三、研究实例，再探新知(+,+)xyo-12 34-2-3-411234-1-2-3(-1,2)BCAFED(+,-)(-,-)(-,+)(2,1)(2,-1)(-1,-1)(0,3)(-2,0)问题问题2 2、写出图中、写出图中A A、B B、C C、D D、E E、F F点的坐标，思考：点的坐标，思考：（1 1）在四个象限内的在四个象限内的 点的坐标各有什么特征？点的坐标各有什么特征？（2 2）两条坐标轴上的点的坐标各有

6、什么特征？）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？坐标轴上的点的坐标中至少有一个是坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴；横轴上的点的纵坐标为上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为，纵轴上的点的横坐标为0.1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61问题问题3 3、在下面直角坐标系中描出下列各组点在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各并将各组的点用线段依次连接起来组的点用线段依次连接起来.做做一一做做(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得到的观察所得到的图形，你觉得图形，你觉得它象什么？它象什么？-4-14A(-4,

7、3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)20142014年中国坐标知识年中国坐标知识竞竞赛赛 中央电视台举办的中央电视台举办的20142014年中国数学坐标知识竞赛年中国数学坐标知识竞赛总决赛今天举行。有五个城市代表队进入到了今天的总决总决赛今天举行。有五个城市代表队进入到了今天的总决赛，在赛，在5 5个代表队的背面，有个代表队的背面，有5 5道不同难度的题目，若答对道不同难度的题目，若答对题目，可给本代表队获得相应的积分；若答错不得分。你题目，可给本代表队获得相应的积分；若答错不得分。你会代表哪个城市进行最后的角逐呢？会代表哪个城市进行最后的角逐呢？

8、四、快乐套餐，应用新知 若若点点M（a，b）在在第第四四象象限限，则则a，b的的取值范围是（取值范围是（）A、a0,0,b0 0,0,b00 C、a0,0,b0 0 D、a0,0,b00，b0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？当当a为任意数时，且为任意数时，且b0时，点时，点M在直角在直角坐标系中的位置是什么？坐标系中的位置是什么？点点A（2,72,7）到）到x轴的距离为轴的距离为 ；到到y轴的距离为轴的距离为 .10分7220分 右图是一个围右图是一个围棋棋盘，我们可以用类棋棋盘，我们可以用类似于直角坐标系的方法似于直角坐标系的方法表示各个棋子的位置表示各个棋子的位置.例如，图中最上

9、方的一例如，图中最上方的一个棋子可以表示为（个棋子可以表示为（1010，四），四）.请至少说出图请至少说出图中四个棋子的中四个棋子的“位置位置”.o23451xy-1-21 342-4-2-1-3-4-3A(2,-3)A2(-2,-3)A3(-2,3)A1(2,3)50分 在网格纸上的直角坐标系中描出点在网格纸上的直角坐标系中描出点A（2，-3），），分别找出它关于分别找出它关于x轴、轴、y轴及原点的对称点，写出这轴及原点的对称点，写出这些点的坐标，并总结规律。些点的坐标，并总结规律。归纳：关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；o2

10、3451xy-1-21 342-4-2-1-3-4-3A(2,-3)A2(-2,-3)关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标都互为相反数.A3(-2,3)A1(2,3)50分30分 恭喜你，请报一下你在在教室里的恭喜你，请报一下你在在教室里的 坐标坐标，并说出和你关于，并说出和你关于x x轴、轴、y y轴对称轴对称的同学的名字，直接的同学的名字，直接得分得分晋级晋级.谈谈通过本节课的学习，你有什么收获？和同伴交流一下。五、归纳梳理，深化新知1、平面直角坐标系的有关概念；2、点与坐标的对应关系；3、平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标特征.人生也有一个坐标系，人生也有一个坐标系，时间是横轴，时间是横轴，价值是纵轴，价值是纵轴，每一个人在这个坐标系中每一个人在这个坐标系中都有自己的定位。同学们：活出自己的都有自己的定位。同学们：活出自己的精彩，实现自己的梦想，完成自己该做精彩，实现自己的梦想，完成自己该做的事，你的人生将会越来越闪亮。加油的事，你的人生将会越来越闪亮。加油!请同学们课下收集身边运用坐标知识的例子，体会数学来源于生活又广泛应用于生活,让我们一同学习有用的数学.六、课后拓展，巩固新知