工程类应用问题(精品).pptx

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1、主讲主讲人：曾贝人：曾贝实实 际际 问问 题题分析分析抽象抽象数数 量量 关关 系系等量关系等量关系 设设 元元一一元元一一次次方方程程方程方程变形变形解解一一元元一一次次方方程程运算运算一一元元一一次次方方程程的的解解解释解释 检验检验“新”的学习新的开始！加油！加油！1、进一步熟悉准确掌握用一元一次、进一步熟悉准确掌握用一元一次方程解决问题的方法和步骤。方程解决问题的方法和步骤。重点重点 2、应用工程问题中的等量关系，会、应用工程问题中的等量关系，会准确列一元一次方程解决问题。准确列一元一次方程解决问题。难点难点3、让我们在活动中获得成功的体验，、让我们在活动中获得成功的体验，从而培养我们

2、的探索精神，树立学好从而培养我们的探索精神，树立学好数学的信心。数学的信心。1、工程问题中、工程问题中经常涉及的量经常涉及的量有有哪些、它们之间存在怎样的等量哪些、它们之间存在怎样的等量关系？关系？教材教材19页问题三页问题三问题：问题：1、从题目中你能获得那些量？、从题目中你能获得那些量？2、你能找到那些等量关系？、你能找到那些等量关系？一项工作一项工作，徒弟单，徒弟单独完成需要独完成需要6天天，师傅单，师傅单独完独完成需要成需要4天天。问。问（1）师傅的）师傅的工作效率为工作效率为 ，徒弟的，徒弟的工作工作效率为效率为 。（2）徒弟单）徒弟单独做独做a天完成的工作量是天完成的工作量是 。（

3、3）师徒合）师徒合作完成这项工作需几天作完成这项工作需几天？解：设师徒合解：设师徒合作完成这项工作需作完成这项工作需x天，根天，根据题意，据题意，得得 解解得得 x=2.4 经经检验，符合题意检验，符合题意。答答：甲乙合作完成这项工作需：甲乙合作完成这项工作需2.4天。天。现由徒弟先单独做一天，再由师徒合作，现由徒弟先单独做一天，再由师徒合作，完成后共得到报酬完成后共得到报酬450元。如果按各人完成元。如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？的工作量计算报酬，那么该如何分配？解：设师徒合作解：设师徒合作x天，根据题意，得：天，根据题意，得：师傅完成的工作量：师傅完成的工作量：徒弟完成的

4、工作量：徒弟完成的工作量：师徒两人应得报酬为：师徒两人应得报酬为：答：师徒两人各分得答：师徒两人各分得225元。元。一份稿件，甲打字员单独打一份稿件，甲打字员单独打20天可以天可以完成，甲、乙两打字员合打，完成，甲、乙两打字员合打，12天可以完成，天可以完成，现由两人合打现由两人合打7天后，余下的部分由乙打，还天后，余下的部分由乙打，还需多少天完成？需多少天完成？1、一段长为、一段长为360米的河道整治任务由甲、乙米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时两个工程队先后接力完成，共用时20天，已天，已知甲工程队每天整治知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整米，乙工程队每天整治治1

5、6米。求甲、乙两个工程队分别整治了多米。求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道？长的河道？甲乙工作效率2416工作时间x (20-x)工作量 24x 16(20-x)24x+16(20-x)=360解：设甲工程队整治了解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治天，则乙工程队整治了（了（20-x）天。）天。一个水池由甲、乙两个进水管，丙一个排一个水池由甲、乙两个进水管，丙一个排水管，单独开甲管水管，单独开甲管3小时可把空池灌满，单独开小时可把空池灌满，单独开乙管乙管6小时可把空池灌满，丙管小时可把空池灌满，丙管4小时可把满池小时可把满池的水排完，若同时打开甲、乙、丙水管，需要的水排完，若同时打开甲

6、、乙、丙水管，需要多长时间把水池灌满？多长时间把水池灌满？某图书馆要整理一批图书，若由一个人单某图书馆要整理一批图书，若由一个人单独做要花独做要花60小时。先由一部分人整理一小时，小时。先由一部分人整理一小时，随后增加随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？那么先安排整理的人员有多少人？绿色圃中小学教育网http:/ 通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么收获你有什么收获?说说一说一说：知识梳理知识梳理1.用方程解决实际问题时，分析题中的用方程解决实

7、际问题时，分析题中的数量关数量关 系，找到等量关系是列出方程系，找到等量关系是列出方程的关键。的关键。2.工程问题中弄清楚三个量之间的关系。工程问题中弄清楚三个量之间的关系。3.可以借助列表或画图分析理解题意，可以借助列表或画图分析理解题意，找出等量关系。找出等量关系。4.设未知数要明确完整。设未知数要明确完整。某工人在一定时间内加工一批零件，某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工如果每天加工44个，就比规定任务少加工个，就比规定任务少加工20个；如果每天加工个；如果每天加工50个，就可超额完成个，就可超额完成10个，个，求规定加工零件的个数。求规定加工零件的个数。1、教材、教材19页习题页习题6.3.2的的1、2、3题题2、完成本节课相对应的习题、完成本节课相对应的习题3、对本章知识点进行梳理。、对本章知识点进行梳理。第第一一几几何何问问题题第第二二和和差差倍倍分分问问题题 第第四四 行行程程问问题题第第五五 配配套套问问题题第第七七 销销售售问问题题第第八八存存储储问问题题第第九九 数数字字问问题题第第十十等等积积变变形形问问题题第第十十一一 工工程程问问题题补充补充 一元一次方程应用的常见题型一元一次方程应用的常见题型第第三三积积分分问问题题第第六六 调调配配问问题题休息休息10分钟分钟