构建知识体系 (4)(精品).ppt

《构建知识体系 (4)(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《构建知识体系 (4)(精品).ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第十七章第十七章 勾股定理勾股定理(复习课复习课)一、本章知识结构本章知识结构 实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理的逆定理 实际问题(判定直角三角形)互逆定理回顾与思考1.直角三角形三边的长有什么关系?找一个实际问题并用勾股定理解决.2.已知一个三角形的三边,你能判断它是否直角三角形吗?3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成立吗?请举例说明.一、知识点聚焦如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么那么勾股定理勾股定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.即

2、即课前热身勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形直角三角形的判定直角三角形的判定从角的关系判定从角的关系判定:(1)直角直角(2)两内角互余两内角互余课前热身(1)(2)两边互相垂直两边互相垂直从边的关系判定从边的关系判定:如果一个命题成立，则它的逆如果一个命题成立，则它的逆命题命题 成立。成立。不一定不一定即：定理即：定理不一定不一定有逆定理。有逆定理。abcabcB1、1、如图，求x3xx34530 x15172、填空：（、填空：（1）已知：在）已知：在ABC中，中，C=

3、90,AC=5,BC=12,则则AB=,（2）、已知：在）、已知：在ABC中，中，A=90,AC=40,BC=41,则则AB=,（3）、已知：在）、已知：在ABC中，中，AB=8，BC=15，AC=17，则则B=度。度。13139 990903.一架一架25米的梯子靠在一座建筑物上，米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物梯子的底部离建筑物7米米,梯子的上端梯子的上端到建筑物底部有多长？到建筑物底部有多长？4、一个直角三角形的两边是、一个直角三角形的两边是3和和4，则第三边长是（则第三边长是（）5、在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（）分类讨论分类讨论1、一直角

4、三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长6，则斜边长为 。2、求下列直角三角形中另外两边长。303454x2xxx103、等腰三角形底边上的高为、等腰三角形底边上的高为8，周长为，周长为32，求这个三角形的面积求这个三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为解：设这个三角形为ABC，高为高为AD，设，设BD为为X，则，则AB为（为（16-X），），由勾股定理得：由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48 在我国古代数学著作在我国古代数学著作九章算术九章算术中记载了一道有中记载了一道有趣的问题，这个问

5、题的意思是：趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长有一个水池，水面是一个边长为为10尺的正方形，在水池的中尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出央有一根新生的芦苇，它高出水面水面1尺，如果把这根芦苇垂尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池达岸边的水面，请问这个水池的深度？的深度？DABC 小亮想知道学校旗杆的高度他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米；当他把绳子的下端拉开4米后，下端刚好接触地面你能帮他把学校旗杆的高求出来吗？1.1.已已知知，如如图图，四四边边形形ABCDABCD中中，AB=3cmAB=3cm，

6、AD=4cmAD=4cm，BC=13cmBC=13cm，CD=12cmCD=12cm，且，且A=90A=90ABCD（）求的长；（）求的长；（）试判定（）试判定的形状；的形状；（）求四边形（）求四边形ABCD的面积；的面积；（）求边上的高（）求边上的高2、如图，在四边形、如图，在四边形ABCD中，中，AB=4，CD=2，A=60，B=D=90，求，求四边形四边形ABCD的面积。的面积。E 3.一个中学生探险队走地下迷宫（如图），他们从入口A出发，利用随身携带的仪器，测得先向东走了10km，然后又向北行走了6km，接着又向西走了3km，再向北走9km，最后向东一拐，仅走1km就找到了出口B你能帮

7、他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗？A106391BD六、拓广探索六、拓广探索1、如图，圆柱的底面半径为、如图，圆柱的底面半径为6 cm，高为，高为10 cm，蚂，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点爬到点B的最短路程是多的最短路程是多少厘米？少厘米？解：由两点之间，直线最短易知，蚂解：由两点之间，直线最短易知，蚂蚁沿侧面展开后蚁沿侧面展开后AB的连线爬行，路程的连线爬行，路程最短最短.将侧面展开成如图所示的矩形将侧面展开成如图所示的矩形ACDE，则，则B恰是恰是CD的的中点，连中点，连AB，在，在RtACB中，中，AC=10（cm），），故蚂蚁爬行的最短路程约为

8、故蚂蚁爬行的最短路程约为21.3cm.CB=26=6（cm），），由勾股定理得：由勾股定理得：2.一根一根70 cm的木棒，要放在长、宽、高分别是的木棒，要放在长、宽、高分别是50 cm，40 cm，30 cm的长方体木箱中，能放进去吗的长方体木箱中，能放进去吗？（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直？（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线线.）解：如图所示，长方体木箱能放进解：如图所示，长方体木箱能放进木棒的最大长度应为对角线木棒的最大长度应为对角线DC的长的长.连连DC、AC则则ADAC，即，即DAC=90，在在RtABC中，中，ABC=90，AB=50，BC=40.由勾股定理得：由勾股定理得：在在RtADC中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：所以能放进去所以能放进去.