探究判定三角形相似的第一个定理 (5).ppt

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1、九年级新人教版下册九年级新人教版下册27.2 轴对称轴对称（第（第三三课时）课时）相似三角形的判定（一）相似三角形的判定（一）巧家县第四中学：孙体荣巧家县第四中学：孙体荣 2 27 7.2 2 相似三角形相似三角形27 7.2 2.1 1相似三角形的判定相似三角形的判定问题问题1：（1）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？问题引入类比猜想问题引入类比猜想ABCABC（2）全等是相似比为）全等是相似比为 1 的特殊情形的特殊情形 如图，类比三角形全等的判定，判定如图，类比三角形全等的判定，判定ABC 与与 相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜相似，是否有简

2、单的判定方法？你有什么猜想？想？A B C问题问题2：在在ABC 与与 中，如果满足中，如果满足那么能否判定那么能否判定这这两个三角形相似？两个三角形相似？画图探究，任意画一个三角形，再画一个三角形，画图探究，任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍把画好的倍把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？相似吗？画图探究初步感知画图探究初步感知A B C=k，A B ABB C BCA C AC1如何用数学语言写出已知条件与求证结论，并如何用数学语言写出已知条

3、件与求证结论，并证明出来？证明出来？2怎样用文字语言说出这个三角形相似的判定定怎样用文字语言说出这个三角形相似的判定定理？理？构造中介证明定理构造中介证明定理知识探究知识探究三边对应成比例三边对应成比例C CB BA A 是否有是否有ABCABC？A AB BC C怎样证明？怎样证明？推推理理论论证证已知已知:在在ABCABC和和AAB BC C中中求证求证:ABCA:ABCAB BC CB BA AC CB BA AC CE ED D分析：分析：A AD EA B CD EA B CAADEADEAB BC CABCAABCAB BC CB BA AC CABCCBA 三边对应成比例三边对应

4、成比例,两三角形相似两三角形相似.知识探究知识探究 判定定理一：判定定理一：ABCABC判定定理判定定理1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。那么这两个三角形相似。几何语言：几何语言：B BA AC CB BA AC C三组对应边的比相等的两个三角形相似。三组对应边的比相等的两个三角形相似。AA B B C C ABCABC 练习练习1：判断图中的两个三角形是否相似判断图中的两个三角形是否相似运用结论解决问题运用结论解决问题152025273645例例根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC 和和是否是否相似，并说明理由：相似，并说

5、明理由：运用结论解决问题运用结论解决问题A B C（1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，=12 cm，=18 cm，=24 cm A B A C B C C运用结论解决问题运用结论解决问题A回顾本节课的学习，回答下列问题：回顾本节课的学习，回答下列问题：你学到了哪些三角形相似的简单判定方法？你认为你学到了哪些三角形相似的简单判定方法？你认为证明两个三角形相似的思路是什么？证明两个三角形相似的思路是什么？回顾小结回顾小结1教科书第教科书第 34 页练习第页练习第 1，3 题题2“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明（画图，写出已知、求证，并进行证明）的证明（画图，写出已知、求证，并进行证明）布置作业布置作业