探究判定三角形相似的第一个定理 (4).ppt

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1、京汉九（京汉九（2）黎漓）黎漓引入v1.gsp请同学们先在练习本上任意画三条平行线，再画两条直线，截平行线于6点，每条截直线被平行线所分成的各线段长的比有什么特点？平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.几何语言:l3l4l5 事实上,当l3l4l5时,除了得到 ,还可以()1.gsp什么叫对应线段的比呢?简记为：；v随堂练习随堂练习:(1).已知,如图,ADEFBC,下列等式不成立的是()A.AE:AB=DF:DC B.AE:EB=DF:FC C.BE:AB=FC:DC D.AE:AB=EF:BCv2.gsp (2).已知,如图,ABCDEF,下列比例式中不正确的是

2、（）A.AD:DF=BC:CE B.AD:BC=AF:BE C.CE:DF=AD:BC D.AF:DF=BE:CE (3).已知,如图,l 1l2l3 ,AB:BC=2:5,则FE:FD的值为（）A.5:7 B.2:7 C.2:5 D.7:5 DCAab基本图形：“A”字形L1L2L3ABCDEFab基本图形：“x”字形L1L2L3ABCD（E）F!注意注意:应用平行线分线段成比例定理得到的应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关四条线段与两直线的交点位置无关!平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条三条平行线截两条 直线直线,所得

3、的线段对应成比例所得的线段对应成比例.平移平移BACABFECDM(D)EF平移平移ABC平移平移ABCEDNFDF(E)l2l3l1l3ll 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的线段对应成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 三.例题讲解 例 1 已知,如图 直线ADBECF,AB=4，BC=5，DE=3，求 EF 的长度。解：ADBECF，AB=4，BC=5，DE=3，EF=分析:运用平行线分线段成比例定理列出比例式求解.例 2 如图,ABC中,DF/AC,DE/BC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分

4、别列出比例式求解.解DE/BCDF/ACDE四.课堂训练1、已知,如图ADEFBC,AE=2EB,AG=8cm,FC=3cm,求CG,CD 的长度。2、如图,ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD的长度?一、平行线分线段成比例定理：一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的线段对应线段对应成比例成比例.（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）小结二、要熟悉该定理的几种基本图形二、要熟悉该定理的几种基本图形A AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF F