阅读与思考用求差法比较大小 (4).ppt

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1、初识作差法初识作差法南昌市新才学校谢燕武人教版七年级下册 问题1：制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板大。从省料角度考虑，应选哪种方案？4x+8y和3x+9y.现在需要比较上面两个数量的大小。分析：方案一用料=A型钢板面积*数量+B型钢板面积*数量 方案二用料=A型钢板面积*数量+B型钢板面积*数量 设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y。于是，两种方案用料面积分别为：回忆不等式性质性质一：如果ab,那么acbc性质二：如果ab，c0，那么性质三：如果ab，cb时，一定有a-b 0；n当a=b时，一定有a-b

2、 0；n当a不等式的性质一不等式的性质一0时，一定有a b；n当a-b=0时，一定有a b；n当a-b=n，用作差法或不等式性质判断m-4与n-5之间的大小。方法一：因为mn，所以m-4n-4 又因为n-4n-5,所以m-4n-4n-5 既m-4n-5（不等式的性质）方法二：因为mn，所以m-n0 又因为m-4-（n-5）=m-n+1 所以m-n+10 既m-4n-5进阶练习 比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“”“0 即 32+42 234，进阶练习 比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“”“=回到问题n怎么比较开始问题中4x+8y和3x+9y.的大小？n作差法可得 4x+8y3x+9y.n证明：根据题意可知xy,既x-y0 又因为4x+8y-（3x+9y）=x-y 所以4x+8y3x+9y拓广探索 有一个两位数，如果把它的个位上的数a和十位上的数b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大?什么情况下得到的两位数比原来的两位教小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数?拓广探索作差法解：原来的数是：10b+a 新的数是：10a+b 因为10b+a-（10a+b）=9(a-b)所以当ab时，10b+a10a+b既原数更大 所以当a=b时，10b+a=10a+b既两数一样大 所以当ab时，10b+a10a+b既新数更大 谢谢各位同学!