角平分线 (6).ppt

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1、角平分线的判定虒亭中学 张 爱 琴生活与数学 小强的家乡有两条相交的公路，小强的爸爸想在相交公路的S区建一个加油站Q，要求加油站到 两条公路的距离相等，加油站应建在何处？l l2 2S Sl l1 1A AB BE EO OQ QD D 已知：如图已知：如图,QDOAQDOA,QEOBQEOB，点点D D、E E为垂足，为垂足，QDQDQEQE求证：点求证：点Q Q在在AOBAOB的平分线的平分线上上 探一探证明证明:连接连接OQOQ QDOAQDOA，QEOBQEOB，QDOQDO和和QEOQEO都是直角，都是直角，在在RtQDORtQDO和和RtQEORtQEO中中 QOQOQOQO（公共

2、边）（公共边）QD=QEQD=QE （已知）（已知）RtQDORtQDO RtQEORtQEO（HLHL）QODQODQOEQOE 点点Q Q在在AOBAOB的平分线上的平分线上规范的解题格式规范的解题格式 角的内部到角的两边距离相等的角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。点在角的平分线上。QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上 用数学符号语言翻译为角平分线的判定：ABOQMN 1判断对错：判断对错：如图，若如图，若QMQMOAOA 于于MM，QNQNOBOB 于于N N，则点，则点Q Q在在AOBAOB 的平分线的平分线 上上()()判一判判一判2判断对错判断对错 如图，

3、若如图，若QM=3,3,QN=3 3，则，则OQ 平分平分AOB()()判一判判一判ABOQMNABOQMN3判断对错：判断对错：如图，若如图，若QMQMO OA A于于Q Q，QNQNO OB B于于Q Q,QMQM=6,=6,QN=6QN=6，则则OQOQ 平分平分AOBAOB()判一判判一判填一填填一填4、已知如图，已知如图，BDBDAMAM于点于点D D,CECEANAN于于点点E E,BDBD,CECE交点交点F F,DFDF=EFEF,则点则点F F在在 的的平分线上平分线上.5、在四边形、在四边形ABCDABCD中中，B=C=90C=90,EFAD,E为为BC的中的中点，且点，且

4、E EF=CEF=CE，则则1 1与与2 2的关系为的关系为 ；点点E在在AA的平分线上吗？说明理由。的平分线上吗？说明理由。E EF FD DC CB BA A21例：已知如图，例：已知如图，ABCABC的角平分线的角平分线BMBM、CNCN相交于相交于 点点P P.求证求证:（1）点点P P到三边到三边ABAB、BCBC、CACA的距离相等的距离相等.证一证证一证（2）点）点P P也在也在A A 的平分线上的平分线上解题反思：你发现了什么解题反思：你发现了什么 N NA AMMP PB BC C角的平分线的角的平分线的性质性质图形图形已知已知条件条件结论结论作用作用P PC CP PC C

5、OPOP平分平分AOBAOBPDOAPDOA于于D DPEOBPEOB于于E EPD=PEPD=PEOPOP平分平分AOBAOBPD=PEPD=PEPDOAPDOA于于D DPEOBPEOB于于E E角的平分线的角的平分线的判定判定证明线段相等证明线段相等证明角相等证明角相等结一结结一结拓一拓 由于经济发展迅速，小强村庄又修建了一条公路，如图所示，小强家的生意越做越好，现在小强爸爸又想在加油站的附近建一个购物超市，要求到三条公路的距离也相等，可是“黄金地点”S区已经让别人收购，可是聪明的小强很快为爸爸想出了符合条件的其他“黄金地点”，你知道这些“黄金地点”有几处？分别在哪里？寻找黄金地点l l1 1l l2 2l l3 3S作业布置必做题 P78P78 第1题、第2题选做题 P79P79 第6题 谢谢 再见