2021年中考数学复习题考点14：一次函数.pdf

《2021年中考数学复习题考点14：一次函数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学复习题考点14：一次函数.pdf（41页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 1 页 共 41 页2021 年中考数学复习题：考点14 一次函数一选择题（共19小题）1（常德）若一次函数 y=（k2）x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则（）Ak2 Bk2 Ck0 Dk0【分析】根据一次函数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得k20，解得 k2，故选：B2（湘西州）一次函数y=x+2 的图象与 y 轴的交点坐标为（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）【分析】代入 x=0求出 y 值，进而即可得出发一次函数y=x+2 的图象与 y 轴的交点坐标【解答】解：当 x=0时，y=x+2=0+2=2，一次函数 y=x+2 的图象与 y 轴的交点坐标为（

2、0，2）故选：A3（娄底）将直线y=2x3 向右平移 2 个单位，再向上平移3 个单位后，所得的直线的表达式为（）Ay=2x4 By=2x+4 Cy=2x+2 Dy=2x2【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解【解答】解：y=2（x2）3+3=2x4化简，得y=2x4，故选：A第 2 页 共 41 页4（陕西）如图，在矩形AOBC中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数y=kx的图象经过点 C，则 k 的值为（）ABC 2 D2【分析】根据矩形的性质得出点C的坐标，再将点C坐标代入解析式求解可得【解答】解：A（2，0），B（0，1）OA=2、OB=

3、1，四边形 AOBC是矩形，AC=OB=1、BC=OA=2，则点 C的坐标为（2，1），将点 C（2，1）代入 y=kx，得：1=2k，解得：k=，故选：A5（枣庄）如图，直线l 是一次函数 y=kx+b 的图象，若点A（3，m）在直线 l上，则 m 的值是（）A5 BC D7【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A 代入求解可得【解答】解：将（2，0）、（0，1）代入，得：解得：，第 3 页 共 41 页y=x+1，将点 A（3，m）代入，得：+1=m，即 m=，故选：C6（贵阳）一次函数y=kx1 的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P的坐标可以为（）A（5，3）

4、B（1，3）C（2，2）D（5，1）【分析】根据函数图象的性质判断系数k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与 y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论【解答】解：一次函数y=kx1 的图象的 y 的值随 x值的增大而增大，k0，A、把点（5，3）代入 y=kx1 得到：k=0，不符合题意；B、把点（1，3）代入 y=kx1 得到：k=20，不符合题意；C、把点（2，2）代入 y=kx1 得到：k=0，符合题意；D、把点（5，1）代入 y=kx1 得到：k=0，不符合题意；故选：C7（天门）甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地甲车以 80km/h 的速度行驶

5、1h 后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B 地并停留 1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是120km/h；m=160；点 H 的坐标是（7，80）；n=7.5其中说法正确的是（）第 4 页 共 41 页ABCD【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距 80km，2 小时后，乙车追上甲则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为 120km/h正确；由图象第

6、26 小时，乙由相遇点到达B，用时 4 小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离 440=160km，则 m=160，正确；当乙在 B休息 1h 时，甲前进 80km，则 H 点坐标为（7，80），正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80（120+80）=0.4 小时，则n=6+1+0.4=7.4，错误故选：A8（沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和 b的取值范围是（）Ak0，b0 Bk0，b0 C k0，b0 Dk0，b0【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【解答】解：一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，k0，b0故

7、选：C9（呼和浩特）若以二元一次方程x+2yb=0 的解为坐标的点（x，y）都在直线 y=x+bl 上，则常数 b=（）AB2 C 1 D1【分析】直线解析式乘以2 后和方程联立解答即可【解答】解：因为以二元一次方程x+2yb=0的解为坐标的点（x，y）都在直线第 5 页 共 41 页y=x+bl 上，直线解析式乘以 2 得 2y=x+2b2，变形为：x+2y2b+2=0所以 b=2b+2，解得：b=2，故选：B10（泰州）如图，平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为（9，6），ABy轴，垂足为 B，点 P从原点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点Q 从点 A 出发向点 B 运动，当点

8、 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动，若点P与点 Q 的速度之比为 1：2，则下列说法正确的是（）A线段 PQ始终经过点（2，3）B线段 PQ始终经过点（3，2）C线段 PQ始终经过点（2，2）D线段 PQ不可能始终经过某一定点【分析】当 OP=t时，点 P 的坐标为（t，0），点 Q 的坐标为（92t，6）设直线 PQ的解析式为 y=kx+b（k0），利用待定系数法求出PQ的解析式即可判断；【解答】解：当 OP=t时，点 P的坐标为（t，0），点 Q 的坐标为（92t，6）设直线 PQ的解析式为 y=kx+b（k0），将 P（t，0）、Q（92t，6）代入 y=kx+b，解得：，直

9、线 PQ的解析式为 y=x+x=3时，y=2，第 6 页 共 41 页直线 PQ始终经过（3，2），故选：B11（株洲）已知一系列直线y=akx+b（ak均不相等且不为零，ak同号，k 为大于或等于 2 的整数，b0）分别与直线 y=0相交于一系列点Ak，设 Ak的横坐标为xk，则对于式子（1ik，1jk，ij），下列一定正确的是（）A大于 1 B大于 0 C小于 1 D小于 0【分析】利用待定系数法求出xi，xj即可解决问题；【解答】解：由题意xi=，xj=，式子=0，故选：B12（资阳）已知直线 y1=kx+1（k0）与直线 y2=mx（m0）的交点坐标为（，m），则不等式组 mx2kx+

10、1mx 的解集为（）AxBCxD0【分析】由mx2（m2）x+1，即可得到x；由（m2）x+1mx，即可得到 x，进而得出不等式组mx2kx+1mx 的解集为【解答】解：把（，m）代入 y1=kx+1，可得m=k+1，解得 k=m2，y1=（m2）x+1，令 y3=mx2，则当 y3y1时，mx2（m2）x+1，解得 x；第 7 页 共 41 页当 kx+1mx 时，（m2）x+1mx，解得 x，不等式组 mx2kx+1mx 的解集为，故选：B13（湘潭）若 b0，则一次函数 y=x+b 的图象大致是（）A B CD【分析】根据一次函数的k、b 的符号确定其经过的象限即可确定答案【解答】解：一

11、次函数y=x+b 中 k=10，b0，一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C14（遵义）如图，直线y=kx+3 经过点（2，0），则关于 x 的不等式 kx+30的解集是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征得到2k+3=0，解得 k=1.5，然后解不等式 1.5x+30 即可【解答】解：直线y=kx+3 经过点 P（2，0）2k+3=0，解得 k=1.5，直线解析式为 y=1.5x+3，解不等式 1.5x+30，得 x2，即关于 x的不等式 kx+30 的解集为 x2，第 8 页 共 41 页故选：B15（包头）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=

12、x+1 与 x轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，直线 l2：y=kx（k0）与直线 l1在第一象限交于点C若BOC=BCO，则 k 的值为（）ABC D2【分析】利用直线 l1：y=x+1，即可得到 A（2，0）B（0，1），AB=3，过 C作 CD OA于 D，依据 CD BO，可得 OD=AO=，CD=BO=，进而得到 C（，），代入直线 l2：y=kx，可得 k=【解答】解：直线l1：y=x+1 中，令 x=0，则 y=1，令 y=0，则 x=2，即 A（2，0）B（0，1），RtAOB中，AB=3，如图，过 C作 CD OA于 D，BOC=BCO，CB=BO=1，AC=2，CD BO

13、，OD=AO=，CD=BO=，即 C（，），把 C（，）代入直线 l2：y=kx，可得=k，即 k=，第 9 页 共 41 页故选：B16（咸宁）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60 米/分；乙走完全程用了32 分钟；乙用 16 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300 米其中正确的结论有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从

14、而可以解答本题【解答】解：由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选：A第 10 页 共 41 页17（陕西）若直线 l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且 l1与 l2关于 x 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（6，0）D（6，0）【分析】根据对称的性质得出两个点关于x 轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数与x 轴的交

15、点即可【解答】解：直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且 l1与 l2关于 x 轴对称，两直线相交于 x 轴上，直线 l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且 l1与 l2关于 x 轴对称，直线 l1经过点（3，2），l2经过点（0，4），把（0，4）和（3，2）代入直线 l1经过的解析式 y=kx+b，则，解得：，故直线 l1经过的解析式为：y=2x+4，可得 l1与 l2的交点坐标为 l1与 l2与 x 轴的交点，解得：x=2，即 l1与 l2的交点坐标为（2，0）故选：B18（南充）直线 y=2x向下平移 2 个单位长度得到的直线是（）Ay=2（x+2）By=2（x2）

16、C y=2x2 Dy=2x+2【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y=2x2【解答】解：直线y=2x向下平移 2 个单位得到的函数解析式为y=2x2故选：C19（南通模拟）函数y=x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，从而可以解答本题第 11 页 共 41 页【解答】解：，解得，函数 y=x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点是（，），故函数 y=x 的图象与函数 y=x+1 的图象的交点在第二象限，故选：B二填空题（共11小题

17、）20（郴州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且AOC=60 ，A 点的坐标是（0，4），则直线 AC的表达式是y=x+4【分析】根据菱形的性质，可得OC的长，根据三角函数，可得OD与 CD，根据待定系数法，可得答案【解答】解：如图，由菱形 OABC的一个顶点在原点O处，A 点的坐标是（0，4），得OC=OA=4 又 1=60，2=30 sin2=，第 12 页 共 41 页CD=2 cos2=cos30=，OD=2，C（2，2）设 AC的解析式为 y=kx+b，将 A，C点坐标代入函数解析式，得，解得，直线 AC的表达式是 y=x+4，故答案为：y=x+421（上

18、海）如果一次函数y=kx+3（k 是常数，k0）的图象经过点（1，0），那么 y 的值随 x 的增大而减小（填“增大”或“减小”）【分析】根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k 值，再利用一次函数的性质即可得出结论【解答】解：一次函数y=kx+3（k 是常数，k0）的图象经过点（1，0），0=k+3，k=3，y 的值随 x 的增大而减小故答案为：减小22（长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B 的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线 y=2x与线段 AB有公共点，则 n 的值可以为2（写出一个即可）第 13 页 共 41 页【分析】由直线 y=2x与线段 AB有公共点，可得出

19、点 B 在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于 n 的一元一次不等式，解之即可得出 n 的取值范围，在其内任取一数即可得出结论【解答】解：直线y=2x与线段 AB有公共点，2n3，n故答案为：223（济宁）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1 的图象经过 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若 x1x2，则 y1y2（填“”“”“=”）【分析】根据一次函数的性质，当k0 时，y 随 x 的增大而减小【解答】解：一次函数y=2x+1 中 k=20，y 随 x 的增大而减小，x1x2，y1y2故答案为：24（海南）如图，在平面直角坐标系中，点M 是直线

20、 y=x 上的动点，过点M 作 MNx 轴，交直线 y=x于点 N，当 MN8 时，设点 M 的横坐标为 m，则m 的取值范围为4m4【分析】先确定出M，N 的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：点M 在直线 y=x 上，M（m，m），MNx 轴，且点 N 在直线 y=x上，第 14 页 共 41 页N（m，m），MN=|mm|=|2m|，MN8，|2m|8，4m4，故答案为：4m425（重庆）一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追

21、上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为200米【分析】由图象可知：家到学校总路程为1200 米，分别求小玲和妈妈的速度，妈妈返回时，根据“妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半”，得速度为60米/分，可得返回时又用了10 分钟，此时小玲已经走了25 分，还剩 5 分钟的总程【解答】解：由图象得：小玲步行速度：12

22、0030=40（米/分），由函数图象得出，妈妈在小玲10 分后出发，15 分时追上小玲，设妈妈去时的速度为v 米/分，（1510）v=1540，v=120，第 15 页 共 41 页则妈妈回家的时间：=10，（301510）40=200故答案为：20026（温州）如图，直线y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B两点，C是 OB的中点，D是 AB上一点，四边形OEDC是菱形，则 OAE的面积为2【分析】延长 DE交 OA于 F，如图，先利用一次函数解析式确定B（0，4），A（4，0），利用三角函数得到 OBA=60 ，接着根据菱形的性质判定BCD为等边三角形，则 BCD=COE=60 ，

23、所以 EOF=30 ，则 EF=OE=1，然后根据三角形面积公式计算【解答】解：延长DE交 OA于 F，如图，当 x=0时，y=x+4=4，则 B（0，4），当 y=0时，x+4=0，解得 x=4，则 A（4，0），在 RtAOB中，tanOBA=，OBA=60 ，C是 OB的中点，OC=CB=2，四边形 OEDC是菱形，CD=BC=DE=CE=2，CD OE，BCD为等边三角形，BCD=60 ，COE=60 ，第 16 页 共 41 页EOF=30 ，EF=OE=1，OAE的面积=41=2故答案为 227（邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与 x 轴相交于点（2，0），与 y轴相交

24、于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程 ax+b=0 的解是x=2【分析】一次函数y=ax+b 的图象与 x 轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0 的解【解答】解：一次函数y=ax+b 的图象与 x 轴相交于点（2，0），关于 x的方程 ax+b=0的解是 x=2故答案为 x=228（徐州）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018 年 11月 17 日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c 为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过 3km 的部分起步价 6 元起步价 a 元超过 3km 不超出 6km 的部分每公里 2.1 元每公里 b 元第 17

25、 页 共 41 页超出 6km 的部分每公里 c 元设行驶路程 xkm 时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线 ABCD表示 y2与 x 之间的函数关系式，线段EF表示当 0 x3 时，y1与 x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：填空：a=7，b=1.4，c=2.1写出当 x3 时，y1与 x 的关系，并在上图中画出该函数的图象函数 y1与 y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由【分析】a 由图可直接得出；b、c 根据：运价路程=单价，代入数值，求出即可；当 x3 时，y1与 x 的关系，有两部分组成，第一部分为

26、 6，第二部分为（x3）2.1，所以，两部分相加，就可得到函数式，并可画出图象；当 y1=y2时，交点存在，求出 x 的值，再代入其中一个式子中，就能得到y 值；y 值的意义就是指运价；【解答】解：由图可知，a=7元，b=（11.27）（63）=1.4 元，c=（13.311.2）（76）=2.1元；故答案为 7，1.4，2.1；由图得，当 x3 时，y1与 x 的关系式是：y1=6+（x3）2.1，整理得，y1=2.1x0.3；函数图象如图所示：第 18 页 共 41 页由图得，当 3x6 时，y2与 x 的关系式是：y2=7+（x3）1.4，整理得，y2=1.4x+2.8；所以，当 y1=

27、y2时，交点存在，即，2.1x0.3=1.4x+2.8，解得，x=，y=9；所以，函数 y1与 y2的图象存在交点（，9）；其意义为当x时是方案调价前合算，当x时方案调价后合算29（安顺）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点A1，A2，A3 和点 C1，C2，C3 分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点 Bn的坐标为（2n1，2n1）【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1的坐标，结合正方形的性质可得出点 B1的坐标，同理可得出点B2、B3、B4、的坐标，再根据点的坐标的变化即可找出点Bn的坐标【解答】解：当 x=0时，y=x+1=1，

28、点 A1的坐标为（0，1）第 19 页 共 41 页四边形 A1B1C1O 为正方形，点 B1的坐标为（1，1）当 x=1时，y=x+1=2，点 A2的坐标为（1，2）四边形 A2B2C2C1为正方形，点 B2的坐标为（3，2）同理可得：点 A3的坐标为（3，4），点 B3的坐标为（7，4），点 A4的坐标为（7，8），点 B4的坐标为（15，8），点 Bn的坐标为（2n1，2n1）故答案为：（2n1，2n1）30（天门）如图，在平面直角坐标系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点 P1（3，3），P2，P3，均在直线 y=x+4 上设P1OA1，P2A1A

29、2，P3A2A3，的面积分别为 S1，S2，S3，依据图形所反映的规律，S2018=【分析】分别过点 P1、P2、P3作 x 轴的垂线段，先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高，继而求得三角形的面积，得出面积的规律即可得出答案【解答】解：如图，分别过点P1、P2、P3作 x 轴的垂线段，垂足分别为点C、D、E，第 20 页 共 41 页P1（3，3），且 P1OA1是等腰直角三角形，OC=CA1=P1C=3，设 A1D=a，则 P2D=a，OD=6+a，点 P2坐标为（6+a，a），将点 P2坐标代入 y=x+4，得：（6+a）+4=a，解得：a=，A1A2=2a

30、=3，P2D=，同理求得 P3E=、A2A3=，S1=63=9、S2=3=、S3=、S2018=，故答案为：三解答题（共19小题）31（上海）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程 x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8 升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了 500 千米时，司机发现离前方最近的加油站有30 千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？第 21 页 共 41 页【分析】根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求

31、出一次函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为5 升时行驶的路程，此题得解【解答】解：（1）设该一次函数解析式为y=kx+b，将（150，45）、（0，60）代入 y=kx+b 中，解得：，该一次函数解析式为y=x+60（2）当 y=x+60=8时，解得 x=520即行驶 520 千米时，油箱中的剩余油量为8 升530520=10千米，油箱中的剩余油量为8 升时，距离加油站10 千米在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10 千米32（南通模拟）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地 设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm

32、，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；（2）解释图中点 C的实际意义并求出点C的坐标；（3）求当 x为多少时，两车之间的距离为500km第 22 页 共 41 页【分析】（1）由图象可知，两车同时出发等量关系有两个：3.6（慢车的速度+快车的速度）=720，（93.6）慢车的速度=3.6快车的速度，设慢车的速度为 akm/h，快车的速度为 bkm/h，依此列出方程组，求解即可；（2）点 C表示快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点C的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点C的纵坐标，从而

33、得解；（3）分相遇前相距 500km 和相遇后相遇 500km 两种情况求解即可【解答】解：（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为 bkm/h，根据题意，得，解得，故答案为 80，120；（2）图中点 C的实际意义是：快车到达乙地；快车走完全程所需时间为720120=6（h），点 C的横坐标为 6，纵坐标为（80+120）（63.6）=480，即点 C（6，480）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2 次两车之间的距离为500km即相遇前：（80+120）x=720500，解得 x=1.1，相遇后：点 C（6，480），慢车行驶 20km 两车之间的距离为500km，慢车行驶 20k

34、m 需要的时间是=0.25（h），x=6+0.25=6.25（h），第 23 页 共 41 页故 x=1.1 h或 6.25 h，两车之间的距离为500km33（天津）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9 元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x 为正整数）（I）根据题意，填写下表：游泳次数101520 x方式一的总费用（元）150175200100+5x方式二的总费用（元）901351809x（）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数

35、比较多？（）当 x20 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由【分析】（）根据题意可以将表格中空缺的部分补充完整；（）根据题意可以求得当费用为270 元时，两种方式下的游泳次数；（）根据题意可以计算出x 在什么范围内，哪种付费更合算【解答】解：（I）当 x=20 时，方式一的总费用为：100+205=200，方式二的费用为：209=180，当游泳次数为 x 时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，故答案为：200，100+5x，180，9x；（II）方式一，令 100+5x=270，解得：x=34，方式二、令 9x=270，解得：x=30；3430，选择方式一付费方式，他游泳

36、的次数比较多；（III）令 100+5x9x，得 x25，令 100+5x=9x，得 x=25，令 100+5x9x，得 x25，第 24 页 共 41 页当 20 x25 时，小明选择方式二的付费方式，当 x=25时，小明选择两种付费方式一样，但 x25 时，小明选择方式一的付费方式34（大庆）某学校计划购买排球、篮球，已知购买1 个排球与 1 个篮球的总费用为 180 元；3 个排球与 2 个篮球的总费用为420 元（1）求购买 1 个排球、1 个篮球的费用分别是多少元？（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60 个，并且篮球的数量不超过排球数量的 2 倍求至少需要购买多少个排球？并求出购

37、买排球、篮球总费用的最大值？【分析】（1）根据购买 1 个排球与 1 个篮球的总费用为180 元；3 个排球与 2个篮球的总费用为420 元列出方程组，解方程组即可；（2）根据购买排球和篮球共60 个，篮球的数量不超过排球数量的2 倍列出不等式，解不等式即可【解答】解：（1）设每个排球的价格是x元，每个篮球的价格是y 元，根据题意得：，解得：，所以每个排球的价格是60 元，每个篮球的价格是120 元；（2）设购买排球 m 个，则购买篮球（60m）个根据题意得：60m2m，解得 m20，又排球的单价小于蓝球的单价，m=20时，购买排球、篮球总费用的最大购买排球、篮球总费用的最大值=2060+40

38、120=6000元35（重庆）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3 过点 A（5，m）且与 y轴交于点 B，把点 A 向左平移 2个单位，再向上平移4 个单位，得到点 C过点C且与 y=2x平行的直线交 y 轴于点 D（1）求直线 CD的解析式；第 25 页 共 41 页（2）直线 AB与 CD交于点 E，将直线 CD沿 EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线 CD在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围【分析】（1）先把 A（5，m）代入 y=x+3 得 A（5，2），再利用点的平移规律得到 C（3，2），接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为 y=2x+b，然后把 C点坐

39、标代入求出b 即可得到直线 CD的解析式；（2）先确定 B（0，3），再求出直线CD与 x 轴的交点坐标为（2，0）；易得CD平移到经过点 B时的直线解析式为y=2x+3，然后求出直线 y=2x+3 与 x 轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与 x 轴交点的横坐标的取值范围【解答】解：（1）把 A（5，m）代入 y=x+3 得 m=5+3=2，则 A（5，2），点 A 向左平移 2 个单位，再向上平移4 个单位，得到点C，C（3，2），过点 C且与 y=2x平行的直线交 y轴于点 D，CD的解析式可设为 y=2x+b，把 C（3，2）代入得 6+b=2，解得 b=4，直线 CD的解析

40、式为 y=2x4；（2）当 x=0时，y=x+3=3，则 B（0，3），当 y=0时，2x4=0，解得 x=2，则直线 CD与 x轴的交点坐标为（2，0）；易得 CD平移到经过点 B时的直线解析式为y=2x+3，当 y=0时，2x+3=0，解的 x=，则直线 y=2x+3 与 x 轴的交点坐标为（，0），直线 CD在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围为x236（临安区）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且 BAx 轴，AC是射线（1）当 x30，求 y 与 x 之间的函数关系式；第 26 页 共 41 页（2）若小李 4

41、月份上网 20 小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间是多少？【分析】（1）由图可知，当x30 时，图象是一次函数图象，设函数关系式为y=kx+b，使用待定系数法求解即可；（2）根据题意，从图象上看，30 小时以内的上网费用都是60 元；（3）根据题意，因为 607590，当 y=75时，代入（1）中的函数关系计算出x 的值即可【解答】解：（1）当 x30 时，设函数关系式为y=kx+b，则，解得所以 y=3x30；（2）4 月份上网 20 小时，应付上网费60 元；（3）由 75=3x30 解得 x=35，所以 5 月份上网 35 个

42、小时37（宿迁）某种型号汽车油箱容量为40 L，每行驶 100km 耗油 10L设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程【分析】（1）根据题意可知，y=40，即 y=0.1x+40（2）油箱内剩余油量不低于油箱容量的，即当 y=40=10，求 x 的值第 27 页 共 41 页【解答】解：（1）由题意可知：y=40，即 y=0.1x+40y 与 x 之间的函数表达式：y=0.1x+40（2）油箱内剩余

43、油量不低于油箱容量的当 y=40=10，则 10=0.1x+40 x=30故，该辆汽车最多行驶的路程是30km38（南充）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000 元采购 A型丝绸的件数与用8000 元采购 B型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B型丝绸进价多 100 元（1）求一件 A 型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进 A 型、B型丝绸共 50 件，其中 A 型的件数不大于 B型的件数，且不少于 16 件，设购进 A 型丝绸 m 件求 m 的取值范围已知 A 型的售价是 800 元/件，销售成本为 2n 元/件；B型的售价为 600 元/件，销售成本为 n

44、 元/件如果 50n150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价进价销售成本）【分析】（1）根据题意应用分式方程即可；（2）根据条件中可以列出关于m的不等式组，求m 的取值范围；本问中，首先根据题意，可以先列出销售利润 y 与 m 的函数关系，通过讨论所含字母n 的取值范围，得到 w 与 n 的函数关系【解答】解：（1）设 B型丝绸的进价为 x 元，则 A型丝绸的进价为（x+100）元根据题意得：解得 x=400经检验，x=400为原方程的解x+100=500答：一件 A 型、B型丝绸的进价分别为500 元，400 元（2）根据题意得：第 28 页 共 4

45、1 页m 的取值范围为：16m25设销售这批丝绸的利润为y根据题意得：y=（8005002n）m+（600400n）?（50m）=（100n）m+1000050n50n150（）当 50n100 时，100n0m=25 时，销售这批丝绸的最大利润w=25（100n）+1000050n=75n+12500（）当 n=100时，100n=0，销售这批丝绸的最大利润w=5000（）当 100n150 时，100n0当 m=16时，销售这批丝绸的最大利润w=66n+1160039（盐城）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两

46、人之间的距离 y（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为40米/分钟；（2）求出线段 AB所表示的函数表达式第 29 页 共 41 页【分析】（1）根据图象信息，当 t=24 分钟时甲乙两人相遇，甲 60 分钟行驶 2400米，根据速度=路程时间可得甲的速度；（2）由 t=24 分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为240024=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A 点的横坐标，用 A 点的横坐标乘以甲的速度得出A 点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所

47、表示的函数表达式【解答】解：（1）根据图象信息，当t=24 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为240060=40米/分钟故答案为 24，40；（2）甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24 分钟时甲乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为240024=100米/分钟，乙的速度为 10040=60米/分钟乙从图书馆回学校的时间为240060=40分钟，4040=1600，A点的坐标为（40，1600）设线段 AB所表示的函数表达式为y=kx+b，A（40，1600），B（60，2400），解得，线段 AB所表示的函数表达式为y=40 x40（黄石）某年5 月，我国南方某省

48、A、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5 万人被迫转移，邻近县市C、D 获知 A、B 两市分别急需救灾物资200 吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资 240 吨，D 市有救灾物资260 吨，现将这些救灾物资全部调往A、B 两市已知从 C市运往 A、B两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 D 市运往往 A、B 两市的费用别为每吨15 元和30 元，设从 D 市运往 B市的救灾物资为 x 吨（1）请填写下表第 30 页 共 41 页A（吨）B（吨）合计（吨）Cx60300 x240D260 xx260总计（吨）200300500（2）设 C、D 两市的总运费为

49、w 元，求 w 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）经过抢修，从 D市到 B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 m 元（m0），其余路线运费不变若C、D 两市的总运费的最小值不小于 10320 元，求 m 的取值范围【分析】（1）根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；（2）根据题意可以求得w 与 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题【解答】解：（1）D市运往 B市 x 吨，D 市运往 A 市（260 x）吨，C市运往 B 市（300 x）吨，C 市运往 A 市 200（260 x）=（x60）吨，故

50、答案为：x60、300 x、260 x；（2）由题意可得，w=20（x60）+25（300 x）+15（260 x）+30 x=10 x+10200，w=10 x+10200（60 x260）；（3）由题意可得，w=10 x+10200mx=（10m）x+10200，当 0m10 时，x=60时，w 取得最小值，此时w=（10m）60+1020010320，解得，0m8，当 m10 时，x=260时，w 取得最小值，此时，w=（10m）260+1020010320，解得，m，10，m10 这种情况不符合题意，第 31 页 共 41 页由上可得，m 的取值范围是 0m841（怀化）某学校积极响应