二次函数压轴题节选.pdf

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1、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献二次函数各类综合题节选中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献1 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 yx2bxc 的对称轴为直线 x1，抛物线与 x 轴交于、B 两点（点 在点 B 的左侧），且B4，又 P 是抛物线上位于第一象限的点，直线P 与 y 轴交于点 D，与对称轴交于点 E，设点 P 的横坐标为（1）求点 的坐标和抛物线的表达式；（2）当E：EP1：2 时，求点 E 的坐标；（3）记抛物线的顶点为M，与 y 轴的交点为 C，当四边形 CDEM 是等腰梯形时，求的值中高考复习精品，为中高考保

2、驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献2抛物线 yax2bx3（a0）经过点（1，0），B（，0），且与 y 轴相交于点 C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求CB 的度数；（3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E 在线段 C 上，且 DEC，当 DCE 与 OC 相似时，求点 D 的坐标中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献3如图 1，抛物线 yax2bx2 与 x 轴交于点（1，0），B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C，经过点 B 的直线交 y轴于点 E（0，2）（1）求该抛物线的解析式；（2）如图 2，过点作 BE 的平行线交抛物线

3、于另一点D，点 P 是抛物线上位于线段D 下方的一个动点，连结P，E，ED，PD，求四边形 EPD 面积的最大值；（3）如图 3，连结 C，将 OC 绕点 O 逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为 OC，在旋转过程中，直线OC与直线 BE 交于点 Q，若 BOQ 为等腰三角形，请直接写出点Q 的坐标4已知：二次函数yax22ax4（a0）的图象与 x 轴交于点，B（点在B 点的左侧），与 y 轴交于点 C，BC 的面积为 12中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（1）求二次函数图象的对称轴与它的解析式；（2）点 D 在 y 轴上，当以、O、D 为顶点的三角形与 BOC

4、 相似时，求点D的坐标；（3）点 D 的坐标为（2，1），点 P 在二次函数图象上，DP 为锐角，且anDP2，求点 P 的横坐标5如图，抛物线 yx22x3与 x 轴交于，B 两点（点 在点 B 的左侧），与 y 轴相交于点 C，顶点为 D，连接 BC，与抛物线的对称轴交于点E，点 P 为线段 BC 上的一个动点（P 不与 B，C 两点重合），过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m（0m3）（）当 m为何值时，四边形PEDF 为平行四边形；（）设 BCF 的面积为 S，求 S的最大值中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献6在直角坐标平面

5、内，直线yx2 分别与 x 轴、y 轴交于点、C抛物线ybxc 经过点 与点 C，且与 x 轴的另一个交点为点B点 D 在该抛物线上，且位于直线 C 的上方（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结 BC、BD，且 BD 交C 于点 E，如果 BE 的面积与 BC 的面积之比为 4：5，求 DB的余切值；（3）过点 D 作 DFC，垂足为点 F，联结 CD若 CFD 与 OC 相似，求中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献点 D 的坐标7如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc 的图象与 x 轴交于点（2，0）、B（4，0），与 y 轴交于点 D（1）求抛物线的解析式

6、；（2）连接 BD，点 P 在抛物线的对称轴上，以Q 为平面内一点，四边形PBQD能否成为矩形？若能，请求出点P 的坐标；若不能，请说明理由；（3）在抛物线上有一点M，过点 M、的直线 M交 y 轴于点 C，连接 BC，若MBOBCO，请直接写出点 M 的坐标中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献8如图，二次函数yx2bxc 的图象经过（1，0）和 B（3，0）两点，且交 y 轴于点 C，M 为抛物线的顶点（1）求这个二次函数的表达式；（2）若将该二次函数图象向上平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 BOC 的内部（不包含边界），求 m的取值范围

7、；（3）点 P 是抛物线上一动点，PQBC 交 x 轴于点 Q，当以点 B，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形时，求点P 的坐标中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献9如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx22mxm2m 的顶点为，与 y 轴交于点 B当抛物线不经过坐标原点时，分别作点、B 关于原点的对称点 C、D，连结 B、BC、CD、D（1）分别用含有 m 的代数式表示点、B 的坐标（2）判断点 B 能否落在 y轴负半轴上，并说明理由（3）连结 C，设 lCBD，求 l 与 m之间的函数关系式（4）过点作 y 轴的垂线，交 y 轴于点 P，以P 为边作正方形PM

8、N，MN 在P 上方，如图，当正方形 PMN 与四边形 BCD 重叠部分图形为四边形时，直接写出 m的取值范围中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献10在平面直角坐标系xOy中，抛物线 y x22mxm2m1 交 y 轴于点为，顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 H（1）求顶点 D 的坐标（用含 m 的代数式表示）；（2）当抛物线过点（1，2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线yx22x 的位置，求平移的方向和距离；（3）当抛物线顶点 D 在第二象限时，如果 DHHO，求 m 的值中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献11在平面直角坐

9、标系中，二次函数yax2bx2 的图象与 x 轴交于（3，0），B（1，0）两点，与 y轴交于点 C（1）求这个二次函数的解析式；（2）点 P 是直线 C 上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使 CP 的面积最大？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）点 Q 是直线 C 上方的抛物线上一动点，过点Q 作 QE 垂直于 x 轴，垂足为 E是否存在点 Q，使以点 B、Q、E 为顶点的三角形与 OC 相似？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献12如图，抛物线 yx2bxc 过点（0，6）、B（2，0），与 x

10、 轴的另一交点为点 C（1）求此抛物线的解析式；（2）将直线 C 向下平移 m 个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点 M，求 m 的值及点 M 的坐标；（3）抛物线上是否存在点P，使 PC 为直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标，若不存在，请说明理由中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献13在平面直角坐标系xOy 中，对称轴为直线x1 的抛物线 yax2bx8 过点（2，0）（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y 轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与 y轴的交点为 B，与 x 轴负半轴交于点，过 B 作 x 轴的平

11、行线交所得抛物线于点C，若CBD，试求平移后所得抛物线的表达式中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献14如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 ykx（k0）沿着 y 轴向上平移 3个单位长度后，与 x 轴交于点 B（3，0），与 y轴交于点 C，抛物线 yx2bxc过点 B、C 且与 x轴的另一个交点为（1）求直线 BC 及该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的顶点为D，求 DBC 的面积；（3）如果点 F 在 y轴上，且 CDF45，求点 F 的坐标中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献15如图，在平面直角坐标系xOy 中，、B、C 三点分

12、别为坐标轴上的三个点，且 O1，OB3，OC4（1）求经过、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy 中是否存在一点 P，使得以、B、C、P 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）若点 M 为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PMM|为最大值时点 M 的坐标，并直接写出|PMM|的最大值中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献16如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线ybxc 与 x 轴交于点（2，0）和点 B，与 y 轴交于点 C（0，3），经过点的射线M 与 y轴相交于点 E，与抛物线的另一个

13、交点为F，且（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求 FB 的余切值；（3）点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点，点P 是 y 轴上一点，且FPDB，求点 P 的坐标中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献17如图，已知在平面直角坐标系中，已知抛物线yax22axc（其中a、c为常数，且 a0）与 x 轴交于点，它的坐标是（3，0），与 y 轴交于点 B，此抛物线顶点 C 到 x 轴的距离为 4（1）求抛物线的表达式；（2）求 CB 的正切值；（3）如果点 P 是抛物线上的一点，且BPCO，试直接写出点P 的坐标中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您

14、金榜提名！爱心 责任 奉献18已知抛物线 yax2bx5 与 x 轴交于点（1，0）和点 B（5，0），顶点为M点 C 在 x 轴的负半轴上，且 CB，点 D 的坐标为（0，3），直线 l 经过点 C、D（1）求抛物线的表达式；（2）点 P 是直线 l 在第三象限上的点，联结 P，且线段 CP 是线段 C、CB的比例中项，求 anCP的值；（3）在（2）的条件下，联结M、BM，在直线 PM 上是否存在点 E，使得EMMB？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献19已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线ybxc 点

15、经过（1，0）、B（0，2）（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的对称轴与x 轴的交点为 C，第四象限内的点D 在该抛物线的对称轴上，如果以点、C、D 所组成的三角形与 OB 相似，求点 D 的坐标；（3）设点 E 在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，联结 E、BE，求 sinBE中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献20二次函数 yax2bxc 的图象过点（1，0）（0，3），对称轴 x1（1）求函数解析式；（2）若图象与 x 轴交于、B（在 B 左）与 y 轴交于 C，顶点 D，求四边形 BCD 的面积中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心

16、责任 奉献21设 a，b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a x b 的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值 y满足：当 m x n 时，有 m y n，我们就称此函数是闭区间m，n上的“闭函数”如函数 yx4，当 x1 时，y3；当 x3 时，y1，即当 1 x3时，恒有 1 y3，所以说函数yx4 是闭区间 1，3上的“闭函数”，同理函数yx 也是闭区间 1，3上的“闭函数”（1）反比例函数 y是闭区间 1，2018上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数yx24xk 是闭区间 2，上的“闭函数”，求 k 和的

17、值；（3）如果（2）所述的二次函数的图象交y 轴于 C 点，为此二次函数图象的中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献顶点，B 为直线 x1 上的一点，当 BC 为直角三角形时，写出点B 的坐标22如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc（a0）与 x 轴交于（2，0）、B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C，且 OC2O（1）试求抛物线的解析式；（2）直线 ykx1（k0）与 y 轴交于点 D，与抛物线交于点P，与直线 BC交于点 M，记 m，试求 m 的最大值及此时点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点 Q 是 x 轴上的一个动点，点N 是坐标平面内的一点，

18、是否存在这样的点Q、N，使得以 P、D、Q、N 四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点 N 的坐标；如果不存在，请说明理由中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献23如图，二次函数 yax22axc（a0）的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点 B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 CP：PD1：2，anPDB（1）则、B 两点的坐标分别为 （，）；B（，）；（2）求这个二次函数的解析式；中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（3）在抛物线的对称轴上找一点M 使|MC

19、MB|的值最大，则点M 的坐标为24如图，已知抛物线yx2bxc 的图象与 x 轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为，且与 y 轴交于点 C（0，4）（1）求直线 BC 与抛物线的解析式；（2）若点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的一动点，过点M 作 MNy 轴交直线BC 于点 N，当 MN 的值最大时，求 BMN 的周长中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（3）在（2）的条件下，MN 取得最大值时，若点P 是抛物线在 x 轴下方图象上任意一点，以 BC 为边作平行四边形 CBPQ，设平行四边形 CBPQ 的面积为 S1，BN 的面积为 S2，且 S14S2，

20、求点 P 的坐标25如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2bx（a0）的图象与一次函数 yaxa（a0）的图象相交于、B 两点，与 x 轴的负半轴交于点C，B 交 y 轴于点 D，BD：D1：2，点 B 坐标为（1，0）（1）求该二次函数的函数表达式；（2）M 为线段 CB 上一动点，将 CM 以M 所在直线为轴翻折，点 C 的对称点为点 N，若 MN 有一个顶点在 y 轴上，求点 N 的坐标；（3）设点 E 在抛物线的对称轴上，点F 在直线 B 上，问是否存在这样的点E、F，使得以、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E、F 的坐标；若不存在，请说明理由中高考复习

21、精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献26如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴相交于点、B，交 y 轴于点 C，抛物线的对称轴交x 轴于点 N，交线段 C 于点 M点 F 是线段M上的动点，连接 NF，过点 N 作 NGNF 交 BC 的边于点 G（1）求证：BC 是直角三角形；（2）当点 G 在边 BC 上时，连接 GF，NGF 的度数变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出NGF 的正切值；（3）设点 F 的横坐标为 n，点 G 的纵坐标为 m，在整个运动过程中，直接写出m 与 n 的函数关系式，并注明自变量n 的取值范围中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提

22、名！爱心 责任 奉献27如图 1，已知一条直线与抛物线y相交于，B 两点，其中点，B的横坐标分别是 2、8（1）求这条直线的函数表达式；（2）在 x 轴上是否存在点C，使得 BC 是直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图 2，设直线 B 分别与 x 轴、y 轴交于点 D、E，F 为 OD 的中点，将线段顺时针旋转得到OF，旋转角 （0 90），连接 DF，EF，求 DFEF的最小值中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献28如图 1，抛物线 yx2mxn 交 x 轴于点（2，0）和点 B，交 y 轴于点 C（0，2）（1）求抛物线的函数表

23、达式；（2）若点 M 在抛物线上，且 SOM2SBOC，求点 M 的坐标；（3）如图 2，设点 N 是线段 C 上的一动点，作 DNx 轴，交抛物线于点 D，求线段 DN 长度的最大值中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献29如图，在同一直角坐标系中，抛物线C1与抛物线 C2关于 y 轴对称，已知抛物线 C1的顶点坐标为（1，4），与 y 轴的交点坐标为（0，3）（1）求抛物线 C1，C2的解析式；（2）若直线 l1：yxm 与 C1仅有唯一的交点，求m 的值；（3）若 C2与 x 轴正半轴交点记作B，在 x 轴上是否存在一点P，使 PB 为等腰三角形？若存在，求出P

24、 点的坐标；若不存在，请说明理由中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献30如图，抛物线 yax2bx3 交 x 轴于点（3，0），点 B（1，0），交 y轴于点 E点 C 是点关于点 B 的对称点，点 F 是线段 BC 的中点，直线 l 过点F 且与 y 轴平行直线 ykx3 过点 C，交 y 轴于 D 点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 K 为线段B 上一动点，过点 K 作 x 轴的垂线与直线CD 交于点 H，与抛物线交于点 G，求线段 HG 长度的最大值；（3）在直线 l 上取点 M，在抛物线上取点N，使以点，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的

25、坐标中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献31已知：抛物线 yax2bxc与 x 轴交于、B 两点（点 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，直线 yx3 经过 B、C 两点（1）填空：b（用含有 a 的代数式表示）；（2）若 a1点 P 为抛物线上一动点，过点P 作 PMy 轴交直线 yx3 于点 M，当点P 在第一象限内时，是否存在一点P，使 PCB 面积最大？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由当 m x m3 时，y 的取值范围是 2m y4，求 m 的值中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献32如图，在平面直角坐标系x

26、Oy 中，将抛物线 yx2的对称轴绕着点 P（0，2）顺时针旋转 45 后与该抛物线交于、B 两点，点 Q 是该抛物线上的一点（1）求直线 B 的函数表达式；（2）如图，若点 Q 在直线 B 的下方，求点 Q 到直线 B 的距离的最大值；（3）如图，若点 Q 在 y 轴左侧，且点 T（0，）（2）是直线 PO 上一点，当以 P、B、Q 为顶点的三角形与 PT 相似时，求所有满足条件的的值中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献33如图，在平面直角坐标系中，点O 是原点，矩形 OBC 的顶点、C 分别在在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标是（6，4），抛物线 yx2xc

27、与矩形 OBC 的边 BC 和B 分别交于点 D（，4）和点 E，连接 DE（1）求抛物线的解析式；（2）求直线 DE 的函数表达式；（3）点 P 是抛物线对称轴上一个动点，当 PDE 是以 DE 为底边的等腰三角形时，请直接写出点P 的坐标；将 BDE 沿直线 DE 翻折至 B DE 处，点 B 的对称点为点 B，连接 BP，请直接写出线段 B P 长度的最小值中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献34在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知抛物线yx2（1）写出抛物线 yx2的开口方向，对称轴和顶点坐标；（2）已知点（2，4），直线 x2 与 x 轴相交于点 B，

28、将抛物线 yx2从点 O沿 O方向平移，与直线x2 交于点 P，顶点 M 到点时停止移动，设抛物线顶点 M 的横坐标为 m，当 m 为何值时，线段 PB 最短？（3）如图，点 C 为 y 轴正半轴上一点，过点C 任作直线交抛物线yx2于 D，E两点，点 F 为 y 轴负半轴上一点，且 CFDCFE，求证：OCOF中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献35已知，如图，抛物线与x 轴交点坐标为（1，0），C（3，0），（1）若已知顶点坐标D 为（1，4）或 B 点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式（2）若直线 DH 为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK 的

29、长度，并求 DBC 的面积（3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x 轴于点 p（m，0）（3m1），与线段 BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含 m 的代数式表示 QK 的长度，并求出当 m为何值时，BCQ 的面积最大？36如图，二次函数 yx2bxc 的图象与 x 轴交于点（1，0），B（2，0），与 y轴相交于点 C（1）求二次函数的解析式；中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献（2）若点 E 是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形 BEC 的面积最大时，求点 E 的坐标，并求出四边形 BEC 的最大面积；（3）若点 M 在抛物线上，且在 y 轴的右侧 M 与

30、 y 轴相切，切点为 D以 C，D，M 为顶点的三角形与 OC 相似，请直接写出点M 的坐标37如图，已知抛物线yax2bxc 经过点（1，0），点 B（3，0）和点 C（0，3）（1）求抛物线的解析式和顶点E 的坐标；（2）点 C 是否在以 BE 为直径的圆上？请说明理由；（3）点 Q 是抛物线对称轴上一动点，点R 是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以 Q、R、C、B 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q、中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献R的坐标，若不存在，请说明理由38如图，一次函数的图象与 x 轴交于点，与 y 轴交于点 C二次函数的图象经

31、过、C 两点，与 x 轴的另一个交点为 B（1）求二次函数的表达式；（2）点 P 是该函数在第一象限内图象上的一个动点连接 BC、PC，设直线 PB 交线段 C 于点 D，PCD 的面积为 S1，BCD 的中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献面积为 S2，求的最大值；过点 P 作 PQC，垂足为 Q，连接 PC若以 P、C、Q 为顶点的三角形与 OC 相似，求出点 P 的坐标39如图是二次函数 y（xm）2k的图象，其顶点的坐标为M（1，4）（1）求出图象与 x 轴的交点，B 的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使 S PBS MB？若存在，求出P点的坐标

32、，若不存在，请说明理由；（3）在 y 轴上是否存在一点Q，使得 QMQB 的和最小，若存在，求出Q 点坐标，若不存在，请说明理由中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献40已知抛物线 y x2bxc 交 y 轴于点 C，过 C 作 CEx 轴，交抛物线于点 E，且 OCCE2（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，如果点 N 是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以 MNCE 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，连结 EO，延长 EO 交抛物线于点 F，点 P 为 EF 上方抛物线上的一个点，过点 P 作 y 轴的平行线交 EF 于点 G，作 PHEF 于点 H，请问是否存在点 P，使得 HPG 的周长最长，若存在，请求出周长的最中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！爱心 责任 奉献大值；若不存在，请说明理由