七年级数学下册期末测试题含答案.pdf

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1、第1页（共 34页）七年级数学下册期末测试题含答案一、选一选，比谁细心！（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1（3 分）16 的平方根是（）A4B 4C8D 82（3 分）在实数 3、0、3 中，最小的实数是（）A 3B0CD33（3 分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A了解某班男同学的身高情况B了解全市初三学生的视力情况C了解一种节能灯的使用寿命D了解我省农民的年人均收入情况4（3 分）在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（3 分）若 ab，则下列不等式变形正确的是（）Aa+5b+5BC 4a 4bD3a23b

2、 26（3 分）将点A（3，2）向左平移5 个单位，再向上平移4 个单位得到点B，则点 B的坐标为（）A（8，2）B（8，6）C（2，2）D（2，2）7（3 分）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么 2 的度数是（）A15B20C25D308（3 分）如图，点E 在 AC 的延长线上，下列条件能判断ABCD 的是（）1 2；3 4；A DCE；D+ABD 180第2页（共 34页）ABCD9（3 分）已知实数x、y 同时满足三个条件：3xy4p；4x3y2+p；xy，那么实数P 的取值范围是（）Ap 1Bp0Cp 1Dp010（3 分）将正数按如图所示规律

3、排列下去，若用有序实数对（m，n）表示 m 排，从左到右第 n 个数，如（4，3）表示实数9，则（20，8）表示实数是（）A197B198C199D200二、填一填，知、看看谁仔细！（本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分）11（3 分）12（3 分）平面直角坐标系中某点M（a，a+1）在 x 轴上，则a13（3 分）如图，把长方形ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若150，则 AEF14（3 分）一个容量为80 的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组15（3 分）已知点P 的坐标是（a+2，3），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是16（3 分）

4、已知方程组和有相同的解，则a+b 的值为17（3 分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3 件、乙 2 件，丙 1件共需 315 元钱，购甲1件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱18（3 分）已知关于x的不等式组的整数解共有5 个，则 a 的取值范围是三、解答题（7 小题，共66 分）19（8 分）计算与解方程第3页（共 34页）（1）解方程组：（2）计算：（1）2015+|1|20（10 分）（1）解不等式组：并将它的解集在数轴上表示出来；（2）是二元一次方程组的解，求2mn 的算术平方根21（7 分）如图，建立平面直角坐标系，使B，C 的坐标分别

5、为（2，0）和（2，0）（1）画出坐标系，写出点A、D 的坐标；（2）若将 ABE 向右平移4 个单位，然后向上平移3 个单位后，得ABE，在图中画出 ABE22（9 分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）计算女生人数扇形统计图中”舞蹈”部分对应的圆心角的度数；（2）本次抽样调查的样本容量是；将条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数23（8 分）如图，已知ABC180 A，B

6、DCD 于 D，EFCD 于 F（1）求证：ADBC；第4页（共 34页）（2）若 136，求 2 的度数24（12 分）已知：用2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货11 吨，某物流公司现有31 吨货物，计划同时租用A型车 a 辆，B型车 b 辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若 A 型车每辆需租金100 元/次，B 型车每辆需租金120 元/次，请选出最省

7、钱的租车方案，并求出最少租车费25（12 分）阅读理解：如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程，如：方程x 0 就是不等式组的关联方程；根据你对上述规定的理解试解答下列问题：（1）在方程 3x10，x+10；x（3x+1）5 中，是不等式组的关联方程的是（仅填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是（写出一个即可）（3）若方程 3x2x，3+x2（x+）都是关于x 的不等式组的关联方程，请求出 m 的取值范围第5页（共 34页）参考答案与试题解析一、选一选，比谁细心！（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1【

8、分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）216，16 的平方根是 4故选：B【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2【分析】依据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行判断即可【解答】解：3，303，其中最小的实数是3故选：A【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较两个实数大小的法则是解题的关键3【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、了解某班男同学

9、的身高情况，适宜采用普查调查方式，故A 选项正确；B、了解全市初三学生的视力情况，不适宜采用普查调查方式，故B 选项错误；C、了解一种节能灯的使用寿命，不适宜采用普查调查方式，故C 选项错误；D、了解我省农民的年人均收入情况，不适宜采用普查调查方式，故D 选项错误故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限第6页（共 34页）【解答】解：因

10、为点（1，m2+1），横坐标 0，纵坐标 m2+1 一定大于0，所以满足点在第二象限的条件故选：B【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质 3，可判断C，；根据不等式的性质1 和 2，可判断D【解答】解：A、在不等式ab 的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5 b+5故 A选项错误；B、在不等式ab 的两边同时除以3，不等式仍成立，即故 B 选项错误；C、在不等式ab 的两边同时乘以4，不

11、等号方向改变，即4a 4b故 C 选项错误；D、在不等式ab 的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a2 3b2故D 选项正确；故选：D【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6【分析】让点 A 的横坐标减5，纵坐标加4 即可得到平移后点B 的坐标【解答】解：将点 A（3，2）向左平移5 个单位，再向上平移4 个单位得到点B，则点 B 的坐标为（35，2+4），即（8，2），故选：A【点评】本题考查点的平移规律；用

12、到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减7【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的两边平行，120，3 120，245 20 25第7页（共 34页）故选：C【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键8【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断【解答】解：根据内错角相等，两直线平行即可证得ABBC；根据内错角相等，两直线平行即可证得BD AC，不能证 AB CD；根据同位角相等，两直线平行即可证得AB CD；根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得ABCD故选：A【点评】本题考查了平行

13、线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行9【分析】首先根据：3xy4 p，4x3y2+p，用 p 表示出 x、y；然后根据x y，求出实数p 的取值范围是多少即可【解答】解：4 3，可得：5y 7p+10，解得 y 1.4p+2，把 代入 ，解得 x20.8p，x y，20.8p 1.4p+2，0.6p0，解得 p0故选：D【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两

14、边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变10【分析】根据题意可知（20，8）表示第 20 排，从左到右数第8 个数，然后根据图形中第8页（共 34页）的数可以推出前19 排的数字个数，从而可以得到第20 排，从左到右数第8 个数，本题得以解决【解答】解：由题意可得，（20，8）表示第20 排，从左到右数第8 个数，前 19 排的数一共有：1+2+3+19190 个数，第 20 排，从左到右数第8 个数是：190+8198，即（20，8）表示实数是198，故选：B【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的

15、关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字二、填一填，知、看看谁仔细！（本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分）11【分析】如果一个数x 的立方等于a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：的立方为，的立方根为，故答案为【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同12【分析】由 x 轴上点的坐标特征得出a+1 0，即可得出结果【解答】解：点M（a，a+1）在 x 轴上，a+10，解得：a 1，故答案为：1【点评】本题考查了x

16、轴上点的坐标特征；熟记 x 轴上点的纵坐标0 是解决问题的关键13【分析】根据折叠的性质及150可求出 2 的度数，再由平行线的性质即可解答【解答】解：四边形EFGH 是四边形EFBA 折叠而成，2 3，2+3+1 180，150，第9页（共 34页）2 3（180 50）130 65，又 ADBC，AEF+EFB180，AEF180 65 115【点评】解答此题的关键是明白折叠不变性：折叠前后图形全等据此找出图中相等的角便可轻松解答14【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【解答】解：143 5093，93109.3，所以应该分成10 组故答案为：10【点评】

17、本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数15【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解【解答】解：点（a+2，3）到两坐标轴的距离相等，a+23 或 a+2 3，解得 a1 或 a 5，当 a1 时，a+23，此时，点P（3，3），当 a 5 时，a+2 3，此时，点P（3，3），综上所述，点P（3，2）或（3，3）故答案为：（3，3）或（3，3）【点评】本题考查了点的坐标，难点在于分情况讨论16【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y3 和 x2y5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b 的

18、方程组，解方程组即可求第10页（共 34页）解【解答】解：方程组和有相同的解，方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，a+b16故答案为：16【点评】此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解17【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x 元、y 元、z 元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z600，4（x+y+z）600，x+y+z150三种商品各一件共需150 元钱【点评】本题考查三元一次方

19、程组的建模及其特殊解法：根据系数特点，将两式相加，整体求解18【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5 个，即可得到一个关于a 的不等式组，解不等式组即可求解【解答】解：，解 得：xa，解 得：x3，则不等式组的解集是：ax 3，不等式组有5 个整数解，则3a 2，故答案是：3a 2第11页（共 34页）【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三、解答题（7 小题，共66 分）19【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及绝对值的代

20、数意义化简，计算即可求出值【解答】解：（1），+得：5x10，解得：x2，把 x2 代入 得：y1，则方程组的解为；（2）原式 1+3+11【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键20【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集（2）将 x、y 的值代入得出关于m、n 的方程组，利用加减消元法求解可得【解答】解：（1）解不等式x 3（x1）7，得：x 2，解不等式1 x，得：x，则不等式组的解集为2x，将解集表示在数轴上如下：（1）将 x2、y1 代入方程组，得：，+2，得：5n 10，n2，

21、将 n2 代入 ，得：2m+28，m3，2mn 即 4 的算术平方根为2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知第12页（共 34页）“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21【分析】（1）确定点B 向右 2 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、D 的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、E的位置，然后顺次连接即可【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图，A（1，2），D（4，3）；（2）AB E如图所示【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键22【分析】（

22、1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有 10 人，求出女生总人数，再得出女生喜欢舞蹈所占的百分比，然后乘以360即可；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量，进而补全条形图；（3）用全校学生数喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出【解答】解：（1）被调查的女生人数为1020%50（人），则女生舞蹈类人数为50（10+16）24（人），女生人数扇形统计图中”舞蹈”部分对应的圆心角的度数：360172.8；（2）样本容量为50+30+6+14 100，补全图形如下：第13页（共 34页）故答案为：100；（3）1200360（人），故估计全校学

23、生中喜欢剪纸的人数是360 人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了利用样本估计总体23【分析】（1）求出 ABC+A180，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3，根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出2【解答】（1）证明：ABC180 A，ABC+A180，AD BC；（2）解：ADBC，136，3 136，BD CD，EFCD，BD EF，2 336【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线

24、平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然24【分析】（1）设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车一次分别可以运货x 吨，y 吨，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x 与 y 的值，即可确定出所求；第14页（共 34页）（2）根据某物流公司现有31 吨货物，计划同时租用A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，列出方程，确定出a 的范围，根据a 为整数，确定出a 的值即可确定出具体租车方案【解答】解：（1）设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车一次分别可以运货x 吨，y 吨，根据题意得：，解得：，则 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车一次分别可以运货3 吨

25、，4 吨；（2）某物流公司现有31 吨货物，计划同时租用A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，3a+4b31，则有，解得：0a10，a 为整数，a1，2，10，b 7a+为整数，a1，5，9，a1，b7；a 5，b4；a9，b1，满足条件的租车方案一共有3 种，a1，b7；a5，b4；a 9，b1；（3）A 型车每辆需租金100 元/次，B 型车每辆需租金120 元/次，当 a1，b7，租车费用为：W 1001+7120940 元；当 a 5，b4，租车费用为：W1005+4120 980 元；当 a9，b1，租车费用为：W1009+11201020 元，当租用A 型车 1 辆，B 型车 7 辆

26、时，租车费最少【点评】此题考查了一次函数的应用，二元一次方程的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键25【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；（2）先求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，再写出方程即可；第15页（共 34页）（3）先求出方程的解和不等式组的解集，即可得出答案【解答】解：（1）解方程3x10得：x，解方程x+10 得：x，解方程 x（3x+1）5 得：x2，解不等式组得：x，所以不等式组的关联方程是，故答案为：；（2）解不等式组得：x，这个关联方程可以是x10，故答案为：x10（答案不唯一）；（3）解方程 3x2x 得：x1，解方程 3+

27、x2（x+）得：x2，解不等式组得：mx2+m，方程 3x2x，3+x2（x+）都是关于x 的不等式组的关联方程，0m 1，即 m 的取值范围是0m1【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式组等知识点，能理解关联方程的定义是解此题的关键一、七年级数学易错题1在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分第16页（共 34页）钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有1200 名学生，根

28、据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A第四小组有10 人B本次抽样调查的样本容量为50C该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480 人D第五小组对应圆心角的度数为45【答案】D【解析】【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可【详解】根据直方图可知第二小组人数为10 人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的20%，则抽取样本人数为1020%50人，故 B选项正确；所以，第四小组人数为50410 166410人，故 A 选项正确；第五小组对应的圆心角度数为636043.250，故 D 选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为1064120048050人，故C选

29、项正确；故选：D【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键第17页（共 34页）2将一副三角板按如图放置，则下列结论13；如果230o，则有/ACDE；如果245o，则有/BCAD；如果4C，必有230o，其中正确的有（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据 1+2=3+2 即可证得；根据230o求出 1 与 E 的度数大小即可判断；利用 2 求出 3，与 B 的度数大小即可判断；利用4C求出 1，即可得到2的度数，即可判断.【详解】1+2=3+2=90，1=3，故

30、正确；230o，190260ooE=60，1=E，ACDE，故正确；245o，345o，45Bo,3=B,/BCAD,故正确；4C45o，CFE=C45o，第18页（共 34页）CFE+E=C+1，1=E=60o,2=90-1=30o，故正确，故选：D.【点睛】此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关键.3某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9 天下了雨，并且有6 天晚上是晴天，7 天早晨是晴天，则这一段时间有（）A9 天B11 天C13 天D22 天【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意设有x 天早晨

31、下雨，这一段时间有y 天，有 9 天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，总天数早晨下雨=早晨晴天；总天数晚上下雨=晚上晴天；列方程组7(9)6yxyx，解得411xy，所以一共有11 天，故选 B【点睛】本题考查二元一次方程组的应用第19页（共 34页）4如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以 D（4，4）为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a 的最大值是（）A3B4C5D6【答案】D【解析】【分析】首先证明AB=AC=a，根据条件可知PA=AB=AC=a，求出 D 上到点 A 的最大距离即可解决问题【详解

32、】A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a0），AB=1-（1-a）=a，CA=a+1-1=a，AB=AC，BPC=90 ，PA=AB=AC=a，如图延长AD 交 D 于 P，此时 AP 最大，A（1，0），D（4，4），AD=5，AP =5+1=6，a 的最大值为6故选 D【点睛】本题考查圆、最值问题、直角三角形性质等知识，解题的关键是发现PA=AB=AC=a，求出点P到点 A 的最大距离即可解决问题，属于中考常考题型第20页（共 34页）5如下图，下列条件中：B+BCD=180 ；1=2；3=4；B=5，能判定 ABCD 的条件为（）ABCD【答案】C【解析】【分析】【详解】解

33、：B+BCD=180，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到AB CD的条件是故选 C【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.6已知方程组111222a xb yca xb yc的解是34xy，则方程组111222325325a xb yca xb yc的解是（）第21页（共 34页）A12xyB34xyC10103xyD510 xy【答案】D【解析】【分析】将方程组变形，设32,55xymn，结合题意得出m=3，n=

34、4，即可求出x，y 的值【详解】解：方程组111222325325a xb yca xb yc可以变形为：方程组11122232553255xyabcxyabc设32,55xymn，则方程组可变为111222a mb nca mb nc，方程组111222a xb yca xb yc的解是34xy，第22页（共 34页）方程组111222a mb nca mb nc的解是34mn，323,455xy，解得：x=5，y=10，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值弄清题意是解本题的关键7如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上移动，在第一秒

35、钟，它从原点移动到点(1，0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)(0，2)，且每秒移动一个单位，那么第2018 秒时，点所在位置的坐标是().A(6，44)B(38，44)C(44，38)D(44，6)【答案】D【解析】【分析】根据质点移动的各点坐标和时间的关系，找出规律即可解答.【详解】根据题意可得点在（1,1）用了 2 秒，到点（2,2）处用了6 秒，到点（3,3）处用了12 秒，则在（n,n）用了 n(n+1)秒，所以在第1980 秒是移动到点（44，44），再根据坐标为奇数时逆时针，偶数时时顺时钟，所以可得1980 秒时是顺时钟，2018-198

36、0=38，故 44-38=6，所以可得 2018 秒时，移动到点(44，6)，故选 D.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律，进而得到1980 秒时点的坐标.第23页（共 34页）8若数a使关于x的不等式52xxa的最小正整数解是1x，则a的取值范围是（）A2aB2aC22aD2a【答案】D【解析】【分析】由不等式的最小正整数解为1x，可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围.【详解】解：关于x的不等式52xxa的最小正整数解是1x214a2a故选：D.【点睛】此题主要考查一元一次不等式的正整数解的问题，熟练利用数轴理解一元一次不等式的解集是解题的关键.

37、9某学校准备为七年级学生开设,A B C D E F共 6 门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）选修课ABCDEF人数4060100下列说法不正确的是（）A这次被调查的学生人数为400 人BE对应扇形的圆心角为80C喜欢选修课F的人数为72 人D喜欢选修课A的人数最少【答案】B【解析】第24页（共 34页）【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：6015%=400（人），故 A 正确；D 所占的百分比为：100100%=25%400，A 所占的百分比为：401

38、00%=10%400，E对应的圆心角为：360(1 18%10%15%12%25%)36020%72；故 B 错误；喜欢选修课F的人数为：400 18%=72（人），故 C正确；喜欢选修课C 有：40012%=48（人），喜欢选修课E有：40020%=80（人），喜欢选修课A的人数为40 人，是人数最少的选修课；故D 正确；故选：B.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据10 如图，/,ADBCDABC,点 E是边 DC上一点，连接AE交 BC的延长线于点H，点 F 是边 AB 上一点，使得FBEFE

39、B，作FEH的角平分线EG交 BH 于点 G，若100DEH，则BEG的度数是（）A30B40C50D60【答案】B【解析】【分析】ADBC，D=ABC，则 ABCD，则 AEF=180-AED-BEG=180-2，在 AEF中，100+2+180-2=180，故 -=40，即可求解第25页（共 34页）【详解】解：设 FBE=FEB=，则 AFE=2 ，FEH的角平分线为EG，设 GEH=GEF=，ADBC，ABC+BAD=180，而 D=ABC，D+BAD=180 ，ABCD，DEH=100，则 CEH=FAE=80 ，AEF=180 -FEG-BEG=180 -2，在AEF中，在AEF中

40、，80+2+180-2=180故 -=40，而 BEG=FEG-FEB=-=40，故选：B【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是落脚于AEF内角和为180，即 100+2+180-2=180，题目难度较大11 如果关于x的不等式组02443xmxx的解集为4x，且整数m使得关于xy、的二元一次方程组831mxyxy的解为整数(xy、均为整数)，则符合条件的所有整数m的和是()A2B2 C6 D10【答案】B【解析】【分析】第26页（共 34页）根据不等式组求得m4，再解方程组求出732113xmym，根据xy、均为整数得到整数m=4、2、-4，即可得到答案.【详解】解不等式02xm得 xm，

41、解不等式443xx得4x，m4，解方程组831mxyxy得732113xmym，xy、均为整数，m-3 是 7的因数，m-3=1、-1、-7，7，即 m=4、2、-4，10(舍去)符合条件的所有整数m的和是 4+2-4=2，故选：B.【点睛】此题考查解不等式组，解方程组，因式分解，解题中求出方程组的解，确定 m-3 是 7 的因数是解题的关键，由此根据m 的取值范围求出符合条件的所有整数m 的值.12 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1 次移动到A1，第 2 次移动到 A2，第 n 次

42、移动到An则 OA6A2020的面积是（）A5052mB504.52mC505.52mD10102m【答案】A【解析】【分析】由题意结合图形可得OA4n2n，由 20204 505，推出 OA202020202 1010，A6到 x 轴距第27页（共 34页）离为 1，由此即可解决问题【详解】解：由题意知OA4n2n，2020 4 505，OA202020202 1010，A6到 x 轴距离为1，则 OA6A2020的面积是12 10101505（m2）故答案为A【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得出下标为4 的倍数时对应长度即为下标的一半是解题的关键13如图，在平面直角坐标系中

43、，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律探索可得，第100 个点的坐标为ABCD【答案】D【解析】【分析】从图中可以看出横坐标为1 的有一个点，横坐标为2 的有 2 个点，横坐标为3 的有 3 个点，依此类推横坐标为n 的有 n 个点 题目要求写出第100 个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第 100 个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式【详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2 个点第 n 个有 n 个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y 轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为；偶数列的坐标为，第28页（共 34页）由加法推算可得到第100

44、 个点位于第14 列自上而下第六行代入上式得，即故选 D【点睛】本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键14 已知关于 x 的不等式组0320 xax的整数解共有5 个，则 a 的取值范围是（）A4a 3 B4a 3 Ca 3 D4a32【答案】B【解析】【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5 个即可得出 a 的取值范围是4a 3【详解】解不等式xa0，得：xa，解不等式 32x0，得：x1.5，不等式组的整数解有5 个，4a 3，故选 B【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式

45、组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a 的取值范围15如图，ABCV的角平分线CD、BE相交于 F，90A，/EG BC，且 CGEG 于G，下列结论：2CEGDCB；CA平分BCG；ADCGCD；12DFBCGE.其中正确的结论是()ABCD【答案】A【解析】第29页（共 34页）【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【详解】解：EG BC，CEG ACB，又 CD是 ABC的角平分线，CEG ACB2DCB，故本选项正确；无法证明CA平分 BCG，故本选项错误；A90，ADC+ACD 90，CD平分 ACB，ACD BCD，ADC

46、+BCD 90EGBC，且 CG EG，GCB 90，即 GCD+BCD90，ADC GCD，故本选项正确；EBC+ACB AEB，DCB+ABC ADC，AEB+ADC90+12（ABC+ACB）135，DFE 360 135 90 135，DFB 4512 CGE，故本选项正确故选：A【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键16如图所示，A1（1，3），A2（32，32），A3（2，3），A4（3，0）作折线 A1A2A3A4关于点 A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x 轴的下一个交点的中心对称图形 以此类推，得到一个大的折线现有一动点P从原点

47、 O 出发，沿着折线一每秒1 个单位的速度移动，设运动时间为t当 t 2020 时，点 P的坐标为（）第30页（共 34页）A（1010，3）B（2020，32）C（2016，0）D（1010，32）【答案】A【解析】【分析】把点 P从 O 运动到 A8作为一个循环，寻找规律解决问题即可【详解】由题意 OA1A3A4A4A5A7A82，A1A2 A2A3A5A6A6A71，点 P从 O 运动到 A8的路程 2+1+1+2+2+1+1+2 12，t12，把点 P从 O 运动到 A8作为一个循环，202012 168 余数为 4，把点 A3向右平移1683 个单位，可得t2020 时，点 P的坐标

48、，A3（2，3），1686 1008，1008+21010，t2020 时，点 P 的坐标（1010，3），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化，规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法17 8 块相同的长方形地砖拼成面积为2400 cm2的矩形 ABCD（如图），则矩形 ABCD的周长为（）第31页（共 34页）A200cmB220cmC240cmD280cm【答案】A【解析】【分析】设长方形地砖的长为xcm，宽为 ycm，依据图形中所示的小长方形的长与宽之间的关系，长3宽，以及长方形的面积24008cm2，可以列出方程组，解方程组即可求得x，y 的值，再求矩形ABCD的周长【详解

49、】解：设长方形地砖的长为xcm，宽为 ycm，根据题意得x32400 8yxy，解之得x3010y，则矩形 ABCD的周长为2（60+40）200cm故选：A【点睛】本题考查了图形与二元一次方程组，正确找到数量关系列出方程组是解题的关键.18 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图 2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,x y的系数与相应的常数项。把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423xyxy，在图 2 所示的算筹图中

50、有一个图形被墨水覆盖了，如果图2 所表示的方程组中x的值为 3，则被墨水所覆盖的图形为第32页（共 34页）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据3219423xyxy，结合图 1 可判断出：（1）前面两列为方程的左边，后两列表示一个数，为方程的右边；（2）“|”表示 1，“”表示10，“|”中的横线表示5；因此，设被墨水所覆盖的图形表示的数字为k，列出方程组求解即可.【详解】由题意可知，（1）前面两列为方程的左边，后两列表示一个数，为方程的右边；（2）“|”表示 1，“”表示10，“|”中的横线表示5，设被墨水所覆盖的图形表示的数字为k，则有：211427xyxky将3x代入可解得：53yk