北师大版八年级下册数学《期末考试试卷》附答案解析.pdf

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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列方程中是一元二次方程的是()A.2x+1=0 B.x2+y=1 C.x2+2=0 D.211xx2.不等式 x-1 0 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点（2，a23）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列各曲线中不能表示y 是 x 函数的是（）A.B.C.D.5.将直线 y=2x-3 向右平移2 个单位。再

2、向上平移2 个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是()A.与 y 轴交于(0，-5)B.与 x 轴交于(2，0)C.y 随 x 的增大而减小D.经过第一、二、四象限6.关于 x 的方程 x2-mx+2m=0 的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰ABC 的两边长，则 ABC的腰长为（）A.3B.6C.6 或 9D.3 或 6 7.如图，四边形ABCD 为矩形，依据尺规作图的痕迹，与 的度数之间的关系为()A.=180-B.=180-12C.=90-D.=90-128.如图，在 ABC 中，AB3，BC4，AC5，点 D 在边 BC 上，以 AC 为对

3、角线的所有平行四边形ADCE中，DE 的最小值是（）A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,3),B(n,3)，若直线 y=2x 与线段 AB 有公共点，则n 的值不可能是（）A.1.4 B.1.5 C.1.6 D.1.7 10.如图，在 ABC 中，C=90，AC=8，BC=6，点 P 为斜边 AB 上一动点，过点 P 作 PEAC 于 E，PFBC于点 F，连结 EF，则线段EF 的最小值为（）A.24 B.3.6C.4.8D.5 11.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A、C、F 在坐标轴上，E 是 OA的中点，四边形AOCB 是矩形，四边形 BD

4、EF 是正方形，若点C 的坐标为(3，0)，则点 D 的坐标为（）A.(1,3)B.(1，13)C.(1，3)D.(3，13)12.如图，正方形ABCD 的边长为6，点 E，F 分别在边AB，BC 上，若 F 是 BC 的中点，且EDF 45，则 DE 的长为（）A.5103B.2 10C.3 5D.1053二、填空题(本大题共 6 个小题.每小题 4 分，共 24 分.把箐案填在答题卡的横线上)13.2x-3-5 的解集是 _.14.定义运算abaab，若1,axbxa3b，则x的值为 _15.如图，已知 EF是 ABC 的中位线，DEBC 交 AB 于点 D，CD 与 EF 交于点 G,若

5、 CDAC,EF=8，EG=3，则 AC 的长为 _.16.为方便市民出行，2019 年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表：种类一日票二日票三日票五日票七日票单价（元/张）20 30 40 70 90 某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为_元17.如图 1，边长为 a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把ah的值叫做这个菱形的“形变度”例如，当形变后的菱形是如图2

6、 形状（被对角线BD 分成 2 个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为 2：3如图 3，正方形由16 个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，AEF（A、E、F是格点）同时形变为 AEF，若这个菱形的“形变度”k1615，则 SA E F _18.如图，线段AB=10，点 P在线段 AB 上，在 AB 的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD 和 BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_.三、解答题(本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.解不等式组523(1)131722xxxx20.用配方法解方程:x2-6x+5=0 2

7、1.如图，在四边形ABCD 中，DEAC，BFAC，垂足分别为E、F，DEBF，ADB CBD 求证：四边形ABCD 是平行四边形22.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017 年的利润为2 亿元，2019 年的利润为2.88亿元.(1)求该企业从2017年到 2019年年利润的平均增长率?(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5 亿元?23.我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图所示，假设一匹马经过A、B 两点走到点C,请问点 A、B 在不在马的起始位置所在的点与点C 所确定的直线上?请说明你的

8、理由.24.如图，在平行四边形ABCD 中，E、F 分别为边AB、CD 的中点，BD 是对角线.过点有作AG DB 交CB 的延长线于点G.(1)求证：ADE CBF；(2)若 G=90 ,求证:四边形 DEBF是菱形.25.某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植蜜柚，已知该蜜柚的成本价为8 元/千克。到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量干克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求 y 与 x函数关系式，并写出x 的取值范围:(2)当该蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?(3)某农户今年共采摘蜜柚4800

9、千克，该蜜柚的保持期为40 天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚?请说明理由.26.如图，点M 是正方形ABCD 的边 BC 上一点，连接AM，点 E 是线段 AM 上一点，CDE 的平分线交AM 延长线于点F(1)如图 1，若点 E为线段 AM 的中点，BM：CM 1：2，BE10，求 AB 的长；(2)如图 2，若 DA DE，求证：BF+DF 2AF27.如图，一次函数y=34x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q 分别在线段AC、AB 上(点 P与点 A、C 不重合），且满足 BPQ=BAO。(1)求点 A、B 的坐标及

10、线段BC 的长度；(2)当点 P在什么位置时，APQ CBP,说明理由；(3)当 PQB 为等腰三角形时，求点P的坐标.答案与解析一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列方程中是一元二次方程的是()A.2x+1=0 B.x2+y=1 C.x2+2=0 D.211xx【答案】C【解析】【分析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【详解】A、该方程是一元一次方程，故本选项错误B、该方程是二元二次方程

11、，故本选项错误C、该方程是一元二次方程，故本选项正确D、该方程分式方程，故本选项错误故选 C【点睛】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且 a0）2.不等式 x-1 0 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先解不等式求得x 的范围，然后在数轴上表示即可【详解】解：解x-10 得 x1则在数轴上表示为：故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取

12、中间，大大小小无解.不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.3.在平面直角坐标系中，点（2，a23）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系的坐标特点即可判断.【详解】解：a2+33 0，a230，点（2，a23）一定在第三象限故选：C【点睛】此题主要考查直角坐标系点的特点，解题的关键是熟知各象限坐标特点.4.下列各曲线中不能表示y 是 x 函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案.【详解】显然A

13、、B、C 选项中，对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，y 是 x 的函数；D 选项对于 x 取值时，y 都有 3 个或 2 个值与之相对应，则y不是 x 的函数；故选：D【点睛】本题主要考察函数的定义，属于基础题，熟记函数的定义是解题的关键.5.将直线 y=2x-3 向右平移2 个单位。再向上平移2 个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是()A.与 y 轴交于(0，-5)B.与 x 轴交于(2，0)C.y 随 x 的增大而减小D.经过第一、二、四象限【答案】A【解析】【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可【详解】直线

14、y=2x-3 向右平移2 个单位得y=2（x-2）-3，即 y=2x-7；再向上平移2 个单位得y=2x-7+2，即 y=2x-5，A.当 x=0 时，y=-5，与 y 轴交于（0，-5），本项正确，B.当 y=0 时，x=52，与 x 轴交于（52，0），本项错误；C.Q20 y 随 x 的增大而增大，本项错误；D.Q20,直线经过第一、三象限，Q-5-5 的解集是 _.【答案】x-1【解析】【分析】先移项，再合并同类项，化系数为1 即可【详解】移项得，2x-5+3，合并同类项得，2x-2，化系数为1 得，x-1 故答案为：x-1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基

15、本步骤是解答此题的关键14.定义运算abaab，若1,axbxa3b，则x的值为 _【答案】2 或-2【解析】【分析】根据题目中新定义运算法则得出一元二次方程x+1（x+1）?x 3，求出方程的解即可求得x 的值【详解】由题意可得：x+1（x+1）?x 3，x24，解得：x 2，故答案为：2 或 2【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解此题的关键是能根据已知得出一元二次方程，题目比较新颖，难度适中15.如图，已知 EF是 ABC 的中位线，DEBC 交 AB 于点 D，CD 与 EF 交于点 G,若 CDAC,EF=8，EG=3，则 AC 的长为 _.【答案】8【解析】【分析】由三角形中位线

16、定理得出AB=2EF=16，EFAB，AF=CF，CE=BE，证出GE 是 BCD 的中位线，得出BD=2EG=6，AD=AB-BD=10，由线段垂直平分线的性质得出CD=BD=6，再由勾股定理即可求出AC 的长【详解】EF 是ABC 的中位线，AB=2EF=16，EFAB，AF=CF，CE=BE，G 是 CD 的中点，GE 是 BCD 的中位线，BD=2EG=6，AD=AB-BD=10，DEBC，CE=BE，CD=BD=6，CDAC，ACD=90 ，AC=2222106=8ADCD；故答案为：8【点睛】本题考查了三角形中位线定理、线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识；熟练掌握三角形中位线定理

17、，求出CD=BD是解题的关键16.为方便市民出行，2019 年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网（不含机场线）所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表：种类一日票二日票三日票五日票七日票单价（元/张）20 30 40 70 90 某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票，则总费用最低为_元【答案】80.【解析】【分析】分 5 种方案计算费用比较即可【详解】连续6天不限次数乘坐地铁有5 种方案方案：买一日票6 张，费用 20 6120（元）方案：买二日票3 张：30 390（元）方

18、案：买三日票2 张：40 280（元）方案：买一日票1 张，五日票1张：20+70120（元）方案：买七日票1 张：90 元故方案费用最低：40 280（元）故答案为80【点睛】本题考查了根据实际问题求最小值，分情况列出可能性是解题的关键17.如图 1，边长为 a 的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把ah的值叫做这个菱形的“形变度”例如，当形变后的菱形是如图2 形状（被对角线BD 分成 2 个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为 2：3如图 3，正方形由16 个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，AEF（A、E、F是格点）同时形变为 AEF，

19、若这个菱形的“形变度”k1615，则 SA E F _【答案】154【解析】【分析】求出形变前正方形的面积，形变后菱形的面积，两面积之比=菱形的“形变度”，求 AEF 的面积，根据两面积之比=菱形的“形变度”，即可解答【详解】如图，在图 2 中,形变前正方形的面积为：a2,形变后的菱形的面积为：23322aaa，菱形形变前的面积与形变后的面积之比：223:2:32aa，这个菱形的“形变度”为 2:3，菱形形变前的面积与形变后的面积之比=这个菱形的“形变度”，112222422AEFSV，若这个菱形的“形变度”k=1615，1615AEFA E FSSVV，即41615A E FSV，SAEF=

20、154.故答案为：154.【点睛】考查菱形的性质，读懂题目中菱形的“形变度”的概念是解题的关键.18.如图，线段AB=10，点 P在线段 AB 上，在 AB 的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD 和 BPEF，点 M、N 分别是 EF、CD 的中点，则MN 的最小值是 _.【答案】5【解析】【分析】设MN=y，PC=x，根据正方形的性质和勾股定理列出y2关于x的二次函数关系式，求二次函数的最值即可【详解】作MG DC 于 G，如图所示：设 MN=y，PC=x，根据题意得：GN=5，MG=|10-2x|，在 Rt MNG 中，由勾股定理得：MN2=MG2+GN2，即 y2=52+（10-

21、2x）20 x10，当 10-2x=0，即 x=5 时，y2最小值=25，y最小值=5即 MN 的最小值为5；故答案为：5【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键三、解答题(本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.解不等式组523(1)131722xxxx【答案】x4【解析】【分析】分别求出每个不等式的解集，再求出其公共部分即可【详解】523(1)131722xxxx由得，x52，由得，x4，不等式组的解集为x4【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，理解不等式的解集和不等式组的解集的异同是

22、解题的关键20.用配方法解方程:x2-6x+5=0【答案】x1=5，x2=1【解析】【分析】首先移项，把方程变形为x2-6x=-5 的形式，方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边是完全平方式，右边是常数，然后利用直接开平方法即可求解【详解】x2-6x+5=0 移项得，x2-6x=-5 x2-6x+9=-5+9，（x-3）2=4，x-3=2，解得x1=5，x2=1【点睛】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2 的倍数21.如图，在四边

23、形ABCD 中，DEAC，BFAC，垂足分别为E、F，DEBF，ADB CBD 求证：四边形ABCD 是平行四边形【答案】见解析.【解析】【分析】根据 ADB CBD，可知ADBC，由题意DEAC，BF AC，可知 AED CFB90，因为DEBF，所以证出 ADE CBF（AAS），根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证出.【详解】ADB CBD，ADBC，DAE BCF，DEAC，BFAC，AED CFB 90，又 DEBF，ADE CBF（AAS），ADBC，四边形ABCD 是平行四边形【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，熟知由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是解题

24、关键.22.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017 年的利润为2 亿元，2019 年的利润为2.88亿元.(1)求该企业从2017年到 2019年年利润的平均增长率?(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5 亿元?【答案】（1）这两年该企业年利润平均增长率为20%；（2）该企业2020 年的利润不能超过3.5 亿元【解析】【分析】（1）设年利润平均增长率为x，根据“2017 年的利润为2 亿元，2019 年的利润为2.88 亿元”，列出关于x 的一元二次方程，解之，根据实际情况，即可得到答案，（2）结

25、合（1）的结果，列式计算，求出2020 年的利润，即可得到答案【详解】（1）设年利润平均增长率为x，得：2（1+x）2=2.88，解得 x1=0.2，x2=-2.2（舍去），答：这两年该企业年利润平均增长率为20%；（2）2.88（1+20%）=3.456，3.4563.5，答：该企业2020 年的利润不能超过3.5 亿元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键23.我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图所示，假设一匹马经过A、B 两点走到点C,请问点 A、B 在不在马的起始位置所在的点与点C 所确定的直线上?请说明你的理由.【答案】在，理由见

26、解析.【解析】【分析】以 B 为原点，建立直角坐标系，求出直线BC 的解析式，再讲A 点坐标代入解析式就可以得出结论【详解】点A、B、C 在一条直线上如图，以B 为原点，建立直角坐标系，A（-1，-2），C（1，2）设直线 BC 的解析式为：y=kx，由题意，得2=k，y=2x x=-1 时，y=-2 A（-1，-2）在直线 BC 上，点 A、B、C 在一条直线上【点睛】本题考查了平面直角坐标系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值确定函数值的运用，解答时建立平面直角坐标系求出函数的解析式是关键24.如图，在平行四边形ABCD 中，E、F 分别为边AB、CD 的中点，BD 是

27、对角线.过点有作AG DB 交CB 的延长线于点G.(1)求证：ADE CBF；(2)若 G=90 ,求证:四边形 DEBF 是菱形.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据已知条件证明AE=CF，从而根据SAS 可证明两三角形全等；（2）先证明DE=BE，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，从而得出结论【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，A=C，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，AE=12AB，CF=12CD，AE=CF，在ADE 和 CBF 中，ADBCACAECF，ADE CBF（SAS）；（2）G=90，AG BD，

28、AD BG，四边形AGBD 是矩形，ADB=90 ，在 Rt ADB 中E 为 AB 的中点，AE=BE=DE，DFBE，DF=BE，四边形DEBF 是平行四边形，四边形DEBF 是菱形【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、菱形的判定，直角三角形的性质：在直角三角形中斜边中线等于斜边一半，难度适中25.某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植蜜柚，已知该蜜柚的成本价为8 元/千克。到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量干克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求 y 与 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围:(2)当该蜜柚定价为

29、多少时，每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?(3)某农户今年共采摘蜜柚4800 千克，该蜜柚的保持期为40 天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚?请说明理由.【答案】（1）y 与 x 的函数关系式为y=-10 x+300（8x30）；（2）x=19 时，w 取得最大值，最大值为1210；（3）不能销售完这批蜜柚【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=单件利润 销售量”列出函数解析式，并配方成顶点式即可得出最大值；（3）求出在（2）中情况下，即x=19 时的销售量，据此求得40 天的总销售量，比较即可得出答案【详解】（1）设 y与 x 的函

30、数关系式为y=kx+b，将（10，200）、（15，150）代入，得：1020015150kbkb，解得：10300kb，y 与 x 的函数关系式为y=-10 x+300（8x30）；（2）设每天销售获得的利润为w，则w=（x-8）y=（x-8）（-10 x+300）=-10（x-19）2+1210，8x30，当 x=19 时，w 取得最大值，最大值为1210；（3）由（2）知，当获得最大利润时，定价为19元/千克，则每天的销售量为y=-10 19+300=110 千克，保质期为40 天，总销售量为40 110=4400，又 44004800，不能销售完这批蜜柚【点睛】本题主要考查二次函数的应

31、用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及找到题目蕴含的相等关系，据此列出二次函数的解析式，并熟练掌握二次函数的性质26.如图，点M 是正方形ABCD 的边 BC 上一点，连接AM，点 E 是线段 AM 上一点，CDE 的平分线交AM 延长线于点F(1)如图 1，若点 E为线段 AM 的中点，BM：CM 1：2，BE10，求 AB 的长；(2)如图 2，若 DA DE，求证：BF+DF 2AF【答案】(1)AB 6；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）设 BM x，则 CM 2x，BCBA 3x；在 RtABM 中，E为斜边 AM 中点，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得AM

32、 2BE210由勾股定理可得AM2MB2+AB2，即可得 40 x2+9x2，解得x2所以 AB 3x6；（2）延长 FD 交过点 A 作垂直于AF 的直线于 H 点，过点 D 作 DPAF 于 P点证明 ABF ADH，根据全等三角形的性质可得AF AH，BFDH 再由RtFAH 是等腰直角三角形，可得 HF2AF由 HFDH+DF BF+DF，可得 BF+DF 2AF【详解】解：(1)设 BM x，则 CM2x，BC3x，BA BC，BA 3x在 RtABM 中，E 为斜边 AM 中点，AM 2BE210由勾股定理可得AM2MB2+AB2，即 40 x2+9x2，解得 x2AB 3x6(2

33、)延长 FD 交过点 A 作垂直于AF 的直线于H 点，过点D 作 DPAF 于 P点DF 平分 CDE，1 2DEDA，DPAF 3 4 1+2+3+490，2+345 DFP90 45 45 AH AF BAF+DAF 90，HAD+DAF 90，BAFDAH又 AB AD，ABF ADH(SAS)AFAH，BFDH RtFAH 是等腰直角三角形，HF2AFHFDH+DF BF+DF，BF+DF 2AF【点睛】本题是四边形的综合题，考查了正方形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质及等腰直角三角形的性质等知识点，熟练运用相关知识是解决问题的关键.27.如图，一次函数y=34x+6 的图象

34、与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，点C 与点 A 关于 y 轴对称.动点 P、Q 分别在线段AC、AB 上(点 P与点 A、C 不重合），且满足 BPQ=BAO。(1)求点 A、B 的坐标及线段BC 的长度；(2)当点 P在什么位置时，APQ CBP,说明理由；(3)当 PQB 为等腰三角形时，求点P的坐标.【答案】A（4，0），B（0，3），BC=5；（1，0）；（1，0）或（，0）【解析】试题分析：根据函数解析式和勾股定理求出点A 和点 B 的坐标以及BC 的长度；根据全等的性质得出点P的坐标；本题分PQ=PB，BQ=BP 乙 BQ=PQ 三种情况分别进行计算得出点P的坐标试题解析：（1）点 A 坐标是（-4，0），点 B 的坐标（0，3），BC=5（2）点 P 在（1，0）时（3）i）当PQ=PB时，APQ CBP，由（1）知此时点P（1，0）ii）当 BQ=BP 时，BQP=BPQ BQP 是APQ 的外角，BQPBAP，又 BPQ=BAO 这种情况不可能iii）当 BQ=PQ 时，QBP=QPB 又BPQ=BAO，QBP=BAO，则 AP=4+x，BP=4+x=，解得 x=，此时点 P 的坐标为：（，0）考点：一次函数的应用