最新人教版九年级数学知识点总结-.pdf
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1、第21章 一元二次方程1、计算ax2+bx+c=0(a0)其中 ax2是二次项,a 是二次项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项2、应用题第22章 二次函数1、二次函数的解析式三种形式。一般式y=ax2+bx+c(a0)顶点式2()ya xhk224()24bacbya xaa交点式12()()ya xxxx2、二次函数图像与性质对称轴:2bxa顶点坐标:24(,)24bacbaa与 y 轴交点坐标(0,c)3、增减性:当 a0 时,对称轴左边,y 随 x 增大而减小;对称轴右边,y 随 x 增大而增大当 a0 时,一元二次方程有两个不相等的实根,二次函数图像与x 轴有两个交点
2、;24bac=0 时,一元二次方程有两个相等的实根,二次函数图像与x 轴有一个交点;24bac0 时,一元二次方程有不等的实根,二次函数图像与x 轴没有交点二次函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂的综合题目。第23章 旋转(以题带点)旋转、平移、轴对称、中心对称(关于原点对称的点的坐标)、中心对称图形错误!未指定书签。中心对称的性质:y x O 关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。第24章 圆1、同弧上的 圆周角 是圆心角 的一半2、内心和外心:过三角形
3、的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心3、圆和点的位置关系:(设 PO是点到圆心的距离)P在 O外,PO r;P 在 O上,PO r;P 在 O内,PO r。4、直线与圆有3 种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点5、切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。6、切线的性质:(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点
4、的半径。7、两圆之间有5 种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。8、两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R 和 r,且 R r,圆心距为P:外离 PR+r;外切P=R+r;相交R-r P R+r;内切P=R-r;内含P R-r。9、垂径定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。10、有关定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆
5、心角的一半半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径11、圆的周长=圆的面积=扇形的弧长=扇形的面积=圆锥的侧面积=圆锥的表面积=圆锥的体积=第25章 概率第26章 反比例1.反比例函数:形如yxk(k 为常数,k0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 1kxyxky12.图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x 和 y=-x。对称中心是:原点3.性质:当 k0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y 值随 x 值的增大而减小;当 k0 时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y 值
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