人教版八年级下册第十六章二次根式单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 2 页人教版八年级下册第十六章二次根式单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1已知，则代数式的值是（）ABCD2下列计算或化简正确的是（）A2 34 26 5B84 2C2(3)3D27333若2(a3)a3，则 a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da34下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD5 在命题 若ab那么 a=b；当 m=2 时，1(2)mymx是正比例函数；0a时，0a三角形的外角和是3600；其中假命题是(）ABCD6下列根式中属最简二次根式的是（）A21aB12C8D127下列各数中，与2的积为无理数的是()A12B12C18D32

2、8下列运算正确的是（）A-2 33=3 B27=3 C-9=-3D-32=9 9已知2a+（b+3）2=0，则（a+b）2019的值为（）A0 B 1 C1 D2019 试卷第 2 页，总 2 页二、填空题10函数 y42xx中，自变量x 的取值范围是_11计算：13242的结果是 _12若 x2，化简（+|3x|的正确结果是_13 若实数 m、n 满足|m3|+4n0，且 m、n 恰好是 RtABC 的两条边长，则ABC的周长是 _14若最简二次根式142a与12b是同类二次根式，则a+b=_.三、解答题15 先化简，再求值：1-222442aabbabaabab，其中 a、b满足22b+1

3、=0a16计算：（1）1200.5258；（2）2222335.17计算：(1)21231131532483；(2)4854 2(33)(113)答案第 1 页，总 7 页参考答案1D【解析】【分析】直接代入，利用完全平方公式以及平方差公式计算即可.【详解】，故选 D.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值、乘法公式等知识，解题的关键是熟练掌握应用乘法公式，掌握二次根式的混合运算法则.2D【解析】解：A不是同类二次根式，不能合并，故A 错误；B822，故 B 错误；C2(3)3，故C错误；D27327393，正确故选 D3B【解析】分析：根据题中条件可知30a，直接解答即可详解：233aa即30

4、a，解得3a；答案第 2 页，总 7 页故选 B.点睛：考查二次根式的性质与化简，掌握算术平方根的非负性是解题的关键.4D【解析】【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式【详解】解：A.，故 A 不是，B.，故 B 不是，C.，故 C 不是，故选 D.【点睛】本题考查的知识点是最简二次根式，解题关键是正确理解最简二次根式的概念5A【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：若ab那么 a=b；故是假命题；当 m=2 时，0y，故 是假命题；0

5、a时，0a，故 是真命题；三角形的外角和是3600；故 是真命题，假命题为，故选：A【点睛】此题主要考查学生对命题的定义的掌握情况，要求对相关基础知识牢固掌握6A【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A、无法化简；B、原式=；C、答案第 3 页，总 7 页原式=2；D、原式=.考点：最简二次根式7B【解析】【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可【详解】A、112=2=1=122，不是无理数，错误；B、122=24=26，是无理数，正确；C、182=182=36=6，不是无理数，错误；D、322=322=64=8，不是无理数，错误；故选 B【点睛】此题考查二次根式的乘

6、法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断8C【解析】【分析】根据二次根式的相关定义和性质进行解答即可.【详解】解：A.-2 33=-33，故选项错误；B.27=33，故选项错误；C.-9=-3，选项正确；D.-32=-9，故选项错误.故答案为C.【点睛】本题考查了二次根式的定义和性质，掌握二次根式的定义和性质是解答本题的关键.答案第 4 页，总 7 页9B【解析】【分析】根据非负数的性质求出a、b 的值，然后代入（a+b）2019进行计算即可得.【详解】由题意得：a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，所以（a+b）2019=（2-3）2019=-1，故选 B.【点睛】本题考

7、查了二次根式的非负性以及非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为 0 是解题的关键.10 x4且 x2【解析】【分析】根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案【详解】解：由 y=42xx，得 4-x0 且 x-20 解得 x4且 x2【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数、分母不能为零得出4-x0 且x-20 是解题关键112 2【解析】把每一个二次根式都化为最简二次根式后再加减，即13242=4222=22，故答案为 22.12 5-2x 答案第 5 页，总 7 页【解析】试题分析：本题首先根据题意得出x-20，3-x0，然后根据绝对值的性质进行去绝

8、对值计算，从而得出答案.点睛：本题主要考查的就是二次根式的化简.在解决这个问题的时候我们一定要知道和的区别，第一个a的取值范围为全体实数，第二个a 的取值范围为非负数，第一个的运算结果为，然后根据a的正负性进行去绝对值，第二个的运算结果就是a.本题我们知道原式=x+=x，然后根据x 的取值范围进行去绝对值计算.13 12 或 7+7【解析】【分析】先由非负数的性质求出m3，n4，由于题中直角三角形的斜边不能确定，故应分4 是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论【详解】|m3|+4n0，m30，n 40，m3，n4，即这个直角三角形的两边长分别为3 和 4当 4 是此直角三角形的斜边时，设另一直

9、角边为x，则由勾股定理得到x22437，当 4 是此直角三角形的直角边时，设斜边为x，则由勾股定理得到：x22435则 ABC 的周长为3+4+512 或 3+4+77+7【点睛】本题考查了非负数的性质和勾股定理，解决此题的关键是对n4 是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论143【解析】【分析】根据同类二次根式的定义，即可求出a、b 的值，然后计算a+b 的值即可.【详解】答案第 6 页，总 7 页解：最简二次根式142a与12b是同类二次根式，1422a，12b，4a，1b，413ab；故答案为：3.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，解题的关键是熟练掌握同类二次根式的定义，正确求出 a

10、、b 的值.152ba，2【解析】试题分析：首先化简分式，然后根据a、b 满足的关系式，求出a、b 的值，再把求出的a、b 的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可试题解析：解：原式=2(2)1()2ababa abab=21aba=2aaba=2baa、b 满足2(2)10ab，a2=0，b+1=0，a=2，b=1，当 a=2，b=1 时，原式=2(1)2=2点睛：此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值16（1）52.（2）1010.【解析】【分析】（1）先将各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；（2）根据二

11、次根式的乘除法则计算即可.【详解】答案第 7 页，总 7 页解：（1）原式222 552252；（2）原式2823352323851101010.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍17（1）23（2）3 64 322【解析】分析：（1）根据二次根式的加减法可以解答本题；（2）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题详解：（1）原式=4 38 34 32 333=23；（2）原式=4 33 623331=3 64 333312=3 64 322点睛：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法