2020年河南省焦作市实验中学高三数学(文)高考模拟测试卷一.pdf

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1、数学试卷一、选择题1.若|10,|30Ax xBx x则AB()A.(1,)B.(,3)C.(1,3)D.1,32.已知平行四边形,点为四边形内部及边界上任意一点,向量,则的概率为()3.1cos2x是2,3xkkZ的_条件()A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.在ABC中，22,120,0ACABBACo是BC的中点，M是BC上一点，且3,AOMO则MB MC的值是()A.53B.56C.73D.765.已知4cos5,且,2,则tan,4等于()A.17B.7C.17D.76.若将函数2sin 2yx的图像向左平移12个单位长度,则平移后图象的对称轴为()A.26k

2、x()kZB.26kx()kZC.212kx()kZD.212kx()kZ7.函数2ln1fxxx的零点所在的大致区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8.ABC的内角,A B C的对边分别是,a b c,若2,1,3,BA ab,则c()A.2 3B.2C.2D.19.已知函数yfx的周期为2,当1,1x时2fxx,那么函数yfx的图象与函数lgyx的图象的交点共有()A.10 个B.9 个C.8 个D.1 个10.设nS是数列na的前n项和,且1111,nnnaaS S则使221 10nnnSS取得最大值时n的值为()A.2 B.5 C.4 D.3 11.设函数

3、fx是奇函数fxxR的导函数,10f,当0 x时,0 xfxfx,则使得0fx成立的x的取值范围是()A.,10,1B.1,01,C.(,1)(1,0)D.(0,1)(1,)12.已知定义在R上的函数fx满足11fxfx且在1,上是增函数,不等式21f axfx对任意1,12x恒成立,则实数a的取值范围是()A.3,1B.2,0C.5,1D.2,1二、填空题13.在ABC中且1,45,2ABCaBS,则 ABC的外接圆的直径为_ 14.设数列na的前 n 项和为nS若13a且1112nnSa则na的通项公式为na_.15.设 E,F 分别是 RtABC的斜边 BC上的两个三等分点,已知 AB=

4、3,AC=6,则AE AFuu u r uuu r=_.16.给出下列说法:命题“若=6,则 sin=12”的否命题是假命题;命题p:?x0R,使sinx01,则 p:?xR,sinx 1;“=2+2k(k Z)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题p:?x0(0,2),使 sinx0+cosx0=12,命题 q:在ABC中,若 sinAsinB,则 AB,那么命题(p)q为真命题.选出正确的命题_ 三、解答题17.若关于x的不等式22+20 xaxa的解集是1,的子集,求实数a的取值范围;18.如图为函数sin,0|yfxAxA图像的一部分.1.求函数fx的解析式;2.若将

5、函数6图像向在左平移6的单位后,得到函数yg x的图像,若32g x,求x的取值范围.19.已知向量3sin,cos,12axbxrr1.当/abrr时,求22cossin 2xx的值;2.求fxabbrrr在,02上的值域.20.等比数列na的前n项和为nS,已知132,S SS成等差数列,且133aa1.求na的公比q及通项公式na;2.nnnba,求数列nb的前 n 项和nT21.已知函数2ln1fxaxx1.若曲线yfx在1x处的切线方程为40 xyb,求实数a和b的值;2.讨论函数fx的单调性.22.设函数22ln,fxxmxxxxa.1.当0a时fxg x,在1,上恒成立,求实数m

6、的取值范围;2.当2m时,若函数h xfxg x在1,3上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围;参考答案1.答案：C 解析：2.A 3.答案：B 解析：4.答案：A 解析：5.答案：D 解析：6.答案：B 解析：由题意,将函数2sin 2yx的图象向左平移12个单位得2sin 212yx2sin26x,则平移后函数的对称轴为262xk,kZ即,62kxkZ,故选 B.7.答案：B 解析：8.答案：B 解析：9.答案：A 解析：10.答案：D 解析：11.答案：B 解析：12.答案：B 解析：13.答案：5 2解析：14.答案：23,14 3,2nnn解析：15.答案：10 5 解析：16.答

7、案：解析：17.答案：由题20 xxa,当2a时,不等式的解集为|2xxa,此时显然是1,的子集,当2a时,不等式的解集为|2x ax,要使其为1,的子集,12a,综上1,a解析：18.答案：1.由图像可知22722,312TT,函数图像过点7,312,则23 sin 23fxx,故23sin23fxx2.233sin23 sin23332g xx,即15sin 222232636xkxkkZ,即7412kxkkZ解析：19.答案：1./abrr,3cossin02xx,3tan2x,222222cos2sincos22 tan202cossin2sincos1tan13xxxxxxxxx.2

8、.123221sincos,sin 2,02,1sin 2,22424444222abxxfxabbxxxxfxrrrrrQ,2211sin 2,4222xfx函数fx的值域为21,22.解析：20.答案：1.解:依题意,数列na是等比数列,可设其首项为110,aa公比0q q则有21111112,aaa qaa qa q210,20aqqQ0q12q,21113,2aa解得111442nnaa2.31213636nnnT解析：21.答案：1.6a,4b;2.fx在0,2a上是增函数,在,2a上是减函数解析：2ln1fxaxx求导得2afxxx,利用曲线y=f(x)在 x=1 处的切线方程为4x-y+b=0,求实数 a 和 b 的值;22.答案：1.当0a时,由0fxg x得lnmxx,1,ln0 xxQ,有lnxmx在1,上恒成立,令,2ln1,lnlnxxh xhxxx,由0h x得xe,当,0,0,00,xe h xe hh x在0,e上为减函数,在,e上为增函数,minh xh ee,实数m的取值范围为me;2.实数a的取值范围为(22ln 2,32ln3 解析：