北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元测试题-.pdf

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1、第三章变量之间的关系一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1一个圆柱的高 h 为 10 cm，当圆柱的底面半径r 由小到大变化时，圆柱的体积V 也发生了变化，在这个变化过程中（）Ar 是因变量，V 是自变量Br 是自变量，V 是因变量Cr 是自变量，h 是因变量Dh 是自变量，V 是因变量2某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180 设烤鸭的质量为 x kg，烤制时间为 t min，估计当 x3.2 时，t 的值为（）A140 B138 C1

2、48 D160 3已知 A、B 两地相距 3 千米，小黄从 A 地到 B 地，平均速度为 4 千米/时，若用 x 表示行走的时间（时），y 表示余下的路程（千米），则 y 关于 x 的关系式（）Ay4x（x0）By4x3 x34Cy34x（x0）Dy34x0 x344一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30 元，学生票每张10元设门票的总费用为y 元，则 y 与 x 的关系式为（）Ay10 x30 By40 x Cy1030 x Dy20 x 5如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是()A这一天中最高气温是24 B这一天中最高气温与最低气温的差为16 C这一

3、天中 2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低6在某次试验中，测得两个变量之间的对应数据如下表：m1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 则 m与 v 之间的关系式最接近于下列各关系式中的()Av2m2 Bvm21 Cv3m3 Dvm1 7星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间 x(分)的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是()A小王去时的速度大于回家时的速度B小王在朋友家停留了10 分钟C小王去时所花的时间少于回家时所花的时间D小王去时走下坡路，回家时走上坡路8根据图中的程序计算y 的值，若输入的

4、x 值为 3，则输出的 y 值为()A5 B5 C.32D4 9如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度与时间之间的关系的图象是()10A，B 两地相距 20 km，甲、乙两人都从 A 地去 B地，如图，l1和 l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间 t(h)之间的关系给出下列说法：乙晚出发 1 h；乙出发 3 h 后追上甲；甲的速度是 4 km/h；乙先到达 B 地其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4 二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11同一温度的华氏度数y()与摄氏度数 x()之间的关系式是y95x32.

5、如果某一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数是 _12小雨画了一个边长为3 cm 的正方形，如果将正方形的边长增加x cm，那么面积的增加值 y(cm2)与边长的增加值 x(cm)之间的关系式为 _ 13如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程与时间的关系图象，则甲的速度 _乙的速度(用“大于”“等于”或“小于”填空)14经研究发现，高度每升高1 km，温度会下降 6.若某火山喷出的岩浆温度高达 2 010，那么距离火山口200 km 的高空温度将达到 _.15某下岗职工购进一批货物到集贸市场零售，已知卖出的货物质量x(kg)与售价 y(元)的关系如下表：质量 x/kg 1 2 3 4

6、5 售价 y/元20.1 40.2 60.3 80.4 100.5 则用 x表示 y 的式子是 _ 16声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温 x()之间的关系式为y35x331.当x22 时，某人看到烟花燃放5 s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为 _m.17小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是 _18如图，在长方形 MNPQ 中，动点 R从点 N 出发，沿 NPQM 方向运动至点 M 处停止在这个变化过程中，变量x 表示点 R 运动的路程，变量 y表示 MNR 的面积，图

7、表示变量y 随 x 的变化情况，则当y9 时，点 R所在的边是 _ 三、解答题(1921 题每题 10分，其余每题 12分，共 66分)19为了解某种品牌汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表汽车行驶时间 t/h 0 1 2 3 油箱剩余油量 Q/L 50 42 34 26(1)根据上表的数据，请你直接写出Q 与 t 之间的关系式(2)汽车行驶 5 h 后，油箱中的剩余油量是多少？20如图表示某市 2019 年 6 月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：(1)这天的最高气温是多少摄氏度？(2)这天共有多少时的气温在31 以上？(

8、3)这天什么时间范围内气温在上升？(4)请你预测一下，次日凌晨1 时的气温大约是多少摄氏度？21如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B 两地向 C 地(A，B，C 地在同一路线上)行驶过程中离B 地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B 两地哪个距 C 地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？22如图，在 ABC中，底边 BC8 cm，当 ABC 的高 AD 由小到大变化时，三角形的面积发生了变化(1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？(2)若三角形的高为 x(cm)，那么该三角形的面积y(c

9、m2)与 x 的关系式是什么？(3)当 x2 时，y 的值是多少？23弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5(1)当所挂物体的质量为3 kg 时，弹簧的长度是 _；(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为 y cm，根据上表写出 y 与 x 的关系式；(3)当所挂物体的质量为5.5 kg 时，请求出弹簧的长度；(4)如果弹簧的最大长度为20 cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？24小明用的

10、练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买 已知两超市的标价都是每本 1 元，但甲超市的优惠条件是购买10 本以上，从第 11本开始按标价的 70%卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的85%卖(1)当小明要买 20本时，到哪家超市购买较省钱？(2)写出在甲超市购买，总价y甲(元)与购买本数 x(本)(x10)的关系式(3)小明现有 24 元，最多可以买多少本练习本？参考答案一、1.B2.C3.D4.A5D6B7.B8.B9.C10C二、11.77 12yx26x13大于14810 15y2.1x161 721 1737.2 min18PN 边或 QM 边三、19.解：(1)Q508t.(2)当

11、 t5 时，Q508 510.答：汽车行驶 5 h 后，油箱中的剩余油量是10 L.20解：(1)37.(2)9 h.(3)3 时至 15 时(4)25(答案不唯一，合理即可)21解：(1)A 地距 C 地近，近 20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲的平均速度：(8020)610(km/h)，乙的平均速度：80(42)40(km/h)答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.22解：(1)自变量：三角形的高，因变量：三角形的面积(2)y12 8 x4x.(3)当 x2 时，y4 28.23解：(1)13.5 cm(2)由表格可知，y 与 x 之间的关系式为

12、y120.5x.(3)当 x5.5 时，y120.5 5.514.75，即弹簧的长度为14.75 cm.(4)当 y20 时，20120.5x，解得 x16，故该弹簧最多能挂16 kg 的物体24解：(1)买 20本时，在甲超市购买需用10 110 1 70%17(元)，在乙超市购买需用20 1 85%17(元)，所以买 20本到两家超市买价钱一样(2)y甲10 1(x10)1 70%0.7x3(x10)(3)由题知在乙超市购买，总价 y乙(元)与购买本数 x(本)的关系式为 y乙x 1 85%1720 x.所以当 y甲24 时，240.7x3，x30；当 y乙24 时，241720 x，x28.所以拿 24元最多可以买 30本练习本(在甲超市购买)