上海市长宁区延安初级中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页，总 4 页上海市长宁区延安初级中学2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1下列计算正确的是（）A122B1262xxxC1122yyyD1222xxx2下列分式中不是最简分式的是（）A293aaB222xyxyyxC2242xxxD3333abaabb3下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B正三角形C直角D长方形4已知201

2、820202019a，201920212020b，202020222021c，比较abc、的大小关系结果是（）AabcBbcaCcabDcba第 II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题试卷第 2 页，总 4 页5PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 m0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物将0.0000025 用科学记数法表示为_ 6单项式33a b的系数是 _.7将122xxy表示成只含有正整数的指数幂形式为_.8若分式2228xxx的值为零，则x的值为 _.9因式分解：256xx=_10计算:22111aaa_.11计

3、算:1111xyyx_.12若关于x的分式方程2133xkxx无解，则k的值等于 _.13已知832n，则12927nn的值等于 _.14如果212xxxmxn，那么mn_.15正八边形是旋转对称图形，它绕着中心至少旋转_度能与初始图形重合.16如图，将1绕着点O按顺时针方向旋转110 得到2.若140AOD，则BOC_o.17如图，ABCV的周长为 12，把ABCV的边AC对折，是点C与点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，联结AD，若2AE，则ABD的周长_.18如图，正方形ABCD与正方形CDEF的边长都为6米，将正方形ABCD沿着射线试卷第 3 页，总 4 页BC的方向平移 _

4、米后，两个正方形重叠部分的面积为12平方米19如果121,1abbc，那么2ca的值为_评卷人得分三、解答题202222310255364a babababb211201.53202022222122332aaa bb2321612442xxxx24因式分解：26()2()()xyxyxy253244xx yyx262222223xxxx27解方程:231231xxxx28先化简，再求值:352362xxxx，其中13x.29甲、乙两车同时从相距90千米的A地到B地，甲比乙晚出发30分钟，结果乙比甲晚到30分钟，已知甲车平均速度是乙车平均速度的1.5倍，求甲车的平均速度.30已知4,2mnm

5、nxxx，求22mnxx的值.31如图，在正方形网格中，点D与ABCV的三个顶点都在格点上.试卷第 4 页，总 4 页1将ABCV平移，使得点、ABC的对应点分别是点DEF、，请画出DEFV;2在1的条件下，若A B CV与ABCV关于点F成中心对称，点、ABC的对应点分别是点ABC、，请画出A B CV.32在ABCV中，点D在边BC上，联结,ADADCn.1如图，将ADCV沿着AD翻折，点C的对应点是点C，若DB平分ADC，则n的值等于；2若90,2,3,4nADBDCD.将ABCV绕着点D旋转，使得点A的对应点A落在边BC上，点BC、的对应点分别是点BC、，则A B CV的面积等于.答案

6、第 1 页，总 17 页参考答案1D【解析】【分析】根据幂的运算性质逐一进行计算即可.【详解】解：A.1122，故 A 选项错误；B.1266xxx，故 B 选项错误；C.1112yyy,故 C 选项错误；D.1222xxx,故 D 选项正确.故选 D.【点睛】本题考查了整式幂的运算性质，掌握相关知识是解题的关键.2C【解析】【分析】根据最简分式的定义逐一判断即可.【详解】解：A.293aa分子分母没有公因式，不能约分，所以它是最简分式，故 A 选项不符合题意；B.222xyxyyx是最简分式，故B 选项不符合题意；C.2242xxx=2x)x221xx（=21xx,故 C 选项符合题意;D.

7、3333abaabb是最简分式,故 D 选项不符合题意.故应选 C.答案第 2 页，总 17 页【点睛】本题考查了最简分式的概念及分式的化简,掌握相关知识是解题的关键.3D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】接：A、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，B、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，C、直角是轴对称图形，不是中心对称图形，D、长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据各图形的定义得出图形形状是解决问题的关键4A【解析】【分析】先

8、把 a,b,c三个数化简，201820202019a=20182018=201820192019（1+2019），201920212020b=20192019=201920202020（1+2020），202020212021c=20202021（1+2021）=202020202021，再利用作差法进行比较即可.【详解】解：201820202019a=20182018=201820192019（1+2019），201920212020b=20192019=201920202020（1+2020），202020212021c=20202020=202020212021（1+2021），b-a=

9、201920192020-(201820182019)=1+20192020-20182019=20192020+120190 答案第 3 页，总 17 页c-b=202020202021-(201920192020)=202020202021-201920192020=20202021+120200 abc.故选 A.【点睛】本题考查了分数的比较大小,具体方法有作商法,作差法,放缩法等,本题采用放缩法,正确放缩是解题的关键.562.5 10【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个

10、不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】解：由题意得：60.00000252.5 10；故答案为：62.5 10.【点睛】本题考查的是科学记数法，解题关键在于用科学记数法表示较小的数时候的形式是乘以10的负指数幂即可.613【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出结果【详解】解：单项式33a b的系数是：13故答案为：13答案第 4 页，总 17 页【点睛】本题主要考查了单项式的相关概念，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键722xxy【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算即可.【详解】解：1222

11、11222xxyxxyxxygg故填：22xxy.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算.82【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值【详解】解：由分式的值为零的条件得2-x=0，x2-2x-80，x=2 且 x4 且 x-2，x=2 时，分式的值为0，故答案为2【点睛】本题考查了分式值为0 的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可9(3)(2)xx答案第 5 页，总 17 页【解析】【详解】256xx=(3)(2)xx1011a【解析】【分析

12、】先变形化为同分母分式，再加减，然后对分母进行因式分解化为最简分式.【详解】解：原式=22111aaa=211aa=111aaa=11a故答案为：11a.【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，注意化成最简分式.112x【解析】【分析】先把负整数指数幂化为分式的形式，再去括号进行加减运算即可.【详解】解：原式=(1x-1y)+(1y+1x)=1x-1y+1y+1x=2x答案第 6 页，总 17 页故答案为：2x.【点睛】本题考查了负整数指数幂和分式的加减运算，掌握相关知识是解题的关键.12 6【解析】【分析】将分式方程转化为整式方程，由已知该分式方程无解，则有x=3，进而求出k 的值【详解】解：

13、原分式方程可化为：2x-k=x-3 因为原分式方程无解，所以x=3.23-k=3-3 解得，k=6.故答案为：6.【点睛】本题考查分式方程的解；熟练掌握分式方程的解法，明确分式方程无解的情况是解题的关键1392.【解析】【分析】先对式子进行恒等变形，再整体代入即可.【详解】解：原式=22633nnn=226333nnnn=8233nn=813nn9 832n,原式=92.答案第 7 页，总 17 页故答案为92.【点睛】本题考查了幂的运算性质和负整数指数幂的化简求值，掌握幂的运算性质和整体代入是解题的关键.14-12【解析】【分析】先利用整式的乘法化简已知式的左边，从而确定出m,n 的值，再把

14、它们的值代入求解即可。【详解】解：原式可变形为：2x-x-2=2x+mx+n,m=-1,n=-2.mn12=-12故答案为-12.【点睛】本题考查了整式的乘法和负整数指数幂的运算，正确求出m,n 的值是解题的关键.15 45【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答【详解】解：360 8=45，该图形绕中心至少旋转45 度后能和原来的图案互相重合故答案为：45【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角16 80.【解析】答案第 8 页，总 17 页【分析】

15、先根据旋转角的定义确定出AOC=BOD=110 ，再由角的和差关系求出1=30，从而求出 BOC 的度数.【详解】解：依题意得：AOC=BOD=110 ，140AOD 1=AOD-BOD=140 -110=30.AOC=110，BOC110-30=80.故答案为80.【点睛】本题考查了旋转角的定义和旋转的性质.17 8【解析】【分析】直接利用翻折变换的性质得出AEEC，ADCD，进而得出=ABDABADBDABCDBCCDABBCCV，进而得出答案【详解】解：Q把ABCV的边AC对折，使顶点C与点A重合ADCD，2ECAE4ACAEEC1248ABCABBCCACV=8ABDABADBDABC

16、DBCCDBCABCV故答案为：8【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质，正确得出ABBC的长是解题关键18 2或 10.【解析】【分析】答案第 9 页，总 17 页根据平移的性质可知平移后重合部分是一个矩形，且一边长为正方形的边长6 米，另一边长为平移的距离.利用方程思想求解即可.【详解】解：当AB 边在 CD 边的左侧时，如图所示：设平移的距离为x 米，依题意得：6x=12 解得:x=2 当 AB 边在 CD 边的左侧时，如图所示：设平移的距离为x 米，依题意得：6（12-x）=12 解得:x=10 综上所述，当平移的距离是2 米或 10 米时，两个正方形重叠部分的面积为12平方米故答案为：

17、2 或 10.【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.19 2.【解析】【分析】根据分式的运算对各已知式进行化简整体代入求值即可.【详解】答案第 10 页，总 17 页解：a+1b=1,b=11a.b+2c=1,11a+2c=1 221caa c=1 c+2-2a=c-ac 化简得：ac+2=2a 2ca=2aca=2aa=2.故答案为2.【点睛】本题考查了分式的化简求值和整体代入的数学思想，化简后整体代入是解题的关键.20-14ab-5b【解析】【分析】根据整式的混合运算顺序进行运算即可.【详解】解:原式=2ab-5b-94ab=-14ab-5b【点睛】本题考查了整式的四则

18、运算,掌握整式的运算法则和四则运算顺序是解题的关键.2111-12【解析】【分析】根据实数的四则混合运算法则进行运算即可.【详解】答案第 11页，总 17 页解:原式=91-143=94-43=2716-1212=11-12【点睛】本题考查了实数的四则运算,正确掌握实数的四则运算法则是解题的关键.22 b.【解析】【分析】根据分式的运算法则进行计算即可.【详解】解:原式=422291449babaa=b.【点睛】本题考查了分式的运算,掌握分式的运算法则是解题的关键.23-524xx【解析】【分析】先通分化为同分母分式再进行相加减,最后化为最简分式即可.【详解】解:原式=2412(2)(1)2(

19、2)(2)2(2)(2)2(2)(2)xxxxxxxxx=2-241222(2)(2)xxxxx=2310-2(2)(2)xxxx答案第 12 页，总 17 页=-(5)(2)2(2)(2)xxxx=5-24xx【点睛】本题考查了分式的加减运算,掌握分式的加减运算法则是解题的关键.24 4（x+y）（x+2y）【解析】【分析】首先提公因式2（x+y），再整理括号里面的3（x+y）（x y），再提公因式2 即可【详解】原式=2（x+y）3（x+y）（x y）=2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，关键是公因式提取要彻底2522xyxx【解析】【

20、分析】利用分组分解法进行因式分解即可.【详解】解:原式=2()4()xyxyx=2()(4)xyx=22xyxx【点睛】本题考查了分组分解法进行分解因式,正确分组是解题的关键.262311xxx【解析】【分析】答案第 13 页，总 17 页利用十字相乘法和公式法分解因式得出答案即可【详解】解：原式222321xxxx2311xxx【点睛】本题考查十字相乘法、公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键27 x=0.【解析】【分析】先去分母化为整式方程解出x 的值,再进行检验即可.【详解】解:去分母得:3-x(x+3)=-(x2+2x-3)去括号,得:3-x2-3x=-x2-2x+3 移项合

21、并同类项得:x=0.经检验 x=0 是原分式方程的解,原分式方程的解为x=0.【点睛】本题考查了分式方程的解法,注意要检验.把分式方程化为整式方程是解题的关键.28-13(3)x;-110.【解析】【分析】根据分式的四则运算法则进行化简,再把13x代入求解即可.【详解】解:原式=2435()3(2)22xxxxx=293()3(2)2xxxx答案第 14 页，总 17 页=323(2)(3)(3)xxxxx=-13(3)x.当13x时,原式=1-13333=-110.【点睛】本题考查分式的化简求值，明确分式化简求值的方法是解题的关键29 45 千米/时【解析】【分析】设乙车的平均速度为x 千米

22、/时,则甲车的平均速度为1.5x 千米/时,根据乙车所用的时间-甲车所用的时间=1 列出方程求解即可.【详解】解:设乙车的平均速度为x 千米/时,则甲车的平均速度为1.5x 千米/时,依题意得:909011.5xx解得,x=30.经检验 x=30 是原方程的解,甲车的平均速度是1.5x=1.530=45(千米/时)答:甲车的平均速度是45 千米/时.【点睛】本题考查了分式方程的应用：列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答必须严格按照这5 步进行做题，规范解题步骤审清题意,找出等量关系式是解题的关键.30 3.【解析】【分析】先把22mnxx化为2211mnxx,再通分得到2222nm

23、nmxxxx,然后再根据已知条件4,2mnm nxxx可分别求出22mnxx=12,224nmxx,把它们分别代入化简后的答案第 15 页，总 17 页式子求解即可.【详解】解:22mnxx=2211mnxx=2222nmnmxxxx4,2mnm nxxx22mnxx=22mnmnxxxx（+）=16-4=12.2224()nmmnxxxx原式=124=3.答:22mnxx的值是 3.【点睛】本题考查了分式的化简求值和数学的整体思想的应用.把它们看成整体求解是解题的关键.31（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平移的特征进行作图即可；（2）根据中心对称图形的特征作图即可.【详

24、解】解：（1）如图所示：DEFV为所求.答案第 16 页，总 17 页(2)如上图所示，A B CV为所求作图形.【点睛】本题考查了平移和中心对称作图，掌握相关的作图方法是解题的关键.32(1)120;(2)3 或 9.【解析】【分析】（1）根据翻折的性质和邻补角的性质列方程求解即可；（2）分别按顺时针和逆时针旋转90两种情画出图形，根据旋转的性质求解即可.【详解】解：（1）将ADCV沿着AD翻折，点C的对应点是点C，ADC=ADCn,DB平分ADC，ADB=12ADC=12n.ADB+ADC=180,12n+n=180解之得,n=120.故答案为120.(2)当 ABC 绕点 D顺时针旋转90时,如图所示:答案第 17 页，总 17 页A B CV是由ABCV绕着点D顺时针旋转90得到,2ADAD,3BDBD,CD=4,C=CD-ADA=4-2=2.A B CV的面积=1232=3;当 ABC绕点 D逆时针旋转90时,如图所示:A B CV是由ABCV绕着点D顺时针旋转90得到,2ADAD,3BDBD,C=CD+AD=4+2=6A.A B CV的面积=1632=9.综上所述,A B CV的面积等于3 或 9.故答案为3 或 9.【点睛】本题考查了翻折和旋转的性质,掌握相关知识是解题的关键.