人教版八年级上册第十五章分式单元测试卷-.pdf

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1、试卷第 1 页，总 2 页人教版八年级上册第十五章分式单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1在式子，2a 中，分式的个数有()A1 个B2 个C3 个D4 2小颖同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21 页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（）A1401402121xxB2802801421xxC1401401421xxD1010121xx3把分式xyxy中的 x、y 的值都扩大2 倍，则分式的值（）A不变B扩大 2 倍C扩大 4倍D缩小一半4要使分式

2、11x有意义，则x 的取值范围是().Ax1Bx 1 Cx0Dx15下列各式不是分式的是（）AxyB3yyC2xD1xa6下列计算正确的是（）A 2x2y3?2x3y 4x6y3B（2a2）3 6a6C（2a+1）（2a1）2a21 D35x3y2 5x2y7xy 7某项工作，甲单独完成需要40 分钟；若甲、乙共同做20 分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要()A40 分钟B60 分钟C80 分钟D100 分钟8一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000,把150000用科学记数法表示为（）A45 10B55 10C42 10D52 10二、填空题试卷第 2 页，总 2 页9若

3、关于x的分式方程11222kxxx无解,则k的值为_.10当 x=_时，分式22121xxx的值为零.11方程1112xx的根为 _125k31，则 k2_13若分式的值为 0，则 a 的值是三、解答题14列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108 元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27 元，已知每行驶1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1 千米所需的电费.15（1）解方程2812-4yyy（2）先化简（224442aaaaa）12aa，再从 x2 的非负整数解中选一个适合的整数代入求值16解方程：

4、311(1)(2)xxxx答案第 1 页，总 8 页参考答案1B【解析】【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】在所列代数式中，分式有，这 2 个，故选 B【点睛】本题考查了分式的定义，判断分母中是否含有字母是解题关键2C【解析】【分析】设读前一半时，平均每天读x 页，关键描述语为：“在两周借期内读完”；等量关系为：读前一半用的时间+读后一半用的时间=14，据此列方程即可【详解】读前一半用的时间为：140 x，读后一半用的时间为：14021x由题意得，1401401421xx，故选：C【点睛】此题考查由实际问题列分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等

5、量关系，列出分式方程3D【解析】【分析】将 x、y 的值都扩大2 倍代入原式，然后化简求值.【详解】答案第 2 页，总 8 页解：把分式xyxy中的 x、y 的值都扩大2 倍为：222()2242xyxyxyxyxyxy则分式的值缩小一半故选：D【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论4D【解析】【分析】根据分式的基本概念即可解答.【详解】由分式的基本概念可知，若分式有意义，则分母不为零，即1-x0，解得：x1.故选 D.【点睛】本题主要考查分式的基本概念，熟悉掌握是关键.5C【解析】【分析】利用分式的特点结合题

6、目可解答.【详解】A 中,x y都是未知数，故A 是分式；B中，3yy和都是未知数，故B 是分式；C，2x中 2是常数，故C 不是分式；D 中1xa和都是未知数，故D 是分式，综述，故C 为正确答案.【点睛】本题考查了分式的定义及性质，掌握分式的特点是解决本题的关键.6D【解析】【分析】A根据同底数幂乘法法则判断；B根据积的乘方法则判断即可；C根据平方差公式计算答案第 3 页，总 8 页并判断；D根据同底数幂除法法则判断【详解】A.-2x-2y32x3y=-4xy4，故本选项错误；B.(-2a2)3=-8a6，故本项错误；C.(2a+1)(2a-1)=4a2-1，故本项错误；D.35x3y2

7、5x2y=7xy，故本选项正确.故答案选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则与平方差公式.7C【解析】【分析】根据“工作效率工作时间=工作总量”列出方程解决即可.【详解】解：设乙单独完成需要x 分钟，由题意可知：20(140+1x)+20 x1，解得：x80，经检验，x 80 是原方程的解，故选：C.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找出等量关系是解决本题的关键.8D【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由

8、原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】答案第 4 页，总 8 页1500000.00002=2 105故选 D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定92 或 1【解析】11222kxxx去分母得，2(x-2)+(1-kx)=-1,整理得(2-k)x=2，当 2-k=0 时或 x-2=0 时原方程无解.当 2-k=0 时，k=2;当x-2=0时，即x=2时，2-k=1,k=1.当，k=2 或 k=1 时，原方程无解.点睛：本题考查了根据分式方程的无解求参数的值，分式方程的

9、无解包括两种情况，当分母为 0 时，分式方程无解，求出x 的值，代入到去分母后的整式方程求出参数的值；去分母整理成ax=b 的形式，如果a=0,b0,此时分式方程也无解.10-1【解析】【分析】根据分式的解为0 的条件，即可得到答案.【详解】解：分式22121xxx的值为零，2210210 xxx，答案第 5 页，总 8 页解得：11xx，1x；故答案为：1.【点睛】本题主要考查分式的值为0 的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0 这个条件，所以常以这个知识点来命题11x=3【解析】【分析】方程两边同时乘以2(1)x，变为整式方程，然后解方程，最后检验，即可得到答案.【详解】解：1112xx，

10、方程两边同时乘以2(1)x，得：2(1)1xx，解得：3x，经检验：3x是原分式方程的根，方程1112xx的根为：3x.故答案为：3x.【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意要检验.1219【解析】【分析】由题意知k3 0，通过解方程求得k 的值，代入进行计算即可得解.【详解】根据题意知，k30，答案第 6 页，总 8 页解得，k3，则 k23219，故答案为：19【点睛】本题考查了零指数幂和负整数指数幂熟记任何非0 数的 0 次幂等于1，1ppaa(a 0，p为正整数)是解题的关键.13 3【解析】试题分析：根据分式的值为0 的条件列出关于a的不等式组，求出

11、a的值即可试题解析：分式的值为 0，解得 a=3考点：分式的值为零的条件14纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元【解析】试题分析：此题的等量关系是：A 地到 B 地的路程是不变的，即：试题解析：设新购买的纯电动汽车每行驶一千米所需电费为x 元.由题意得：解得：x=0.18 经检验0.18为原方程的解答:纯电动车行驶一千米所需电费为0.18 元.考点：分式方程的应用15(1)原分式方程无解(2)2【解析】答案第 7 页，总 8 页【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解（2）先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算

12、即可求解【详解】（1）解：方程的两边都乘以（y+2）（y2），得 y（y+2）8 y2 4 y2+2y8y24 解得 y2检验：当y2 时，（y2）（y+2）0 y2 是原方程的增根原分式方程无解（2）解：原式=22222222?2()()221221()211aaaaaaaaaaaaaaaaa，x2 的非负整数解有0，1，2，又 x1，2，当 x=0 时，原式=2【点睛】此题考查解分式方程，分式的化简求值，解题的关键是准确进行分式的化简16原方程无解.【解析】【分析】根据分式方程的解法去分母把方程化成整式方程即可求解.【详解】31(1)(2)xxxx1，解：(2)31(1)(2)x xxx2231(2)(1)xxxx答案第 8 页，总 8 页223(1)(2)xxxx，1x，经检验1x是方程的增根，原方程无解；【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是进行验根.