2020年河北省保定市实验中学高三数学(理)高考模拟测试卷二.pdf

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1、数学试卷一、选择题1.已知集合|1,|31xAx xBx则()A.|0ABx xB.ABRC.1ABx xD.AB2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.14B.8C.12D.43.设有下面四个命题:1p:若复数z满足1Rz,则zR;2p:若复数z满足2zR,则zR;3p:若复数12,z z满足12z zR,则12zz;4p:若复数zR,则zR.其中的真命题为()A.13,ppB.14,ppC.23,ppD.24,pp4.记nS为等差数列na的前n项和.若4524a

2、a,648S,则na的公差为()A.1 B.2 C.4 D.8 5.函数()f x 在(,)单调递减，且为奇函数.若(1)1f,则满足1(2)1f x的 x的取值范围是()A.-2,2 B.-1,1 C.0,4 D.1,3 6.621(1)(1)xx展开式中2x 的系数为()A.15 B.20 C.30 D.35 7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为 2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为()A.10 B.12 C.14 D.16 8.如图是为了求出满足321000nn的最小偶数n,那么在和两

3、个空白框中,可以分别填入()A.1000A和1nnB.1000A和2nnC.1000A和1nnD.1000A和2nn9.已知曲线1C:cosyx,2C:2sin 23yx,则下面结论正确的是()A.把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6个单位长度,得到曲线2CB.把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移12个单位长度,得到曲线2CC.把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6个单位长度,得到曲线2CD.把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移12个单

4、位长度,得到曲线2C10.已知F抛物线C:24yx的焦点,过F作两条互相垂直的直线1l,2l,直线1l与C交于,A B两点,直线2l与C交于,D E两点,则ABDE的最小值为()A.16B.14C.12D.1011.设,x y z为正数,且235xyz,则()A.235xyzB.523zxyC.352yzxD.325yxz12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是02，接下来的两项是20，21

5、，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的&最小整数:100NN且该数列的前N 项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码是A440 B 330 C220 D110 13.已知全集UR,集合1|0,|1xAxBx xx,则|0 x x等于()A.ABB.ABC.UCABD.UCAB14.在复平面内,若2,1,0,3AB,则平行四边形OACBQ中,点C对应的复数为()A.22iB.22iC.1iD.1i15.若直线0 xy与圆22()1xya相切,则a的值为()A.1B.1C.2D.216.命题:p若ab,则22,cR acbc;命题0:0qx,使得001ln0 xx,则下列

6、命题中为真命题的是()A.pqB.()pqC.()pqD.()()pq17.为了得到函数21log3xy的图象,可将函数2log3xy的图象上所有的点()A.纵坐标缩短到12(横坐标不变),再向左平移1个单位B.纵坐标缩短到12(横坐标不变),再向左平移13个单位C.横坐标缩短到2倍(横坐标不变),再向左平移13个单位D.横坐标缩短到2倍(横坐标不变),再向右平移1个单位18.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“一百八十九里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行数里,请公仔细算相还”,其意思为:“有一个人要走189里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程

7、为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地”,请问第二天走了()A.24 里B.48 里C.96 里D.192 里19.平面直角坐标系中,O为原点,A B C三点满足3144OCOAOBu uu ruu u ruuu r,则BCACuuu ruuu r()A.1B.2C.3D.3220.执行如图所示的程序框图,若输入的2017x,则输出的i()A.2B.3C.4D.521.6411xy的展开式中,记mnx y项的系数为,fm n,则3,00,3ff()A.9B.16C.18D.2422.某三棱锥的三视图如图所示(见上图),主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形,则该棱锥的棱长为()A.32B.3C

8、.52D.223.已知直线1l与双曲线2222:1(0,0)xyCabab交于,A B两点,且AB中点M的横坐标为b,过M且与直线1l垂直的直线2l过双曲线C的右焦点,则双曲线的离心率为()A.152B.152C.132D.13224.已知函数2log1,1,34,3,1xxfxxx,则1g xffx函数的零点的个数为()A.1B.3C.4D.6二、填空题25.已知向量ar,br的夹角为60o,2ar,1br,则2abrr_.26.设,x y满足约束条件21210 xyxyxy,则32zxy的最小值为 _-.27.已知双曲线2222:1xyCab(0,0)ab的右顶点为A,以A为圆心,b为半径

9、作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于,M N两点。若60MAN,则C的离心率为 _.28.如图，圆形纸片的圆心为O，半径为 5cm,该纸片上的等边ABC的中心为O。,D E F为圆 O上的点，,DBCECAFAB分别是以,BC CA AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以,BC CA AB为折痕折起,DBCECAFAB使得,D E F重合，得到三棱锥。当ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：3cm）的最大值为_。29.设,0,1,2cosx xfxx,则02fx dx_.30.已知点M的坐标,x y满足不等式组,2402030 xyxyy,N为直线22yx上任一点,则MN的最小值

10、是 _.31.已知三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直,且5,7,2ABBCAC,则此三棱锥外接球的表面积是 _.32.已知数列na中,111,2,nnaaannnN,设12321111nnnnnbaaaaL,若对任意的正整数n,当1,2m时,不等式213nmmtb恒成立,则实数t的取值范围是_.三、解答题33.已知ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c,已知ABC的面积为23sinaA.(1)求sinsinBC(2)若6coscos1,3BCa求ABC的周长34.如图,在四棱锥PABCD中,/ABCD,且90BAPCDP.(1)证明:平面PAB平面PAD;(2)若PAPDABDC,90

11、APD,求二面角APBC的余弦值.35.为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2,N.(1)假设生产正态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在3,3之外的零件数,求1P X及X的数学期望.(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在3,3之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.试说明上述监控生产过程方法的合理性;下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:9.95 10.12 9.96 9.96

12、10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得16119.9716iixx,1621116iisxx162211=160.21216iixx,其中ix为抽取的第i个零件的尺寸,1,2,16i.用样本平均数x作为的估计值?,用样本标准差s作为的估计值?,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除3,?3?之外的数据,用剩下的数据估计和(精确到0.01).附:若随机变量Z服从正态分布2,N,则16330.9974,0.99740.9592,0.0080.09pZ36.已知椭圆2222:10yxC

13、abab,四点1234331,1,0,1,1,1,22PPPP中恰有三点在椭圆C 上.（1）求 C 的方程;（2）设直线l 不经过2P 点且与 C 相交于,?A B两点,若直线2P A与直线2P B 的斜率的和为1,证明:l过定点.37.已知函数22xxfxaeaex.(1)讨论fx的单调性;(2)若fx有两个零点,求a的取值范围.38.选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为3cos,sin,xy(为参数),直线l的参数方程为4,1,xatyt(t为参数).(1)若1a,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到l距离的最大值为17,求a.39.已知函数24f x

14、xax,11g xxx.(1)当1a时,求不等式fxg x的解集;(2)若不等式f xg x的解集包含1,1,求 a的取值范围.40.已知sin,cos,3cos,cos,2axxbxxfxa brrrr.1.求的fx解析式2.在ABC中,a b c分别是内角,A B C的对边,若2,1,fAbABC的面积为32,求a的值.41.已知PDQ中,?A B分别为边PQ、上的两个三等分点,BD为底边PQ、上的高,/AEDB,如图 1.将PEA,QDB分别沿AE,DB折起,使得,?P Q重合于点C,AB中点为M,如图 2.1.求证:CMEM2.若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2,求二面角BCDE

15、的大小.42.教育学家分析发现加强语文乐队理解训练与提高数学应用题得分率有关,某校兴趣小组为了验证这个结论,从该校选择甲乙两个同轨班级进行试验,其中甲班加强阅读理解训练,乙班常规教学无额外训练,一段时间后进行数学应用题测试,统计数据情况如下面的22列联表(单位:人)优秀人数非优秀人数合计甲班22 8 30 乙班8 12 20 合计30 20 50 1.能否据此判断有97.5%把握认为加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关?2.经过多次测试后,小明正确解答一道数学应用题所用的时间在57分钟,小刚正确解得一道数学应用题所用的时间在6 8分钟,现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题,求小刚比小

16、明先正确解答完的概率;3.现从乙班成绩优秀的8名同学中任意抽取两人,并对他们的答题情况进行全程研究,记,A B两人中被抽到的人数为X,求 X 的分布列及数学期望E X.43.设椭圆2228xy与y轴相交于,A B两点,(B在A的下方),直线4ykx与该椭圆相较于不同的两点,MN,直线1?y与BM交于G.1.求椭圆的离心率2.求证:,A G N三点共线.44.已知函数1lnxfxexx1.求函数fx在点1,1f处的切线方程2.试比较()f x与1的大小.45.已知数列na满足11221 22nnaanan,*nN1.求数列na的通项公式2.若2221loglognnnbaa,12?nnTbbb,

17、求证:对任意的*nN,34nT.参考答案1.答案：A 解析：2.答案：B 解析：设正方形的边长为2,则正方形的面积为4,正方形内切圆的面积为,根据对称性可知,黑色部分的面积是正方形内切圆的面积的一半,所以黑色部分的面积为2根据几何概型的概率公式,得所求概率248P故选 B.3.答案：B 解析：设,zabi a bR,则22222211iiiababzabababab,由1Rz可得0b,则zR,故1p正确;2222i2izababab,由2zR可得0a或0b,不能得到zR,故2p错误;若zR,则0b，则Rza,故4p正确;对于3p,若121,2zz,则12zzR,但不能得到12zz的结论,故3p

18、错误.故选 B.4.答案：C 解析：设公差为d,45111342724aaadadad,611656615482Sadad,联立11272461548adad,解得4d,选 C.5.答案：D 解析：奇函数()f x 在(,)上单调递减，且(1)1f，(1)(1)1ff，由1(2)1f x，得121x，13x，故选 D 6.答案：C 解析：6662211(1)(1)1(1)(1)xxxxx,对6(1)x的2x 项系数为2665C=152,对621(1)xx的2x 项系数为46C15,2x 的系数为 151530,故选 C。7.答案：B 解析：观察三视图可知该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成的,

19、且直三棱柱的底面是直角边长为2 的等腰直角三角形,侧棱长为2.三棱锥的底面是直角边长为2 的等腰直角三角形,高为 2,如图所示.因此该多面体各个面中共有两个梯形,且这两个梯形全等,梯形的上底长为2,下底长为4,高为 2,故这些梯形的面积之和为2242122.故选 B 8.答案：D 解析：根据程序框图求321000nn的最小正偶数可知,判断框中应填:1000A,根据初始值0,nn为偶数可知2nn.9.答案：D 解析：122:cos,:sin 23Cyx Cyx.首先曲线12,C C 统一三角函数名,可将1:cosCyx 用诱导公式处理.coscossin222yxxx.横坐标变换需将1变成2,即

20、sin2yx12u uu uuu uu uuu uu uuuuu uuuuu uuuuu uuuu r各点横坐标缩短到原来的sin 2sin 224yxx12uu uuu uu uuu uuuuu uuuuuu uuuuu ur向左平移个单位长度2sin 2sin2sin241233yxxx.10.答案：A 解析：如图所示,设直线AB的倾斜角为,过,A B分别作准线的垂线,垂足为11,A B,则11,AFAABFBB,过点F向1AA引垂线FG,垂足为G,得cosAGAFpAFAF,则1cospAF,同理,1cospBF,则22sinpABAFBF,即24sinAB,因1l与2l垂直,故直线DE

21、的倾斜角为2或2,则24cosDE,则2244sincosABDE22224416sincossin 21sin22易知ABDE的最小值为16.故选 A.11.答案：D 解析：取对数:ln 2ln 3ln 5xy,ln 33ln 22xy,23xy,ln 2ln5xz,则ln 55ln 22xz,25xz,325yxz,故选 D 12.答案：A 解析：设首项为第1 组,接下来两项为第2 组,在接下来三项为第3 组,以此类推,设第 n 组的项数为n,则 n 组的项数和为(1)2nn,由题,100N,令(1)100142nnn,且*Nn,即 N 出现在第13 组之后,第组的和为122112nnn,

22、n 组总共的和为2(12)2212nnnn,若要使前 N 项和为 2 的整数幂,则(1)2nnN项的和21k应与2n互为相反数,即*212(,14)kn kNn,2log(3)29,5knnk,则29(129)54402N,故选 A.13.答案：D 解析：14.答案：A 解析：15.答案：D 解析：16.答案：C 解析：17.答案：A 解析：18.答案：B 解析：19.答案：C 解析：20.答案：B 解析：21.答案：D 解析：22.答案：A 解析：23.答案：B 解析：由题意知直线1l与2l的斜率存在且都不为0.设1122,MA x yB xyM b y由22112222222211xyab

23、xyab,得12121212220 xxxxyyyyab,又1212121212122llMMyycbkxxkyxxbyyy,则可得2abc,即4222acac,有4210ee,得2152e,所以152e.24.答案：C 解析：25.答案：2 3解析：2222ababrrrr2222cos602aabbrrrr22122222244412,2122 3abuu rr.26.答案:5 解析:不等式组21210 xyxyxy表示的平面区域如图所示由32zxy 得322zyx,求的最小值,即求直线322zyx的纵截距的最大值,当直线322zyx过图中点A 时,纵截距最大,由2121xyxy解得 A

24、点坐标为(1,1),此时3(1)215z.27.答案：2 33解析：如图,OAa,ANAMb,60MAN,32APb,222234OPOAPAab,2232tan34bAPOPab,又tanba,223234bbaab,解得223ab,2212 31133bea28.答案：4 15解析：如图连接OF,交线段AB于点 P,设 OPx,根据等边三角形性质可知2,2 3OAx ABx,ABC的面积为212 32 3sin603 32ABCSxxxo,又5OFR,所以5PFx,如图三棱锥的高为22(5)2510OFxxx,所以三棱锥的体积为225113 3251015(52)33ABCVSOFxxxx

25、,设45()52f xxx,则34()2010fxxx,由()0fx可得2x或 0(舍去),根据导数的性质易得2x时,三棱锥的体积最大,最大值为34 15cm.29.答案：解析：30.答案：2 55解析：31.答案：8解析：32.答案：1t解析：33.答案：(1)由题设得21sin23sinaacBA,即1sin23sinacBA.由正弦定理得1sinsinsin23sinACBA.故2sinsin3BC.(2)由题设及(1)得1coscossinsin2BCBC,即1cos2BC.所以23BC,故3A.由题设得21sin23sinabcAA,即8bc.由余弦定理得229bcbc,即239bc

26、bc,得33bc.故ABC的周长为333解析：34.答案：(1)90BAPCDP,ABAP,CDPD,/ABCD,ABPD,PDAPP,且AP,PDQ平面PAD,AB平面PAD,PB平面PAB,平面PAB平面PAD.(2)取AD中点为O,PAPDCD,PAD为等腰三角形,POAD,POAO,AOAB.取BC中点H,连接OH,则/OHAx,OAOH,AB平面PAD,OH平面PAD,OHOP,OA,OH,OP两两互相垂直.以O为坐标原点,以OA为x轴,OH为y轴,OP为z轴建立空间直角坐标系,如图:0,0,0O,设ABa,2,0,02Aa,2,02Ba a,2,02Ca a,20,0,2Pa22,

27、0,22APauuu r,22,22PBa aauuu r,2,0BCa au uu r,设平面PAB的法向量为1111(,)nx y zu r,平面PBC的法向量为2222(,)nxyzu u r,则11111220,22220,22axazaxayaz2222220,2220,axayazax111,0,xzy2220,2,xyz1(1,0,1)nu r,2(0,1,2)nuu r,121223cos32 3A BPCn nnnu r u u rur u u r.显然二面角ABPC为钝角,所以它的余弦值为33.解析：35.答案：(1)抽取的一个零件的尺寸在3,3之内的概率为0.9974,从

28、而零件的尺寸在3,3之外的概率为0.0026,故16,0.0026XB,因此1611010.99740.0408P XP X,X的数学期望为16 0.00260.0416EX.(2)如果生产状态正常,一个零件尺寸在3,3之外的概率只有0.0026,一天内抽取的16个零件中,出现尺寸在3,3之外的零件的概韦只有0.0408,发生的概率很小.因此一旦发生这种情况,就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检査,可见上述监控生产过程的方法是合理的.由9.97,0.212xs,得的估计值为?9.97,的估计值为0.212,由样本数据可以看出有一个零件的尺寸在3,

29、?3?之外,因此需对当天的生产过程进行检査.剔除3,?3?之外的数据9.22,剩下数据的平均数为1169.979.2210.0215因此的估计值为10.02.162221160.212169.971591.134iix剔除162221160.212169.971591.134iix之外的数据9.22.剩下数据的样本方差为221159.1349.2215 10.020.00815.因此的估计值为0.0080.09.解析：36.答案：(1)由题知3P,4P 两点关于y轴对称,故由题设知C 经过3P,4P 两点.又由222211134abab知,C 不经过点1P,所以点2P 在 C 上.因此,解得2

30、241ab,222111314bab故 C 的方程为2214xy.(2)设直线2P A与直线2P B 的斜率分别为12,k k.如果 l 与 x 轴垂直,设:lxt,由题设知0t,且2t,可得,?A B的坐标分别为2244,22tttt.则22124242122ttkktt,得2t,不符合题设.从而可设:1lykxm m,将 ykxm代入2214xy得222418440kxkmxm.由题设可知2216 410km.设1122,A xyB xy,则2121222844,4141kmmxxx xkk.而12121211yykkxx121211kxmkxmxx12121221kx xmxxx x由题

31、设121kk,故12122110kx xmxx.即22244821104141mkmkmkk解得12mk.当且仅当1m时,0,于是1:2mlyxm.即1122myx所以 l 过定点2,1.解析：37.答案：(1)2221121xxxxfxaeaeaee,当0a时,0fx,fx在,上单调递减,当0a时,xe10,a1a1,ax(,ln)a(ln,)afx0fx极小值fx在(,ln)a上单调递减,(ln,)a上单调递增.(2)因为fx有两个零点,所以必有0a,否则fx在R上单调递减,至多一个零点,与题意不符.当0a时,fx在(,ln)a上单调递减,fx在(ln,)a上单调递增,又fx有两个零点,所

32、以必有ln0fa,即2112ln0aaaaa,又因为0a,可得22ln0aa.令22lng aaa0a),则120gaa,所以g a在0,上单调递增.因为10g,所以由22ln0aa可得01a.综上所述01a.解析：38.答案：(1)曲线C:22221999xyxy.直线l:44xya,当1a时,34xy229934xyxy,消x得:229241699yyy解得03yx或24252125yxC与l的交点坐标为(3,0)和21 24,25 25。(2)直线l:440 xya3cos4sin41717ad3cos4sin417a5sin417a5417a16a或8.解析：39.答案：(1)当1a时

33、,fxg x,化为2411xxxx,当1x时,241 1xxxx,即2340 xx,14x,无解;当11x时,241 1xxxx,即220 xx,12x,11x;当1x时,2411xxxx,即240 xx,11711722x,17112x,综上所述,fxg x解集为117|12xx.(2)由(1)知,当11x,则242xax,即220 xax,228822aaaax,fxg x的解集包含1,1,22812812aaaa,11aa,11a,a的取值范围是1,1.解析：40.答案：1.212 3sin cos2cos3sin2cos212sin 216fxxxxxxx（）2.3a解析：因为2sin

34、2126fAAQ,所以1sin 262A因为(0,)A,所以132,666A,所以5266A,3A113sin1sin2232ABCSbcAc所以2c,所以22223abcbccosA所以3a41.答案：1.因为,A B是PQ、的三等分点,所以PAABBQCACB,所以ABC是等边三角形,又因为M是AB的中点,所以CMAB.因为DBAB,DBBC,ABBC,所以DB平面ABC,又/EADB,所以EA平面ABC;CM平面ABC,所以CMEA.因为AMEAA,所以CM平面EAM.因为EM平面EAM,所以CMEM.2.以点M为坐标原点,MC所在直线为x轴,MB所在直线为y轴,过M且与直线BD平行的直

35、线为z轴,建立空间直角坐标系Mxyz.因为DB平面ABC,所以DMB为直线DM与平面ABC所成角.由题意得tan2DBDMBMB,即2BDMB,从而BDAC.不妨设2AC,又2ACAE,则C3E,1AE.故(0,1,0),3,0,0,0,1,2,0,1,1BCDE.于是,设平面BCD与平面CDE的法向量分别为111222,mx y znxy zvv,由得,令11x,得13y,所以1,3,0mv.由得,令得,22 33z.所以3 2 31,33nv.所以cos,0m nm nm nv vv vv v.所以二面角BCDE的平面角的大小为90o.解析：42.答案：1.由表中数据得2K的观测值2502

36、2 128 8505.5565.02430 20 30209k所以根据统计有97.5%的把握认为加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关.2.设小明和小刚解答这道数学应用题的时间分别为,x y分钟,则基本事件满足的区域为5768xy(如图所示)设事件A为“小刚比小明先解答完此题”则满足的区域为xy所以由几何概型11 1122 28P A即小刚比小明先解答完此题的概率为18.3.X可能取值为0,1,2,15028P X,1231287P X,1228P X,X的分布列为:x 0 1 2 P 1528371281512110+1+22828282E X解析：43.答案：1.22e2.直线代入

37、椭圆方程得:221216240kxkx,设,4MMM xkx,4NNN xkx,1GG x,由韦达定理得:21612MNkxxk,22412MNx xkMB方程为:62MMkxyxx,则3,16MMxGkx,2122423336NMNNAGAMNNMMNMkxxxkkkkkxxxxx xkx将代入上式得:0NAGAkk,A G N三点共线解析：2228xy化为标准方程可得2212 2,2,284xyabc，,所以22e44.答案：1.yex2.因为11fe,所以猜想1fx,理由如下:因为11ln1ln1xxxfxexxxxe令ln1g xx x,xxh xe,ln1gxx令10,gxxe;10

38、,0gxxe所以g x在10,e单调递减,在1,e单调递增,min111g xgee1xxhxe令10 xxhxe,01?x;10 xxhxe,1x所以h x在0,1单调递增,在1,单调递减,所以max11h xhe因为minmaxg xh x所以g xh x恒成立所以1fx.解析：1fe切点为(1,)e221lnxfxexxx1fe,切线方程为1yee x,即yex45.答案：1.2nna,*nN.2.因为2nna,222111 11loglog222nnnbaan nnn.因此1111111111111112322423521122nTnnnnL.111112212nn3111342124nn所以,对任意*nN,34nT.min12g x.解析：当1n时,-得11 22 22nnnnnannn,所以2nna,当1n时,12a,所以2nna,*nN.