2020年河北省邢台市实验中学高三数学(理)高考模拟测试卷四.pdf

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1、数学试卷一、选择题1、()A.B.C.D.2.命题“若1a,则lnxax”的否定是()A.若1a,则lnxaxB.若1a,则lnxaxC.若1a,则lnxaxD.若1a,则lnxax3.已知函数232xfxexax在区间1,0上有最小值,则实数a的取值范围是()A.11,eB.1,3eC.3,1eD.11,3e4.已知命题p:0 xy,命题q:331?xy,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若函数2123ln42fxxxxa的极小值为3-2,则a的值为()A.-2 B.-1 C.-4 D.-3 6.已知函数()sin0,0,2fxAxA图

2、象如图所示,则下列关于函数fx的说法中正确的是()A.对称轴方程是6xkkZB.对称中心坐标是,03kkZC.在区间,22上单调递增D.在区间2,3上单调递减7.为得到函数sin 2yx的图象,可将函数sin 23yx的图象()A.向右平移3个单位B.向左平移6个单位C.向左平移3个单位D.向右平移23个单位8.设13cos2sin 222aoo,22tan151tan 15b,1cos502c,则有()A.cabB.abcC.bcaD.acb9.函数2log21xfx的图象大致是()A.B.C.D.10.已知2sin 1fxxfx,则1f()A.12B.C.2D.以上都不正确11.已知函数2

3、1yfx定义域是0,1,则221log1fxx的定义域是()A.1,0B.1,0C.1,0D.1,012.设函数fx的导函数为fx,且满足xexfxfxx,1fe,则0 x时,fx()A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值二、填空题13.已知函数lnfxxx,则曲线yfx在点1?x处切线的倾斜角为_.14.已知两个集合2|3100Ax xx,|121Bx mxm,若BA,则m的取值范围_.15.已知ABC中,3 tantantantan3ABAB,则C的大小为 _.16.已知20.5log3fxxaxa在区间2,上为减函数,则实数a的取值为

4、 _.三、解答题17.完成下列小题.1.化简:3tan 3cos 2sin25cossincos2;2.已知1tan?4,求212cos3sincos的值.18.设yfx是二次函数,方程0?fx有两个相等的实根,且22fxx.1.求fx的表达式;2.若直线01xtt把yfx的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求t的值.19.已知函数226xfxx.1.若fxk的解集为|3x x或2x,求k的值;2.对任意0 x,fxt恒成立,求t的取值范围.20.已知函数2sincos3 cos333xxxfx.1.求fx的最小正周期和单调递增区间;2.当0,2x时,求fx的最小值及取得最小值时x的集合.

5、21.设函数33fxxaxb.1.若曲线yfx在点2,2f处与直线8y相切,求,a b的值;2.在 1 的条件下求函数fx的单调区间与极值点.22.已知函数2ln2222aafxxxx,aR.1.当1a时,求曲线fx在点1,1f处的切线方程;2.若1,)x时,函数fx的最小值为0,求a的取值范围.参考答案答案：1、2.答案：B 解析：该命题的条件为:1p a,结论为:lnq xax.命题 若p,则q 的否定是 若p,则q,即条件不变,只否定结论,所以该命题的否定是:若1a,则lnxax,故选 B.3.答案：D 解析：4.答案：A 解析：5.答案：B 解析：6.答案：D 解析：7.答案：A 解析

6、：8.答案：A 解析：9.答案：C 解析：10.答案：B 解析：11.答案：A 解析：12.答案：D 解析：13.答案：4解析：14.答案：3m解析：15.答案：3解析：16.答案：(-4,4 解析：17.答案：1.原式tancoscos1cossinsinsin.2.因为22221cossin2cos3sincos2cos3sincos21tan23tan,所以2111171632cos3sincos2024.解析：18.答案：1.设20fxaxbxc a,则2fxaxb,又已知22fxx,1,2ab,22fxxxc.又方程0?fx有两个相等实根,判别式440c,得1c.221fxxx.2.

7、依题意有02212121ttxxdxxxdx,3232011|133txxxxxxt,即3232111333tttttt,3226610ttt,3211t,3112t.解析：19.答案：1.2260fxkkxxk.由已知|3xx或2x是其解集,得2260kxxk的两根是3,2.由根与系数的关系可知223k,即25k.2.0 x,222266662 6xfxxxx,当且仅当6x时取等号.由已知f xt对任意0 x恒成立,故66t,即t的取值范围是6,6.解析：20.答案：1.12323sincos23232xxfx23sin332x.fx的最小正周期为2323T.由2222332xkk,得533

8、44kxk,fx的单调递增区间为53,344kkkZ.2.由 1 知fx在0,4上递增,在,42上递减;又032ff,min3fx,此时x的集合为0,2.解析：21.答案：1.233fxxa,曲线yfx在点2,2f处与直线8y相切,2043 402824868fqafbab.2.2312fxx,由231202fxxx,当(,2)x时,0fx,函数fx单调递增,当(2,2)x时,0fx,函数fx单调递减,当2,x时,0fx,函数fx单调递增,此时2x是fx的极大值点,2x是fx的极小值点.解析：22.答案：1.当1a时,215ln222fxxxx,152fxxx,112f,10f,所以曲线f x在点1,1f处的切线方程为1012yx,即210 xy.2.22421222axa xafxaxxx2212axxx,当0a时,2 2102xfxx,所以函数在1,上为减函数,而10f,故此时不符合题意;当0a时,任意1,)x都有0fx,所以函数在1,上为减函数,而10f,故此时不符合题意;当02a时,由0fx得12x或21xa,21,xa时,0fx,所以函数在1,上为减函数,而10f,故此时不符合题意;当2?a时,22102axxfxx,此时函数在1,上为增函数,所以10f xf,即函数的最小值为0,符合题意,综上a的取值范围是2,.解析：