最新山东省济宁市实验中学高三数学高考模拟测试卷五.pdf

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1、数学试卷一、选择题1.已知集合2|280Mx xx,集合|1Nx x,则MN()A.|24xxB.|1x xC.|14xxD.|2x x2.设R,则“6”是“1sin2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数2,1()4,1xexf xxx,则(2)ff()A.1eB.0C.eD.14.函数2()ln(1)f xxx的一个零点所在的区间是()A.0,1B.1,2C.2,3D.3,45.已知函数2231()1xxfxx,若2()3f a,则()fa()A.23B.23C.43D.436.已知02,1sincos5,则221cossin的值为()A.

2、75B.725C.257D.24257.函数f()x是定义在,上的偶函数,在0,单调递增.若2(log)(2)faf,则实数a的取值范围是()A.(0,4)B.10,4C.1,44D.4,8.设角的终边过点1,2,则tan4()A.13B.32C.23D.139.已知命题“xR,212102xax”是假命题,则实数a的取值范围是()A.,1B.(1,3)C.(3,)D.3,110.将函数sin 26yx的图象向左平移4个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程为()A.3xB.6xC.12xD.12x11.函数21()sin42f xxx,()fx是f()x的导函数,则()fx的图象大致是()A.

3、B.C.D.12.设()fx是函数()()fx xR的导函数,(1)3f,若对任意的xR,()2fx,则()25f xx的解集为()A.1,1B.1,C.,1D.,1二、填空题13.曲线2()3ln4xf xx的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为_.14.已知1cos123,则5sin12_.15.若函数22xfxb有两个零点,则实数b的取值范围是_.16.对于函数sin,0,2()1(2),(2,)2x xf xfxx,有下列 5 个结论:1x,20,x,都有12()()2f xf x;函数(x)yf在4,5上单调递减;*()2(2)(N)kf xf xkk,对一切0,x恒成立;函数()

4、lnyf xx有 3 个零点;若关于x的方程()(0)f xm m有且只有两个不同的实根1?2,xx,则123xx.则其中所有正确结论的序号是_.三、解答题17.已知函数2()lnf xaxbx 在1x处有极值12.1.求,a b的值;2.判断函数()yf x 的单调性并求出单调区间.18.已知函数21()cossincos,R64f xxxxx.1.求f()x的最小正周期;2.求f()x在,44上的最大值和最小值.19.已知函数2241()loglog(2),88f xxxx.1.若2logtx,求t的取值范围;2.求f()x的最值及取得最值时对应的x的值.20.命题p:函数22,()22,

5、xm xmf xxmxxm是减函数,命题q:0,1x,使21mx,若“pq”为真命题,“pq”为假命题,求m的取值范围.21.已知函数()sin()0,0,2f xAxA满足下列条件:周期T;图象向右平移3个单位长度后对应函数为偶函数;122f.1.求函数f()x的解析式;2.设,0,4,5313f,365f,求sin(22)的值.22.已知函数()lnxmh xmxexx,()3lnxp xex.1.求函数()p x在区间1,2上的最大值;2.设()()()f xh xp x在0,2内恰有两个极值点,求实数m的取值范围.参考答案1.答案：C 解析：2.答案：A 解析：3.答案：D 解析：4.

6、答案：B 解析：5.答案：C 解析：6.答案：C 解析：7.答案：C 解析：8.答案：A 解析：9.答案：B 解析：因为 xR,212102xax的否定为 xR,212102xax,因为 xR,212102xax 为假命题,所以212102xax为真命题,即212102xax恒成立,所以2114202a,解得13x,故选 B.10.答案：C 解析：11.答案：A 解析：12.答案：B 解析：13.答案：3 解析：14.答案：13解析：15.答案：(0,2)解析：由函数22xfxb有两个零点,可得方程22xb有两个不相等的实数根,从而可得函数22xy与函数yb的图像有两个交点.作出函数22xy的

7、图像,如图所示,由图可知02b.16.答案：解析：17.答案：1.()2bfxaxx,由题意11(1),ln10,22(1)0,20,fabafab1,21,ab2.函数定义域为(0,),令21()0001fxxxxxx,单增区间为(1,);令21()00001fxxxxxx,单减区间为(0,1).解析：18.答案：1.由题意知2311()cossincoscos224f xxxxx2311sincoscos224xxx311sin2(1cos2)444xx311sin 2cossin 24426xxx,f()x的最小正周期22T.2.1()sin 226f xx,44x时,22,633x,2

8、62x,即sin 216x时,min1()2fx;当233x时,即3sin 262x时,max3()4f x.解析：19.答案：1.2logtx在1,88x单调递增,3221loglog 238,322log 8log 23,所以 3,3t.2.2222()log 4loglog 2logf xxx222log2logxx,令2logtx,则由 1 知:3,3t,所以2(2)(1)2ytttt,对称轴为1 3,32t,所以max94y,此时21log22txx;min10y,此时21log38txx.解析：20.答案：若命题p为真,则22222220mmmmmm,21m,所以若命题p为假,则1

9、m或2?m,若命题q为真,则0m,所以若命题q为假,0m,由题意知:,p q两个命题一真一假,即p真q假或p假q真,所以210mm或,所以01m或2?m.解析：21.答案：1.f()x的周期T,22T,将f()x的图象向右平移3个单位长度后得()sin 23g xAx,由题意()g x的图象关于y轴对称,2,Z32kk,即7,Z6kk,又2,6,()sin26f xAx,71sinsin2662fAA,1A,()sin26f xx.2.由525sin 23133613f5cos213,33sin 265365f3cos25,0,4,2,20,2,12sin 213,4sin 25,sin(22

10、)sin2cos2cos2sin 2123541613513565.解析：22.答案：1.3()xp xex,23()0 xpxex恒成立,所以3()xp xex在1,2单调递增,(1)30pe,23(2)02pe,01,2x使0()0px,当01,xx时,()0px,()p x单调递减;当0,2xx时,()0p x,()p x单调递增.又(1)pe,2(2)3ln 2pee,()p x在1,2上的最大值为2(2)3ln 2pe.2.()()()4lnmf xh xp xmxxx,22244()mmxxmfxmxxx,由题意知:240mxxm在0,2有两个变号零点,即241xmx在0,2有两个变号零点,令24()1xg xx,2222224 14244()11xxxxg xxx,令()01g xx,且0,1x时,()0gx,()g x单调递增;1,2x时,()0g x,()g x单调递减,又(0)0g,(1)2g,8(2)5g,8,25m.解析：