人教版数学八年级下册《期末测试卷》及答案解析.pdf

《人教版数学八年级下册《期末测试卷》及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册《期末测试卷》及答案解析.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题1.若实数 m、n 满足402nm，且 m、n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长，则 ABC 的周长是（）A.12 B.10 C.8 D.6 2.不等式213x的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.3.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.下列因式分解正确的是（）A.x2y2=（xy）2B.a2+a+1=（a+1）2C.xyx=x（y 1）D.2x+y=2（x+y）5.若分式x3x4的值为 0，则x的值是（）A.x3B.x0C.x3D.x46.如图，将AB

2、C绕点A按逆时针方向旋转120得到AB C（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接BB，若/ACBB，则C AB的度数为（）A.15B.30C.45D.607.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）A.8 B.6 C.5 D.4 8.多项式2mxm与多项式221xx的公因式是（）A.1xB.1xC.21xD.21x9.在平行四边形ABCD 中，BAD=110，ABD=30，则 CBD 度数为（）A.30 B.40 C.70 D.50 10.如图，在长方形ABCD中，6DCcm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若ABF的面积为

3、224cm，那么折叠的ADE的面积为（）2cmA.30 B.20 C.403D.503二填空题11.如图,在 RtABC 中,C=90,AC=4,将 ABC 沿 CB 向右平移得到DEF,若平移距离为2,则四边形ABED 的面积等于 _12.不等式组21040 xx的解集为 _13.分解因式：4x24_14.若关于x的方程122xmxx有增根，则m的值是 _15.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线ACBD，AC=10，BD=24，则 AD=_16.如图，已知等边ABC的边长为 8，E是中线AD上一点，以CE为一边在CE下方作等边CEF，连接BF并延长至点,N M为BN上一点，且5CMCN，

4、则MN的长为 _三解答题17.如图，等腰Rt ABC 中，BA=BC，ABC=90，点D在 AC上，将ABD 绕点 B沿顺时针方向旋转90后，得到 CBE（1）求 DCE的度数；（2）若 AB=4，CD=3AD，求 DE的长18.已知关于x 的分式方程xkkx1x-1=1 的解为负数,求 k 的取值范围.19.如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的两个中，点、ABC都是格点（1）将ABC向左平移6 个单位长度得到111B C请画出111B C；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180 得到222A B C，请画出222A B C20.先化简，再求值：211224xxxx，其中21x21

5、.阅读材料：分解因式：x2+2x-3 解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：（1）分解因式x2-2x-3=_；a2-4ab-5b2=_；（2）无论 m 取何值，代数式m2+6m+13 总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；22.如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作 AE BD，CF BD，垂足分别为E、F，延长 AE、CF分别交 CD、AB于 M、N（

6、1）求证：四边形CMAN 是平行四边形（2）已知 DE 4，FN 3，求 BN的长23.蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共30亩，设种植娃娃菜x亩，总收益为y万元，有关数据见下表：成本（单位：万元/亩）销售额（单位：万元/亩）娃娃菜2.4 3 油菜2 2.5（1）求y关于x函数关系式（收益=销售额成本）；（2）若计划投入的总成本不超过70万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥400kg，油菜每亩地需要化肥600kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的1.25倍，结果运送完全部化肥

7、的次数比原计划少1次，求基地原计划每次运送多少化肥.24.如图，已知直线y=kx+b 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 y=2x4 交 x 轴于点 D，与直线AB 相交于点 C（3，2）（1）根据图象，写出关于x不等式 2x4kx+b 的解集；（2）若点 A的坐标为（5，0），求直线AB 的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC 的面积25.已知，如图，在三角形ABC中，20ABACcm，BDAC于D，且16BDcm点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4/cm s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1/cm s，过点P的动直线/PQAC，交BC于点Q，连

8、结PM，设运动时间为t s05t，解答下列问题：（1）线段AD_cm；（2）求证：PBPQ；（3）当t为何值时，以PQDM、为顶点的四边形为平行四边形？答案与解析一选择题1.若实数 m、n 满足402nm，且 m、n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长，则 ABC 的周长是（）A.12 B.10 C.8 D.6【答案】B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：若腰为2，底为 4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为4，底为 2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又 m、n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长

9、，若腰为2，底为 4，此时不能构成三角形，舍去，若腰为4，底为 2，则周长为：4+4+2=10，故选 B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n 的值是解题的关键.2.不等式213x的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式，根据解集确定数轴的正确表示方法【详解】解：不等式2x+1-3，移项，得2x-1-3，合并，得2x-4，化系数为1，得 x-2故选 C【点睛】本题考查解一元一次不等式，注意不等式的性质的应用.3.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：根据轴对

10、称图形与中心对称图形的概念得：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；故选 C4.下列因式分解正确的是（）A.x2y2=（xy）2B.a2+a+1=（a+1）2C.xyx=x（y 1）D.2x+y=2（x+y）【答案】C【解析】【详解】解：A、x2y2=（x+y）（xy），故此选项错误；B、a2+a+1 无法因式分解，故此选项错误；C、xy x=x（y1），故此选项正确；D、2x+y 无法因式分解，故此选项错误故选 C点睛】本题考查因式分

11、解5.若分式x3x4的值为 0，则x的值是（）A.x3B.x0C.x3D.x4【答案】A【解析】【详解】解：根据分式为0 的条件，要使分式x3x4的值为 0，必须x30 x40 x3x4解得x3故选 A6.如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到AB C（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接BB，若/ACBB，则C AB的度数为（）A.15B.30C.45D.60【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质得到BAB=CAC=120，AB=AB ，根据等腰三角形的性质易得AB B=30 ，再根据平行线的性质即可得CAB=AB B=30 【详解】解：如图示，将 ABC 绕点 A 按逆

12、时针方向旋转l20 得到 AB C，BAB=CAC=120，AB=AB ，1180120302AB B，AC BB ，CAB=AB B=30 ，故选：B【点睛】本题考查了旋转性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角7.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）A.8 B.6 C.5 D.4【答案】D【解析】【分析】利用多边形的内角和与外角和公式列出方程，然后解方程即可【详解】设多边形的边数为n，根据题意（n-2）?180=360，解得 n=4故选 D【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外

13、角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360 8.多项式2mxm与多项式221xx的公因式是（）A.1xB.1xC.21xD.21x【答案】A【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式2mxm=m（x+1）（x-1），多项式221xx=21x，因此可以求得它们的公因式为（x-1）故选 A 考点：因式分解9.在平行四边形ABCD 中，BAD=110，ABD=30，则 CBD 度数为（）A.30 B.40 C.70 D.50【答案】B【解析】【详解】解：在 ABD 中，根据三角形内角和定理可求出 ADB=40 ，在根据两线平行内错角相等即可得CBD=ADB=40 故选 B【点睛】本题考查三

14、角形内角和定理；平行四边形的性质；平行线的性质10.如图，在长方形ABCD中，6DCcm，在DC上存在一点E，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若ABF的面积为224cm，那么折叠的ADE的面积为（）2cmA.30B.20C.403D.503【答案】D【解析】【分析】由三角形面积公式可求BF 的长，由勾股定理可求AF 的长，即可求CF 的长，由勾股定理可求DE 的长，即可求 ADE 的面积【详解】解：四边形ABCD 是矩形AB=CD=6cm，BC=AD，2412ABFSABBFV，即：12624BFBF=8（cm）在 RtABF 中，22226810AFABBF（cm）A

15、DE折叠后与AFE重合，AD=AF=10cm，DE=EF，BC=10cm，FC=BC-BF=10-8=2（cm），在 RtEFC 中，222EFECCF，22262DEDE，解之得：103DE，101031150223ADESADDEV（cm2），故选：D【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键二填空题11.如图,在 RtABC 中,C=90,AC=4,将 ABC 沿 CB 向右平移得到DEF,若平移距离为2,则四边形ABED 的面积等于 _【答案】8【解析】试题解析：将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF，平移距离为2，AD BE，AD=BE=2，四边

16、形 ABED 是平行四边形，四边形 ABED 的面积=BE AC=2 4=8故答案为8点睛：平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等12.不等式组21040 xx的解集为 _【答案】142x【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分【详解】解：21040 xx解不等式 得：12x，解不等式 得：4x，不等式组的解集为142x，故答案为：142x【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解

17、）13.分解因式：4x24_【答案】4（x+1）（x1）【解析】【分析】分析题，发现可所求代数式中含有公因数4，可先提取公因数，然后再运用平方差公式分解因式【详解】解：原式=4（x2-1）=4（x+1）（x-1）故答案为4（x+1）（x-1）【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行因式分解，注意要分解彻底14.若关于x的方程122xmxx有增根，则m的值是 _【答案】3m【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根有增根，那么最简公分母x-2=0，所以增根是 x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】解：

18、方程两边都乘x-2，得1xm方程有增根，最简公分母x-2=0，即增根是x=2，把 x=2 代入整式方程，得3m故答案为：3m【点睛】考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线ACBD，AC=10，BD=24，则 AD=_【答案】13【解析】【分析】根据平行四边形对角线互相平分先求出AO、OD 的长，再根据AC BD，在 RtAOD 中利用勾股定理进行求解即可.【详解】四边形ABCD 是平行四边形，OA=12AC=1210=5，OD=12BD=12 24=12

19、，又 ACBD，AOD=90 ，AD=22AOOD=13，故答案为13.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.16.如图，已知等边ABC的边长为 8，E是中线AD上一点，以CE为一边在CE下方作等边CEF，连接BF并延长至点,N M为BN上一点，且5CMCN，则MN的长为 _【答案】6【解析】【分析】作 CG MN 于 G，证 ACE BCF，求出 CBF=CAE=30 ，则可以得出124CGBC，在 RtCMG中，由勾股定理求出MG，即可得到MN的长【详解】解：如图示：作CGMN 于 G，ABC 和 CEF 是等边三角形，AC=BC，CE=CF，

20、ACB=ECF=60，ACB-BCE=ECF-BCE，即 ACE=BCF，在 ACE 与 BCF 中ACBCACEBCFCECF ACE BCF（SAS），又 AD 是三角形 ABC 的中线 CBF=CAE=30 ，124CGBC，在 RtCMG 中，2222543MGCMCG，MN=2MG=6，故答案为：6【点睛】本题考查了勾股定理，等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出 ACF BCF三解答题17.如图，等腰Rt ABC 中，BA=BC，ABC=90，点D在 AC上，将ABD 绕点 B沿顺时针方向旋转90后，得到 CBE（1）求 DCE的度数；（2）若 AB=4

21、，CD=3AD，求 DE的长【答案】解：（1）90；（2）25【解析】试题分析：（1）首先由等腰直角三角形的性质求得BAD、BCD 的度数，然后由旋转的性质可求得BCE的度数，故此可求得DCE 的度数；（2）由（1）可知 DCE 是直角三角形，先由勾股定理求得AC 的长，然后依据比例关系可得到CE 和 DC的长，最后依据勾股定理求解即可试题解析：（1）ABCD 为等腰直角三角形，BAD=BCD=45 由旋转的性质可知BAD=BCE=45 DCE=BCE+BCA=45 +45=90（2）BA=BC，ABC=90 ，AC=224 2ABBCCD=3AD，AD=2，DC=32由旋转的性质可知：AD=

22、EC=2DE=222 5CEDC考点：旋转的性质18.已知关于x 的分式方程xkkx1x-1=1 的解为负数,求 k 的取值范围.【答案】k12且 k1【解析】【分析】首先根据解分式方程的步骤，求出关于x 的分式方程xkkx1x-1=1 的解，然后根据分式方程的解为负数，求出 k 的取值范围即可【详解】解：去分母,得(x+k)(x-1)-k(x+1)=x2-1,去括号,得 x2-x+kx-k-kx-k=x2-1,移项、合并同类项,得 x=1-2k,根据题意,得 1-2k12且 k1,k取值范围是k12且 k1.【点睛】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过

23、程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0 的值，不是原分式方程的解19.如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的两个中，点、ABC都是格点（1）将ABC向左平移6 个单位长度得到111B C请画出111B C；（2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180 得到222A B C，请画出222A B C【答案】（1）图见详解；（2）图见详解【解析】【分析】（1）将点 A、B、C 分别向左平移6 个单位长度，得出对应点，即可得出A1B1C1；（2）将点 A、B、C 分别绕点 O 按逆时针方向旋转180，得出对应点，即可得出A2B2C2【详解

24、】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求【点睛】此题主要考查了图形平移和旋转，根据已知得出对应点位置是解题关键20.先化简，再求值：211224xxxx，其中21x【答案】4x，4 24【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【详解】解：211224xxxx22242222xxxxxxxxg22422xxxxxg4x当21x时，原式44 2421【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.阅读材料：分解因式：x2+2x-3 解：原式=

25、x2+2x+1-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：（1）分解因式x2-2x-3=_；a2-4ab-5b2=_；（2）无论 m 取何值，代数式m2+6m+13 总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；【答案】（1）（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）;（2）代数式m2+6m+13 的最小值是4【解析】【分析】（1）二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方；（2）利用配方法将

26、代数式m2+6m+13 转化为完全平方与和的形，然后利用非负数的性质进行解答【详解】（1）x2-2x-3，=x2-2x+1-1-3，=（x-1）2-4，=（x-1+2）（x-1-2），=（x-3）（x+1）；a2-4ab-5b2，=a2-4ab+4b2-4b2-5b2，=（a-2b）2-9b2，=（a-2b-3b）（a-2b+3b），=（a+b）（a-5b）；故答案为（x-3）（x+1）；（a+b）（a-5b）；（2）m2+6m+13=m2+6m+9+4=（m+3）2+4，因为（m+3）20，所以代数式m2+6m+13 的最小值是4【点睛】本题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤注意在

27、变形的过程中不要改变式子的值22.如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作 AE BD，CF BD，垂足分别为E、F，延长 AE、CF分别交 CD、AB于 M、N（1）求证：四边形CMAN 是平行四边形（2）已知 DE 4，FN 3，求 BN的长【答案】（1）详见解析；（2）5【解析】试题分析：（1）通过 AEBD，CFBD 证明 AECF，再由四边形ABCD 是平行四边形得到AB CD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证得四边形CMAN 是平行四边形；（2）证明 MDE NBF，根据全等三角形的性质可得DE=BF=4，再由勾股定理得BN=5试题解析：（1）证明：AEBD

28、 CFBD AECF 又 四边形 ABCD 是平行四边形AB CD 四边形 CMAN 是平行四边形（2）由（1）知四边形CMAN 是平行四边形CM=AN 又 四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD，MDE=NBF AB-AN=CD-CM，即 DM=BN 在 MDE 和 NBF 中MDE=NBF，DEM=BFN=90，DM=BN MDE NBF DE=BF=4，由勾股定理得BN=5答：BN 的长为 5考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理23.蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共30亩，设种植娃娃菜x亩，总收益为y万元，有关数据见下表：成本（单位：万元/亩）销售额（单

29、位：万元/亩）娃娃菜2.4 3 油菜2 2.5（1）求y关于x的函数关系式（收益=销售额成本）；（2）若计划投入的总成本不超过70万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥400kg，油菜每亩地需要化肥600kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的1.25倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少1次，求基地原计划每次运送多少化肥.【答案】（1）0.115yx；（2）基地应种植娃娃菜25亩，种植油菜5亩；（3）基地原计划每次运送化肥2600kg【解析】【分析】（1）根据种植郁金香和玫瑰两种

30、花卉共30 亩，可得出种植玫瑰30-x 亩，再根据“总收益=郁金香每亩收益种植亩数+玫瑰每亩收益 种植亩数”即可得出y 关于 x 的函数关系式；（2）根据“投入成本=郁金香每亩成本 种植亩数+玫瑰每亩成本 种植亩数”以及总成本不超过70 万元，可得出关于 x 的一元一次不等式，解不等式即可得出x 的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题；（3）设原计划每次运送化肥mkg，实际每次运送1.25mkg，根据原计划运送次数比实际次数多1，可得出关于 m 的分式方程，解分式方程即可得出结论【详解】解：（1）由题意得32.42.52300.115yxxx；（2）由题意知2.42 3070 xx，

31、解得25x对于0.115yx，0.10，y随x的增大而增大，当25x时，所获总收益最大，此时305x.答：基地应种植娃娃菜25亩，种植油菜5亩；（3）设原计划每次运送化肥zkg，实际每次运送1.25zkg，需要运送的化肥总量是40025600513000 kg（），由题意可得130001300011.25zz解得2600z.经检验，2600z是原分式方程的解答：基地原计划每次运送化肥2600kg【点睛】考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出y 关于 x 的函数关系式；（2）根据一次函数的性质解决最值问题；（3）根据数量关系得出分式方程本题

32、属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或函数关系式）是关键24.如图，已知直线y=kx+b 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 y=2x4 交 x 轴于点 D，与直线AB 相交于点 C（3，2）（1）根据图象，写出关于x 的不等式2x4 kx+b 的解集；（2）若点 A坐标为（5，0），求直线AB 的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC 的面积【答案】（1）x3（2）y=-x+5（3）9.5【解析】【分析】（1）根据 C 点坐标结合图象可直接得到答案；（2）利用待定系数法把点A（5，0），C（3，2）代入 y=kx+b 可得关于k、b 得方程

33、组，再解方程组即可；（3）由直线解析式求得点A、点 B 和点 D 的坐标，进而根据S四边形BODC=SAOB-S ACD进行求解即可得.【详解】（1）根据图象可得不等式2x-4kx+b 的解集为：x3；（2）把点 A（5，0），C（3，2）代入 y=kx+b 可得：5032kbkb，解得：15kb，所以解析式为：y=-x+5；（3）把 x=0 代入 y=-x+5 得：y=5，所以点 B（0，5），把 y=0 代入 y=-x+5 得：x=2，所以点 A（5，0），把 y=0 代入 y=2x-4 得：x=2，所以点 D（2，0），所以 DA=3，所以 S四边形BODC=SAOB-SACD=1155

34、3222=9.5.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，直线与坐标轴的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，不规则图形的面积等，熟练掌握待定系数法、注意数形结合思想的运用是解题的关键.25.已知，如图，在三角形ABC中，20ABACcm，BDAC于D，且16BDcm点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4/cm s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1/cm s，过点P的动直线/PQAC，交BC于点Q，连结PM，设运动时间为t s05t，解答下列问题：（1）线段AD_cm；（2）求证：PBPQ；（3）当t为何值时，以PQDM、为顶点的四边形为平行四边形？【答案】（1）1

35、2；（2）证明见详解；（3）125ts或 t=4s【解析】【分析】（1）由勾股定理求出AD 即可；（2）由等腰三角形的性质和平行线的性质得出PBQ=PQB，再由等腰三角形的判定定理即可得出结论；（3）分两种情况：当点M 在点D的上方时，根据题意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，得出MD=AD-AM=12-4t，由 PQMD，当 PQ=MD 时，四边形PQDM 是平行四边形，得出方程，解方程即可；当点 M 在点 D 的下方时，根据题意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，得出 MD=AM-AD=4t-12，由 PQMD，当 PQ=MD 时，四边形PQDM 是平行四边形，得出方程，

36、解方程即可【详解】（1）解：BDAC，ADB=90 ，2222201612ADABBD（cm），（2）如图所示：AB=AC，ABC=C，即 PBQ=C，PQAC，PQB=C，PBQ=PQB，PB=PQ；（3）分两种情况：当点 M 在点 D 的上方时，如图2 所示：根据题意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，MD=AD-AM=12-4t，PQAC，PQMD，当 PQ=MD 时，四边形PQDM 是平行四边形，即：当 t=12-4t，时，四边形PQDM 是平行四边形，解得：125t（s）；当点 M 在点 D 的下方时，如图3 所示：根据题意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，MD=AM-AD=4t-12，PQAC，PQMD，当 PQ=MD 时，四边形PQDM 是平行四边形，即：当 t=4t-12 时，四边形PQDM 是平行四边形，解得：t=4（s）；综上所述，当125ts或 t=4s 时，以 P、Q、D、M 为顶点的四边形为平行四边形【点睛】本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的判定、等腰三角形的判定与性质、勾股定理以及分类讨论等知识；本题综合性强，熟练掌握平行四边形的判定方法，进行分类讨论是解决问题（3）的关键