苏科版数学八年级下册《期末测试题》及答案.pdf

《苏科版数学八年级下册《期末测试题》及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版数学八年级下册《期末测试题》及答案.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、苏 科 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题1.下列图标中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列各式：22251,22xpabmpm，其中分式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列调查适合做普查的是（）A.了解初中生晚上睡眠时间B.百姓对推广共享单车的态度C.了解某中学某班学生使用手机的情况D.了解初中生在家玩游戏情况4.“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件5.某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（）A.（2，-3）B.（-3,3）C.

2、（2,3）D.（-4,6）6.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直7.下列二次根式中属于最简二次根式是（）A.24B.36C.abD.28.如图，A，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B 两点的横坐标分别是2 和 4，则 OAB 的面积是（）A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题9.二次根式1x中，字母x的取值范围是_10.一个袋中装有6 个红球，4 个黄球，1 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大11.正方形的对角线长为1,则正方形的面积为12.反比例函数y1mx的图象在

3、第一、三象限，则m 的取值范围是 _13.若23(1)0mn，则 mn 的值为 _14.某班级 40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 _人15.若关于 x 的分式方程x3a2x12x2有非负数解，则a 的取值范围是16.如图，点 O 是矩形 ABCD的对角线 AC 的中点，OMAB 交 AD 于点 M，若 OM=2，BC=6，则 OB 的长为_17.如图，B（3，3），C（5，0），以 OC，CB 为边作平行四边形OABC，则经过点A 的反比例函数的解析式为 _18.如图，已知点 A，B 在双曲线 y=kx（x0）上，AC x 轴于

4、点 C，BD y 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P是 AC 的中点若 ABP 的面积为 4，则 k=_三、解答题19.计算：（1）0|12|(2018)18；（2）3(23)24|63|；20.先化简，再求值：2x11()x11xx,其中x2121.已知：如图，在矩形ABCD 中，点 E，F分别在 AB，CD 边上，BE=DF，连接 CE，AF求证：AF=CE 22.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生

5、共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域 C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有23.某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如表：进价/（元/台）冰箱a 彩电a-400 若商场用80000 元购进冰箱的数量与用64000 元购进彩电的数量相等，求表中a的值24.如图，一次函数yxm的图象与反比例函数kyx的图象交于A，B 两点，且与x 轴交于点 C，点 A 的坐标为2,11求m及k的值；2求点 C的坐标，并结合图象写出不等式组0kxmx的解集25.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38 度白酒后血液中

6、酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4 x 10时，y 与 x 成反比例）（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y 与 x 之间的函数表达式（2）问血液中酒精浓度不低于200 微克/毫升的持续时间是多少小时？26.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+22212，善于思考的小明进行了以下探索：设 a+b222mn(其中 a、b、m、n 均为整数)，则有：a+b22222mnmn，am2+2n2，b2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当 a、b

7、、m、n 均为正整数时，若 a+b233mn，用含 m、n 的式子分别表示a、b 得：a，b；(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+43(3)请化简：126 3.27.在平面直角坐标系xOy中，OAB中的点P是AB边上的一点，过点P的反比例函数kyx(0,0)kx与OA边交于点E，连接OP.（1）如图 1，若点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(5,0)，且OPB的面积为5，求直线AB和反比例函数kyx的解析式；（2）如图 2，若60AOB，过P作/PCOA，与OB交于点C，若4OE，并且OPC的面积为3 32，求反比例函数kyx的解析式及点P的坐标.28.解方程：（1）213xx；

8、（2）214111xxx；答案与解析一、选择题1.下列图标中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选 B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合2.下列各式：22251,22xpabmpm，其中分式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】试题分析：分母中含有字母的代数式叫做分式，其中25pp和1mm

9、是分式，另外两个不是故选 B考点：分式定义3.下列调查适合做普查的是（）A.了解初中生晚上睡眠时间B.百姓对推广共享单车的态度C.了解某中学某班学生使用手机的情况D.了解初中生在家玩游戏情况【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解：A、了解初中生晚上睡眠时间，人数较多，适合抽查，故选项错误；B、百姓对推广共享单车的态度，人数较多，不容易普查，适合抽查，故选项错误；C、了解某中学某班学生使用手机的情况，人数不多，容易普查，选项正确；D、了解初中生在家玩游戏情况，人数较多，适合抽查，故选项错误故选 C【点睛】本

10、题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4.“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件【答案】B【解析】【分析】根据随机事件的概念可知是随机事件【详解】解：“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”可能发生，这一事件是随机事件，故选 B【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事

11、件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5.某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（）A.（2，-3）B.（-3,3）C.（2,3）D.（-4,6）【答案】A【解析】【分析】设反比例函数y=kx（k 为常数，k0），由于反比例函数的图象经过点（-2，3），则 k=-6，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征分别进行判断【详解】设反比例函数y=kx（k 为常数，k0），反比例函数的图象经过点（-2，3），k=-2 3=-6，而 2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，2 3=6，-4 6=-24，点（2，-3）在反比例

12、函数y=-6x的图象上故选 A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=kx（k 为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即 xy=k6.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直【答案】D【解析】试题分析：菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直故选 D考点：菱形的性质；平行四边形的性质7.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.24B.3

13、6C.abD.2【答案】D【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A、被开方数含开的尽的因数，可化简为2 6，故 A 错误；B、被开方数含开的尽的因数，可化简为6，故 B 错误；C、被开方数含分母，故C 错误；D、被开方数不含开的尽的因数，故D 正确；故选 D【点睛】最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式.8.如图，A，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B 两点的横坐标分别是2 和 4，则 OAB 的面积是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】先根据反比例函数图

14、象上点的坐标特征及A，B 两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，1）再过A，B 两 点 分 别 作ACx 轴 于C，BDx 轴 于D，根 据 反 比 例 函 数 系 数k 的 几 何 意 义 得 出SAOC=S BOD=12 4=2根据 S四边形AODB=S AOB+S BOD=S AOC+S梯形ABDC，得出S AOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=12（BD+AC）?CD=12（1+2）2=3，从而得出S AOB=3【详解】A，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两点的横坐标分别是2 和 4，当 x=2 时，y=2，即 A（2，2），当

15、x=4 时，y=1，即 B（4，1），如图，过A，B 两点分别作AC x 轴于 C，BD x 轴于 D，则 SAOC=S BOD=12 4=2，S四边形AODB=SAOB+S BOD=S AOC+S梯形ABDC，S AOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=12（BD+AC）?CD=12（1+2）2=3，S AOB=3，故选 B【点睛】本题考查了反比例函数0kykx中 k 的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，梯形的面积，熟知反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S与 k 的关系为S=12|k|是解题的关键二、填空题9.二次根式1x中，字母x的取值

16、范围是_【答案】1x【解析】【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解【详解】根据题意得：x 10，解得：x1故答案为x1【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子a（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义10.一个袋中装有6 个红球，4 个黄球，1 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大【答案】红【解析】试题分析：根据袋子中的球的特点，可知红球最多，所以摸到红球的可能性最大.故答案为：红.11.正方形的对角线长为1,则正方形的面积为【答案】【解析】对角线长为1边长为，即面积为=12.反比例函数y1mx的图象在

17、第一、三象限，则m 的取值范围是 _【答案】m1【解析】【分析】由于反比例函数y1mx的图象在一、三象限内，则m-10，解得 m 的取值范围即可【详解】解：由题意得,反比例函数y1mx的图象在一、三象限内，则 m-10，解得 m1.故答案为m1.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的性质.13.若23(1)0mn，则 mn 的值为 _【答案】4【解析】【分析】根据二次根式与平方的非负性即可求解.【详解】依题意得m-3=0,n+1=0,解得 m=3,n=-1,m-n=4【点睛】此题主要考查二次根式与平方的非负性，解题的关键是熟知二次根式与平方的非负性.14.某班级

18、 40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 _人【答案】8【解析】【分析】利用频数=总数 频率可得答案【详解】解：40 0.2 8，故答案为8【点睛】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握概率=频数 总数.15.若关于 x 的分式方程x3a2x12x2有非负数解，则a 的取值范围是【答案】4a3且2a3【解析】【详解】分式方程去分母得：2x=3a4（x1），解得：3a4x6，分式方程的解为非负数，3a406，解得：4a3又当 x=1 时，分式方程无意义，把 x=1 代入3a4x6得2a3要使分式方程有意义，必须2a3a的取值范围是4a3且

19、2a316.如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线AC 的中点，OMAB 交 AD 于点 M，若 OM=2，BC=6，则 OB 的长为_【答案】13【解析】【分析】已知 OM 是ADC 的中位线，再结合已知条件则DC 的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC 的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO 的长即可求出【详解】解：四边形ABCD 是矩形，D=90，O 是矩形 ABCD 的对角线AC 的中点，OMAB，OM 是 ADC 的中位线，OM=2，DC=4，AD=BC=6，AC=22ADCD=213，BO=12AC=13，故答案为：13【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜

20、边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC 的长17.如图，B（3，3），C（5，0），以 OC，CB 为边作平行四边形OABC，则经过点A 的反比例函数的解析式为 _【答案】6yx【解析】【分析】设 A 坐标为（x，y），根据四边形OABC 为平行四边形，利用平移性质确定出A 的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可【详解】设A 坐标为（x，y），B（3，-3），C（5，0），以 OC，CB 为边作平行四边形OABC，x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即 A（-2，-3），设过点 A 的反比例解析式为y=kx，把 A（-2，-3）代入得：k=6，则过

21、点 A 的反比例解析式为y=6x，故答案为y=6x.【点睛】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及平行四边形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键18.如图，已知点 A，B 在双曲线 y=kx（x0）上，AC x 轴于点 C，BD y 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P是 AC 的中点若 ABP 的面积为 4，则 k=_【答案】16【解析】【分析】由ABP 的面积为4，知 BP?AP=8根据反比例函数y=kx中 k 的几何意义，知本题k=OC?AC，由反比例函数的性质，结合已知条件P是 AC 的中点，得出OC=BP，AC=2AP，进而求出k 的值【详解】解：ABP 的面积为12

22、?BP?AP=4，BP?AP=8，P是 AC 的中点，A 点的纵坐标是B 点纵坐标的2 倍，又点 A、B 都在双曲线y=kx（x 0）上，B 点的横坐标是A 点横坐标的2 倍，OC=DP=BP，k=OC?AC=BP?2AP=16 故答案为：16【点睛】主要考查了反比例函数y=kx中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义三、解答题19.计算：（1）0|12|(2018)18；（2）3(23)24|63|；【答案】（1）2 2；（2）6【解析】【分析】（1）利用绝对值和

23、零指数幂的意义计算；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值后合并即可【详解】解：（1）原式21 13 22 2（2）原式632 6636【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20.先化简，再求值：2x11()x11xx,其中x21【答案】22【解析】解：原式=22x+1x1x1x=x=xx+1=x+xx1x1当x21时，原式=221+21=222+1+21=22先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简然后代x 的值

24、，进行二次根式化简21.已知：如图，在矩形ABCD 中，点 E，F分别在 AB，CD 边上，BE=DF，连接 CE，AF求证：AF=CE【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据矩形的性质得出DC/,AB,DCAB求出,CFAECF/,AE根据平行四边形的判定得出四边形AFCE是平行四边形,即可得出答案.试题解析：四边形 ABCD 是矩形，DC/,AB,DCABCF/,AEDFBEQ，CFAE，四边形AFCE是平行四边形，.AFCE点睛：平行四边形的判定：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.22.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（

25、每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域 C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有【答案】（1）详见解析（2）30；10；144（3）200 人【解析】分析：（1）用 B 组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量：20 20%=100 人；从而求得喜欢跳绳的有10030 2010=40 人，补全条形统计图（2）用 A 组人数除以总人数乘以100 即可求得 m 值：30m100=30100，用 D 组人数除以总人数乘以100 即可

26、求得n 值；10n100=10100；表示区域C 的圆心角为40360144100（3）用总人数乘以D 类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数解：（1）100条形统计图为：（2）30；10；144（3）全校共有2000 人，喜欢篮球的占10%，喜欢篮球的有2000 10%=200 人23.某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如表：进价/（元/台）冰箱a 彩电a-400 若商场用80000 元购进冰箱的数量与用64000 元购进彩电的数量相等，求表中a的值【答案】2000【解析】【分析】根据数量=总价 单价，结合用 80000 元购进冰箱的数量与用64000 元购进彩电的数量相等，即可得出关于a的

27、分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解：依题意，得：80000a=64000a400，解得：a=2000，经检验，a=2000 是原方程的解，且符合题意答：表中 a 的值为 2000【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键24.如图，一次函数yxm的图象与反比例函数kyx的图象交于A，B 两点，且与x 轴交于点 C，点 A 的坐标为2,11求 m及 k 的值；2求点 C 的坐标，并结合图象写出不等式组0kxmx的解集【答案】（1）1m，2k；（2）C1,0，12x【解析】试题分析：已知点 A（2，1）在函数 y=x+m 和反比例函数kyx的图象上，代入

28、即可求得m 和 k 的值；（2）求得一次函数的解析式令y=0，求得 x 的值，即可得点C 的坐标，根据图象直接判定不等式组0 x+m kx的解集即可.试题解析：（1）由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m 的图象上，2+m=1 即 m=1，A（2，1）在反比例函数y=kx的图象上，k12，k=2；（2）一次函数解析式为y=x1，令 y=0，得 x=1，点 C 的坐标是（1，0），由图象可知不等式组0 x+m kx的解集为 1x2 点睛：本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法一次函数的解析式，不等式与函数的关系，解题的关键是求出反比例函数、

29、一次函数的解析式，利用数形结合解决问题25.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200 微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38 度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4 x 10时，y 与 x 成反比例）（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y 与 x 之间的函数表达式（2）问血液中酒精浓度不低于200 微克/毫升的持续时间是多少小时？【答案】（1）y=1600 x（4x10）（2）6 小时【解析】【分析】（1）当 0 x4 时，设直线解析式为：y=kx，当 4x10 时，设反比例函数解析式为：y=ax，利用待定系数法即可

30、解决问题；（2）分别求出y=200 时的两个函数值，再求时间差即可解决问题【详解】解：（1）当 0 x4 时，设直线解析式为：y=kx，将（4，400）代入得：400=4k，解得：k=100，故直线解析式为：y=100 x，当 4x10 时，设反比例函数解析式为：y=，将（4，400）代入得：400=，解得：a=1600，故反比例函数解析式为：y=；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=100 x（0 x4），下降阶段的函数关系式为y=（4x10）（2）当 y=200，则 200=100 x，解得：x=2，当 y=200，则 200=，解得：x=8，82=6（小时），血液中药物浓度不低于

31、200 微克/毫升的持续时间6 小时【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的性质.26.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+22212，善于思考的小明进行了以下探索：设 a+b222mn(其中 a、b、m、n 均为整数)，则有：a+b22222mnmn，am2+2n2，b2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a+b233mn，用含 m、n 的式子分别表示a、b 得：a，b；(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7

32、+43(3)请化简：126 3.【答案】(1)m2+3n2，2mn；(2)(2+3)2；(3)3-3.【解析】【分析】（1）根据完全平方公式展开，再得出即可；（2）根据完全平方公式得出即可；（3）根据（1）即可解答【详解】解：(1)(m+n3)2m2+3n2+23mn，am2+3n2，b2mn故答案为m2+3n2，2mn；(2)7+43(2+3)2；故答案为(2+3)2；(3)126(33)2，2126 3(33)33【点睛】本题考查了平方根、立方根、完全平方公式、算术平方根等知识点，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键27.在平面直角坐标系xOy中，OAB中的点P是AB边上的一点，过

33、点P的反比例函数kyx(0,0)kx与OA边交于点E，连接OP.（1）如图 1，若点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(5,0)，且OPB的面积为5，求直线AB和反比例函数kyx的解析式；（2）如图 2，若60AOB，过P作/PCOA，与OB交于点C，若4OE，并且OPC的面积为3 32，求反比例函数kyx的解析式及点P的坐标.【答案】（1）210yx，8yx；（2）4 3yx，(4,3)P，见解析.【解析】【分析】（1）过点 P作 PQx 轴交 x 轴于点 Q，利用待定系数法求出直线AB 的解析式，根据 OPB 的面积为 5求出 PQ 的长，代入直线AB 的解析式可得出P点坐标，进而可得出反

34、比例函数的解析式；（2）过点 E 作 EF x 轴交 x 轴于点 F，过点 P作 PSx 轴交 x 轴于点 S，利用锐角三角函数的定义求出OF及 EF 的长，故可得出反比例函数的解析式，根据 OPC 的面积为3 32求出 OC?PS的长，再由锐角三角函数的定义得出PS的长，进而可得出P点坐标【详解】解：（1）如图 1，过点P作PQx轴交x轴于点Q，Q点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(5,0)，设直线AB的解析式为ykxb(0)k，3450kbkb，解得210kb，直线AB的解析式为：210yx.Q点B的坐标为(5,0)，且OPB的面积为5，2PQ，点P纵坐标为2.Q点P在直线AB上2102

35、x，解得4x.点P坐标为(4,2)此反比例函数的解析式为8yx；（2）如图 2，过点E作EFx轴交x轴于点F，过点P作PSx轴交x轴于点S，60,90,4AOBEFOOEQ，2,2 3OFEF，此反比例函数的解析式为4 3yx.123 32OCPSOCPSQ?，3 3OCPS?.4 3OS PS?，3CS PS?，60/AOBPCOA，60PCS，3PSCS，1CS.点P坐标为(4,3).【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意作辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键28.解方程：（1）213xx；（2）214111xxx；【答案】（1）3x；（2）无解.【解析】【分析】（1）去分母化为整式方程即可解决问题，最后验根；（2）去分母化整式方程即可解决问题，最后验根；【详解】解：（1）去分母得：23xx3x经检验，3x是分式方程的解；（2）去分母得：22(1)41xx22x2141xx22x1x经检验，1x是分式方程的增根，方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根