人教版数学七年级下册《期末检测试题》及答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（本大题共10小题，每小题 3 分，共 30分）1.在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.进入 2016 年 3 月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1 厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（）A.2.1 106B.2.1 106C.2.1 10 6D.0.21 1053.下列运算中，正确的是（）A.a2?a3=a6

2、B.（ab）（ba）=a2b2C.（ab2）3=ab6D.（2a2）2=4a44.如图，下列四个条件中，能判定DEAC 的是()A.3 4 B.1 2 C.EDC EFC D.ACD AFE 5.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABC DEF，还需要添加一个条件是（）A.BCA=F；B.B=E；C.BC EF；D.A=EDF6.若一个三角形的两边长分别为3 和 7，则第三边长可能是（）A.2B.3C.4D.5 7.已知（a+b）2=5，ab=1，则 a2+b2的值等于（）A.25 B.23 C.5 D.3 8.标号为 A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球

3、和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A.12 个黑球和4 个白球B.10 个黑球和10 个白球C.4 个黑球和 2 个白球D.10 个黑球和5个白球9.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3 倍设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则 s与 t 的函数图象大致是()A.B.C.D.10.如图，AD是 ABC的高，ADBD，DE DC，BAC 75，则ABE 的度数是（）A.10B.15C.30D.45二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是_，因变量是

4、_12.在数学兴趣小组中某一组有女生4 名，男生2 名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_13.已知 xa=3，xb=4，则 x3a2b的值是 _14.如图，CD 是线段 AB 的垂直平分线，若AC=2cm，BD=4cm，则四边形ACBD 的周长是 _cm15.如图，在 ABC 中，C=90，AD 是 BAC角平分线，若BC=7cm，BD=4cm，则点 D 到 AB 的距离为_cm16.如图 a是长方形纸带，DEF=24，将纸带沿EF折叠成图b，再沿 BF 折叠成图c，则图 c 中的CFE 的度数是 _.三、解答题17.计算：（1）12018+（12）2（3.14）0（2）（2x3y）3?

5、（7xy2）（14x4y3）18.先化简，再求值222352xyxyxyyx，其中2x，12y.19.尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹）已知a和线段 a，作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于2，且这两个内角的夹边等于2a20.已知：ABC，A、B、C 之和为多少？为什么？解：A+B+C=180 理由：作 ACD=A，并延长 BC 到 E ACD=（已作）ABCD（）B=（）而 ACB+ACD+DCE=180 ACB+=180（）21.已知一个口袋装有7 个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3 个白球、4 个黑球（1）求从中随机取出一个黑球的概率；（2）

6、若往口袋中再放入x 个黑球，且从口袋中随机取出一个白球概率是14，求 x 的值22.如图，已知：在AFD 和 CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，B=D，AD BC（1）AD 与 BC 相等吗？请说明理由；（2）BE 与 DF 平行吗？请说明理由23.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当 x=280（千米）时，求剩余油量Q 的值；（3）当油箱

7、中剩余油量低于3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由24.已知：如图所示，ABC 中，ABC=45，高 AE 与高 BD 交于点 M，BE=4，EM=3（1）BEM 与 AEC 全等吗？请说明理由；（2）BM 与 AC 相等吗？请说明理由；（3）求 ABC 的面积25.如图，已知AM BN，A=60 点 P 是射线 AM 上一动点（与点A 不重合），BC、BD 分别平分 ABP和 PBN，分别交射线AM 于点 C，D（1）求 CBD 的度数；（2）当点 P 运动时，APB 与 ADB 之间数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并

8、说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点 P运动到使 ACB=ABD 时，直接写出 ABC的度数答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题 3 分，共 30分）1.在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义即可解答【详解】根据轴对称图形的定义可知：选项A 不是轴对称图形；选项B 是轴对称图形；选项C 不是轴对称图形；选项D 不是轴对称图形故选 B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.进入 2016 年 3

9、 月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1 厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（）A.2.1 106B.2.1 106C.2.1 10 6D.0.21 105【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定由此即可解答.【详解】由题意可知：0.000 002 1=2.1 10 6.故选 C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10 n，其中

10、1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定3.下列运算中，正确的是（）A.a2?a3=a6B.（ab）（ba）=a2b2C.（ab2）3=ab6D.（2a2）2=4a4【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则，分别计算各项，即可作出判断【详解】选项 A，原式=a5，选项 A 错误；选项 B，原式=a2+2abb2，选项 B 错误；选项 C，原式=a3b6，选项 C 错误；选项 D，原式=4a4，选项 D 正确.故选 D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4.如图，下列四个条件中，能判定DEAC

11、 的是()A.3 4B.1 2C.EDC EFCD.ACD AFE【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定方法依次判断即可.【详解】选项A，3=4，DE AC，正确；选项 B，1=2，EFBC，错误；选项 C，EDC=EFC，不能得出平行，错误；选项 D，ACD=AFE，EFBC，错误；故选 A【点睛】本题考查平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补时，才能推出两条被截的直线平行5.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABC DEF，还需要添加一个条件是（）A.BCA=F；B.B=E；C.BCEF；D.A=EDF【答案】B【解析】全等三角形的判

12、定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知 AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出 B=E即可解：A、根据 AB=DE，BC=EF和BCA=F 不能推出 ABC DEF，故本选项错误；B、在 ABC 和DEF中，AB=DE，B=E，BC=EF，ABC DEF（SAS），故本选项正确；C、BC EF，F=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=BCA 不能推出 ABC DEF，故本选项错误；D、根据 AB=DE，BC=EF和A=EDF 不能推出 ABC DEF，故本选项错误故选 B6.若一个三角形的两边长分别为3 和 7，则第三边长可能是（）A.2B.

13、3C.4D.5【答案】D【解析】【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可解答【详解】设第三边长为x，由题意得：73x 7+3，则 4 x10，只有选项D 符合要求.故选 D【点睛】本题考查三角形三边关系定理，熟记两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键7.已知（a+b）2=5，ab=1，则 a2+b2的值等于（）A.25 B.23 C.5 D.3【答案】D【解析】【分析】已知第一个等式左边利用完全平方公式展开，将ab的值代入即可求出所求式子的值【详解】（a+b）2=a2+2ab+b2=5，将 ab=1 代入得：a2+b2=3故选 D【点睛】本题考查了完全

14、平方公式的应用，熟练掌握公式是解本题的关键8.标号为 A、B、C、D 的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A.12 个黑球和4 个白球B.10 个黑球和10 个白球C.4 个黑球和2 个白球D.10 个黑球和5 个白球【答案】A【解析】【分析】根据概率公式，分别计算出每个选项中摸到黑球的概率即可解答【详解】选项A，摸到黑球的概率为1212+4=0.75；选项B，摸到黑球的概率为1010+10=0.5；选项 C，摸到黑球的概率为42=2+43；选项 D，摸到黑球的概率为102=10+53.故选 A【点睛】本题主要考查了可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是

15、分别求出从4 个盒子中摸到黑球的可能性各是多少9.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3 倍设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则 s与 t 的函数图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解析】小刚取车的整个过程共分三个阶段：徒步从家到同学家，s 随时间 t 的增大而增大；在同学家逗留期间，s 不变；骑车返回途中，速度是徒步速度的3 倍，s 随 t 的增大而增大，并且比徒步时的直线更陡；纵观各选项，只有B选项符合，故选 B10.如图，AD是 ABC的高，ADBD，DE DC，BAC 75，则ABE 的度数是（）A.10

16、B.15 C.30 D.45【答案】B【解析】AD 是 ABC 的高，ADB=ADC=90.AD=BD,ABD=BAD=45.CAD=75-45=30.在 BDE 和ADC 中AD=BD,ADB=ADC,DE=DC BDE ADC（SAS）DBE=CAD=30,ABE=45-30=15.故选 B.二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是_，因变量是 _【答案】(1).r(2).c【解析】试题解析：圆的周长随着圆的半径的变化而变化，对于圆的周长公式2Cr，其中自变量是r，因变量是C.故答案为,.r C12.在数学兴趣小组中某一组有女

17、生4 名，男生2 名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_【答案】23【解析】【分析】由题意可知，随机指定一人为组长总共有6 种情况，其中恰是女生有4 种情况，利用概率公式进行求解即可【详解】随机指定一人为组长总共有6 种情况，其中恰是女生有4 种情况，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是23故答案为23.【点睛】本题考查了简单概率的计算，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（A）=mn13.已知 xa=3，xb=4，则 x3a2b的值是 _【答案】2716【解析】分析：直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案详解：xa=3

18、，xb=4，x3a2b=（xa）3（xb）2=33 42=2716故答案为2716点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题的关键14.如图，CD 是线段 AB 的垂直平分线，若AC=2cm，BD=4cm，则四边形ACBD 的周长是 _cm【答案】12【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质定理可得BC=AC=2cm，AD=BD=4cm，根据四边形的周长公式计算即可【详解】CD 是线段 AB垂直平分线，BC=AC=2cm，AD=BD=4cm，四边形 ACBD 的周长=AC+CB+BD+DA=12cm，故答案为12【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分

19、线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键15.如图，在 ABC 中，C=90，AD 是 BAC 的角平分线，若BC=7cm，BD=4cm，则点 D 到 AB 的距离为_cm【答案】3【解析】【分析】作 DH AB 于 H，根据题意求出CD 的长，再由角平分线的性质即可解答【详解】作DH AB 于 H，BC=7cm，BD=4cm，CD=7 4=3，AD 是 BAC 的角平分线，C=90 ，DH AB，DH=CD=3，点 D 到 AB 的距离为3cm，故答案为3【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相是解题的关键16.如图 a是长方形纸带，DEF=24，将纸

20、带沿EF折叠成图b，再沿 BF 折叠成图c，则图 c 中的 CFE 的度数是 _.【答案】108【解析】延长 AE到 H，由于纸条是长方形，EH GF，1=EFG，根据翻折不变性得1=2，2=EFG，又 DEF=24 ，2=EFG=24 ，FGD=24 +24=48 在梯形FCDG中，GFC=180 -48=132，根据翻折不变性，CFE=GFC-GFE=132 -24=108 三、解答题17.计算：（1）12018+（12）2（3.14）0（2）（2x3y）3?（7xy2）（14x4y3）【答案】（1）2；（2）4x6y2【解析】【分析】（1）根据乘方的定义、负整数指数幂的性质及零指数幂的性

21、质分别计算各项，再合并即可；（2）先计算乘方，再计算乘除即可得【详解】（1）原式=1+41=2；（2）原式=8x9y3?（7xy2）（14x4y3）=56x10y5（14x4y3）=4x6y2【点睛】本题主要考查整式的混合运算与实数的运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂及整式的混合运算顺序和运算法则18.先化简，再求值222352xyxyxyyx，其中2x，12y.【答案】52【解析】【分析】先计算中括号内的完全平方和与多项式乘多项式，然后合并同类项，再计算多项式除以单项式，化为最简后再代入字母的值进行计算即可【详解】解：222352xyxyxyyx22222443252xxyyx

22、xyyyx2222xxyxyx，当2x，12y时，原式15222（）.【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，根据运算法则和运算顺序将整式化为最简是解决此题的关键19.尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹）已知a和线段 a，作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于2，且这两个内角的夹边等于2a【答案】作图见解析.【解析】【分析】作射线AM，中射线AM 上截取AC=2a；分别在直线AC 的上方作 NAC=，ECA=2，射线CE交射线 AN 于点 B ABC 即为所求.【详解】如图ABC 即为所求:【点睛】本题考查作图复制作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，

23、属于中考常考题型20.已知：ABC，A、B、C 之和为多少？为什么？解：A+B+C=180 理由：作 ACD=A，并延长 BC 到 E ACD=（已作）ABCD（）B=（）而 ACB+ACD+DCE=180 ACB+=180（）【答案】见解析.【解析】【分析】依 据 ACD=A即 可 得 到AB CD，进 而 得 出 B=DCE，再 根 据 平 角 为180，即 可 得 到ACB+A+B=180【详解】作 ACD=A，并延长BC 到 E ACD=A（已作）ABCD（内错角相等，两直线平行）B=DCE（两直线平行，同位角相等）而 ACB+ACD+DCE=180 ACB+A+B=180（等量代换）

24、【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180 21.已知一个口袋装有7 个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3 个白球、4 个黑球（1）求从中随机取出一个黑球的概率；（2）若往口袋中再放入x 个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求 x 的值【答案】（1）47；（2）5【解析】试题分析：（1）根据黑球的个数为4 个，小球总数为3+4，利用黑球个数除以总数得出概率即可；（2）利用概率公式列式求出x 的值即可试题解析：（1）P（取出一个黑球）=44347.（2）设往口袋中再放入x 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，即 P（取出一个白球）=417x4，由此解得x

25、=5考点：概率.22.如图，已知：在AFD 和 CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，B=D，AD BC（1）AD 与 BC 相等吗？请说明理由；（2）BE 与 DF 平行吗？请说明理由【答案】（1）AD=BC，理由见解析；（2）DFEB，理由见解析.【解析】【分析】（1）先证明 AFD CEB，然后依据全等三角形的性质进行证明即可；（2）依据全等三角形的性质得到BEC=EFD，最后依据平行线的判定定理进行证明即可【详解】（1）AD=BC，理由如下：AE=CF，AF=EC AD BC，DAF=BCE在 AFD 和 CEB 中，AFD CEBAD=BC（2）DFEB，理由如下

26、：AFD CEB，BEC=EFD，DFEB【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，找出AFD CEB 的条件是解题的关键23.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当 x=280（千米）时，求剩余油量Q 的值；（3）当油箱中剩余油量低于3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由【答案】（1）Q=45 0.1x；（2）当

27、 x=280 千米时，剩余油量Q 的值为 17L；（3）他们能在汽车报警前回到家【解析】【分析】（1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量平均每千米的耗油量行驶路程，即可得出Q 关于 x 的函数关系式；（2）代入 x=280 求出 Q 值即可；（3）根据行驶的路程=耗油量平均每千米的耗油量，即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论【详解】解：（1）该车平均每千米的耗油量为（4530）150=0.1（升/千米），行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q=450.1x；（2）当 x=280 时，Q=450.1

28、280=17（L）答：当 x=280（千米）时，剩余油量Q 的值为 17L（3）（45 3）0.1=420（千米），420400，他们能在汽车报警前回到家【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意找出数量关系，列出函数关系式是解题的关键24.已知：如图所示，ABC 中，ABC=45，高 AE 与高 BD 交于点 M，BE=4，EM=3（1）BEM 与 AEC 全等吗？请说明理由；（2）BM 与 AC 相等吗？请说明理由；（3）求 ABC的面积【答案】（1）全等，理由见解析；（2）相等，理由见解析；（3）SABC=14【解析】【分析】（1）根据已知条件易证AE=BE，再由 AAS 即可证明 BE

29、M AEC；（2）根据全等三角形的性质即可得 BM=AC；（3）由（1）可知 BEM AEC，根据全等三角形的性质可得BE=AE，EM=EC，再由三角形的面积公式计算即可【详解】（1）全等，AE、BD 为 ABC 的高，BEM=AEC=BDC=90 ，EBM+C=EBM+BME=90 ，BME=C，又 ABC=45 ，ABC=BAE=45 ，AE=BE，在 BEM 和 AEC 中 BEM AEC（AAS），（2）相等，BEM AEC，BM=AC（3）BEM AEC，BE=AE=4，EM=EC=3，BC=BE+EC=7，SABC=7 4=14【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，判定两个三角形

30、全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL 发现并利用 AE=BE 是正确解决本题的关键25.如图，已知AM BN，A=60 点 P 是射线 AM 上一动点（与点A 不重合），BC、BD 分别平分 ABP和 PBN，分别交射线AM 于点 C，D（1）求 CBD 的度数；（2）当点 P 运动时，APB 与 ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点 P运动到使 ACB=ABD 时，直接写出 ABC的度数【答案】（1）60；（2）不变化，APB=2 ADB，理由详见解析；（3）ABC=30【解析】【分析】（1）根据平行线

31、的性质与角平分线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质与角平分线的性质即可求得APB=2ADB（3）根据三角形的内角和即可求解.【详解】解：（1）AM BN，A+ABN=180，A=60 ABN=120BC、BD 分别平分 ABP 和PBN，CBP=12ABP,DBP=12NBP,CBD=CBP+DBP=12ABN=60（2）不变化，APB=2ADB，理由：AMBN，APB=PBNADB=DBN又 BD 平分 PBN，PBN=2DBN APB=2ADB（3）在 ABC 中，A+ACB+ABC=180，在 ABD 中，A+ABD+ADB=180，ACB=ABD,ABC=ADB AD BN，A=60，ABN=120 ，ADB=DBN=ABC，由（1）知 CBD=60，ABC=12(ABN-CBD)=30【点睛】此题主要考查平行线的性质与三角形的内角和，解题的关键是熟知平行线的性质与内角和的特点