人教版八年级下册数学《期末考试试卷》附答案解析.pdf
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1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题1.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.18B.13C.27D.122.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,12 3.如图,?ABCD 的周长为 36,对角线 AC、BD相交于点 O,点 E是 CD的中点,BD=12,则 DOE 的周长为()A.15B.18C.21D.24 4.均匀地向一个容器注水,最后将容器注满.在注水过程中,水的高度h 随时间 t 的变化规律如图所示,这个容器的形状可能是()A.B.C.D.5.如表
2、是某公司员工月收入的资料能够反映该公司全体员工月收入水平统计量是()A.平均数和众数B.平均数和中位数C.中位数和众数D.平均数和方差6.估计 5624的值应在()A.4 和 5 之间B.5 和 6之间C.6 和 7 之间D.7 和 8 之间7.已知:将直线y=x 1 向上平移2 个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与 x 轴交于(1,0)C.与 y 轴交于(0,1)D.y 随 x 的增大而减小8.如图,点 P是矩形 ABCD 的对角线AC上一点,过点P作 EFBC,分别交 AB,CD于 E、F,连接 PB、PD 若AE=
3、2,PF=8 则图中阴影部分的面积为()A.10B.12C.16D.18 9.若直线 y kx+k+1 经过点(m,n+3)和(m+1,2n1),且 0k2,则 n 的值可以是()A.4 B.5 C.6 D.7 10.如图,在矩形ABCD 中,E 是 AB 边的中点,沿EC 对折矩形ABCD,使 B 点落在点P处,折痕为EC,连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点,连结 CP 并延长 CP交 AD 于 Q 点给出以下结论:四边形 AECF 为平行四边形;PBA=APQ;FPC等腰三角形;APB EPC;其中正确结论的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题11.函数 y=1
4、2xx的自变量x 的取值范围是 _12.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85 分,80 分,90 分,若依次按照2:3:5 的比例确定成绩,则小王的成绩_分13.已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点,AE=AD,过点 E 作 AC 的垂线,交边CD 于点 F,那么FAD=_度14.如图,在平面直角坐标系中,点A、B 的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y=2x 与线段 AB 有公共点,则 n 的值可以为 _(写出一个即可)15.在矩形 ABCD 中,AB 4,AD 3,矩形内部有一动点P满足 S矩形ABCD3S PAB,则 PA+PB 的最小值为
5、_16.如图,一次函数 y=x2 与 y=2x+m的图象相交于点P(n,4),则关于 x 的不等式组2220 xmxx的解集为 _17.如图,在正方形ABCD 中,AB=3,点 E,F分别在 CD,AD 上,CE=DF,BE,CF 相交于点 G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2:3,则 BCG 的周长为 _18.观察下列各式:221111+=1+121 2,221111+=1+2323,221111+=1+3434,请利用你所发现的规律,计算22111+12+22111+23+22111+34+22111+910,其结果为 _三、解答题19.计算:(1)212 613+34
6、8;(2)(1+3)(26)+(123)620.如图,在RtABC 中,C 90(1)求作:ABC 的一条中位线,与AB交于 D 点,与 BC 交于 E 点(保留作图痕迹,不写作法)(2)若 AC6,AB 10,连结 CD,则 DE_,CD_ 21.为了参加“仙桃市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5 名学生的成绩(百分制)分别为:八(l)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89通过数据分析,列表如下:(1)直接写出表中a,b,c,d 的值;(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5 名同学的成绩较好?说明理由22.文美书店决定用不多
7、于20000 元购进甲乙两种图书共1200 本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20 元、14 元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4 倍,若用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400 元购买乙种图书的本数少10 本.(1)甲乙两种图书售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2 元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)23.如图,在 ABC中,AB=AC,过 AB上一点 D作 DE AC交 BC于点 E,以 E为顶点,ED为一边,作 DEF=A,另一边 EF交 AC于点 F(1)
8、求证:四边形ADEF平行四边形;(2)当点 D为 AB中点时,判断?ADEF的形状;(3)延长图中的DE到点 G,使 EG=DE,连接 AE,AG,FG,得到图,若AD=AG,判断四边形AEGF的形状,并说明理由24.如图,已知点A(6,0),B(8,5),将线段OA 平移至 CB,点 D(x,0)在 x 轴正半轴上(不与点A重合),连接 OC,AB,CD,BD(1)求对角线AC 的长;(2)ODC 与ABD 的面积分别记为S1,S2,设 SS1S2,求 S关于 x 的函数解析式,并探究是否存在点 D 使 S与DBC 的面积相等,如果存在,请求出x 的值(或取值范围);如果不存在,请说明理由2
9、5.在菱形 ABCD 中,ABC 60,P 是射线 BD 上一动点,以AP 为边向右侧作等边APE,连接 CE(1)如图 1,当点 P在菱形 ABCD 内部时,则 BP 与 CE 的数量关系是,CE与 AD 的位置关系是(2)如图 2,当点 P 在菱形 ABCD 外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由;(3)如图 2,连接 BE,若 AB 23,BE219,求 AP 的长答案与解析一、选择题1.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.18B.13C.27D.12【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、183
10、 2不是最简二次根式,错误;B、13是最简二次根式,正确;C、273 3不是最简二次根式,错误;D、122 3不是最简二次根式,错误,故选 B【点睛】本题考查了最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:1被开方数不含分母;2被开方数不含能开得尽方的因数或因式2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,12【答案】A【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理:如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形最长边所对的角为直角由此判定即可【详解】A、32+42=52,三条线段能组成直角三角形,故A 选项正确;B、2
11、2+3242,三条线段不能组成直角三角形,故B 选项错误;C、42+6272,三条线段不能组成直角三角形,故C 选项错误;D、52+112 122,三条线段不能组成直角三角形,故D 选项错误;故选 A【点睛】考查勾股定理的逆定理,如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形3.如图,?ABCD 的周长为 36,对角线 AC、BD相交于点 O,点 E是 CD的中点,BD=12,则 DOE 的周长为()A.15 B.18 C.21 D.24【答案】A【解析】【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得,OB=OD,又因为 E点是
12、CD的中点,可得OE是BCD的中位线,可得OE=12BC,所以易求 DOE的周长【详解】解:?ABCD 的周长为 36,2(BC+CD)=36,则 BC+CD=18 四边形ABCD 是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD=12,OD=OB=12BD=6 又点 E是 CD的中点,DE=12CD,OE是BCD的中位线,OE=12BC,DOE的周长=OD+OE+DE=12BD+12(BC+CD)=6+9=15,即DOE的周长为15故选 A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解,三角形的中位线,平行四边形的对角对边性质是解题的关键4.均匀地向一个容器注水,最后将容器注满.在注水过程
13、中,水的高度h 随时间 t 的变化规律如图所示,这个容器的形状可能是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度,反映了水面上升速度的快慢,再观察容器的粗细,作出判断即可【详解】注水量一定,从图中可以看出,OA 上升较快,AB 上升较慢,BC 上升最快,由此可知这个容器下面容积较大,中间容积最大,上面容积最小,故选 D【点睛】本题考查了函数的图象,正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键,注意容器粗细和水面高度变化的关系5.如表是某公司员工月收入的资料能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是()A.平均数和众数B.平均数和中位数C.中位数和众数D.平均数和方差
14、【答案】C【解析】【分析】求出数据的众数和中位数,再与25 名员工的收入进行比较即可【详解】该公司员工月收入的众数为3300 元,在 25 名员工中有13 人这此数据之上,所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平;因为公司共有员工1+1+1+3+6+1+11+1=25 人,所以该公司员工月收入的中位数为3400 元;由于在 25 名员工中在此数据及以上的有13人,所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平;故选 C【点睛】此题考查了众数、中位数,用到的知识点是众数、中位数的定义,将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数,众数即出现次数最多的数据6.估计 562
15、4的值应在()A.4 和 5 之间B.5 和 6之间C.6 和 7 之间D.7 和 8 之间【答案】D【解析】【分析】先合并后,再根据无理数的估计解答即可【详解】56-2456-263654,7548,56-24的值应在 7 和 8 之间,故选 D【点睛】本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算出无理数的大小7.已知:将直线y=x 1 向上平移2 个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与 x 轴交于(1,0)C.与 y 轴交于(0,1)D.y 随 x 的增大而减小【答案】C【解析】【分析】利用一次函数图象的平移规律,
16、左加右减,上加下减,得出即可【详解】将直线y=x 1向上平移2 个单位长度后得到直线y=x1+2=x+1,A、直线 y=x+1 经过第一、二、三象限,错误;B、直线 y=x+1 与 x 轴交于(1,0),错误;C、直线 y=x+1 与 y 轴交于(0,1),正确;D、直线 y=x+1,y 随 x 的增大而增大,错误,故选 C【点睛】本题主要考查了一次函数图象与几何变换,正确把握变换规律以及一次函数的图象和性质是解题的关键8.如图,点 P是矩形 ABCD 的对角线AC上一点,过点P作 EFBC,分别交 AB,CD于 E、F,连接 PB、PD 若AE=2,PF=8 则图中阴影部分的面积为()A.1
17、0B.12C.16D.18【答案】C【解析】【分析】首先根据矩形的特点,可以得到SADC=S ABC,S AMP=SAEP,SPFC=SPCN,最终得到 S矩形 EBNP=S矩形 MPFD,即可得 SPEB=S PFD,从而得到阴影的面积【详解】作PMAD 于 M,交 BC 于 N则有四边形AEPM,四边形 DFPM,四边形 CFPN,四边形BEPN 都是矩形,SADC=SABC,SAMP=SAEP,SPFC=SPCNS矩形 EBNP=S矩形 MPFD,又 SPBE=12S矩形 EBNP,SPFD=12S矩形 MPFD,SDFP=SPBE=12 2 8=8,S阴=8+8=16,故选 C【点睛】
18、本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识,解题的关键是证明SPEB=SPFD9.若直线 y kx+k+1 经过点(m,n+3)和(m+1,2n1),且 0k2,则 n 的值可以是()A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】根据题意列方程组得到k=n-4,由于 0k2,于是得到0n-42,即可得到结论【详解】依题意得:31211nkmknkmkk,k=n-4,0k2,0n-42,4n6,故选 B【点睛】考查了一次函数的图象与系数的关系,注重考察学生思维的严谨性,易错题,难度中等10.如图,在矩形ABCD 中,E 是 AB 边的中点,沿EC 对折矩形ABCD,使 B 点落在点P处,折
19、痕为EC,连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点,连结 CP 并延长 CP交 AD 于 Q 点给出以下结论:四边形 AECF 为平行四边形;PBA=APQ;FPC 为等腰三角形;APB EPC;其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析:根据三角形内角和为180 易证 PAB+PBA=90 ,易证四边形AECF 是平行四边形,即可解题;根据平角定义得:APQ+BPC=90,由正方形可知每个内角都是直角,再由同角的余角相等,即可解题;根据平行线和翻折的性质得:FPC=PCE=BCE,FPC FCP,且 PFC 是钝角,FPC 不一定为等腰三角形;当 BP=AD
20、 或 BPC 是等边三角形时,APB FDA,即可解题详解:如图,EC,BP 交于点 G;点 P是点 B 关于直线EC 的对称点,EC 垂直平分BP,EP=EB,EBP=EPB,点 E 为 AB 中点,AE=EB,AE=EP,PAB=PBA,PAB+PBA+APB=180 ,即 PAB+PBA+APE+BPE=2(PAB+PBA)=180,PAB+PBA=90,APBP,AFEC;AECF,四边形 AECF 是平行四边形,故正确;APB=90,APQ+BPC=90,由折叠得:BC=PC,BPC=PBC,四边形 ABCD 是正方形,ABC=ABP+PBC=90,ABP=APQ,故正确;AFEC,
21、FPC=PCE=BCE,PFC 是钝角,当BPC 是等边三角形,即BCE=30 时,才有 FPC=FCP,如右图,PCF 不一定是等腰三角形,故不正确;AF=EC,AD=BC=PC,ADF=EPC=90,Rt EPC FDA(HL),ADF=APB=90 ,FAD=ABP,当 BP=AD 或BPC 是等边三角形时,APB FDA,APB EPC,故不正确;其中正确结论有,2 个,故选 B点睛:本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质和判定,矩形的性质,翻折变换,平行四边形的判定,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键二、填空题11.函数 y=12xx的自变量x 的取值范围是 _
22、【答案】x12且 x0【解析】【详解】根据题意得x0 且 12x0,所以12x且0 x故答案为12x且0 x12.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85 分,80 分,90 分,若依次按照2:3:5 的比例确定成绩,则小王的成绩_分【答案】86【解析】【详解】根据题意得:852235+803235+905235=17+24+45=86(分),答:小王的成绩是86分故答案为8613.已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点,AE=AD,过点 E 作 AC 的垂线,交边CD 于点 F,那么FAD=_度【答案】22.5【解析】【详解】如图,在RtADF 和 RtA
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