人教版七年级下册数学《期末检测试题》含答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 2 分，满分 20分)1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cm C.13cm，12cm，20cmD.5cm，5cm，11cm 2.下列计算正确的是（）A.3a+4b=7abB.（ab3）2=ab6C.（a+2）2=a2+4D.x12 x6=x63.下列说法不一定成立的是（）A.若ab，则acbcB.若acbc，则abC.若ab，则22acbcD.若22acbc，则ab4.二元一次方

2、程组524xyxy的解为()A.14xyB.23xyC.32xyD.41xy5.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为()A.m(x+y)mx+myB.8x24x4x(2x1)C.x26x+5x(x6)+5 D.x29+2x(x+3)(x3)+2x 6.将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则 1 的度数为()A.75B.65C.45D.307.关于 x的不等式组1xax的解集为x1，则 a的取值范围是（）A.a1B.a1C.a1D.a 1 8.如图所示，A，1，2 的大小关系是（）A.A 1 2 B.2 1 A C.A 2 1

3、 D.2 A 1 9.把多项式x2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则 a、b 的值分别是（）A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-3 10.如图在 ABC 中，已知点D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，且ABC 的面积是4，则 BEF 的面积是()A.1 B.2 C.3 D.3.5 二、填空题：(本大题共 10 个小量，每小题 3 分，共 30分.)11.已知11xy是方程 2x ay3 的一个解，那么a 的值是 _12.分解因式：4xx3_13.已知如图，直线ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 M、N 两点，B

4、MF 和 DME 的角平分线交点P，则 MP 与 NP 的位置关系是_14.已知多项式4x212x+k 是一个完全平方式，则k 的值为 _15.若关于 x 的不等式2xa 1 的解集是x1，则 a_16.已知：a+b 3，ab2，则 a2b+ab2_17.已知三角形的两边长分别为10 和 2，第三边的数值是偶数，则第三边长为_18.如图，A+B+C+D+E+F 的度数是 _19.不等式组1xxm有 3 个整数解，则m 的取值范围是 _20.如图，把 ABC 的一部分沿DE 折叠，点C 落在点 C的位置，若C38，那么 1 2 的度数为_三、简答题；(本大题共 6 个小题，50 分)21.先化简

5、，再求值：(2a 1)2(3a+2)(3a2)+5a(a+2)，其中 a1222.解不等式组3221152xxxx，并把解集在数轴上表示出来23.已知如图，BCD92；A27，BED 44求：(1)B度数(2)BFD 的度数24.下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4 进行因式分解的过程解：设 x24xy 原式(y+2)(y+6)+4(第一步)y2+8y+16(第二步)(y+4)2(第三步)(x24x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结

6、果：(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m22m)(m22m+2)+1 进行因式分解25.学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品若购买2支钢笔和3 本笔记本需62 元，购买5 支钢笔和1 本笔记本需90元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80 件奖品，并且购买的费用不超过1100 元，则学校最多可以购买多少支钢笔？26.已知如图一，在ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，ABC30，ACB70(1)求 DAE 的度数(2)如图二，若点F 为 AD 延长线上一点，过点F 作 FG BC 于点 G

7、，求 AFG 的度数答案与解析一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 2 分，满分 20分)1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cm C.13cm，12cm，20cmD.5cm，5cm，11cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A、3+4 8，不能组成三角形；B、8+715，不能组成三角形；C、13+1220，能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故选 C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.2.

8、下列计算正确的是（）A.3a+4b=7abB.（ab3）2=ab6C.（a+2）2=a2+4D.x12 x6=x6【答案】D【解析】【详解】解：选项A，3a与 4b 不是同类项，不能合并，故选项A 错误；选项 B，（ab3）3 ab9，故选项B 错误；选项 C，（a2）2a24a 4，故选项C 错误；选项 x12 x6x126 x6，正确，故选 D【点睛】本题考查合并同类项；积的乘方；完全平方公式；同底数幂的除法3.下列说法不一定成立的是（）A.若ab，则acbcB.若acbc，则abC.若ab，则22acbcD.若22acbc，则ab【答案】C【解析】【详解】A在不等式ab 的两边同时加上c

9、，不等式仍成立，即acbc，故本选项错误；B在不等式acbc 的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab，故本选项错误；C当 c=0 时，若 ab，则不等式22acbc不成立，故本选项正确；D在不等式22acbc的两边同时除以不为0 的2c，该不等式仍成立，即ab，故本选项错误故选 C4.二元一次方程组524xyxy的解为()A.14xyB.23xyC.32xyD.41xy【答案】C【解析】解：524xyxy，两式相加得：3x=9，解得：x=3把 x=3 代入得：y=2故选 C5.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为()A.m(x+y)mx+myB.8x24x4x(2x1)C.x26x+5

10、x(x6)+5 D.x29+2x(x+3)(x3)+2x【答案】B【解析】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是因式分解，正确;C、右边不是积的形式，错误；D、右边不是积的形式，错误故选B6.将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则 1 的度数为()A.75B.65C.45D.30【答案】A【解析】方法一：1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60，45，1180(6045)75方法二：1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算故选 A7.关于 x 的不等式组1xax的解集为x 1，则 a

11、的取值范围是（）A.a1B.a1C.a1D.a 1【答案】C【解析】【详解】分析：根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案详解：不等式组的解集为x1，根据大大取大可得：a1，故选 C点睛：本题主要考查的是求不等式组的解集，属于基础题型理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键8.如图所示，A，1，2 的大小关系是（）A.A 1 2B.2 1 AC.A 2 1D.2 A 1【答案】B【解析】分析：先根据 1 是ACD 的外角，故 1A，再根据 2 是 CDE 的外角，故 21，进而可得出结论解答：解：1 是 ACD 的外角，1A；2 是CDE 的外角，2 1，2 1A故

12、选 B9.把多项式x2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则 a、b 的值分别是（）A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-3【答案】B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3 所以 a=2，b=-3，故选 B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.10.如图在 ABC 中，已知点D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，且ABC 的面积是4，则 BEF 的面积是()A.1B.2C.3D.3.5【

13、答案】A【解析】4ABCSV，E 为 AD 中点，ABC 与 BEC 同底，2BECSV，F为CE的中点，BEF与BEC等高，1BEFSV.选 A.二、填空题：(本大题共 10 个小量，每小题 3 分，共 30分.)11.已知11xy是方程 2x ay3 的一个解，那么a 的值是 _【答案】1【解析】试题分析：由题意把11xy代入方程23xay即可得到关于a的方程，再解出即可.由题意得，解得.考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.12.分解因式：4xx3_【答案】x(2+x)(2x)【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式

14、分解即可【详解】原式x(4x2)x(2+x)(2 x)，故答案为x(2+x)(2x)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13.已知如图，直线ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 M、N 两点，BMF 和 DME 的角平分线交点P，则 MP 与 NP 的位置关系是_【答案】MPNP【解析】【分析】根据平行线的性质以及角平分线的性质，即可得到P90，即可得到PMPN【详解】ABCD，BMN+DNM 180，又 BMF 和 DME 的角平分线交点P，PMN12BMN，PNM12DNM，PMN+PNM90，P 90，即 PM PN，故答案为MPN

15、P【点睛】本题利用了平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补14.已知多项式4x212x+k 是一个完全平方式，则k 的值为 _【答案】9【解析】【分析】根据完全平方公式求出k32，再求出即可【详解】多项式4x212x+k是一个完全平方式，(2x)22?2 x?3+k是一个完全平方式，k329，故答案为9【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a2+2ab+b2和 a22ab+b215.若关于 x 的不等式2xa 1 的解集是x1，则 a_【答案】3【解析】【分析】首先解不等式2xa 1 可得12ax-，根据数轴可得x 1，进而得到

16、12a1，再解方程即可【详解】2xa 1，2x a1，12ax-x1，12a 1，解得：a 3，故答案：3【点睛】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确解出不等式的解集16.已知：a+b 3，ab2，则 a2b+ab2_【答案】-6【解析】【分析】原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】a+b 3，ab2，原式 ab(a+b)6故答案为 6【点睛】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键17.已知三角形的两边长分别为10 和 2，第三边的数值是偶数，则第三边长为_【答案】10【解析】试题分析：利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三

17、边的长试题解析：设第三边为acm，根据三角形的三边关系可得：10-2a10+2即：8a12，由于第三边的长为偶数，则 a=10考点:三角形三边关系18.如图，A+B+C+D+E+F 的度数是 _【答案】360【解析】试题分析：先根据三角形外角的性质可得AOP=A+B，EPQ=C+D，OQC=E+F，再根据多边形的外角和即可得到结果由图可得 AOP=A+B，EPQ=C+D，OQC=E+F，AOP+EPQ+OQC=360 ，A+B+C+D+E+F=360.考点：本题考查的是三角形外角的性质，多边形的外角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

18、任意多边形的外角和均是360 度，与边数无关19.不等式组1xxm有 3 个整数解，则m 的取值范围是 _【答案】2m 3【解析】【分析】根据不等式组1xxm有 3 个整数解,先根据1x可确定 3 个整数解是0,1,2,所以23m.【详解】根据不等式组1xxm有 3 个整数解,可得:23m.故答案为:23m.【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题,解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法.20.如图，把 ABC 的一部分沿DE 折叠，点C 落在点 C的位置，若C38，那么 1 2 的度数为_【答案】76【解析】【分析】由折叠的性质得到C C，再利用外角性质即可求出所求角的度数【详解】由折叠的性

19、质得：C C38，根据外角性质得：1 3+C，3 2+C，则 1 2+C+C 2+2C 2+76，则 1 276 故答案为76【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题）以及三角形外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键三、简答题；(本大题共 6 个小题，50 分)21.先化简，再求值：(2a 1)2(3a+2)(3a2)+5a(a+2)，其中 a12【答案】6a+5，2.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】原式4a24a+1(9a2 4)+(5a2+10a)4a24a+19a2+4+5a2+10

20、a 6a+5，当 a12时，原式 3+52【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.解不等式组3221152xxxx，并把解集在数轴上表示出来【答案】3x1,数轴表示见解析.【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集试题解析：3221152xxxx解 得 x1，解 得 x 3，不等式组的解集是：3 x1 23.已知如图，BCD92；A27，BED 44求：(1)B 的度数(2)BFD 的度数【答案】(1)B65；(2)BFD 109【解析】【分析】（1）依据三角形外角性质，即可得到BCD A+B，即可得出B 的度数（2）

21、依据三角形外角性质，即可得到BFD B+BED，即可得出 BFD 的度数【详解】(1)在 ABC 中，BCD A+B，BCD92，A27，B BCD A92 27 65(2)在 BEF 中，BFD B+BED，BED 44，B 65，BFD 44+65 109【点睛】本题主要考查了三角形外角性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和24.下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4 进行因式分解的过程解：设 x24xy 原式(y+2)(y+6)+4(第一步)y2+8y+16(第二步)(y+4)2(第三步)(x24x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请

22、据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m22m)(m22m+2)+1 进行因式分解【答案】(1)不彻底、(x2)4；(2)(m1)4【解析】【分析】（1）根据因式分解的步骤进行解答即可；（2）设 m22m x，再根据完全平方公式把原式进行分解即可【详解】(1)该同学因式分解的结果不彻底，原式(x24x+4)2(x2)22(x2)4，故答案为不彻底、(x 2)4(2)设：m22mx原式 x(x+2)+1 x2+2x+1(x+1)2(m22m+1)2(m1)4【点睛】本题考查的是

23、因式分解，在解答此类题目时要注意完全平方公式的应用25.学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品若购买2支钢笔和3 本笔记本需62 元，购买5 支钢笔和1 本笔记本需90元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80 件奖品，并且购买的费用不超过1100 元，则学校最多可以购买多少支钢笔？【答案】（1）一支钢笔16 元，一本笔记本10 元（2）学校最多可以购买50 支钢笔【解析】试题分析：（1）根据相等关系“购买 2 支钢笔和3 本笔记本共需62 元，购买5 支钢笔和1 本笔记本共需90元”，列方程组求出

24、未知数的值，即可得解；（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80 x，根据总费用不超过1100 元，列出不等式解答即可试题解析：（1）设一支钢笔需x 元，一本笔记本需y 元，由题意得：2362590 xyxy，解得：1610 xy；答：一支钢笔需16 元，一本笔记本需10 元；（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80 x，由题意得：16x+10（80 x）1100，解得：x50 答：工会最多可以购买50 支钢笔考点：1一元一次不等式的应用；2二元一次方程组的应用26.已知如图一，在ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，ABC30，ACB70(1)求 DAE 的度数(2)如图二

25、，若点F 为 AD 延长线上一点，过点F 作 FG BC 于点 G，求 AFG 的度数【答案】(1)DAE20；(2)AFG20【解析】【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出BAC 80，再利用角平分线求出BAD40，进而求出ADCBAD+ABD70，最后用三角形的内角和定理即可得出结论；（2）先判断出FGAE，即可得出结论【详解】(1)在 ABC 中，ABC30，ACB70，BAC180 ABC ACB180 30 70 80AD 平分 BAC BAD CAD12BAC12 80 40，在ABD 中，ADC BAD+ABD 40+30 70AE 为三角形的高，AED90 在AED 中，DAE 180 ADE AED180 70 90 20(2)FGBC FGD 90 AED90 FGD AED FGAE AFG DAE 由(1)可知 DAE 20 AFG20【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，平行线的判定和性质，求出 BAE 是解本题的关键