【精品】人教版数学八年级下册《期末考试题》及答案解析.pdf

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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每题3 分，共 30 分）1.下列式子没有意义的是（）A.3B.0C.2D.2(1)2.与2 3是同类二次根式的是（）A.18B.31C.9D.273.在 ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.已知平行四边形ABCD 中，B=4 A，则 C=（）A.18B.72C.36D.1445.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角相等D.对角线相等6.下列说法中，正确的是（）A.有两边相等的平行四边形是菱形B.两条对角线互相垂直平分的四

2、边形是菱形C.两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形7.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A.41yxB.2yxC.5yxD.yx8.一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8 B.77 C.82 D.95.7 10.若3y+与x成正比例，则y是x（）A.正比例函数B.一次函数C.其他函数D.不存函数关系二、填空题（每题4 分，共 24 分）11.数据 6，

3、5，7，7，9 的众数是12.计算：123_13.一架 5 米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙脚3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动_14.正方形的一边和一条对角线所成的角是_度15.一次函数26yx的图象与x轴交于点 _；与y轴交于点 _16.已知一组数据5，8，10，x，9 的众数是8，那么这组数据的方差是三、解答题一（每题3 分，共 18 分）17.计算：131218.已知y与x成正比例，且2x时6y求：y与x的函数解析式19.某市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示：郊县人数（万人）人均耕地面积（公顷）A20 0.15 B5 0.20 C10 0.18 求该

4、市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）四、解答题二（每题7 分，共 21分）20.已知一次函数y kx4，当 x2 时，y 3.(1)求一次函数的表达式；(2)将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x 轴交点的坐标21.如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB 在静止位置时，下端B 离地面 0.6m，荡秋千到AB 的位置时，下端 B 距静止位置的水平距离EB 等于 2.4m，距地面1.4m，求秋千 AB 的长22.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12 名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 15

5、2 168 162 148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147 分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？五、解答题三（每题9 分，共 27 分）23.观察下列各式子，并回答下面问题第一个：211第二个：222第三个：233第四个：244（1）试写出第n个式子（用含n的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16 个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由24.如图，直线23yx与x轴相交于点A，与y轴相交于于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使2APOA，求BOP的面积25.如图，正方形AB

6、CD的边长为 6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，且2AH，连接CF（1）当2DG时，求证：菱形EFGH正方形；（2）设DGx，试用含x的代数式表示FCG 的面积答案与解析一、选择题（每题3 分，共 30 分）1.下列式子没有意义的是（）A.3B.0C.2D.2(1)【答案】A【解析】试题分析：A3没有意义，故A 符合题意；B0 有意义，故B 不符合题意；C2有意义，故C 不符合题意；D2(1)有意义，故D 不符合题意；故选 A考点：二次根式有意义的条件2.与2 3是同类二次根式的是（）A.18B.31C.9D.27【答案】D【解析】【分析】把各个二

7、次根式化为最简二次根式，再根据同类二次根式的概念进行判断即可【详解】解：A.183 2与2 3不是同类二次根式，此选项不符合题意；B.31与2 3不是同类二次根式，此选项不符合题意；C.93与2 3不是同类二次根式，此选项不符合题意；D.273 3与2 3是同类二次根式，此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的知识点是同类二次根式，需注意要把二次根式化简后再看被开方数是否相同3.在 ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】在 ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，推断出62+82=102，

8、由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形，故选 B4.已知平行四边形ABCD 中，B=4 A，则 C=（）A.18 B.72 C.36 D.144【答案】C【解析】【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形，A+B=180，A=C，又 B=4A，5A=180，解得 A=36，C=36 .故选 C.5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角相等D.对角线相等【答案】D【解析】【分析】根据矩形相对于平行四边形的对角线特征：矩形的对角线相等，求解即可【详解】解：由矩形对角线的特性可知：矩形的对角线相等故选：D【点睛】本题考查的知识点是矩形的性质以及平行四边形的性质

9、，掌握矩形以及平行四边形的边、角、对角线的性质是解此题的关键6.下列说法中，正确的是（）A.有两边相等的平行四边形是菱形B.两条对角线互相垂直平分四边形是菱形C.两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形【答案】B【解析】【分析】利用菱形的判定定理及性质即可求解【详解】解：A.有两边相等的平行四边形不是菱形，此选项错误；B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，此选项正确；C.两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，此选项错误；D.四个角相等的四边形是矩形，此选项错误故选：B【点睛】本题考查的知识点是菱形的判定定理、平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质，掌握菱形的判定

10、定理是解此题的关键7.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A.41yxB.2yxC.5yxD.yx【答案】C【解析】【分析】根据正比例函数ykx 的定义条件：k 为常数，x 的次数为1，且 k 0判断各项即可【详解】解：A.41yx，不符合正比例函数的定义，此选项错误；B.2yx，自变量次数不为1，此选项错误；C.5yx，符合正比例函数的定义，此选项正确；D.yx，自变量次数不为1，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查的知识点是正比例函数的定义，掌握正比例函数解析式的结构特征是解此题的关键8.一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

11、象限【答案】A【解析】试题分析：根据y 随 x 的增大而减小得：k0，又 kb 0，则 b 0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限故选 A考点：一次函数图象与系数的关系9.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8 B.77 C.82 D.95.7【答案】C【解析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，1x(1119647687077105)827故选 C10.若3y+与x成正比例，则y是x的（）A.正比例函数B.一次函数C.其他函数D.不存在函数关系【答案

12、】B【解析】【分析】由题意可知3ykx+=，移项后根据一次函数的概念可求解【详解】解：由题意可知3ykx+=，则3ykx因此，y是x的一次函数故选：B【点睛】本题考查的知识点是一次函数的定义以及正比例函数的定义，比较基础，易于掌握二、填空题（每题4 分，共 24 分）11.数据 6，5，7，7，9众数是【答案】7【解析】试题分析：数字7 出现了 2 次，为出现次数最多的数，故众数为7，故答案为7考点：众数12.计算：123_【答案】2【解析】【分析】先将分子上的二次根式化简，再根据二次根式的除法运算法则计算即可【详解】解：122 3233故答案为：2【点睛】本题考查的知识点是二次根式的除法运算

13、，需要先将式子中的所有二次根式化为最简二次根式13.一架 5 米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙脚3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动_【答案】1m【解析】【分析】根据条件作出示意图，根据勾股定理求解即可【详解】解：由题意可画图如下：在直角三角形ABO中，根据勾股定理可得，22534OA，如果梯子的顶度端下滑1 米，则4 13OAm在直角三角形A BO中，根据勾股定理得到：4OBm，则梯子滑动的距离就是431OBOBm故答案为：1m【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的应用，根据题目画出示意图是解此题的关键14.正方形的一边和一条对角线所成的角是_度【答案】45【解析】【分析】正方

14、形的对角线和其中的两边长构成等腰直角三角形，故正方形的一条对角线和一边所成的角为45度【详解】解：正方形的对角线和正方形的其中两条边构成等腰直角三角形正方形的一条对角线和一边所成的角是45 故答案为：45【点睛】本题主要考查正方形对角线相等平分垂直的性质15.一次函数26yx的图象与x轴交于点 _；与y轴交于点 _【答案】(1).(3,0)(2).(0,6)【解析】【分析】分别令 x，y 为 0，即可得出答案【详解】解：当0 x时，6y；当0y时，3x一次函数26yx的图象与x轴交于点(3,0)，与y轴交于点(0,6)故答案为：(3,0)；(0,6)【点睛】本题考查的知识点是一次函数与坐标轴的

15、交点坐标，比较简单基础16.已知一组数据5，8，10，x，9 的众数是8，那么这组数据的方差是【答案】2.8【解析】【分析】根据众数的概念，确定x 的值，再求该组数据的方差.【详解】一组数据5，8，10，x，9 的众数是8，x=8，这组数据为5，8，10，8，9，该组数据的平均数为：158108985这组数据的方差222222114S588810888982.855【点睛】本题考查众数与方差，熟练掌握众数的概念，以及方差公式是解题的关键.三、解答题一（每题3 分，共 18 分）17.计算：1312【答案】31【解析】【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再将二次根式化为最简二次根式，最后进

16、行减法计算即可【详解】解：原式312 331【点睛】本题考查的知识点是二次根式的加减运算，掌握绝对值的性质以及二次根式的化简是解此题的关键18.已知y与x成正比例，且2x时6y求：y与x的函数解析式【答案】3yx【解析】【分析】根据正比例函数的定义设该函数的解析式为ykx（0k），将 x，y的值代入求出k 的值即可得出答案【详解】解：设该函数的解析式为ykx（0k），当2x时，6y，62k解得3k所求函数的解析式为3yx.【点睛】本题考查的知识点是正比例函数的定义，比较简单，属于基础题目19.某市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示：郊县人数（万人）人均耕地面积（公顷）A20 0

17、.15 B5 0.20 C10 0.18 求该市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）【答案】该市郊县所有人口的人均耕地面积是0.17公顷【解析】【分析】根据图表中的数据计算出总的耕地面积以及总人数，作除法运算即可得出答案【详解】解：20 0.155 0.20 100.18205100.17（公顷）答：该市郊县所有人口的人均耕地面积是0.17 公顷.【点睛】本题考查的知识点是加权平均数，从图表中得出相关的信息是解此题的关键四、解答题二（每题7 分，共 21分）20.已知一次函数y kx4，当 x2 时，y 3.(1)求一次函数的表达式；(2)将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移

18、后的图像与x 轴交点的坐标【答案】（1）y12x4.（2）(4，0)【解析】【分析】（1）把点（2，-3）代入解析式即可求出k；（2）先得出函数图像向上平移6 单位的函数关系式，再令y=0，即可求出与x 轴交点的坐标.【详解】解：(1)将x2，y 3代入 y kx4，得 3 2k4.k12.一次函数的表达式为y12x4.(2)将y12x4的图像向上平移6个单位长度得 y12x2.当y0时，x 4.平移后的图像与x 轴交点的坐标为(4，0)【点睛】此题主要考察一次函数的解析式的求法与在坐标轴方向上的平移.21.如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB 在静止位置时，下端B 离地面 0.6m，荡秋千到

19、AB 的位置时，下端 B 距静止位置的水平距离EB 等于 2.4m，距地面1.4m，求秋千 AB 的长【答案】4m【解析】试题分析：利用已知得出BE的长，再利用勾股定理得出即可解：由题意可得出：BE=1.4 0.6=0.8（m），则 AE=AB 0.8，在 RtAEB 中，AE2+BE2=AB2，（AB0.8）2+2.42=AB2解得：AB=4，答：秋千 AB 的长为 4m22.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12 名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148(1)计算该样本数据的中位数和平

20、均数；(2)如果一名选手的成绩是147 分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？【答案】(1)中位数为150 分钟，平均数为 151 分钟(2)见解析【解析】【分析】（1）根据中位数和平均数的概念求解；（2）根据（1）求得的中位数，与147 进行比较，然后推断该选手的成绩【详解】解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，则中位数为：1481521502，平均数为：12513414014314614815215516216416817515112；(2)由(1)可得中位数为150分钟，可

21、以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150 分钟，有一半选手的成绩慢于150 分钟，这名选手的成绩为147 分钟，快于中位数150 分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好五、解答题三（每题9 分，共 27 分）23.观察下列各式子，并回答下面问题第一个：211第二个：222第三个：233第四个：244（1）试写出第n个式子（用含n的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16 个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由【答案】（1）2nn，该式子一定是二次根式，理由见解析；（2）240在 15 和 16 之间理由见解析【解析】【分析】（1）依据规律

22、可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；（2）将16n代入，得出第16 个式子为240，再判断即可【详解】解：（1）2nn，该式子一定是二次根式，因为n为正整数，2(1)0nnn n，所以该式子一定是二次根式（2）2161624022515，25616，1524016.240在 15 和 16 之间【点睛】本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键24.如图，直线23yx与x轴相交于点A，与y轴相交于于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使2APOA，求BOP的面积【答案

23、】（1）点A的坐标为3,02，点B的坐标为(0,3)；（2）BOP的面积为94或274【解析】【分析】（1）分别令x，y 为 0 即可得出点A，B两点的坐标；（2）分点P在x轴的正半轴上时和点P在x轴的负半轴上时两种情况分别画图求解即可【详解】解：（1）对于23yx，当0y时，230 x，解得32x，则点A的坐标为3,02当0 x时，2033y，则点B的坐标为(0,3).（2）当点P在x轴的正半轴上时，如图，2APOA，32OPOA，BOP的面积1393224；当点P在x轴的负半轴上时，如图，2APOA，393322OPOA.BOP的面积19273224，综上所述，BOP的面积为94或274.

24、25.如图，正方形ABCD的边长为 6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，且2AH，连接CF（1）当2DG时，求证：菱形EFGH为正方形；（2）设DGx，试用含x的代数式表示FCG 的面积【答案】（1）见解析；（2）6FCGSx【解析】【分析】（1）根据已知条件可证明RtRtHDGEAH，再通过等量代换即可得出90GHE，继而证明结论；（2）过点F作FMCD，交DC的延长线于点M，连接 GE，再证明RtRtAEHMFG，得出2MFAH，进而可求得答案【详解】解：（1）四边形ABCD是正方形，90DA，四边形EFGH是菱形，HGEH.2DHAH，RtRtHDGEAHDHGAEH，90DHGAHE90GHE，菱形EFGH为正方形（2）如图，过点F作FMCD，交DC的延长线于点M，连接 GE，/DC AB，AEGMGE，/GFHE，HEGFGEAEHFGM在Rt AHE和Rt MFG中，90AMAEHMGFHEFGRtRtAEHMFG2MFAHDGx，6CGx11(6)2622FCGSCG FMxx【点睛】本题考查了正方形的性质、菱形的判定及性质、勾股定理，会利用数形结合的思想解题，能够正确的作出辅助项是解此题的关键