2020年中考二模考试《数学试卷》带答案解析.pdf

《2020年中考二模考试《数学试卷》带答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考二模考试《数学试卷》带答案解析.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中考数学综合模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 第 I 卷（选择题)一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1计算3.65.4的结果是()A1.8B 9C-9D-1.82将一个正方形纸片按如图1、图 2 依次对折后，再按如图3 打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）ABCD3如图，四个图形中的1和 2，不是同位角的是()ABCD4下列计算中，正确的是（）A235aaaB326aaaC321aaD33aa5一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作/DEBC交AC于点E

2、.若54,48ABoo，则CDE的大小为（）A44oB40oC39oD38o7直线?1:?=?1?+?与直线?2:?=?2?在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于?的不等式?2?1?+?的解集为（）Ax-1B x3Dx?1?+?的解集为（）Ax-1B x3Dx?1?+?的解集为x-1,故选 B.8如图，已知 AB=3，BC=4，将矩形 ABCD 沿对角线BD 折叠点 C 落在点 E 的位置，则 AE 的长度为()A85B125C3D75【答案】D【解析】设 FD=x，则 AF=4x，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠点 C 落在点 E 的位置，FBD=DBC，BE=BC，矩形 ABC

3、D，AD BC，AD=BC，ADB=DBC，BE=AD，ADB=FBD，FB=FD=x，在直角 AFB 中，x2=(4x)2+32，解之得，x=258，AF=4x=78，BE=AD，FB=FD，AF=EF，AFEF=FDFB，AFE=DFB，AFE DFB，AFAE=FDDB，227AE8=25348，解得 AE=75故选：D9如图，AB是Oe的直径，CD是弦，CDABP，30BCD，6AB，则?AC的长为()AB 4C2D15【答案】A【解析】如图，连接OC，则132OCAB/CD ABQ，30BCD30BCDABC260AOCABC则?AC的长为603180故选：A10如图，一次函数(0)

4、ykxb k与抛物线2(0)yaxa交于 A，B 两点，且点A 的横坐标是2，点 B 的横坐标是3，则以下结论：抛物线2(0)yaxa的图象的顶点一定是原点；0 x时，一次函数(0)ykxb k与抛物线2(0)yaxa的函数值都随x 的增大而增大；AB的长度可以等于5；当32x时，2axkxb.其中正确的结论是（）ABCD【答案】B【解析】抛物线2yax，利用顶点坐标公式得顶点坐标为0,0，正确.由题图可知，在y 轴右侧，即当0 x时，一次函数与抛物线的函数值都随x 的增大而增大，正确.如解图，过点A作x轴的平行线，过点B作y轴的平行线，两线相交于点D.在Rt ABD中，由A、B横坐标分别为2

5、，3，可知5AD，故5AB，错误.直线ykxb与 ykxb 关于 y 轴对称，如解图所示，可得出直线ykxb与抛物线交点E、F 横坐标分别为3，2，由解图可知当32x时，2axkxb，即2axkxb，正确.综上所述，正确的结论有.第 II 卷（非选择题)二、填空题(每题 3 分，共 12 分)1123的相反数是 _【答案】32【解析】由相反数的定义可知，23的相反数是23，即32故答案为：3212如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是_边形【答案】十【解析】由题意可得：该正多边形的边数为：36036=10.即该多边形是：十边形.故答案为：十.13已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1）

6、，B（1，0），动点 P 在反比例函数y=2x的图象上运动，当线段 PA 与线段 PB 之差的绝对值最大时，点P 的坐标为 _【答案】（1，2）或（-2，-1）【解析】如图，设直线 AB 的解析式为y=kx+b，将 A（0，1）、B（-1，0）代入，得：1-0bkb，解得：11kb，直线 AB 的解析式为y=x 1，直线AB与双曲线y=2x的交点即为所求点P，此时|PAPB|=AB，即线段PA与线段PB之差的绝对值取得最大值，由+12yxyx可得12xy或-2-1xy，点 P 的坐标为（1，2）或（-2，-1），14如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：以点A为圆心，

7、任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；以点O为圆心，AM长为半径作弧，交OC于点M；以点M圆心，MN长为半径作弧，在COB内部交前面的弧于点N；过点N作射线ON交BC于点E 若8AB，则线段OE的长为_【答案】4【解析】由题意可得出：,AMOMANONMNM NMANM ONVVMANM ON/OE ABO 为 AC 的中点OE 为ACB的中位线8AB142OEAB故答案为：4四、解答题(15，16，17，18 题每题 5 分，19，20，21，22 题每题 7 分，23 题 8 分，24 题 10分，25 题 12 分，共 78 分)15计算：-20201921-23.14-12【解

8、析】-20201921-23.14-12=414(1)=216解方程:22142xxx【解析】两边都乘（x+2）（x-2），得2+x（x+2）=x2-4，2+x2+2x=x2-4，解得 x=-3，经检验：x=-3 是方程的解；17如图，点C，D 分别在射线OA、OB 上，求作 P，使它与 OA、OB、CD 都相切（使用直尺、圆规、直角板作图并保留作图痕迹）【解析】如图，作DOC 的平分线OM，ODC 的平分线DN，OM 交 DN 于点 P1，作 P1FOD，以 P1为圆心，P1F 为半径作 P1即可；同法作出P21Pe，2Pe即为所求；18如图，菱形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，

9、延长 AB 至点 F，使 BF=AE，连结 BE，CF 求证：BE=CF【解析】四边形ABCD 是菱形，AD BC，AB=BC，A=CBF在 ABE 和 BCF 中，AE=BF，A=CBF，AB=BC，ABE BCF（SAS），BE=CF19大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在A，B 两处用高度为1.8m 的测角仪测得铜像顶部C 的仰角分别为30，60，两人间的水平距离AB 为 10m，求玄奘铜像的高度CF（结果保留根号）【解析】设CG=xm，在RtCGD中，tanCDG=CGDG，DG=CGtanCDG=3x，在 RtCG

10、E 中，tanCEG=CGGE，EG=33CGxtanCEG，由题意得，33103xx，解得，5 32x，即 CG=5 32，CF=CG+GF=5 31.82，答：玄奘铜像的高度CF 为5 31.82m20某商场用两个月时间试销某种新型商品，经市场调查，该商品的第x天的进价y(元件)与x(天)之间的相关信息如下表：时间x(天)130 x3050 x进价y(元件)70 x40该商品在销售过程中，销售量m(件)与x(天)之间的函数关系如图所示：在销售过程中，商场每天销售的该产品以每件80 元的价格全部售出（1）求该商品的销售量m(件)与x(天)之间的函数关系；（2）设第x天该商场销售该商品获得的利

11、润为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求出第几天销售利润最大，最大利润是多少元？（3）在销售过程中，当天的销售利润不低于2400 元的共有多少天？【解析】（1）设该商品的销售量m与x之间的函数关系为0mkxb k由图可知，点0,120，50,20在mkxb上将点0,120，50,20代入得1205020bkb解得2120kb则该商品的销售量m与x之间的函数关系为2120mx；（2）由题意，分以下两种情况：当130 x时2808070212021001200wymxxxx22252450 x由二次函数的性质可知，当25x时，w取得最大值，最大值为2450当3050 x时804021208048

12、00wxx800kw随x的增大而减小则当30 x时，w取得最大值，最大值为80 3048002400因24502400故第 25 天时利润最大，最大利润为2450 元综上，w与x之间的函数关系式为221001200(130)804800(3050)xxxwxx，第 25 天时利润最大，最大利润为 2450 元；（3）当130 x时，22252450wx则222524502400 x120 x或230 x2030 x，利润不低于2400 元即此时，共有10 天的销售利润不低于2400 元当3050 x时，804800wx则8048002400 x解得30 x30 x即此时，只有1 天的销售利润不

13、低于2400 元综上，共有11 天的销售利润不低于2400 元21文具店有三种品牌的6 个笔记本，价格是 4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知P（一次拿到 7 元本）23（1）求这 6 个本价格的众数（2）若琪琪已拿走一个7 元本，嘉嘉准备从剩余5 个本中随机拿一个本所剩的5 个本价格的中位数与原来6 个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7 元本的概率【解析】（1）P（一次拿到7 元本）23，7 元本的个数为623=4(个)，按照从小到大的顺序排列为4，5，7，7，7,7,这 6 个本价

14、格的众数是7.（2）相同；原来 4、5、7、7、7、7，中位数为7772，5 本价格为4、5、7、7、7，中位数为7，77，相同.见图第一个第二个457774(5,4)(7,4)(7,4)(7,4)5(4,5)(7,5)(7,5)(7,5)7(4,7)(5,7)(7,7)(7,7)7(4,7)(5,7)(7,7)(7,7)7(4,7)(5,7)(7,7)(7,7)P（两次都为7）632010.22某跳高集训队，对集训队员进行了一次跳高测试，经过统计，将集训队员的测试成绩（单位：m），绘制成尚不完整的扇形统计图（图）与条形统计图（图）.（1）a_，请将条形统计图补充完整；（2）求集训队员测试成绩

15、的众数；（3）教练发现，测试成绩不包括两名请假的队员，补测后，把这两名队员的成绩（均是0.05 的整数倍）与原测试成绩并成一组新数据，求新数据的中位数.【解析】（1）25；补全条形统计图如解图所示：%110%20%30%15%25%a，故25a；测试成绩为1.50m 的有 2 人，占总人数的10%，故总人数为210%20（人）.则测试成绩为1.55m 的人数为2020%4（人）.（2）由条形统计图可知，集训队员测试成绩的众数为1.65m；（3）当两名请假队员的成绩均大于或等于1.65m 时，中位数为1.601.651.625(m)2；当两名请假队员的成绩均小于1.65m 或一个小于1.65m，

16、一个大于或等于1.65m 时，中位数为1.60m.23如图，AE 是 ABC 外接圆 O 的直径，连结BE，作 AD BC 于 D（1）求证：ABE ADC；（2）若 AB=8，AC=6，AE=10，求 AD 的长【解析】（1）如图，AE 是 ABC 外接圆 O 的直径，且AD BC，ABE=ADC=90 ；而 E=C，ABE ADC（2）ABE ADC，ABAEADAC,而 AB=8，AC=6，AE=10，AD=4.8 24如图，线段AB，A（2，3），B（5，3），抛物线 y=（x1）2m2+2m+1 与 x 轴的两个交点分别为C，D（点 C 在点 D 的左侧）（1）求 m 为何值时抛物线

17、过原点，并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标（2）设抛物线的顶点为P，m 为何值时 PCD 的面积最大，最大面积是多少（3）将线段 AB 沿 y 轴向下平移n 个单位，求当m 与 n 有怎样的关系时，抛物线能把线段AB 分成 1：2 两部分【解析】（1）当 y=（x1）2m2+2m+1 过原点（0，0）时，0=1 m2+2m+1，得 m1=0，m2=2，当 m1=0 时，y=（x1）2+1，当 m2=2 时，y=（x1）2+1，由上可得，当 m=0 或 m=2 时，抛物线过原点，此时抛物线的解析式是y=（x1）2+1，对称轴为直线x=1，顶点为（1，1）；（2）抛物线y=（x1）2 m2

18、+2m+1，该抛物线的顶点P 为（1，m2+2m+1），当 m2+2m+1 最大时，PCD 的面积最大，m2+2m+1=（m1）2+2，当m=1时，m2+2m+1 最大为 2，y=（x1）2+2，当 y=0 时，0=（x1）2+2，得 x1=1+2，x2=12，点 C 的坐标为（12，0），点 D 的坐标为（1+2，0）CD=（1+2）（12）=22，SPCD=2 222=22，即 m 为 1 时 PCD 的面积最大，最大面积是22；（3）将线段AB 沿 y 轴向下平移n 个单位 A（2，3n），B（5，3n）当线段 AB 分成 1：2 两部分，则点（3，3 n）或（4，3n）在该抛物线解析式

19、上，把（3，3n）代入抛物线解析式得，3n=（31）2 m2+3m+1，得 n=m22m+6；把（4，3n）代入抛物线解析式，得3n=（31）2 m2+3m+1，得 n=m22m+11；n=m22m+6 或 n=m22m+1125我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2 倍请利用该性质解决问题（1）如图 1，在 ABC 中，AF、BE 是中线，AFBE 于 P 若 BP=2，FAB=30，则 EP=，FP=；（2）如图 1，在 ABC 中，BC=a，AC=b，AB=c，AF、BE 是中线，AFBE 于 P猜想 a2、b2、c2三者之

20、间的关系并证明；（3）如图 2，在?ABCD 中，点 E、F、G 分别是 AD、BC、CD 的中点，BE BG，AB=3，AD=25，求 AF的长【解析】（1）在 ABC 中，AF、BE 是中线，BP=2EP=2，AP=2FP，EP=1，AFBE，FAB=30，AB=2BP=4，AP=222 3ABBP，FP=12AP=3；故答案为：1，3；（2）a2+b2=5c2；理由如下：连接 EF，如图 1 所示：AF，BE 是ABC 的中线，EF 是ABC 的中位线，EFAB，且 EF=12AB=12c，12PEPFPBPA，设 PF=m，PE=n，AP=2m，PB=2n，在 RtAPB 中，（2m）

21、2+（2n）2=c2，即 4m2+4n2=c2，在 RtAPE 中，（2m）2+n2=（12b）2，即 4m2+n2=14b2，在 RtFPB 中，m2+（2n）2=（12a）2，即 m2+4n2=14a2，5m2+5n2=14（a2+b2）=54c2，a2+b2=5c2；（3）连接 AC、EC，如图 2所示：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，ADBC，点 E，F 分别是 AD，BC，CD 的中点，AE=CE，四边形 AFCE 是平行四边形，AF=CE，ADBC，AEQ CBQ，12AQEQAECQBQBC，设 AQ=a，EQ=b，则 CQ=2a，BQ=2b，点 E，G 分别是 AD，CD 的中点，EG 是 ACD 的中位线，EGAC，BEEG，BEAC，由勾股定理得：AB2AQ2=BC2CQ2，即 9 a2=（25）24a2，3a2=11，a2=113，BQ2=4b2=（25）2 4113=163，b2=16314=43，在 RtEQC 中，CE2=EQ2+CQ2=b2+4a2=16，CE=4，AF=4