湘教版八年级上册第一章分式单元测试卷.pdf

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1、试卷第 1 页，总 2 页湘教版八年级上册第一章分式单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人得分一、单选题1在1x、12、212x、3xy、3xy、1ab中，分式的个数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2下列计算正确的是（）Aa2?a3=a6Ba6 a3=a2C（a2）3=a6D（2a）3=6a33如果 a(99)0，b(0.1)-1，c(53)-2，那么 a、bc 三数的大小关系为()Aacb Bcab Cabc Dcba 4下列运算结果正确的是（）Aa8 a2a4Bx3x3 x6C（m）2m3 m5D（a3）3a65若分式13x有意义，则x满足的条件是（）Ax3 Bx3 Cx

2、 3 Dx36若分式23xx的值为负数，则x 的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx 3 且 x0Dx 3 且 x07下列计算错误的是（）A0.2ab2ab0.7ab7abB3223x yxx yyCab1baD123ccc8下列选项中最简分式是（）A211xB224xC211xxD23xxx评卷人得分二、填空题试卷第 2 页，总 2 页9当x_时，分式(2)yx x有意义10若关于x的分式方程2112xax的解为非负数，则a的取值范围是_11计算：24a3b2 3ab _12计算：2111xxx_13当 m=_时，方程21mx=3 的解为 114若 a 是有理数，使得分式方程39xxa1 无解

3、，则另一个方程5729xax3 的解为_评卷人得分三、解答题15某市从今年1 月 l 同起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%小丽家去年12月份的水费是15 元，而今年 5 月的水费则是30 元已知小丽家今年5 月的用水量比去年 12 月的用水量多5m3求该市今年居民用水的价格16先化简，再求值：23644xxx22xx12x，其中 x2217华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8 万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6 万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4 元商场销售这种衬衫时每件定价都是58 元，最后剩下的150 件按定价的八折销

4、售，很快售完(1)第一次购买这种衬衫的单价是多少？(2)在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？答案第 1 页，总 8 页参考答案1B【解析】【分析】根据分式的定义对各式进行逐一判断即可【详解】在1x、3xy、1ab的分母中含有字母，属于分式，故选：B【点睛】本题考查的是分式的定义，熟知一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB叫做分式是解答此题的关键2C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可【详解】解：A、a2?a3=a5，错误；B、a6 a3=a3，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选 C 3

5、A【解析】【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的运算法则分别求出a、b、c，然后比较即可【详解】a（99）01，b1(0.1)10，c25()3925，acb故选 A答案第 2 页，总 8 页【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂的运算，掌握负整数指数幂和零指数幂的运算法则是解题的关键4B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方逐项判断即可【详解】A、826aaa，此项错误B、333 36x xxx，此项正确C、23232 35()mmm mmm，此项错误D、333 39)(aaa，此项错误故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方，熟记各运算法则是解题关键5D【解析】【分析】

6、根据分式的定义以及性质求解即可【详解】分式13x有意义30 x3x故答案为：D【点睛】本题考查了分式有意义的问题，掌握分式的定义以及性质是解题的关键6C【解析】答案第 3 页，总 8 页【分析】由于分式的分母不为0，那么此分式的分母恒为正数，若分式值为负数，则分子必为负数，可根据上述两点列出不等式组，进而可求出x 的取值范围【详解】根据题意得2300 xx，解得 x3 且 x 0.故选：C.【点睛】考查分式的值，根据两式相除，同号得正，异号得负即可列出不等式，求解即可.7A【解析】【分析】根据分式的运算法则逐一作出判断【详解】A、0.2ab2a10b0.7ab7a10b，故本选项错误；B、32

7、23x yxx yy，故本选项正确；C、abba1baba，故本选项正确；D、123ccc，故本选项正确.故选 A.8A【解析】【分析】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式.【详解】A.211x,是最简分式；B.222142xx，不是最简分式；答案第 4 页，总 8 页C.211xx=1x1,不是最简分式；D.23xxx=3x+1,不是最简分式.故选：A【点睛】本题考核知识点：最简分式.解题关键点：理解最简分式的意义.90 x且2x【解析】【分析】根据分式有意义则分母不为零判断即可.【详解】解：(2)yx x有意义020 xx，解得：0 x且2x故答案是：0

8、x且2x.【点睛】本题主要考察分式有无意义的问题，抓准有无意义的特点是解题的关键.1012a且2a【解析】【分析】在方程的两边同时乘以2（x-1），解方程，用含 a 的式子表示出x 的值，再根据 x0，且 x1，求解即可【详解】解：两边同时乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得 x=213a，由题意可知，x0，且 x1，答案第 5 页，总 8 页21032113aa，解得：12a且2a，故答案为：12a且2a.【点睛】本题主要考查分式方程的解，熟练应用并准确计算是解题的关键.118a2b【解析】【分析】根据单项式的除法法则计算，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含

9、有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算后选取答案【详解】24a3b2 3ab，=（24 3）a2b，=8a2b.故答案为8a2b.【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的除法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的除法.121x【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值【详解】原式=2x1x1x1x1x1x1.故答案为:x-1.【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键答案第 6 页，总 8 页1312【解析】【详解】解：解关于x的方程213mx得：23mxm，原方程的解为：1，123mm，解得：12m经检验12m是分式方程的解故答案为1214 x 6【解析】【分

10、析】若 a 是有理数，使得分式方程39xxa1 无解，即xa，把这个分式方程化为整式方程，求得 a 的值，再代入所求方程求解即可【详解】解：39xxa 1，3x+9xa，分式方程39xxa1 无解，xa，3a+90，a 3，当 a 3时，另一个分式方程为5729xax3，解得，x 6，经检验，x 6 是原方程的根故答案为：x 6【点睛】本题主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解题的关键.15该市今年居民用水的价格是每立方米2.4 元答案第 7 页，总 8 页【解析】【分析】利用总水费 单价用水量，结合小丽家今年5 月的用水量比去年12 月的用水量多5m3，进而得出等式即可【

11、详解】设去年居民用水价格为x 元/m3，根据题意列方程：30155(120%)xx，解得：x2，经检验：x 2 是原方程的根，（1+20%）x2.4，答：该市今年居民用水的价格是每立方米2.4 元【点睛】本题考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键1622x+，2【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得【详解】解：原式23(2)21(2)22xxxxx?3122xx22x+，当 x22 时，答案第 8 页，总 8 页原式222222

12、2故答案为：22x+，2.【点睛】本题考查了分式的化简求值.掌握分式的混合运算法则是解题的关键.17（1）第一批购入衬衫的单价为每件40 元（2）两笔生意中华联商场共赢利90260 元【解析】【分析】（1）设第一批购入的衬衫单价为x 元/件，根据题目中的等量关系“第一批衬衫的数量 2=第二批衬衫的数量”可列方程8000017600024xx，解方程即可（2）在（1）的基础上可求出两次进货的数量以及每件的单价，在这两笔生意中，华联商场共赢利分三部分，第一批衬衫的盈利和第二批衬衫两部分的盈利，根据每件利润 件数=总利润分别求出这三部分的盈利相加即可得在这两笔生意中，华联商场共赢利的钱数【详解】（1）设第一批购入的衬衫单价为x 元/件，根据题意得，8000017600024xx解得：x=40，经检验x=40 是方程的解，答：第一批购入衬衫的单价为每件40 元（2）由（1）知，第一批购入了80000 40=2000 件在这两笔生意中，华联商场共赢利为：2000（58 40）+（2000 2-150）（5844）+150（58 0844）=90260 元答：两笔生意中华联商场共赢利90260 元考点：分式方程的应用