平行线分线段成比例.pptx

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1、平行线分线段成比例平行线分线段成比例1.了解平行线分线段成比例这个基本事实了解平行线分线段成比例这个基本事实 产生的过程产生的过程2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论掌握由平行线分线段成比例所得的推论3.会用平行线分线段成比例的事实和推论会用平行线分线段成比例的事实和推论 解决相关的计算和证明问题解决相关的计算和证明问题学习目标学习目标l l1 1l l3 3l l2 2l l4 4l l5 5l l6 6A AB BC CD DE EF FM MN NO O直线直线直线直线l l l l1 1 1 1/l/l/l/l2 2 2 2/l/l/l/l3 3 3 3,l,l,l,l4 4 4 4

2、、l l l l5 5 5 5、l l l l6 6 6 6被被被被l l l l1 1 1 1、l l l l2 2 2 2、l l l l3 3 3 3所截且所截且所截且所截且AB=BCAB=BCAB=BCAB=BC则则则则图中还有哪些线段相等？图中还有哪些线段相等？图中还有哪些线段相等？图中还有哪些线段相等？如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5 5厘米厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?2:3?A AB BC C则则在下图中，小方格的边长均为在下图中，小方格的边长均为1，直线，直线l1 l2 l

3、3，分别交，分别交直线直线m,n于格点于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn（2）将）将l2向下平移到如图所示的位置，直线向下平移到如图所示的位置，直线m,n与与l2的交的交点分别为点分别为A2，B2，你在问题，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？中发现的结论还成立吗？如果将如果将l2平移到其他位置呢？平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3l1l2l3nm思考：思考：1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？2、在平面上任意作三条平行线，

4、用他们截两条、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段成比例吗？直线，截得的线段成比例吗？1 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.l1l2l3.l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDE AB AB ACACADADAEAE=DEBC/数学符号语言数学符号语言ABCDEABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l

5、4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED DEBC/AD AD AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AD AEAEACACABAB=DEBC AD AD AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言推论：推论：平行于三角形一边的直线与平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的或两边的延长线），所得的对应线段成比例。对应线段成比例。推论的数学符号语言：推论的数学符号语言：DEBC AD AE AB AC

6、（推论）（推论）ABCDEABCED四四.自主总结自主总结：平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。截两条直线，所得的对应线段的比相等。观察上图我们容易发现下面结论成立.推论：推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例或成比例).例例1：填空：填空ABECD（1）AB DE CDAD（）（）ACCD（）（）BEBC（）（）ABCFDGE（2）AD EF BC（）（）AG GC（）（）ABCDF E（2）已知平行

7、四边形）已知平行四边形ABCD则则ABAE（）（）CFFB（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF已知，如图，已知，如图，a b c，AB3，DE2，EF4,求求:AC的长的长例例2：计算：计算nbcmaDAEBFC 随堂练习随堂练习:1.1.如图，已知：如图，已知：DEBCDEBC，AD=15AD=15，AB=40AB=40，AC=28AC=28，求求AEAE。ABCED 2.已知：已知：EG BC，GF CD求证：求证：AEABAFADDFABCE G五、达标测试五、达标测试课堂小结课堂小结平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。条直线，所得的对应线段的比相等。推论：平行于三角形一边的直线截其它两边推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等相等(或成比例或成比例).再见再见