平方差公式的运用.ppt

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1、平方差公式平方差公式邢台县皇寺中学 李海顺 教学目标教学目标1、能说出平方差公式的特征；能说出平方差公式的特征；2、会判断一个式子能否用平方差公式计算；会判断一个式子能否用平方差公式计算；3、会运用平方差公式进行整式乘法运算。会运用平方差公式进行整式乘法运算。前提测评前提测评1、同底数幂的乘法法则；同底数幂的乘法法则；2、单项式乘以单项式法则；单项式乘以单项式法则；3、多项乘以多项式法则。多项乘以多项式法则。计算计算:(a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd=忆一忆忆一忆 1(x+2)(x-2)2(1+3a)(1-3a)3(x+5y)(x-5y)你你发现发现了什么了什么规规律？律？平平 方方

2、 差差 公式公式=x2-2x +2x -22=1 -3a +3a -(3a)2=x2 -5xy+5xy -(5y)2=1-9a2=x2-25y2=x2-4a b+(a+b)(a -b)=a2-b2a -b与与的的积积等于等于两数两数和和 这这两数的两数的平方差平方差 这这两数两数差差 做一做做一做 平方差公式特征平方差公式特征1、左边括号中有左边括号中有两项完全相同两项完全相同，两项互两项互为相反数；为相反数；2、右边是右边是相同项的平方相同项的平方减去减去互为相反数互为相反数项的平方；项的平方；3、公式中的公式中的a、b可以表示一个可以表示一个单项式单项式，也可以表示一个也可以表示一个多项式

3、多项式。解：解：原式=-2y 2(-m)241(-x)2m2=x2 4y 2=m2-n 2=m2+2n 2=x2-y 2161 =25-36x 2 下列各题能否用下列各题能否用(a+b)(a-b)=a2-b2计算？计算？若能，请说出公式中的若能，请说出公式中的a和和b在算式中分别表示在算式中分别表示什么？什么？议一议议一议 1.(5+6x)(5-6x)2.(x-2y)(x+2y)3.(-m+n)(-m-n)41 4.(-x-y)(-x+y)41 5.(a+2b)(2a-b)6.(m+n)(m-n)+3n2-2b2=2a2+3ab-2b2()-(6x)252 原式=原式=原式=原式=原式=x2-

4、n2-y22a2-ab +4ab+3n2-n2=(2b+3a)=4b 2-9a 2 2(3a+2b)(-3a+2b)3103 974(a+b+c)(a+b-c)=(100+3)=1002-3 2=9991=(a+b)+c=(a+b)2=(a+b)(a+b)c2=(a2+ab+ab+b2)c2=a2+2ab+b2 c2 2x-y=4x 2-y2-2x+y=(y+2x)(y-2x)=y2-4x 2 6()()=16-9a2 4+3a4-3a-4+3a-4-3a1(ab+8)(ab-8)=(ab)2=a2b2-64-82(100-3)(2b-3a)(a+b)-c-c2()()=16-9a2(2x+y

5、)()5(2x+y)()计计 算算1(a+2)(a 2)2(3a+2b)(3a 2b)3(x+1)(x 1)4(0.2x 0.3)(0.2x +0.3)5(2x+3y)(2x 3y)6x2 +(y x)(y+x)达标测达标测评评4a4 在植树造林中在植树造林中,已知有一块边长为已知有一块边长为a米的正方形的米的正方形的土地土地.计划全部植树计划全部植树.现在改变计划使一边增加现在改变计划使一边增加4米米,另另一边减少一边减少4米，同学们米，同学们,你们觉得植树面积有没有减少你们觉得植树面积有没有减少?原有原有:a2现有现有:(a+4)(a-4)=a2-16 解决问题解决问题 通过本节学习活动，

6、我们学习了什么？通过本节学习活动，我们学习了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2在整式的乘法中只有在整式的乘法中只有符合公式要求符合公式要求的乘法才能的乘法才能 平方差公式平方差公式用用公式公式计算，其余的运算仍按计算，其余的运算仍按乘法法则乘法法则进行进行 理一理理一理 课堂小结课堂小结1、试用语言表述平方差公式；试用语言表述平方差公式；（a+b)(a-b)=a2_ b2 两数和两数和与与这两数差的积这两数差的积，等于等于它们的它们的平方差平方差。2、应用平方差公式应注意以下问题：应用平方差公式应注意以下问题：（1)、运用平方差公式时，要紧扣公式特征：运用平方差公式时，要紧扣公式特征：两数和两数和与与两数差的积两数差的积，找出，找出相相等的项和符号相反的项等的项和符号相反的项，然后应用公式；，然后应用公式；（2）、）、对于不符合平方差公式标准形式者，要利用对于不符合平方差公式标准形式者，要利用加法交换律加法交换律，或者，或者提取提取“-”变成标准形变成标准形式后再用公式。式后再用公式。a2 aabbaa(a+b)(a-b)bb2-观察与思考观察与思考 谢谢，开心最好谢谢，开心最好!