异分母的分式加减法（一）.ppt

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1、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。学。华罗庚华罗庚第十章 分式 10.4 10.4 分式的加减法分式的加减法第一课时第一课时 异分母的分式加减法异分母的分式加减法北京2011新课标版 八年级上册学习目标学习目标1、掌握异分母分式的加减法法则，理解通分的意、掌握异分母分式的加减法法则，理解通分的意义。义。2、能解决一些与异分母分式的加减有关的简单实、能解决一些与异分母分式的加减有关的简单实际问题际问题 小明认为小明认为小明认为小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分

2、式只要把异分母的分式化成同分母的分式只要把异分母的分式化成同分母的分式只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判?如何找公分母?根据分式的基本性质根据分式

3、的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质 ,异分母的分式可化为同分母异分母的分式可化为同分母异分母的分式可化为同分母异分母的分式可化为同分母的分式的分式的分式的分式 ,这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分分式的通分分式的通分 .为了计算方便为了计算方便为了计算方便为了计算方便,异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母的分式通分时,通通通通常取最常取最常取最常取最简单的简单的简单的简单的公分母作为它们的共同分母公分母作为它们的共同分母公分母作为它们的共同分母公分母作为它们的共同分母.(简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母简称最简公

4、分母)（1）与（2）与（3）与（4）与的最简公分母是：的最简公分母是：的最简公分母是：的最简公分母是：3ax2(x+5)(x-5)2(x+2)(x-2)(a-3)(a+3)2 比较比较&发现发现 几个分式的公分母不止一个，为了计算几个分式的公分母不止一个，为了计算方便方便,通分时通分时,一般选取一般选取最简公分母最简公分母.确定最简公分母的方法：确定最简公分母的方法：（1 1）系数系数:分式分母各分式分母各系数系数的的最小公倍数最小公倍数；（2 2）相同字母）相同字母:相同字母（或因式）的相同字母（或因式）的幂取指数最大幂取指数最大的；的；（3 3）各分母中）各分母中所有的字母（或因式）所有的

5、字母（或因式）都要取到。都要取到。最简公分母是：最简公分母是：x y(x+y)(x-y)2 若分式的分子、分母是多项式若分式的分子、分母是多项式,能分解因式能分解因式的要先的要先分解因式分解因式,再确定最简公分母再确定最简公分母.找出下列分式的最简公分母并通分：找出下列分式的最简公分母并通分：（1）与（2）与（3）与（4）与的最简公分母是：的最简公分母是：的最简公分母是：的最简公分母是：3ax2(x+5)(x-5)2(x+2)(x-2)(a-3)(a+3)2；概念归纳：概念归纳：异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。异分母的分式加减法法则：异分母的

6、分式加减法法则：字母表示：字母表示：例题解析 吃透例题,成功一半例例例例 1 1计算：计算：计算：计算：分子相减时，分子相减时，分子相减时，分子相减时，“减式减式减式减式”要配括号！要配括号！要配括号！要配括号！x x-3 3x x-3 3例题解析 吃透例题,成功一半例例例例 2 2计算：计算：计算：计算：解解解解:(2):(2)a a2 2-4 4 能分能分能分能分解，解，解，解，a a2 2-4=(4=(a a+2)(+2)(a a-2),2),其中其中其中其中 (a a-2)2)恰好为第恰好为第恰好为第恰好为第二分式的分母二分式的分母二分式的分母二分式的分母.所以所以所以所以 (a a+

7、2)(+2)(a a-2)2)即为最简公分母即为最简公分母即为最简公分母即为最简公分母.分析分析分析分析 先找最先找最先找最先找最简公分简公分简公分简公分母：母：母：母：练一练练一练 大展大展&身手身手：例例3 小刚家和小丽家到学校的路程都是小刚家和小丽家到学校的路程都是 3km，其中小丽走的是平路，骑车速度其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚小刚需要走需要走1km 的上坡路、的上坡路、2km 的下坡路，在上坡的下坡路，在上坡路上的骑车速度为路上的骑车速度为 vkm/h，在下坡路上的骑车，在下坡路上的骑车速度为速度为 3vkm/h那么那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？）小刚从家到

8、学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？多长时间？解解:(1)小刚从家到学校小刚从家到学校需要需要3v3v示意图示意图示意图示意图1k1kmmv v2km2km2v2v(2)小丽从家到学校需要小丽从家到学校需要解：解：方法一（按运算顺序）方法一（按运算顺序）原式原式拓展延伸：拓展延伸：方法二方法二(利用乘法分配律利用乘法分配律)原式原式小结：小结：1、分式加减运算的方法：、分式加减运算的方法：通分通分异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？2 2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。最小公倍数找最简公分母。3 3、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。构成我们学习最大障碍的构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的是已知的东西，而不是未知的东西东西。贝尔纳贝尔纳功夫不负努力的人功夫不负努力的人!布置作业布置作业1.从教材习题中选取；从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。