4解直角三角形.pptx

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1、第第2727讲讲 解直角三角形解直角三角形考情分析：考情分析：解直角三角形是陕西中考常考内容，主要以填空题解直角三角形是陕西中考常考内容，主要以填空题和解答题的形式出现，往年填空题和解答题的形式出现，往年填空题1212题（题（B B）考查利用计）考查利用计算器求锐角的三角函数值，今年取消算器求锐角的三角函数值，今年取消1212（B B）后可能会在）后可能会在2020题重点考查解直角三角形及其应用，除此之外，选择题重点考查解直角三角形及其应用，除此之外，选择题和题和2323题圆中可能会用到解直角三角形求角度或线段长题圆中可能会用到解直角三角形求角度或线段长度。度。3考点梳理自清考题体验感悟考法互

2、动研析首页要点清单：bABCac思考：sinA和cosB,有什么关系?sinA=cosB如图所示 在 RtABC中，C=90。tanAtanB=1tanA和tanB，有什么关系？锐角三角函数定义4考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析 30 45 60角三角函数特殊角的三角函数值5考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析首页一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系:abc有三条边和三个角，其中有一个角为直角锐角三角函数解直角三角形解直角三角形6考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考点梳理自清考

3、点一考点二考点三考点二考点二解直角三角形的一般类型解直角三角形的一般类型 7考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3考法考法1锐角三角函数锐角三角函数例1(2017湖北宜昌)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),ADBC于D,下列选项中,错误的是()A.sin=cos B.tan C=2C.sin=cos D.tan=1答案:C分析:先构建直角三角形再根据三角函数的定义解答,8考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3对应训练1.(2017浙江金华)在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,则tan A的值是(A)2.(20

4、17湖南怀化)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sin 的值是(C)9考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3考法考法2直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系例2.如图,在ABC中,A=30,B=45,AC=2 ,求AB的长.解:如图,过点C作CDAB于点D,在RtACD中,10考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法33.(2017内蒙古包头)如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且FC=2BF,连接AE,EF.若AB=2,AD=3,则cos AEF的值是 .解析:连接AF.在矩形ABCD中,B

5、=C=90,AB=CD=2,AD=BC=3,FC=2BF,点E是CD的中点,可知CE=1,BF=1,CF=2,得RtABFRtFCE,则有2=3,1+3=901+2=90,AFE=90.11考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考法互动研析考法1考法2考法3对应训练4.(2017湖南益阳)如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直,CAB=,则拉线BC的长度为(A,D,B在同一条直线上)(B)解析:根据同角的余角相等得,CAD=BCD,方法总结方法总结:求锐角的三角函数求锐角的三角函数,首先要确定在首先要确定在哪个直角三角形中考察哪个直角三角形中考察,其次要清楚所其次要清楚所求的是哪

6、两边之比求的是哪两边之比.常通过常通过“等角代换等角代换”,”,将所求的锐角的三角函数转化到另将所求的锐角的三角函数转化到另外的直角三角形中考察外的直角三角形中考察.15考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考题体验感悟2.(2016安徽,19,10分)如图,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点.某人在点A处测得CAB=90,DAB=30,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得DEB=60,求C,D两点间的距离.16考点梳理自清考题体验感悟考法互动研析考题体验感悟3.(2015安徽,18,8分)如图,平台AB高为12米,在B处测得楼房CD的仰角为45,底部点C的俯角为30,求楼房CD的高度.(1.7)