湘教版八年级上册第五章二次根式单元测试卷(20201202152818).pdf

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1、试卷第 1 页，总 2 页湘教版八年级上册第五章二次根式单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1已知 m=1+2，n=1-2，则代数式22mn-3mn的值为()A9 B 3 C3 D5 2已知 y=26x62x+3，则2xy的值为（）A23B32C12 D18 3实数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，则22(a1)(1b)等于()A2abBab2CabDba4已知，x+y=-5，xy=3，则yxxyxy的结果是（）A2 3B2 3C3 2D3 25要使二次根式32x有意义，则x 的取值范围是（）Ax32Bx32Cx23Dx236下列式子中，属于最简二次根式的是（）.A27B

2、12C0.25D77下列运算正确的是()A236aaaB32aaaC842aaaDabab8设 a1，则代数式a22a 10 的值为()A 3 B 4 C 4D 4 1 9下列各式，化简后能与3合并的是（）A18B24C12D910当22aa有意义时，a 的取值范围是（）试卷第 2 页，总 2 页Aa2Ba2 Ca2Da 2 二、填空题11如图，数轴上点A 表示的数为a，化简：a244aa_12已知实数a，b互为倒数，其中a25，则ab5值为 _13若式子21xx有意义，则x 的取值范围是_14若 x，y 为实数，y224412xxx-+-+-，则 4y3x 的平方根是 _15计算：182=_

3、三、解答题16计算：(3)(6)|21|(52)017先化简，后求值：（a+5）（a5）a（a2），其中 a=12+218先化简，再求值：（22221abaab）2212aabb，其中 a=2，b=119计算（1）（2+6）2（53）（5+3）（2）（1242）（1854）20已知 x2-2x-1=0，求221xx的值答案第 1 页，总 9 页参考答案1C【解析】【分析】先求出（m+n）2、mn 的值，再把m2+n23mn 化成（m+n）25mn，代入求出其值是9，最后求出 9 的算术平方根即可【详解】m=12，n=12，（m+n）221212（）22=4，mn=（12）（12）=1 2=1，

4、m2+n23mn=（m+n）22mn3mn=（m+n）25mn=45（1）=9，2239mnmn3故选 C.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，注意：（m+n）2=m2+2mn+n2，m2+n23mn=（m+n）2 5mn2B【解析】【分析】根据二次根式性质得260620 xx，可求出x,y,再代入求积的算术平方根.【详解】由已知可得260620 xx，解得 x=3,所以，y=3,所以，2xy=2 33=32故选：B【点睛】本题考核知识点：二次根式.解题关键点：理解二次根式的性质.3A 答案第 2 页，总 9 页【解析】【分析】直接利用数轴得出10a，10b，进而化简得出答案【详解】解：由数

5、轴可得：10a，10b，则原式112abab故选：A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项的符号是解题关键4B【解析】【分析】由 x+y=-5，xy=3 可得到 x0，y0，再利用二次根式的性质化简得到原式=x xyx+yxyy=-2xy，然后把xy=3 代入计算即可【详解】解：x+y=-5，xy=3，x0，y0，原式=2xyxx+2xyyy=xxyx+y xyy(x0，y0)=xxyx+y xyy=-2xy当 xy=3 时，原式=-2 3.故选 B.【点睛】答案第 3 页，总 9 页本题考查了二次根式的化简求值.5B【解析】根据二次根式的定义，被开方数3-2x0，解得 x3

6、2故选 B6D【解析】【分析】直接利用最简二次根式的定义得出答案【详解】A.27=3 3，不是最简二次根式，故此选项错误；B.12=22，不是最简二次根式，故此选项错误；C.0.25=12，不是最简二次根式，故此选项错误；D.7，是最简二次根式，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的基本性质是解题关键.7B【解析】【分析】分别根据同底数幂乘法法则、合并同类项法则、同底数幂除法法则、二次根式加减法法则逐项进行计算即可判断.【详解】A.235a aa，故错误；B.32aaa，正确；C.844aaa，故错误；D.ab与不是同类二次根式，不能合并，故错误，故选 B

7、.答案第 4 页，总 9 页【点睛】本题考查了同底数幂乘法、合并同类项、同底数幂除法、二次根式加减，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.8B【解析】【分析】把 a2+2a-10 通过拆项得出a2+2a+1-11，根据完全平方公式得出（a+1）2-11，代入求出即可【详解】，故选:B.【点睛】考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形可以简化运算，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.9C【解析】【分析】根据同类二次根式的定义即可求出答案【详解】解：与3是同类二次根式即可合并，由于12=23，23与3是同类二次根式，23与3可以合并，故选：C【点睛】本题考查同类二次根式，解题的关键是正确理解同类二

8、次根式，本题属于基础题型10 B【解析】解：根据二次根式的意义，被开方数 a20，解得：a2，根据分式有意义的条件：a20，答案第 5 页，总 9 页解得：a2，a 2故选 B112【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a 的取值范围进而化简即可【详解】由数轴可得：0a2，则 a+2a4a4=a+22a（）=a+（2 a）=2故答案为：2【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a 的取值范围是解题的关键12 3【解析】解：a，b 互为倒数，a=25，b=125=52，ab=25(52)=4，5453ab故答案为：3点睛：本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化求出b

9、 是解答此题的关键13 1 x2【解析】分析：直接根据二次根式的意义建立不等式组即可得出结论详解：根据二次根式的意义，得2010 xx，1x2，故答案为1x2点睛：此题主要考查了二次根式的意义，解不等式组，建立不等式组是解本题的关键14 5【解析】答案第 6 页，总 9 页24x与24x同时成立，224040 xx故只有 x24=0，即 x=2，又 x20，x=2，y=12x=14，4y 3x=1（6）=5，4y3x 的平方根是 5故答案：515 2【解析】【分析】根据二次根式乘法的运算法则进行求解即可得.【详解】182=182=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次

10、根式乘法的运算法则是解题的关键.164 2【解析】【分析】按顺序先分别进行二次根据的乘法运算、绝对值的化简、0 次幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(3)(6)|21|(52)0答案第 7 页，总 9 页32211 42.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算的法则是解题的关键.172 24【解析】【分析】先根据平方差公式和单项式与多项式的乘法将原式化简，再将a 的值代入计算可得【详解】解：原式=a25a2+2a=2a5，当 a=时，原式=2（）5=2+15=24【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则

11、18原式=aba=222【解析】分析：先通分计算括号内的减法，再把除法转化为乘法，分子、分母因式分解后约分，化到最简后再代入字母的值计算即可详解：（）答案第 8 页，总 9 页，当 a，b 1 时，原式点睛：本题考查了分式的化简求值，正确的运用分式运算的法则将分式进行化简是解决此题的关键19（1）43+6（2）56-324【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则计算即可.（2）根据二次根式的运算法则计算即可.【详解】（1）原式=2+43+6（53）=2+43+62=43+6.（2）原式=262224+36=563 24.【点睛】本题考查二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键.20 4【解析】【分析】先根据完全平方公式对代数式221xx进行变形可得:21x2x,再根据 x2-2x1=0 变形可得:x1x=2,代入变形后的代数式即可.【详解】解:x2-2x+1=0,答案第 9 页，总 9 页x1x=2,21x2x,2211x2x2xx,221xx=4【点睛】本题主要考查利用完全平方公式对代数式进行变形化简求值,解决本题的关键是要熟练利用完全平方公式对代数式进行变形.