6.1平均数、中位数、众数 (2).ppt

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1、学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列已知这个队列学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列已知这个队列共共100人，排成人，排成10行，每行行，每行10人，其中前两排同学的身高都是人，其中前两排同学的身高都是160cm，接着的三排同学的身高是，接着的三排同学的身高是155cm，其余五排同学的身，其余五排同学的身高是高是150cm.求这个队列的同学的平均身高求这个队列的同学的平均身高.分析：分析：100名同学的身高有名同学的身高有100个数个数，把，把它们加起来再除以它们加起来再除以100，就得到平均数，就得到平均数.平均身高是：平均身高是：(160 x20+155x30+150 x50)

2、100 =160 x0.2+155x0.3+150 x0.5这种计算方法反映了各个数在数据组中所占的比例，它们各是多这种计算方法反映了各个数在数据组中所占的比例，它们各是多少少？2、概念生成：、概念生成：在上面问题在上面问题1的算式中，的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数。个数的权数。153.5是是160，155，150分别以分别以0.2，0.3，0.5为权的加权为权的加权平均数平均数.一组数据一组数据x1，x2，x3，xn各个数的权数分别是各个数的权数分别是

3、f1，f2，f3，fn，则，则=x1f1+x2f2+x3f3+xnfn叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。.一、你是怎样理解权数的？一、你是怎样理解权数的？1、权数是一组非负数，各权数之和为、权数是一组非负数，各权数之和为1；2、权数是一组数据中各数据出现的次数、权数是一组数据中各数据出现的次数占数据总个数的比例；占数据总个数的比例；3、权数可以是小数，也可以是分数和百、权数可以是小数，也可以是分数和百分数；分数；二、你认为应该怎样求一组数据的加权二、你认为应该怎样求一组数据的加权 平均数？平均数？1、先确定不同数据的权数；、先确定不同数据的权数；2、然后用各数据与它的权数相乘，再

4、、然后用各数据与它的权数相乘，再把积相加，结果就是加权平均数；把积相加，结果就是加权平均数；三、你认为平均数和加权平均数有什么三、你认为平均数和加权平均数有什么 关系？关系？答答 ：加权平均数是平均数的推广，加权平均数是平均数的推广，平均数是加权平均数是加权 平均数的特例；当所有权数都相等（都等于数据平均数的特例；当所有权数都相等（都等于数据 组中数据总个数的倒数）时，加权平均数与平均组中数据总个数的倒数）时，加权平均数与平均 数一致。数一致。用用两种两种方法求下列数据的平均数方法求下列数据的平均数.34、40、47、34、45、34、47、40、34、40 解解：方法一：方法一:（34+40

5、+47+34+45+34+47+40+34+40）10=39.5方法二方法二:由题意可知由题意可知34、40、47、45的权数分别是的权数分别是 0.4、0.3、0.2、0.1，则，则 340.4+400.3+470.2+450.1=39.5 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm，5cm，6cm三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果：问：这批棉花纤维的平均长度是多少？平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各数的权都相等平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各数的权都相等.平均数都是加平均数都是加权平均数权平均数.分析分析 在取出的在

6、取出的10 g10 g棉花中，长度为棉花中，长度为3cm3cm，5cm5cm，6cm6cm棉花的纤维各占棉花的纤维各占2525，4040，3535，显然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用求加权平均数，显然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用求加权平均数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度的方法来求出这批棉花纤维的平均长度平均数与加权平均数之间有什么关系？平均数与加权平均数之间有什么关系？而数据的权的差异会影响平均数的大小，所以，加权平均数不一定是平均而数据的权的差异会影响平均数的大小，所以，加权平均数不一定是平均数，它是平均数的推广数，它是平均数的推广.纤维长度(c

7、m)3 5 6 含量(g)2.5 4 3.5 某校规定学生的体育成绩由三部分组成某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早锻炼及早锻炼及体育课外活动表现占成绩的体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试体育理论测试30%,体育技能测试占体育技能测试占50%；小明的上述三项成绩依次是小明的上述三项成绩依次是92分分,80分分,84分分,则小明这学期的体育成绩是多少则小明这学期的体育成绩是多少?分析：由题意可知分析：由题意可知92分的分的权权是是20%，80分的分的权权是是30%，84分分的的权权是是50%，根据加权平均数的求法即可求出一学期的体育成绩。，根据加权平均数的求法即可求出一学期的体育成绩。解：解：9220%+8030%+8450%=84.4（分）（分）答答:小明这学期的体育成绩是小明这学期的体育成绩是84.4分。分。通过今天通过今天 的学习，你有哪些的学习，你有哪些收获？你最大的收获是什么？收获？你最大的收获是什么？课后练习课后练习作业