【精品】人教版数学八年级下册《期末检测试卷》(含答案).pdf

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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1.若分式13x有意义，则x的取值范围是（）A.3xB.3xC.3xD.3x2.在平面直角坐标系中，点(1,5)P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若一粒米的质量约是0000021kg，将数据 0 000021 用科学记数法表示为（）A.21 10-4B.21 10-6C.21 10-5D.21 10-44.在?ABCD 中，A+C=130，则 A 的度数是（）A.50 B.65 C.70 D.80 5.某铁工艺品商城某天销售了110 件工艺品，其统计如表：货种A B C D E 销售量（

2、件）10 40 30 10 20 该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差6.如图，矩形ABCD中，对角线ACBD、交于点O.若60,8AOBBDo，则AB的长为()A.3B.4C.4 3D.57.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等8.一次函数ykxb 的图象如图所示，则不等式0kx+b B.2xC.3x9.某厂接到加工720 件衣服的订单，预计每天做48 件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做 x 件才能按时交货，则x 应满足的方程为()A.72

3、072054848xB.72072054848xC.720720548xD.72072054848x10.如图，两个边长相等的正方形ABCD 和 EFGH，正方形EFGH 的顶点 E 固定在正方形ABCD 的对称中心位置，正方形EFGH 绕点 E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S 与 的函数关系的大致图象是【】A.B.C.D.二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）11.计算：0-（13）-1=_12.直线 y=3x 向下平移2 个单位后得到的直线解析式为_13.若 A（x1，y1）和 B（x2，y2）在反比例函数2yx的图象上，且0 x1x2，则 y1与 y2的

4、大小关系是y1y2；14.若某组数据的方差计算公式是S2=14（7-x）+（4-x）2+（3-x）2+（6-x）2，则公式中x=_15.?ABCD 中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点 C 的坐标为 _.16.如图，ABC 中，AB=AC，点 B 在 y 轴上，点 A、C 在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，且BCx 轴若点C 横坐标为3，ABC 的面积为54，则 k 的值为 _三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分）17.化简：2162aa（a-4）-12a18.已知：如图，在菱形ABCD 中，AC、BD 交于点 O，菱形的周长为8，ABC=60，求 BD

5、的长和菱形ABCD 的面积19.求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）20.已知反比例函数ykx(k 0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA x轴于点A，CDx轴于点 D（1）求这个反比函数的表达式；（2）求 ACD 的面积21.校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席已知参加民主投票学生为 200 名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示甲乙丙笔试78 80 85 面试92 75 70（1）甲、乙、丙的得票数依次是_、_

6、、_；（2）若民主投票得一票记1 分，学校将民主投票、笔试、面试三项得分按3：4：3 的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计算确定谁当选22.如图，?ABCD 中，AC、BD 交于点 O，BD AD 于点 D，将 ABD 沿 BD 翻折得到 EBD，连接 EC、EB（1）求证：四边形DBCE 是矩形；（2）若 BD=4，AD=3，求点 O 到 AB 的距离23.如果 P 是正方形ABCD 内的一点，且满足 APB DPC180，那么称点 P 是正方形ABCD 的“对补点”.（1）如图 1，正方形ABCD 的对角线AC，BD 交于点 M，求证：点M 是正方形ABCD 的对补点；（

7、2）如图 2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点 A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.24.如图，在平面直角坐标系中，O坐标原点，直线l1：y=kx+4 与 y 轴交于点A，与 x 轴交于点B（1）请直接写出点A 的坐标：_；（2）点 P为线段 AB 上一点，且点P的横坐标为m，现将点P向左平移3个单位，再向下平移4 个单位，得点 P 在射线 AB 上求 k 的值；若点 M 在 y 轴上，平面内有一点N，使四边形AMBN 是菱形，请求出点N 的坐标；将直线l1绕着点 A 顺时针旋转45 至直线 l2，求直线 l2的解析式四、计算题（本

8、大题共 1 小题，共 8 分）25.解方程：32121xxx答案与解析一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1.若分式13x有意义，则x的取值范围是（）A.3xB.3xC.3xD.3x【答案】A【解析】【分析】根据分式有意义的条件，得到关于x 的不等式，进而即可求解【详解】分式13x有意义，30 x，即：3x，故选 A【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键2.平面直角坐标系中，点(1,5)P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【详解】根据各象限内点的坐标特征知点P(1,-5)在第四象限.故选 D.3.若一粒米的质

9、量约是0 000021kg，将数据 0000021用科学记数法表示为（）A.21 10-4B.21 10-6C.21 10-5D.21 10-4【答案】C【解析】试题分析：绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10-n，故数据 0000021 用科学记数法表示为21 10-5故选 C考点：科学记数法表示较小的数4.在?ABCD 中，A+C=130，则 A 的度数是（）A.50 B.65 C.70 D.80【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知A=C，再结合题中A+C=130 即可求出 A 的度数【详解】四边形ABCD 是平行四边形，AC又 A+C=130，A=

10、65，故选：B【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键5.某铁工艺品商城某天销售了110 件工艺品，其统计如表：货种A B C D E 销售量（件）10 40 30 10 20 该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差【答案】B【解析】【分析】根据众数的概念：数据中出现次数最多的数，即可得出他应该关注的统计量【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，所以想要了解哪个货种的销售量最大，应该关注的统计量是这组数据中的众数故选：B【点睛】本题主要考查统计的相关知识，掌握平均数，众数，中位数，方差的意义是解题

11、的关键6.如图，矩形ABCD中，对角线ACBD、交于点O.若60,8AOBBDo，则AB的长为()A.3B.4C.4 3D.5【答案】B【解析】【分析】由四边形 ABCD 为矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，可得OA=OB=4，又 AOB=60，根据有一个角为 60的等腰三角形为等边三角形可得三角形AOB 为等边三角形，根据等边三角形的每一个角都相等都为 60可得出 BAO 为 60，据此即可求得AB 长.【详解】在矩形ABCD 中，BD=8，AO=12AC，BO=12BD=4，AC=BD，AO=BO，又 AOB=60，AOB 是等边三角形，AB=OB=4，故选 B.【点睛】本题考查了矩形

12、的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解本题的关键.7.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等【答案】B【解析】【分析】根据正方形的性质以及菱形的性质逐项进行分析即可得答案.【详解】菱形的性质有菱形的对边互相平行，且四条边都相等，菱形的对角相等，邻角互补，菱形的对角线分别平分且垂直，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有而菱形不一定具有的性质是矩形的特殊性质(矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等)，A菱形和正方形的对角线都互相垂直，故本选项错误；B菱形的对角线不一定相等，正方形的对角线一定相等，故本选

13、项正确；C菱形和正方形的对角线互相平分，故本选项错误；D菱形和正方形的对角都相等，故本选项错误，故选 B.【点睛】本题考查了正方形与菱形的性质，解题的关键是熟记正方形与菱形的性质定理8.一次函数ykxb 的图象如图所示，则不等式0kx+b B.2xC.3x【答案】D【解析】【分析】写出函数图象在x 轴下方所对应的自变量的范围即可【详解】当x-3 时，y0，所以不等式kx+b 0 的解集是x-3故选 D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在 x 轴上

14、（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合9.某厂接到加工720 件衣服的订单，预计每天做48 件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做 x 件才能按时交货，则x 应满足的方程为()A.72072054848xB.72072054848xC.720720548xD.72072054848x【答案】D【解析】【详解】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：72048x，根据“因客户要求提前5 天交货”，用原有完成时间72048减去提前完成时间72048x，可以列出方程：72072054848x故选 D10.如图，两个边长相等的正方形ABCD和 EFGH，正

15、方形 EFGH的顶点 E固定在正方形ABCD 的对称中心位置，正方形 EFGH 绕点 E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与 的函数关系的大致图象是【】A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，过点E 作 EMBC 于点 M，ENAB 于点 N，点 E 是正方形的对称中心，EN=EM，EMBN 是正方形由旋转的性质可得NEK=MEL，在 RtENK 和 RtEML 中，NEK=MEL，EN=EM，ENK=EML，ENK ENL（ASA）阴影部分的面积始终等于正方形面积的14，即它们重叠部分的面积S 不因旋转的角度的改变而改变 故选 B二、填空题（本大题共 6 小题，共 2

16、4 分）11.计算：0-（13）-1=_【答案】-2【解析】【分析】直接利用零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算即可【详解】原式=1-3=-2故答案为：-2【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则是解题的关键12.直线 y=3x 向下平移2 个单位后得到的直线解析式为_【答案】y=3x-2【解析】【分析】直接利用一次函数图象的平移规律“上加下减”即可得出答案【详解】直线y=3x 沿 y 轴向下平移2 个单位，则平移后直线解析式为：y=3x-2，故答案为：y=3x-2【点睛】本题主要考查一次函数的平移，掌握平移规律是解题的关键13.若 A（x1，y1）和 B（x2

17、，y2）在反比例函数2yx的图象上，且0 x1x2，则 y1与 y2的大小关系是y1y2；【答案】；【解析】试题解析：反比例函数2yx中，系数20，反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，当120 xx时，12.yy故答案.14.若某组数据的方差计算公式是S2=14（7-x）+（4-x）2+（3-x）2+（6-x）2，则公式中x=_【答案】5【解析】【分析】根据x代表的是平均数，利用平均数的公式121()nxxxxnL即可得出答案【详解】由题意，可得1(7436)54x故答案为：5【点睛】本题主要考查平均数，掌握平均数的公式是解题的关键15.?ABCD 中，已知点A(1，0)，B(2，0)

18、，D(0，1)，则点 C 的坐标为 _.【答案】（3，1）【解析】四边形 ABCD 为平行四边形AB CD，又 A，B 两点的纵坐标相同，C、D 两点的纵坐标相同，是1，又 AB CD3，C(3，1)16.如图，ABC 中，AB=AC，点 B 在 y 轴上，点 A、C 在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，且BCx 轴若点C 横坐标为3，ABC 的面积为54，则 k 的值为 _【答案】52【解析】【分析】先利用面积求出 ABC 的高 h，然后设出C 点的坐标，进而可写出点A 的坐标，再根据点A,C 都在反比例函数图象上，建立方程求解即可【详解】设 ABC 的高为 h，SABC=12BC?

19、h=123h=54，h=56ABAC,点 A 的横坐标为13322设点 C（3，m），则点 A（32，m+56），点 A、C 在反比例函数y=kx（k 0，x0）的图象上，则 k=3m=32（m+56），解得56m，则 k=3m=52，故答案：52【点睛】本题主要考查反比例函数与几何综合，找到A,C 坐标之间的关系并能够利用方程的思想是解题的关键三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分）17.化简：2162aa（a-4）-12a【答案】32aa【解析】【分析】先利用平方差公式22()()abab ab对216a进行因式分解，然后把除法运算转化为乘法运算，能约分的要约分，最后进行减法运算即可

20、【详解】原式=4411242aaaaa=4122aaa=32aa【点睛】本题主要考查分式的混合运算，掌握分式混合运算顺序和法则是解题的关键18.已知：如图，在菱形ABCD 中，AC、BD 交于点 O，菱形的周长为8，ABC=60，求 BD 的长和菱形ABCD 的面积【答案】BD=23，S菱形ABCD=23【解析】【分析】先根据菱形的性质得出AB=BC=2，AO=CO，BO=DO，AC BD，然后证明ABC 是等边三角形，进而求出 AC 的长度，再利用勾股定理即可得出BD 的长度，最后利用S菱形ABCD=12ACBD 即可求出面积【详解】菱形ABCD 的周长为8，AB=BC=2，AO=CO，BO

21、=DO，ACBD，90AOB ABC=60 ，ABC 是等边三角形，AC=AB=BC=2，AO=12AC190AOBQ，BO=222221ABAO=3，BD=22 3BO，S菱形ABCD=12ACBD=23【点睛】本题主要考查菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的性质是解题的关键19.求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）【答案】见解析【解析】【分析】先根据题意画出图形，写出已知，求证，然后通过平行线的性质得出1=2，再利用SAS 证明ABC CDA，则有 3=4，进一步得出AD BC，最后利用两组对边分别平行的四边形为平行四边形即可证明【详解】已知

22、：如图，在四边形ABCD 中，ABCD，AB=CD 求证：四边形ABCD 是平行四边形证明：连接AC，如图所示：AB CD，1=2，在ABC 和 CDA 中，12ABCDACCA，ABC CDA（SAS），3=4，AD BC，四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，全等三角形的判定及性质，平行线的判定及性质，掌握全等三角形和平行线的判定及性质是解题的关键20.已知反比例函数ykx(k 0)的图象经过点B(3，2)，点 B 与点 C 关于原点 O 对称，BA x 轴于点 A，CDx轴于点 D（1）求这个反比函数的表达式；（2）求

23、 ACD 的面积【答案】（1）6yx；（2）6.【解析】试题分析：（1）将 B 点坐标代入ykx中，求得 k 值，即可得反比例函数的解析式；（2）分别求得点C、点A、点 D 的坐标，即可求得ACD 的面积试题解析：(1)将 B点坐标代入y 中，得 2，解得 k 6，反比例函数的解析式为y.(2)点 B 与点 C 关于原点O 对称，C 点坐标为(3，2)BAx 轴，CDx 轴，A 点坐标为(3，0)，D 点坐标为(3，0)S ACD AD CD 3(3)|2|6 21.校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席已知参加民主投票的学生为200 名，每人

24、当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示甲乙丙笔试78 80 85 面试92 75 70（1）甲、乙、丙的得票数依次是_、_、_；（2）若民主投票得一票记1 分，学校将民主投票、笔试、面试三项得分按3：4：3 的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计算确定谁当选【答案】（1）50、80、70；（2）乙的平均成绩最高，应录用乙【解析】【分析】（1）分别用总票数乘以甲，乙，丙各自得票数的百分比即可得出各自的得票数；（2）按照加权平均数的求法112212nnnx wx wx wwwwLL分别求出甲，乙，丙的成绩，选出成绩最高者即可【详解】（

25、1）甲的得票数为：200 25%=50（票），乙的得票数为：200 40%=80（票），丙的得票数为：200 35%=70（票），（2）甲的平均成绩：50 378 492 373.8343；乙的平均成绩：80 380 475 378.5343；丙的平均成绩：70 385 470 376343；78.57673.8，乙的平均成绩最高，应录用乙【点睛】本题主要考查加权平均数和扇形统计图，掌握加权平均数的求法是解题的关键22.如图，在?ABCD 中，AC、BD 交于点 O，BD AD 于点 D，将 ABD 沿 BD 翻折得到 EBD，连接 EC、EB（1）求证：四边形DBCE 是矩形；（2）若 BD

26、=4，AD=3，求点 O 到 AB 的距离【答案】（1）见解析；（2）点 O 到 AB 的距离为65【解析】【分析】（1）先利用折叠的性质和平行四边形的性质得出DEBC，DE=BC，则四边形DBCE 是平行四边形，再利用 BE=CD 即可证明四边形DBCE 是矩形；（2）过点 O 作 OFAB，垂足为F，先利用勾股定理求出AB 的长度，然后利用AOBV面积即可求出OF的长度，则答案可求【详解】（1）由折叠性质可得：AD=DE，BA=BE，四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，ADBC，BA=CD，DEBC，DE=BC，四边形 DBCE 是平行四边形，又 BE=CD，四边形 DBCE 是矩

27、形（2）过点 O 作 OFAB，垂足为F，BD AD，ADB=90 ，在 RtADB 中，BD=4，AD=3，由勾股定理得：AB=22435+=，又四边形ABCD 是平行四边形，OB=OD=122BD，1122ABOSAB OFOB ADV2 3655OB ADOFAB答：点 O 到 AB 的距离为65【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，矩形的判定，勾股定理，掌握平行四边形的性质，矩形的判定，勾股定理并能够利用三角形面积进行转化是解题的关键23.如果 P 是正方形ABCD 内的一点，且满足 APB DPC180，那么称点 P 是正方形ABCD 的“对补点”.（1）如图 1，正方形ABCD 的

28、对角线AC，BD 交于点 M，求证：点M 是正方形ABCD 的对补点；（2）如图 2，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点 A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.【答案】（1）证明见解析；（2）对补点如：N（52，52）证明见解析【解析】试题分析：(1)根据正方形的对角线互相垂直,得到 DMC AMB 90,从而得到点M 是正方形ABCD 的对补点.(2)在直线 yx（1x3）或直线y x 4（1x3）上除（2，2）外的任意点均可,通过证明 DCN BCN,得到 CND CNB,利用邻补角的性质即可得出结论.试题解析：（1）四边形 ABC

29、D 是正方形，AC BD DMC AMB 90.即 DMC AMB 180 点 M 是正方形ABCD 的对补点（2）对补点如：N（52，52）说明：在直线yx（1x3）或直线y x4（1x 3）上除（2，2）外的任意点均可.证明（方法一）：连接 AC，BD 由（1）得此时对角线的交点为（2，2）设直线 AC 的解析式为：y kxb，把点 A（1，1），C（3，3）分别代入，可求得直线AC 的解析式为：yx则点 N（52，52）是直线 AC 上除对角线交点外的一点，且在正方形ABCD 内.连接 AC，DN，BN，四边形 ABCD 是正方形，DCBC，DCN BCN又CNCN，DCN BCN CN

30、DCNB CNBANB 180，CNDANB 180 点 N 是正方形ABCD 的对补点证明（方法二）：连接 AC，BD，由（1）得此时对角线的交点为（2，2）设点 N 是线段 AC 上的一点（端点A，C 及对角线交点除外），连接 AC，DN，BN，四边形 ABCD 是正方形，DCBC，DCN BCN又CNCN，DCN BCN CNDCNB CNBANB 180，CNDANB 180 点 N 是正方形ABCD 除对角线交点外的对补点设直线 AC 的解析式为：y kxb，把点 A（1，1），C（3，3）分别代入，可求得直线AC 的解析式为：yx在 1 x3 范围内，任取一点均为该正方形的对补点，

31、如N（52，52）24.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线l1：y=kx+4 与 y 轴交于点A，与 x 轴交于点B（1）请直接写出点A 的坐标：_；（2）点 P为线段 AB 上一点，且点P的横坐标为m，现将点P向左平移3个单位，再向下平移4 个单位，得点 P 在射线 AB 上求 k 的值；若点 M 在 y 轴上，平面内有一点N，使四边形AMBN 是菱形，请求出点N 的坐标；将直线l1绕着点 A 顺时针旋转45 至直线 l2，求直线 l2的解析式【答案】（1）（0，4）；（2）k=43；N（-3，258）；直线 l2的解析式为y=17x+4【解析】【分析】（1）令0 x，求出相应的

32、y值，即可得到A 的坐标；（2）先设出P的坐标，然后通过点的平移规律得出平移后P的坐标，然后将P代入4ykx中即可求出 k 的值；作 AB 的中垂线与y 轴交于 M 点，连结 BM，分别作 AM，BM 的平行线，相交于点N，则四边形AMBN是菱形,设 M（0，t），然后利用勾股定理求出t的值，从而求出OM 的长度，然后利用BN=AM 求出 BN的长度，即可得到N 的坐标；先根据题意画出图形，过点B 作 BCl1，交 l2于点 C，过点 C 作 CDx 轴于 D，利用等腰三角形的性质和 AAS 证明 AOB BDC，得出 AO=BD，OB=DC，进一步求出点C 的坐标，然后利用待定系数法即可求出

33、直线l2的解析式【详解】（1）y=kx+4 与 y 轴交于点A，令0 x，4y，A（0，4）（2）由题意得：P（m，km+4），将点 P向左平移3 个单位，再向下平移4 个单位，得点P，P（m-3，km），P（m-3，km）在射线AB 上，k（m-3）+4=km，解得：k=43如图，作AB 的中垂线与y 轴交于 M 点，连结BM，过点 B 作 AM 的平行线，过点A 作 BM 的平行线，两平行线相交于点N，则四边形AMBN 是菱形43kQ，443yx，当0y时，4403x，解得3x，3OB设 M（0，t），则 AM=BM=4-t，在 RtBOM 中，OB2+OM2=BM2，即 32+t2=（4

34、-t）2，解得：t=78，M（0，78），OM=78，BN=AM=4-78=258，N（-3，258）如图，过点B 作 BC l1，交 l2于点 C，过点 C 作 CDx 轴于 D则 ABC=BDC=90，BAC=45 ，ABC 是等腰直角三角形，AB=BC，ABO+CBD=90 ，又 ABO+BAO=90 ，BAO=CBD，在AOBV和BDCV中，AOBBDCBAOCBDABBC AOB BDC（AAS），AO=BD=4，OB=DC=3，OD=OB+BD=3+4=7，C（-7，3），设直线l2的解析式为：y=ax+4，则-7a+4=3，解得：a=17直线l2的解析式为：y=17x+4【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，菱形的性质，勾股定理，一次函数与几何综合，解题的关键在于合理的添加辅助线，构造出全等三角形四、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分）25.解方程：32121xxx.【答案】x=12.【解析】【分析】先乘最简公分母去分母，再解方程.【详解】方程两边都乘以最简公分母2（x-1），去分母得：2x=3+4(x-1)，解这个整式方程得：，检验：当时，最简公分母2（x-1）0，是原方程的解，原方程的解为【点睛】本题考查解方程，解题的关键是先去分母再解方程.