等可能事件的概率计算 (4).ppt

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1、第六章 概率初步3 等可能事件的概率（第1课时）回顾思考回顾思考回顾思考回顾思考任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？朝上的概率是多少？一个袋中有一个袋中有5 5个球，分别标有个球，分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5这这5 5个号码，个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？（2 2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜）每个结果出现的可能性相同吗？猜一

2、猜它们的概率分别是多少？它们的概率分别是多少？创设情境创设情境创设情境创设情境 前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？面的摸球游戏有什么共同点？学习新知学习新知学习新知学习新知设一个实验的所有可能结果有设一个实验的所有可能结果有n n个，每次个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是称这个试验的结果是等可能的等可能的。想一想：想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗你能找一些结果是等可能的实验吗？学习新知学习新知学习新

3、知学习新知mn一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n n个等可能个等可能的结果，事件的结果，事件A A包含其中的包含其中的m m个结果，个结果，那么事件那么事件A A发生的概率为：发生的概率为：P P（A A）=牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试例：任意掷一枚均匀骰子。例：任意掷一枚均匀骰子。（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的概率是多少？的概率是多少？（2 2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有结果有6 6种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,2,3,4,1,2,3,

4、4,5,65,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。出现的可能性相等。（1 1 1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4 4 4的结果只有的结果只有的结果只有的结果只有2 2 2 2种：种：种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是掷出的点数分别是掷出的点数分别是5,6.5,6.5,6.5,6.所以所以所以所以 P P P P（掷出的点数大于（掷出的点数大于（掷出的点数大于（掷出的点数大于4 4 4 4）=（2 2 2 2）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶

5、数的结果有3 3 3 3种：种：种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是掷出的点数分别是掷出的点数分别是2,4,6.2,4,6.2,4,6.2,4,6.所以所以所以所以 P(P(P(P(掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）=牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试2 26 6 1 13 36 63 32 21 1（1 1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？请你求出摸出红球的概率？游戏环节游戏环节游戏环节游戏环

6、节（2 2）请同学们分组进行摸球试验，并完成下表）请同学们分组进行摸球试验，并完成下表 游戏环节游戏环节游戏环节游戏环节（3 3）为什么实验的结果和前面同学所求概率相差很大？）为什么实验的结果和前面同学所求概率相差很大？实验的次数越多，实验结果越接近正确结论。实验的次数越多，实验结果越接近正确结论。练习提升练习提升练习提升练习提升一个袋中装有一个袋中装有一个袋中装有一个袋中装有3 3 3 3个红球，个红球，个红球，个红球，2 2 2 2个白球和个白球和个白球和个白球和4 4 4 4个黄球，个黄球，个黄球，个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一每个球除颜

7、色外都相同，从中任意摸出一每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：球，则：球，则：球，则：P P P P（摸到红球）（摸到红球）（摸到红球）（摸到红球）=P P P P（摸到白球）（摸到白球）（摸到白球）（摸到白球）=P P P P（摸到黄球）（摸到黄球）（摸到黄球）（摸到黄球）=一个袋中有一个袋中有3 3个红球和个红球和5 5个白球，每个球除颜个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白

8、球的概率相等？摸到的红球和白球的概率相等？将将A,B,C,D,EA,B,C,D,E这五个字母分别写在这五个字母分别写在5 5张同样的纸条张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？等可能的吗？有有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，从中随，从中随机地抽出一张，求：机地抽出一张，求：（1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的概率；（2 2）抽出标有数字）抽出标有数字1 1的纸签的概率；的纸签的概率；（3 3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。小明所在的班有小明所在的班有4040名同学，从中选出一名同名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。概率相同。1.1.设计两个概率为的游戏。设计两个概率为的游戏。2.2.预习下一课。预习下一课。课后作业课后作业课后作业课后作业13