阅读与思考生活中的反比例关系 (3).ppt

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1、第十七章第十七章 反比例函数反比例函数 给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德情景引入阻力臂阻力动力臂动力情景引入【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.(1)动力动力F与动力臂与动力臂L有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)当动力臂为当动力臂为1.5米时米时,撬动石头至少需要多大撬动石头至少需要多大的力的力?(3)(3)若想使动力若想使动力若想使动力若想使动力F F不超过题不超过题不超过题不超过题(2)(2)中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半中所用力的一半,则动则动则

2、动则动力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少力臂至少要加长多少?在我们使用撬棍时在我们使用撬棍时,为什么为什么动力臂越长就动力臂越长就越省力？越省力？你知道了吗？思考反比例函数假定地球重量的近似值为假定地球重量的近似值为牛顿牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动 活动活动解解:(1)由已知得由已知得L610252106=1.21032变形得：变形得：当当F=500时，时，L=2.41029米米在电学上，

3、用电器的在电学上，用电器的输出功率输出功率P（瓦）瓦）.两端的两端的电压电压U（伏）（伏）及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）有如（欧姆）有如下的关系：下的关系：PR=U2思考：思考：1.上述关系式可写成上述关系式可写成P2.上述关系式可写成上述关系式可写成R=_情景引入情景引入例例例例3 3：一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆.已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏,这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的

4、电路图如图所示图如图所示图如图所示图如图所示.U U(1)(1)输出功率输出功率输出功率输出功率P P与电阻与电阻与电阻与电阻R R有怎样的有怎样的有怎样的有怎样的函数关系函数关系函数关系函数关系?(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大?解解:(1)(1)根据电学知识根据电学知识根据电学知识根据电学知识,当当当当U=220U=220时时时时,有有有有即输出功率即输出功率即输出功率即输出功率P P是电阻是电阻是电阻是电阻R R的反比例函数。的反比例函数。的反比例函数。的反比例函数。(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出

5、功率的范围多大用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大?解解 从从从从式可以看出式可以看出式可以看出式可以看出,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小.把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入代入代入代入式式式式,则得到输出功则得到输出功则得到输出功则得到输出功率的最小值率的最小值率的最小值率的最小值因此因此因此因此,用电器的输出功率在用电器的输出功率在用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间瓦之间瓦之间.把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值把电阻的最小值R=

6、110R=110代入代入代入代入式式式式,得到输出功率得到输出功率得到输出功率得到输出功率最大值最大值最大值最大值:例例例例2 2：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为其范围为其范围为其范围为110110220220欧姆欧姆欧姆欧姆.已知电压为已知电压为已知电压为已知电压为220220伏伏伏伏,这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示图如图所示图如图所示.(1)(1)输出功率输出功率输出功率输出功率P P与电阻与电阻与电阻与电阻R R有怎样的函数关系有怎样的函数关系有

7、怎样的函数关系有怎样的函数关系?某气球内充满了一定质量的气体，某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气当温度不变时，气球内气体的气压压P（千帕）是气球体积（千帕）是气球体积V（m3 3）的反比例函数，其图象如图所示的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）千帕是一种压强单位）来来（1）写出这个函数的解析式；）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为）当气球体积为0.8 m3 3时，气时，气球内的气压是多少千帕？球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于144千帕千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多

8、少？气球的体积应不小于多少？在某一电路中，电源电压在某一电路中，电源电压U保持不变，电保持不变，电流流I（A）与电阻）与电阻R（）之间的函数关系如）之间的函数关系如图所示图所示（1）写出）写出I与与R之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超）结合图象回答：当电路中的电流不超过过12（A）时，电路中电阻）时，电路中电阻R的取值范围是的取值范围是什么什么在某一电路中，电流在某一电路中，电流I、电压、电压U、电阻、电阻R三者之间满足关系三者之间满足关系（1）当哪个量一定时，另两个量成反比）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？例函数关系？（2）若）若I和和R之间

9、的函数关系图象如图，之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电试猜想这一电路的电压是压是_伏伏由物理学知识知道，在力由物理学知识知道，在力F（N）作用下，物体会在）作用下，物体会在力力F的方向上发生位移的方向上发生位移s（m），力），力F 所做的功所做的功W（J）满足）满足W=FS，当，当W为定值时，为定值时，F与与s之间的函之间的函数图象如右图所示。数图象如右图所示。（1）确定）确定F与与s的函数关系式的函数关系式.（2）当）当F=4N时，时，s是多少？是多少？OFs正在新建中的某会议厅的地面约正在新建中的某会议厅的地面约5000m2，现要铺贴地板砖，现要铺贴地板砖.（1）所需地板砖的块数与每块地板砖的）所需地板砖的块数与每块地板砖的面积面积S有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2）为了使地面装饰美观，决定使用灰、）为了使地面装饰美观，决定使用灰、蓝、白三种颜色的地板砖，每块地板砖蓝、白三种颜色的地板砖，每块地板砖的规格为的规格为80cm2，且灰、蓝、白使用数，且灰、蓝、白使用数量的比为量的比为2：2:1，则需这三种地板砖各，则需这三种地板砖各多少块？多少块？谈谈本节课的收获和体会。谈谈本节课的收获和体会。