综合与实践图形的等分.ppt

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1、图形的等分综合与实践问题呈现问题呈现问题呈现有一块矩形的花池，计划修两条笔直的小路将其分割为面积相等的四部分分别种上不同的花卉，该如何设计？(路宽忽略不记)操作目标1、通过实践操作掌握中心对称图形的二等分和四等分.2、通过自主学习和合作交流培养类比推广和勇于创新的能力.3、通过实践探究提升自己的数据分析与逻辑推理的核心素养.矩形的二等分动手试一试：动手试一试：首先动手首先动手将一张矩形的纸片翻将一张矩形的纸片翻折一次使其分为面积相等的两部分，折一次使其分为面积相等的两部分，并画出折痕并画出折痕BBG 然后将所有的折痕画在一然后将所有的折痕画在一个矩形中个矩形中矩形的二等分二等分矩形二等分矩形的

2、直线都的直线都过矩形的过称中心过矩形的过称中心过矩形对称中心过矩形对称中心的直线的直线二等分矩形二等分矩形发现：发现：BBG中心对称图形的二等分过过矩形矩形对称中心的一条直线将其二等分对称中心的一条直线将其二等分过过平行四边形平行四边形对称中心的一条直线将其对称中心的一条直线将其二等分二等分对于对于一般的中心对称图形一般的中心对称图形，过对称中心，过对称中心的一条直线将中心对称图形二等分的一条直线将中心对称图形二等分正方形的四等分动手试一试：将一张正方形纸片翻折两次将面动手试一试：将一张正方形纸片翻折两次将面积相等的四部分，画出折痕，并进行观察积相等的四部分，画出折痕，并进行观察四等分正方形的

3、两条直线都过对称中心，且相互垂直发现发现：正方形的四等分回顾课本回顾课本P125第第11题，我们知道在旋转中两题，我们知道在旋转中两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一积的四分之一.BBG正方形的四等分的推广 过过正方形正方形对称中心且相互垂直的对称中心且相互垂直的两条直线四等分正方形两条直线四等分正方形 猜想：猜想：过过矩形矩形对称中心且相互垂直的两条对称中心且相互垂直的两条直线四等分矩形直线四等分矩形矩形的四等分 满足了相互垂直和过对称中心的两条直线满足了相互垂直和过对称中心的两条直线四等分矩形吗？四等分矩形吗？BBG拓展延伸提升素养1.通过上面的学习，可以尝试将其它的中心对称图形二等分吗？小 结（1）画一条直线将图）画一条直线将图1的两个图形同时二等分的两个图形同时二等分.（2）画一条直线将图）画一条直线将图2二等分二等分.图图1 1 图图2 2、小 结3.3.如图有一块矩形的花池，长如图有一块矩形的花池，长60m，宽，宽30m，EF为过为过对称中心对称中心O的一条小路的一条小路,现要再修一条小路现要再修一条小路MN，使得，使得两条小路将花池分为面积相等的四部分，该如何设计两条小路将花池分为面积相等的四部分，该如何设计？请画出？请画出MN.MNGH小 结矩形的二等分谢谢大家谢谢大家