北师大版数学七年级下册《期末测试题》及答案解析.pdf

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1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（每小题3 分，共 30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.222a a2agB.824aaaC.22(2a)4aD.325(a)a3.在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40 个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数可能是（）A.24 B.18 C.16 D.6 4.PM2.5 是大气压中直径小于或等

2、于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为（）A.0.25105B.0.25106C.2.5105D.2.51065.下列四个图形中，线段BE 是ABC 的高的是（）A.B.C.D.6.如图，为估计池塘岸边,A B距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，10OB间的距离不可能是（）A.25 米B.15 米C.10 米D.6 米7.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（）A.带去B.带去C.带去D.带去8.下列运算正确的是（）A.22()()xyxyxyB.10 xxC.22(2)

3、143xxxD.21222xxxx9.下列事件中是必然事件的是（）A.两直线被第三条直线所截，同位角相等B.等腰直角三角形的锐角等于45C.相等的角是对顶角D.等腰三角形的一个角是80，则它的顶角是8010.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m 的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m 的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数图象表示正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3 分，共 15分）11.计算03_12.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知125，则2_13.如图，在A

4、BCV中，90,30CB，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交,AB AC于点M和N，再分别以点,M N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法AD平分BAC；60ADC；点D在AB的垂直平分线上；连接,DMDN，则DMDN，其中正确的是_（填序号）14.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 _15.已知：如图，在长方形ABCD中，6,10ABAD延长BC到点E，使4CE，连接DE，动点F从点B出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒

5、，当t的值为 _时，ABFV和DCEV全等三、解答题（本大题共8 个小题，满分 75 分）16.（1）计算：19720310；（2）先化简，再求值：2(4)3(3)2(2)(2)xx xxx，其中34x17.如图，,ABCD CB平分,40ABDC求：（1）CBD的度数；（2）D的度数18.如图，,AD BC相交于点O，,OAOC OBOD那么ABD与CDB相等吗？请说明理由19.把弹簧的上端固定，在其下端挂物体，下表是测得的弹簧长度()y cm 与所挂物体的质量()x g的一组对应值：/x g0 1 2 3 4 5/y cm15 15 5 16 165 17 175（1）表中反映了哪两个变量

6、之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）弹簧的原长是_cm，物体每增加1g，弹簧的长度增加_cm（3）请你估测一下当所挂物体为8g时，弹簧的长度是_cm20.同学们，概率是刻画随机事件发生可能性大小的重要模型，也就是说我们可通过概率的大小去衡量事件发生可能性的大小在下列四个转盘中，转盘分成8 等分，若让四个转盘均自由转动一次，停止后，通过计算说明指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是哪个？21.要围成如图所示一边靠墙的长方形封闭式菜园ABCD，已知墙长 8 米，用篱笆围成的另外三边总长为20米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米（1）求y与x之间的关系式；（2）能围成5AB米的菜园吗？

7、说说你的理由22.如图，ABCV中，,ABAC DE是AB的垂直平分线，若ABCV的周长为16cm，且ABCV一边长6cm，求BEC的周长23.已知C是AB上的一个动点，（1）问题发现如图 1，当点C在线段AB上运动时，过点C作DCAB，垂足为点C，过点A作EAAB，垂足为点A，且,DCAB AEBCABE与CDB是全等三角形吗？请说明理由连接DE，试猜想BDEV的形状，并说明理由；（2）类比探究如图 2，当C在线段AB的延长线上时，过点C作DCAB，垂足为点C，过点A作EAAB，垂足为点A，且,DCAB AEBC，试直接写出BDEV的形状答案与解析一、选择题（每小题3 分，共 30分）下列各

8、小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】A 图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B 为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C 外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D 图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选 B.2.下列计算正确的是（）A.222a a2agB.824aaaC.22(2a)4aD.325(a)a【答案】C【解析】【分析】根据整式的乘除法则即可解题.【详解】A.232a a2a,所以 A错误B.8

9、26aaa,所以 B错误,同底数幂相除,底数不变,指数相减C.22(2a)4a,正确D.326(a)a,所以 D错误,幂的乘方要将内外指数相乘.故选 C.【点睛】本题考查了整式的乘除运算,熟悉运算法则是解题关键.3.在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40 个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数可能是（）A.24 B.18 C.16 D.6【答案】C【解析】【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数频率频数计算白球的个数【详解】摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和 45%，摸到白球的频

10、率为1-15%-45%40%，故口袋中白色球的个数可能是4040%16个故选：C【点睛】大量反复试验下频率稳定值即概率关键是算出摸到白球的频率4.PM2.5 是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为（）A.0.25 105B.0.25 106C.2.5 105D.2.5 106【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a 10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1 时，n 为

11、它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）【详解】解：0.0000025 第一个有效数字前有6 个 0（含小数点前的1 个 0），从而60.00000252.510故选 D5.下列四个图形中，线段BE 是ABC 的高的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D 选项中线段BE 是ABC 的高.考点：三角形的高6.如图，为估计池塘岸边,A B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，10OB间的距离不可能是（）A.25 米B.15 米C.10 米D.6 米【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系得出525AB，根据 AB 的取值

12、范围判断即可【详解】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15-10AB 15+10，即：525AB，A、B 的距离在5 米和 25 米之间，A、B 之间的距离不可能是25 米；故选：A【点睛】本题主要考查的是三角形的三边关系，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键7.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（）A.带去B.带去C.带去D.带去【答案】A【解析】【分析】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以

13、根据ASA 来配一块一样的玻璃.【详解】中含原三角形的两角及夹边，根据ASA 公理，能够唯一确定三角形.其它两个不行.故选：A.【点睛】此题主要考查全等三角形的运用，熟练掌握，即可解题.8.下列运算正确的是（）A.22()()xyxyxyB.10 xxC.22(2)143xxxD.21222xxxx【答案】D【解析】【分析】根据整式乘法的计算法则，分别算出每一项式子的值，再判断即可【详解】解：A、22()()xyxyxy，故本选项不正确；B、11+xxxx，故本选项不正确；C、222(2)144145xxxxx，故本选项不正确；D、21222xxxx，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的主

14、要有平方差公式、完全平方公式、负整数指数幂、多项式除法，这里需要牢固掌握整式的计算法则9.下列事件中是必然事件的是（）A.两直线被第三条直线所截，同位角相等B.等腰直角三角形的锐角等于45C.相等的角是对顶角D.等腰三角形的一个角是80，则它的顶角是80【答案】B【解析】【分析】必然事件就是在一定条件下一定会发生的事件，即发生的概率是1 的事件，根据定义即可解决【详解】解：A、两直线被第三条直线所截，同位角相等是随机事件，不符合题意；B、等腰直角三角形的锐角等于45 是必然事件，符合题意；C、相等的角是对顶角是随机事件，不符合题意；D、等腰三角形的一个角是80，则它的顶角是80 是随机事件，不

15、符合题意；故选：B【点睛】本题考查了必然事件、随机事件的概念，必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能会发生，也可能不发生10.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m 的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m 的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数图象表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡【详解】小亮距离学校的路程s(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B 一定错误；

16、他从家去上学时以每分30 米的速度行走了450 米，所用时间应是15 分钟，因而选项C 错误；行走了 450 米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D 正确.故选:D.【点睛】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.二、填空题（每小题3 分，共 15分）11.计算03_【答案】-1【解析】【分析】根据零指数幂的规定直接填写答案【详解】解：031Q，031；故答案为：1【点睛】本题考查的是零指数幂，注意到任何非零实数的零指数幂都是1 是解题的关键12.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知125，则2_【答案

17、】65【解析】【分析】根据两角互余先求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：如图，1390,125Q，365，直尺的两直角边互相平行，2365；故答案为：65【点睛】本题考查的是平行线的性质、直角的定义，掌握平行线的性质是解决问题的关键，注意直角三角板中 90角的这个条件13.如图，在ABCV中，90,30CB，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交,AB AC于点M和N，再分别以点,M N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法AD平分BAC；60ADC；点D在AB的垂直平分线上；连接,DMDN，则DMDN，其中正确的是_（填序号）【

18、答案】【解析】【分析】根据作图的过程可以判断AD是BAC 的角平分线；由90,30CB可以先求到 BAC 的度数，结合可以求到CAD 的度数，因为C=90 即可求到 ADC 的度数；结合和可以求到30BDAB，判断出DABV为等腰三角形即可解答；依题意直接由SAS 判断出DANDAMVV，即可得到DM=DN【详解】解：根据作图的过程可知，AD 是 BAC 的平分线，故正确；Q在ABCV中，90,30CB，=60CAB，AD 是 BAC 的平分线，1302DACDABCAB,903060ADC,故正确；30DABBQ,DABV为等腰三角形，顶点 D 在底边 AB 的垂直平分线上，故正确；如图，连

19、接DN、DM，由题意知 AM=AN，在DAN和DAM中，DADADANDAMANAM，DANDAM，故正确；故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及基本作图，解题的时候，要熟悉等腰三角形的判定和性质14.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5 秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 _【答案】512【解析】【分析】随机事件A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数 所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可【详解】抬头看信号灯时，是绿灯的概率为2553025512故答案为

20、512【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数 所有可能出现的结果数（2）P（必然事件）=1（3）P（不可能事件）=015.已知：如图，在长方形ABCD中，6,10ABAD延长BC到点E，使4CE，连接DE，动点F从点B出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为 _时，ABFV和DCEV全等【答案】2 或 11【解析】【分析】分两种情况讨论，根据题意得出BF=2t=4 和 AF=26-2t=4 即可求得答案【详解】解：DCEV为直角三角形，且 A

21、B=DC，当ABFVDCEV时，有 BF=2t=CE=4，解得：t=2；当BAFDCEV时，有 AF=CE=4，此时2=10610-2t=26-2tAFBCCDDAt=4，解得：11t，故答案为：2 或 11【点睛】本题考查全等三角形的判定，注意到DCEV为直角三角形，且AB=DC，故只有BF=2t=4 和AF=26-2t=4 两种情况三、解答题（本大题共8 个小题，满分 75 分）16.（1）计算：19720310；（2）先化简，再求值：2(4)3(3)2(2)(2)xx xxx，其中34x【答案】（1）40001；（2）8x；294【解析】【分析】（1）先利用平方差公式，再按照有理数的加减

22、计算法则计算即可；（2）先利用整式乘法的计算法则计算，再合并同类项化简式子，最后将值代入即可【详解】（1）解：原式(2003)(2003)102220031040000 910=40001（2）解：原式2228163928xxxxx8x，当34x时，原式329844【点睛】本题考查的主要是整式乘法的计算法则，正确使用计算法则来计算是解题的关键17.如图，,ABCD CB平分,40ABDC求：（1）CBD的度数；（2）D的度数【答案】（1）40；（2）100【解析】【分析】（1）根据平行的性质先求出ABC，再根据角平分线的性质求出答案即可；（2）由三角形的内角和可直接求出答案【详解】解：（1）,

23、40ABCDC，40ABCCCB平分ABD，40CBDABC（2）在BCDV中，180QCBDBCDD，1804040100D，故 D=100【点睛】本题考查的主要是角平分线、平行、三角形的内角和，掌握几何部分的基础知识是解题的关键18.如图，,AD BC相交于点O，,OAOC OBOD那么ABD与CDB相等吗？请说明理由【答案】ABDCDB，理由见解析【解析】【分析】找到隐藏的已知条件对顶角，推出ABOCDO，得到ABOCDO，再根据等边对等角，由OBOD推出OBDODB，之后利用等式的性质即可求出答案【详解】解：ABDCDB，理由如下：ABOV和CDOV中，,OAOCAOBCODOBODA

24、BOCDOABOCDOOBOD，OBDODB，ABOOBDCDOODB即ABDCDB【点睛】本题考查的主要是三角形全等的判定，等腰三角形的性质，这里找到隐藏的已知条件，对顶角相等是解题的关键19.把弹簧的上端固定，在其下端挂物体，下表是测得的弹簧长度()y cm 与所挂物体的质量()x g的一组对应值：/x g0 1 2 3 4 5/y cm15 15 5 16 165 17 175（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）弹簧的原长是_cm，物体每增加1g，弹簧的长度增加_cm（3）请你估测一下当所挂物体为8g时，弹簧的长度是_cm【答案】（1）表格反映了弹簧长

25、度与所挂物体的质量之间的关系，其中所挂物体的质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）15，0.5；（3）19【解析】【分析】（1）根据自变量和因变量的定义直接判断即可；（2）读表格可知，未悬挂物体的时候，弹簧的长度为15cm，即为弹簧的原长，再计算15.5-15 所求的的值即为物体每增加1g时弹簧增加的长度；（3）根据第（2）小题，先求出8x时弹簧增加的长度，再加上弹簧的原长即可【详解】解：（1）表格反映了弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系，其中所挂物体的质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）0 xQ时，15y，弹簧的原长是15cm，故答案为：15；当悬挂 1g 物体的时候，弹簧的长度变成了15

26、.5cm，相比较原长增加了15.5-15=0.5（cm），故答案为：0.5；（3）0.581519（cm），故答案为：19【点睛】本题考查的用表格表示的变量间关系，掌握自变量和因变量的定义并正确判断自变量和因变量是解题的关键20.同学们，概率是刻画随机事件发生可能性大小的重要模型，也就是说我们可通过概率的大小去衡量事件发生可能性的大小在下列四个转盘中，转盘分成8 等分，若让四个转盘均自由转动一次，停止后，通过计算说明指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是哪个？【答案】指针落在阴影区域内的可能性最大的是转盘【解析】【分析】利用概率的计算方法分别计算出各个转盘中指针落在阴影区域的概率，然后比较概率

27、的大小来判断可能性的大小【详解】解：依题意计算：36012023603P，3609033604P，58P，4182P，32514382Q，PPPP指针落在阴影区域内的可能性最大的是转盘【点睛】本题考查的是可能的大小，通过比较几个事件概率的大小判定事件发生的可能性大小21.要围成如图所示一边靠墙的长方形封闭式菜园ABCD，已知墙长 8 米，用篱笆围成的另外三边总长为20米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米（1）求y与x之间的关系式；（2）能围成5AB米的菜园吗？说说你的理由【答案】（1）1102yx；（2）不能围成,理由见解析【解析】【分析】（1）由篱笆的总长度为20 米列出等式，计算整理即

28、可求得答案；（2）将 AB=5 代入题目去计算，求到BC 的值与墙的长度相比较即可得出答案【详解】解：（1）220 xyQ，11(20)1022yxx，故1102yx（2）不能，理由如下：5AB，11052x解得108x故不能围成5AB米的菜园【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用，解题的关键是要注意到自变量的取值范围22.如图，ABCV中，,ABAC DE是AB的垂直平分线，若ABCV的周长为16cm，且ABCV一边长6cm，求BEC的周长【答案】BEC的周长为11cm或10cm【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质来进行周长的转换，将BEC的周长转换为ABCV的一条腰的长度加上底边的

29、长，之后分腰长为6 和底长为6两种情况来计算即可求出答案【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AEBE，BEC的周长BECEBCAECEBCACBC若6BC，则1(166)52ABAC，BEC的周长6511若6ABAC，则16264BC，BEC的周长6410综上，BEC的周长为11cm或10cm【点睛】本题考查的是等腰三角形和线段的垂直平分线，解题的关键是是等腰三角形的边长这里需要分情况讨论23.已知C是AB上的一个动点，（1）问题发现如图 1，当点C在线段AB上运动时，过点C作DCAB，垂足为点C，过点A作EAAB，垂足为点A，且,DCAB AEBCABE与CDB是全等三角形吗？请说明理由连接

30、DE，试猜想BDEV的形状，并说明理由；（2）类比探究如图 2，当C在线段AB的延长线上时，过点C作DCAB，垂足为点C，过点A作EAAB，垂足为点A，且,DCAB AEBC，试直接写出BDEV的形状【答案】（1）ABECDB，理由见解析；BDEV是等腰直角三角形理由见解析；（2）BDEV是等腰直角三角形【解析】【分析】（1）根据题意可以直接SAS 求证到两个三角形的全等；由的全等得到BD=BE，且可以推到DBE=90 ，本题即可解决；（2）同（1）先根据题意用SAS 来证ABECDB，得到 BD=BE，再推到90DBE即可【详解】解：（1）ABECDB，理由如下：,DCAB EAAB，90EABBCD在ABE和CDB中，ABCDEABBCDAECBABECDBBDEV是等腰直角三角形，理由如下：ABECDB，,BEBDABECDB90CDBCBD，90ABECBD即90DBE故BDEV是等腰直角三角形（2）BDEV是等腰直角三角形，理由如下：EAABQ，90A，DCABQ，90DCB，在ABE和CDB中，ABCDEABBCDAECB，ABECDB，,BEDBABECDB，90CDBCBD，90ABECBD，即90DBEBDEV是等腰直角三角形【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握SAS 定理