北师大版数学小升初考试试题含答案.pdf

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1、北 师 大 版 数 学 小 升 初冲 刺 测 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共12 小题）1一列分数的前5 个是、根据这5 个分数的规律可知，第8 个分数是（）ABCD2两根钢管的长都是2 米，第一根截去米，第二根截去，剩下的两根钢管相比（）A第一根长B第二根长C一样长3把一个棱长4 分米的正方体木块锯成两个长方体，表面积增加了（）A4 平方分米B16 平方分米C32 平方分米D64 平方分米4食堂买来一袋面粉，每天吃掉a 千克，吃了 10 天后还剩b 千克，这袋面粉原来重（）千克Aa+10+bB10a bC10a+bD10（a+b）5画圆时，圆的周长为15.7cm，

2、那么圆规两脚间的距离为（）A2.5cmB5cmC15.7cm6箱子里有30 个球，其中红球占总数的，红球有（）个A6B12C187一个三位小数保留两位小数的近似值是9.85，准确值可能是（）A9.854B9.885C9.8558形状具有稳定性的图形是（）A三角形B正方形C梯形D平行四边形9下面等式成立的是（）A80 公顷 8 平方千米B200 平方米 2 公顷C6 平方千米 600 公顷D350000 平方米 35 平方千米10商场搞促销活动，原价80 元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元A100B64C1611如图，将一张长方形纸对折，并剪下一个三角形和一个圆，余下的部分展开后的形状是（）

3、ABC12在下面各比中，能与：3 组成比例的是（）A4：3B1：12C：D8：6二判断题（共5 小题）13 3x+6478 是方程，也是等式（判断对错）14式子k（一定）表示的是正比例关系（判断对错）15一个三角形两个内角的和小于90 度，这个三角形一定是钝角三角形（判断对错）16近似数3.120 比近似数3.12 更精确（判断对错）17 0 是正数，不是负数（判断对错）三填空题（共10 小题）18把 37.6 先扩大 100 倍，再缩小到原来得到的数是19在横线上填上“”“”或“”9991001；6.536.530；2 米18 分米20一个长方体木块，长、宽、高分别是10 厘米、6 厘米和

4、4 厘米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米；如果这个圆柱的高是一个圆锥高的，并且圆锥的底面积是圆柱底面积的25%，那么圆锥的体积是立方厘米21小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的倍22小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成比例23有 2 吨货物，甲车每次运货物的，乙车每次运吨若单独运完这些货物，甲车需运次，乙车需运次24 5 和 12 的最小公倍数减去就等于它们的最大公约数91 和 13 的最小公倍数是它们最大公约数的倍25一个三角形的面积是17dm2，与它等底等

5、高的平行四边形面积是dm226把改写成数值比例尺是27阳光小学五（1）班有21 名女同学，25 名男同学，随机抽出一名同学进行问卷调查，抽到同学的可能性大四计算题（共2 小题）28脱式计算15.84.9 5.11.512（+）29解方程x0.2610 1.4x+9.2x 53 4（x0.7）26 五操作题（共6 小题）30（1）一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是（3，1）、（11，1）（6，8）、（9，8）请在方格纸上画出这个梯形（2）方格纸中每个小正方形的边长看作1 厘米，求出这个梯形的面积31一个县前年西瓜总产量是560 万千克，比去年少了去年全县西瓜总产量是多少万千克？32某校五年级有

6、男生45 人，女生 36 人；六年级女生人数是男生人数的120%如果把两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等六年级共有多少人？33一辆汽车4：30 从甲城出发，10：30 到达乙城，两城相距360 千米，汽车平均每小时行多少千米？34一个社区要挖一个长22m、宽 10m、深 2.5m 的蓄水池蓄水池挖好后，要在底部和四周抹一层水泥，抹水泥的面积有多大？35王大伯采用绿色蔬菜种植技术种植番茄，每平方米收获番茄60 千克，比原来产量增加20%原来每平方米可以收获番茄多少千克？参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1【分析】由前五个可知：分子是1，2，3，4，5 第几个数分子就是几

7、，所以第8 个数的分子是 8；分母是 2，5，10，17，26；相邻两个数之间的差分别是3，5，7，是公差是2 的等差数列，由此求出第8 个数的分母【解答】解：第 8 个数的分子是8；分母是：17+9+11+13+15 65；所以第 8 个分数是：故选：C【点评】本题要把分子和分母通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题2【分析】第一根截去米，用全长减去截去的长度就是剩下的长度；第二根把全长看成单位“1”，截去它的，还剩下全长的（1），用全长乘上这个分率就是还剩下的长度；比较得解【解答】解：第一根钢管剩下的长度：21.7（米）第二根钢管剩下的长度：2 220.61.4（米）

8、因 1.71.4，故选：A【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几3【分析】根据正方体的特征，它的6 个面都是正方形，6 个面的面积都相等；把一个棱长是 4dm 的正方体木块平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积；根据正方形的面积公式解答【解答】解：44232（平方分米）；答：表面积增加了32 平方分米故选：C【点评】此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块，平均分成两个小长方体木块，表面积增加两个截面的面积；由此解决问题4【分析】先根据“每天吃的千克数吃的天

9、数吃了的千克数”求出一共吃了多少千克，进而根据“吃掉的千克数+剩下的千克数这袋面粉原来的重量”求出即可【解答】解：a10+b（10a+b）（千克）答：这袋面粉原来重（10a+b）千克故选：C【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可5【分析】先根据圆的周长公式即可得到圆的半径，从而得出圆规两脚间的距离【解答】解：15.73.142522.5（cm）答：圆规两脚间的距离是2.5cm故选：A【点评】此题考查了圆的周长的计算和画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径这两部分知识6【分析】求红球有几个，就相当

10、于求30 的是多少，用乘法计算即可【解答】解：3018（个）答：红球有18 个；故选：C【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算7【分析】要考虑 9.85 是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.85 最大是9.854，“五入”得到的9.85 最小是 9.845，由此解答问题即可【解答】解：“四舍”得到的9.85 最大是 9.854，“五入”得到的9.85 最小是 9.845，所以这个数可能是9.8459.954（包括 9.845 和 9.954），结合选项可知：只有 9.845 符合题意；故选：A【点评】取一个数的近似

11、数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法8【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的故选：A【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性9【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，即 80 公顷 0.8 平方千米；低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，即 200 平方米 0.02 公顷；高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率1000，即 6 平方千米 600 公顷；低级单位平方米化高级单位平方千米除以进率1000000

12、，即 350000 平方米 35 平方千米【解答】解：80 公顷 0.8 平方千米，选项A 不正确；200 平方米 0.02 公顷，选项B 不正确；6 平方千米 600 公顷，选项C 正确；350000 平方米 0.35 平方千米，选项D 不正确故选：C【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率10【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（180%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【解答】解：80（180%800.216（元）答：可以便宜16 元故选：C【点评】此题考查的

13、目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”11【分析】动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项C故选：C【点评】此题考查了剪纸问题，解题的关键是让学生亲自动手操作，培养学生的动手能力和空间想象能力12【分析】先求出：3 的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与：3 的比值相等的两个比就能组成比例【解答】解：3A、4：3，不能组成比例；B、1：12，能组成比例；C、：，不能组成比例；D、8：6，不能组成比例；故选：B【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个

14、比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断二判断题（共5 小题）13【分析】等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行判断得解【解答】解：3x+6478 是含有未知数的等式，所以它是方程，也是等式所以原题说法正确故答案为：【点评】此题考查方程与等式的关系，注意：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程14【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为k（一定），

15、所以这是表示x、y 成正比例的式子故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断15【分析】本题可据任何三角形的内角和为180及钝角三角形的概念进行分析解答【解答】解：任何三角形的内角和为180，这个三角形中两个内角的和小于90，则另外一个角的度数一定大于90；有一个角大于90 度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形故答案为：正确【点评】本题考查了学生利用三角形的内角度数判断三角形类别的能力16【分析】因为 3.120 精确到千分位，3.12 精确到百分位，所以近似数3.120 比近似数3.12更精确；由此即可判断【

16、解答】解：因为 3.120 精确到千分位，3.12 精确到百分位，所以近似数3.120 比近似数3.12 更精确，说法正确；故答案为：【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数17【分析】0 是正负数的分界点，所以0 既不是正数，也不是负数【解答】解：0 是正负数的分界点，所以0 既不是正数，也不是负数；所以原题的说法是错误的；故答案为：【点评】此题考查0 既不是正数，也不是负数三填空题（共10 小题）18【分析】把 37.6 先扩大 100 倍，再缩小到原来即缩小 10 倍，相当于把此数扩大了10 倍，只要把37.6 的小数点向右移动1 位即可解决【解答】解：把 37.6

17、先扩大 100 倍，再缩小到原来得到的数是376故答案为：376【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100 倍、1000 倍只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位，反之也成立19【分析】（1）根据整数比较大小的方法判断即可；（2）根据同分子分数比较大小的方法判断即可；（3）根据小数比较大小的方法判断即可；（4）首先统一单位，然后根据整数比较大小的方法判断即可【解答】解：根据分析，可得9991001；6.536.530；2 米 18 分米故答案为：、【点评】此题主要考查了整数、分数、小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握20【分析】（1

18、）根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是 4 厘米，高是10 厘米；由此利用圆柱的体积公式即可解答；（2）根据题干，设圆柱的高是h，底面积是S，由此可得圆锥的高是hh，底面积是 25%S，由此利用圆锥的体积公式即可解答【解答】解：（1）3.1410 125.6（立方厘米），答：这个最大的圆柱的体积是125.6 立方厘米（2）设圆柱的高是h，底面积是S，由此可得圆锥的高是hh，底面积是25%S，所以圆锥的体积是：25%Sh，0.375Sh，0.375 125.6，47.1（立方厘米），答：这个圆锥的体积是47.1 立方厘米故答案为：125.6，47.1【点评】此题考查了

19、圆柱与圆锥的体积公式以及长方体内最大的圆柱的特点的灵活应用21【分析】把种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则没有发芽占125%75%；则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%：1；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答【解答】解：25%：1（25%4）：（14）1：4；（125%）25%75%25%3；答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1：4，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的3 倍故答案为：1：4；3【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答22【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种

20、量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；根据时间、速度、路程之间的关系进行分析【解答】解：速度时间路程小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系故答案为：反【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量和时间、速度、路程之间的关系23【分析】有 2 吨货物，甲车每次运货物的，将这些货物总量当作单位“1”，根据分数除法的意义，若单独运完这些货物，甲车需运12（次）；又乙车每次运吨，根据除法的意义，乙车单独需运：24（次）【解答】解：

21、甲车需运：12（次）；乙车单独需运：24（次）故答案为：2，4【点评】完成本题的关键是要注意前后两个的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量24【分析】根据求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法，分别求出5 和 12 的最小公倍数、最大公因数，然后进行比较即可同理分别求出91 和 13 的最小公倍数、最大公约数，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答【解答】解：因为5 和 12 是互质数，所以它们的最小公倍数是：5 1260，最大公因数是 1；60159；因为 91 和 13 是倍数关系，所以它们的最小公倍数是91，最大公因数是13，9113 7；故答案为：59；7【点评】此题考

22、查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法如果两个数是互质数，最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数25【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2 倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答【解答】解：17234（平方分米）答：与三角形等底等高的平行四边形面积是34 平方分米故答案为：34【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用26【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1 厘米表示实际距离40 千米，再据“比例尺图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数

23、值比例尺【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1 厘米代表实际距离40 千米，又因 40 千米 4000000 厘米，则 1 厘米：4000000 厘米 1：4000000；故答案为：1：4000000【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算27【分析】五（1）班有21 名女同学，25 名男同学，2125，根据人数多则被点到的可能性大，即可得解【解答】解：21 名女同学，25 名男同学2125根据哪一类人数多则被抽到的可能性就大可得：抽到女同学的可能性小，抽到男生的可能性大故答案为：抽到男同学的可能性大故答案为：男【点评】解决此题关键是根据不需要准

24、确地计算可能性的大小，可以根据人数的多少，直接判断可能性的大小四计算题（共2 小题）28【分析】（1）根据减法的性质简算；（2）按照从左到右的顺序计算；（3）根据乘法分配律简算【解答】解：（1）15.84.95.115.8（4.9+5.1）15.8105.8（2）1.543（3）12（+）12+12124+325【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算29【分析】根据等式的性质，两边同时乘0.26 即可首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6 即可首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7 即可【解答】解：x 0.2

25、610 x 0.260.26100.26x2.61.4x+9.2x 53 10.6x5310.6x 10.65310.6x54（x0.7）26 4（x0.7）4264x0.76.5x0.7+0.7 6.5+0.7x7.2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等五操作题（共6 小题）30【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出梯形的四个顶点，然后顺次连结，即可组成一个梯形（2）根据梯形上底、下底、高各是多少厘米，再根据梯形面积计算公式“S（a+b）h

26、2”即可求出这个梯形的面积【解答】解：（1）一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是（3，1）、（11，1）（6，8）、（9，8）请在方格纸上画出这个梯形（2）这个梯形的上底是3 厘米，下底是8 厘米，高是7 厘米（3+8）72117238.5（平方厘米）答：这个梯形的面积是38.5 平方厘米【点评】此题考查的知识有：数对与位置、梯形面积的计算31【分析】把去年的总产量看成单位“1”，前年的产量是去年的（1），它对应的数量是 560 万千克，由此用除法求出去年的总质量【解答】解：560（1）560640（万千克）答：去年全县西瓜总产量是640 万千克【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之

27、几是多少，求这个数用除法计算32【分析】根据题意，把六年级男生人数看作单位“1”，可得到等量关系式：六年级男生人数 120%六年级女生人数，两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等，所以五年级女生+六年级的女生五年级男生+六年级男生，可设六年级男生人数为 x 人，那么六年级女生人数为120%x 人，将未知数代入等量关系式进行计算即可得到六年级的男、女生人数，然后再用男生人数加上女生人数就是六年级共有的学生人数，列式解答即可得到答案【解答】解：设六年级男生人数为x 人，那么六年级女生人数为120%x 人，45+x36+120%x120%xx45360.2x 9x45120%4554（

28、人）45+5499（人）答：六年级共有99 人【点评】解答此题的关键是找到题干中的等量关系式，然后设出未知数，将未知数代入关系式进行计算即可33【分析】首先根据：到达乙城的时刻从甲城出发的时刻行驶的时间，求出这辆汽车行驶的时间是多少；然后根据路程时间速度，用两城之间的距离除以这辆汽车行驶的时间，即可求出汽车平均每小时行多少千米即可【解答】解：10 时 30 分 4 时 30 分 6 时360660（千米）答：汽车平均每小时行60 千米【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，解答此题的关键是求出这辆汽车行驶的时间是多少34【分析】要在蓄水

29、池的四周和底面抹水泥，是在这个长方体的5 个面上涂上水泥，缺少上面，根据长方体的表面积的求法，求出这5 个面的总面积即可【解答】解：2210+222.5 2+102.52220+110+50380（平方米）答：抹水泥的面积有380 平方米【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可35【分析】把原来的产量看成单位“1”，现在的产量是原来的（1+20%），它对应的数量是 60 千克，根据分数除法的意义，用60 千克除以（1+20%）即可求出原来每平方米可以收获番茄多少千克【解答】解：60（1+20%）60120%50（千克）答：原来每平方米可以收获番茄50 千克【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解