北师大版六年级小升初数学押题试卷及答案解析.pdf

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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一、填空题1.（2018 四上 内蒙古期中）一个数由5 个十亿，6 个百万，3 个十万，4 个百，8 个一组成，这个数写作 _，省略亿位后面的尾数是_亿，省略万位后面的尾数是_万。2.方程 1.5x 0.5x=0.8的解是 x=_。3.（2020 六上 达川期末）在-5，2.9，0，125，-99，-8.3 这些数中，正数有 _，负数有 _。4.（2018 永安）0.76 吨=_千克3 时 40 分=_时5.如果赢利用正数表示，那么亏损就用_数表示，亏损了30 元记作 _6.（2019 三上 陇南月考）小明满12 岁只过了 3 个生日，他的生日

2、是_月_日。7.（2019 六上 东莞期中）水结成冰后，体积会增加，把 10m3的水结成冰后，体积是_m3；再把这块冰融化成水，体积会减少_。8.把 900 千克小麦堆成一个圆锥形，量得高为1.2 米按每立方米小麦重750 千克计算，这堆小麦占地面积是_ 9.猜一猜这是教室里的什么物品，填在横线上_ 10.一个圆柱体，底面直径和高都是6 厘米，它的侧面积是_平方厘米，体积是_立方厘米11.（2018余杭）下图中圆的周长是16.4 厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是_厘米。12.根据左边计算结果的规律，直接写出右边算式的得数。1 110.0909 5 11_ 2 110

3、.1818 611_ 3 110.2727 711_ 4 110.3636 811_ 13.计算下列图形的面积是_dm2。（单位：dm）14.笑笑晚上8 时 30 分睡觉，第二天早晨6 时 30 分起床，他一共睡了_时。15.（2018 六上 麒麟期末）直接写出得数。2_ 1.75=_=_ 9.9 100%=_ _ 50%25%=_ 21=_ 12%=_ 二、选择题16.把一批化肥平均分成若干份，每份的数量和份数（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例17.四年级有女生24 人，女生人数与男生人数的比是4：5，全班级有多少人？正确列式为（）A.24 B.24+24 C.24+24 18.（

4、2018 余杭）甲、乙、丙三人一起修剪一块草坪，三人修剪草坪的速度相同。一开始三人同时修剪，5分钟后，甲和乙有事离开，只留下丙一人修剪。下面四幅图中，（）能表示修剪的时间t 和修剪好的面积 S 之间的关系。A.B.C.D.19.50 15 4=（）A.3000 B.3570 C.275 D.2000 20.（2020 六上 汕头期末）大于5.5且小于5.6的百分数有（）个。A.1 B.2 C.100 D.无数21.下图中哪个是圆心角（）A.B.C.D.22.一种商品的价格先提高20，再按九成出售，现价与原价相比（）。A.降低了 20 B.不变 C.提高了 20 D.提高了 823.将下面的盒子

5、展开成为一个“十”字形平面图形。在给出的四个图形中，（）是将盒子展开后得到的图形。A.B.C.D.24.（2017 五上 周口期末）在下列情况中，（）摸一次，摸出红球的可能性最小A.8 白，1 红，2 黑 B.3 蓝，2 白，1 红 C.6 白，3 蓝，1 黄 D.4 红，4 白，4 黑25.一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是41，则这个三角形的顶角是()。A.36 B.20 C.30 D.144三、计算题26.（2018 余杭）直接写出得数。8=9.04-0.49=0.1 0.5=60 6%=0.43=4=4 4=27.（2018 赣榆）计算下面各题，能简算的要简算。（4.6-3.2 2）

6、1.5+32 12.5 0.25+8 19.43-5.9-3.43-4.1 （+）四、操作与应用。28.在下面的点子图中完成如下操作：画出轴对称图形的另一半；先观察：三角形ABC 中，点 A 在点 C 的偏 处再画出三角形ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 后的图形用一条直线把平行四边形分成两部分，使它们的面积比是2：3已知一个图形的是这个图形是什么样的？请在点子图中选择合适的位置把它画出来29.将直径是2cm 的圆沿长方形内侧无滑动地滚动一圈（如图），求：（1）圆心所经过的路线的长度。（2）长方形内圆未经过部分的面积。30.（2019 竹山）解方程（1）50%x-33%x=34（2）（3）五

7、、解答题31.（2018浙江模拟）如图，一个正方形的边长缩短了原来的后，得到的新正方形的周长是96 厘米。原正方形的边长是多少厘米?32.一批零件，甲独做8 天完成，乙独做12 天完成。现在由两人合作完成这批零件，中途甲因事请假2 天，完成这批零件共用了多少天?33.十一期间，甲超市以打八折的方式促销，乙超市以每满100 元就减 20 元的方式促销。妈妈国庆节期间准备买价值450 元的某商品，她在哪个超市购买更合算？34.（2018 六上 微山期中）如图：用72cm 长的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米?（2）这个长方体的体积是多少

8、立方厘米?（3）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸?(接头处不计)35.（2018 永川）“便利”水果店运进一批西瓜，卖出一些后，卖出的西瓜与剩下的西瓜的质量比是2：3。若再卖出 63kg，这时剩下西瓜的质量是共卖出的西瓜质量的60%。这批西瓜共多少千克？答案与解析一、填空题。1.【答案】5006300408；50；500630【解析】解：十亿位上是5，百万位上是6，十万位上是3，百位上是4，个位上是8，其它数位都是0，这个数写作：5006300408；5006300408 50亿；5006300408 500630万.故答案为：5006300408；50；50063

9、0【分析】从最高位写起，哪一位上有几个单位就在这一位上写几，没有就写 0；根据千万位数字四舍五入省略亿位后面的尾数即可；根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可.2.0.8 3.【答案】2.9、125、；-5、-99、-8.3【解析】解：这些数中，正数有：2.9、125、，负数有-5、-99、-8.3。故答案为：2.9、125、；-5、-99、-8.3。【分析】正数是大于0的数，正数前面的“+”可以省略；负数是小于0 的数，负数前面有“-”。4.【答案】760；3【解析】0.76吨=0.76 1000=760千克；3时40分=3+4060=时。故答案为：760；。【分析】根据1 吨=1000

10、 千克，1 小时=60 分，高级单位的数 进率=低级单位的数，低级单位的数 进率=高级单位的数，据此解答。5.【答案】负；30 元【解析】解：因为赢利用正数表示，可知亏损就用负数表示，所以亏损了30元记作-30。故答案为：负数，-30。【分析】正负数是两种具有相反意义的量，是相对的，赢利用正数表示，可知亏损就用负数表示，根据正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“-”不可以省略不写，即可解答此题。6.【答案】2；29【解析】解：他的生日是2 月 29 日。故答案为：2；29。【分析】12 岁过 3 个生日，那么他一定是闰年的2 月 29 日出生的。7.【答案】11；【解析】10（1+）=1

11、1（m3）（11-10）11=故答案为：11；。【分析】水结成冰，体积会增加，冰的体积=水的体积 （1+），据此即可求出冰的体积。冰化成水，体积会减少，减少的体积是以冰的体积为单位“1”减少的分率=减少的体积 冰的体积。8.【答案】3 平方米【解析】900 750 3 1.2=3.6 1.2=3(平方米)故答案为：3 平方米【分析】用小麦的总重量除以每立方米小麦的重量求出小麦的体积，用小麦的体积乘3，再除以高即可求出占地面积；圆锥的底面积=圆锥的体积 3 高.9.【答案】板擦【解析】根据分析可知，这个物体是教室的板擦.故答案为：板擦.【分析】根据对教室里物品的认知，结合这个物品从不同方位观察到

12、的图形可以得知这个物品是板擦.10.【答案】36；54【解析】圆柱的侧面积公式是底面周长 高，即 66=36；体积公式是底面积 高，即 33 6=54【分析】圆柱侧面积=底面周长 高，体积=底面积 高。11.【答案】20.5【解析】解：设圆的半径是r，则长方形的长是，阴影部分的周长：=16.4+4.1=20.5（厘米）故答案为：20.5。【分析】长方形的宽就是圆的半径，设圆的半径是r，用字母表示出圆的面积，也就是长方形面积，用长方形面积除以r 表示出长方形的长是，因为圆周长是2，所以长方形的长就是圆周长的一半；阴影部分除了下面的长，另外两条线段的长度与长方形的长相等，所以三条线段的长度实际与圆

13、的周长相等，因此用三条线段的长度，再加上圆弧的长度就是阴影部分的周长。12.【答案】0.4545 ；0.5454 ；0.6363 ；0.7272 【解析】解：根据规律可知：511=0.4545；611=0.5454；711=0.6363；811=0.7272故答案为：0.4545；0.5454；0.6363；0.7272【分析】除数都不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数，根据规律直接写出后面的商即可。13.【答案】124【解析】（15+16+4）（4+4）2-4 4=35 8 2-16=140-16=124（平方分米）【分析】这道题考查的是梯形的面积的知识，解答此题要明确梯形的面积=（上

14、底+下底）高 2，先求出梯形的面积，然后减去边长是4 分米的正方形的面积即可。14.【答案】10【解析】解：笑笑晚上8 时 30 分睡觉，第二天早晨6 时 30 分起床，他一共睡了12 时-8 时 30 分+6 时 30分=10 时。故答案为：10。【分析】晚上几时几分到第二天早晨几时几分一共是（12-晚上的几时几分+早晨几时几分）时，其中1 时=60 分。15.【答案】；5；9.9；2；49；0.98【解析】2=+1.75=5 =9.9 100%=9.9 1 =50%25%=2 21=49 1-2%=0.98 故答案为：；5；9.9；2；49；0.98【分析】计算分数除法时，除以一个非0 数

15、等于乘这个数的倒数；分数、小数相加减，可以把分数化成小数后，再计算，也可以把小数化成分数后计算；百分数相除，可以化成小数后再计算，也可以乘除数的倒数，据此解答.二、选择题16.【答案】B【解析】把一批化肥平均分成若干份，每份的数量和份数（成反比例）故选：B【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量反而变小，它们的积一定，那么它们的关系就是反比例关系。17.【答案】C【解析】解：=30+24=54（人）答：全班54 人故选：C【分析】因为女生人数与男生人数的比是4：5，所以女生占男生人数的，由此利用除法列式求出男生的人数，再加上女生的人数求出全班人数18.【答

16、案】C【解析】解：A：是一条直线，说明甲和乙离开后丙一人修剪的速度与原来不变，不符合题意；B：开始三人修剪的慢，后来一人修剪的快，不符合题意；C：开始三人修剪的快，后来一人修剪的慢，符合题意；D：甲和乙走后，丙没有修剪，不符合题意。故答案为：C。【分析】横轴表示时间，竖轴表示修剪的面积，根据折线的走势和题意逐项判断即可。19.【答案】A【解析】50 15 4=50 4 15=200 15=3000 故答案为：A.【分析】根据题意，此题应用乘法结合律可以使计算简便，(a b)c=(a c)b，据此解答.20.【答案】D【解析】解：大于 5.5且小于5.6的百分数有无数个。故答案为：D。【分析】两

17、个不相等的百分数之间有无数个百分数。21.【答案】C【解析】解：根据扇形圆心角的定义可知，只有C 图中的才是圆心角，A、B、D 的角都不在圆心上，都不是圆心角.故答案为：C【分析】顶点在圆心的角才叫做圆心角，因此根据圆心角的定义判断即可.22.【答案】D【解析】设原价为 X，则现价为X（1+20%）90%=1.08X,1.08X-X=0.08X.所以，提高了8%。23.【答案】D【解析】第四个图是将盒子展开后得到的图形。故答案为：D【分析】最好的方法是做出题干中的正方体，画上图案，然后按答案的样式剪成平面图形，从中找出正确答案。24.【答案】C【解析】解：A、1（8+1+2）=，B、1（3+2

18、+1）=，C、因为在6 白、3 蓝、1 黄中没有红球，所以摸到红球的可能性为0，D、4（4+4+4）=，因为 0，所以 C 盒中摸到红球的可能性最小；故选：C【分析】根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；分别计算各个选项中摸到红球的可能性，进行比较找出最小即可25.【答案】B【解析】180 =20，故答案为：B【分析】三角形内角和=底角 2+顶角，将三角形的内角和平均分成9 份，顶角占其中的1 份，由此计算即可。三、计算题26.【答案】8=25.129.04-0.49=8.55 0.1 0.5=0.05 60 6%=1000 0.43=0.064 4=9=4 4=【解析

19、】【分析】计算小数减法时要注意把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数的位数；含有百分数的把百分数化成小数计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再算。27.【答案】（4.6-3.22）1.5=（4.6-1.6）1.5=3 1.5=4.5=1+1=2 32 12.5 0.25=4 8 12.5 0.25=（4 0.25）（8 12.5）=1 100=100=19.43-5.9-3.43-4.1=19.43-3.43-（5.9+4.1）=16-10=6=【解析】【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；运用加法交换律和结合律

20、，把得数是1 的两个分数相加，这样计算简便；把 32 写成 4 8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；用 19.43 减去 3.43，同时运用连减的性质减去另外两个数的和，这样计算简便；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。四、操作与应用28.【答案】解：如图所示；点 A 在点 C 的西偏北45 处；如图ABC 所示；如图所示；如图所示，即为原图形：【解析】解：因为对应点的连线被这条对称轴垂直平分，所以先描出关于这条直线的对应点，再把它们依次连接起来即可得出这个轴对称图形；三角形 ABC 中，点 A 在点 C 的西偏

21、北45 处；先把与点C 相连的线段，绕点C 顺时针旋转90 后，再根据线段与三角形的位置关系，把三角形画出来，即可得出旋转后的图形，如图所示；将平行四边形的底边按2：3 分开，然后过分点A 作这条底边的临边的平行线，所得到的两部分的面积比即为2：3，如图所示；如图所示，即为原图形：【分析】（1）根据轴对称图形的性质，沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，由此即可画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（2）由图意可知，此三角形是一个等腰直角三角形，再据图上的方向标，即可得出两点的方向关系；根据图形旋转的方法，先把与点C 相连的线段，绕点C 顺时针旋转90 后，再根据线段与三角形的位置关

22、系，把三角形画出来，即可得出旋转后的图形（3）因为平行四边形的面积=底 高，若两个平行四边形的高相等，则其面积比就等于对应底的比；所以将平行四边形的底边按2：3 分开，然后过分点A 作这条底边的临边的平行线，即可完成解答（4）本题要运用到图形的平均分，并且表示出是这一个图形的，这里要会图形的操作29.【答案】（1）解：10-2=8（cm）5-2=3（cm）（8+3）2=22（cm）答：圆心经过的路线长22cm。（2）解：（2 2）2 3.14=0.785（cm2）（1-0.785）4=0.86（cm2）0.86+（10-4）（5-4）=6.86（cm2）答：长方形内圆未经过部分的面积是6.86

23、cm2。【解析】【分析】（1）将直径是2cm 的圆沿长方形内侧无滑动地滚动一圈，圆心经过的路线是一个长方形，滚动一边的长是原来长方形的长-圆的直径，滚动一边的宽是原来长方形的宽-圆的直径，要求圆心所经过的路线的长度，用（现在的长+宽）2=圆心滚动的路线长度，据此列式解答；（2）观察图可知，先求出四个角落的没有经过部分的面积，每个角落的没有经过部分的面积=边长为 1 的正方形面积-半径为1 的圆的面积 ，然后用每个角落没有经过部分的面积 4 个角落=4 个角落没有经过的面积，然后用4 个角落的面积+中间没有经过的小长方形面积=长方形内圆未经过部分的总面积，据此列式解答。30.【答案】（1）50%

24、x-33%x=34 解：17%x=34 17%x17%=34 17%x=200（2）解：-4x+4x=+4x+4x=+4x-=-4x=x=（3）解：2.5x=1.5 0.6 2.5x=0.9 2.5x 2.5=0.92.5 x=【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0 除外），等式仍然成立，据此解答；解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。五、解答题31.【答案】解：1-96 4=32(厘米)答：原正方形的边长是32 厘米.【解析】【分析】缩短了原来的，说明现在的边长是原来的(1-)，用现在的周长除以4 求出现在的边长，用

25、现在的边长除以(1-)即可求出原来的边长.32.【答案】解：（天）答：完成这批零件共用了6 天。【解析】【分析】将这批零件看成单位“1”，完成这批零件共用了的天数=甲、乙两人合作完成零件的几分之几 甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几+途中甲请假的天数，其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几=1-甲每天完成这批零件的几分之几 途中甲请假的天数，甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几=甲每天完成这批零件的几分之几+乙每天完成这批零件的几分之几，据此代入数据作答即可。33.【答案】450 80%=360（元），450-4 20=450-80=370（元），360370，她在甲超市购买更合算。答

26、：她在甲超市购买更合算。【解析】【分析】甲超市：打八折就是原价的80%，原价 80%=现价；乙超市：每满100元就减20元，450元可以减80 元，原价-80=现价；最后比较现价，哪个钱少哪个合算。34.【答案】（1）解：72 4=18（厘米）长：18=9（厘米）宽：18=6（厘米）高：18=3（厘米）答：这个长方体的长是9 厘米，宽是6 厘米，高是3 厘米.（2）解：9 6 3=54 3=162（立方厘米）答：这个长方体的体积是162 立方厘米.（3）解：（9 6+9 3+63）2=（54+27+18）2=99 2=198（平方厘米）答：至少需要准备198 平方厘米的彩纸.【解析】【分析】（

27、1）根据题意可知，已知长方体的棱长总和，先用长方体的棱长总和 4=长+宽+高，然后用长、宽、高的和 长占长方体长、宽、高和的分率=长方体的长，同样的方法可以求出长方体的宽和高；（2）要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长 宽 高，据此列式解答；（3）要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长 宽+长 高+宽 高）2，据此列式解答.35.【答案】解：设这批西瓜共x千克，x-x=63 x-x=63 x=63 x=63x=280 答：这批西瓜一共280 千克。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，根据题意，设这批西瓜共x 千克，用现在卖出的西瓜占总质量的分率 西瓜的总量-原来卖出的西瓜占总量的分率 西瓜的总量=再次卖出的质量，据此列方程解答