最新人教版数学七年级下册《期末测试卷》(带答案解析).pdf

《最新人教版数学七年级下册《期末测试卷》(带答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版数学七年级下册《期末测试卷》(带答案解析).pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题(本大题共 10小题，共 40分)1.下列标志是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.628aaaB.325aaC.235325aaaD.651aa3.若23a bxy与34a bx y是同类项，则a b的值是（）A.0 B.1 C.2 D.3 4.下列选项不是方程25xy的解的是（）A.43xyB.21xyC.31xyD.31xy5.为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：星期日一二三四五六步数（万步）1.3 1

2、.0 1.2 1.4 1.3 1.1 0.9 这组数据的众数是（）A.1.3 B.1.2 C.0.9 D.1.4 6.如图，点E 在 BC延长线上，下列条件中能判断ABCD 的是（）A.34B.12C.2BD.DDCE7.a，b，c是同一平面内三条直线，下列说法错误的是（）A.如果 ab，bc，那么 acB.如果 ab，ca，那么 cb C.如果 ac，bc，那么 abD.如果 ac，bc，那么 ab 8.如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转100 得到 ABC（点 B 的对应点是点B，点 C 的对应点是点C），连接 BB，若 AC BB，则 CAB的度数为（）A.20B.30C.40D

3、.459.现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2ab，宽为a b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 10.为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户5 月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%，6 月份白天时段用电量比5 月份白天时段用电量少60%，结果 6 月份的总用电量比5月份的总用电量多20%，但6 月份的电费却比5 月份的电费少20%，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A.62

4、 5%.B.50%C.40%D.37 5%.二、填空题(本大题共 8小题，共 32分)11.因式分解：ax4a=_12.计算32x的结果等于 _.13.若26xxk是完全平方式，则k的值为 _.14.5 名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是_.15.在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图下图是七年级教材封面上的相交直线，则1的对顶角的内错角是_16.已知12aa，则221aa_17.如图，直线a平移后得到直线b，若170o，则23_.18.如图，四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，且B，C，E 三点都在同一条直线上，连接BD，

5、DF，BF，当 BC6 时，DBF 的面积为 _三、解答题(本大题共 8小题，共 78分)19.如图，阴影部分是由5 个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形（完成二种即可）20.用适当方法解下列方程组：（1）124yxxy（2）23149xyxy21.先化简再求值：(x+3)(x2y)x(x 2y)，其中 x=2，y=122.某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10 个球，投篮5 次，每次投篮投中个数记录如下：队员第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次甲8 7 8 9 8 乙10 9 8 9 5（1）分别求出甲、

6、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？23.下面是某同学对多项式(x22x)(x2 2x+2)+1 进行因式分解的过程：解：设 x22xy 原式 y(y+2)+1（第一步）y2+2y+1（第二步）(y+1)2（第三步）(x22x+1)2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为；（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2 4x+2)(x2 4x+6)+4 进行因式分解24.“五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话

7、（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：（1）本次共去了几个成人，几个学生？（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由25.如图，直线a b，AB 与 a，b 分别相交于点A，B，且 ACAB，AC 交直线 b 于点 C（1）若 160，求 2 的度数；（2）若 AC5，AB 12，BC13，求直线 a 与 b 的距离26.已知直线ABCD，点 P 为直线 l 上一点，尝试探究并解答：（1）如图 1，若点 P 在两平行线之间，123，235，则 3；（2）探究图1 中1，2 与3 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图 2，若点 P 在 CD的上方，探究 1，2 与3 之间有

8、怎样的数量关系，并说明理由；（4）如图 3，若PCD 与 PAB 的平分线交于点P1，DCP1与BAP1的平分线交于点P2，DCP2与BAP2的平分线交于点P3，DCPn1与BAPn1的平分线交于点Pn，若PCD=，PAB=，直接写出 APnC的度数（用含 与 的代数式表示）答案与解析一、选择题(本大题共 10小题，共 40分)1.下列标志是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解根据轴对称图形的概念求解【详解】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项成文；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误故选 C

9、.【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其性质.2.下列运算正确的是（）A.628aaaB.325aaC.235325aaaD.651aa【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解【详解】A.628aaa，正确B.应为326aa，故本选项错误；C.3a2与 2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.应为 6a-5a=a，故本选项错误；故选 A.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.3.若23a bxy与34a bx y是同类项，则a b的值是（）A.0 B.1 C.2

10、 D.3【答案】C【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值【详解】23a bxy与34a bx y是同类项，+3-2a ba b，则 a-b=2，故选 C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.4.下列选项不是方程25xy的解的是（）A.43xyB.21xyC.31xyD.31xy【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的解得定义把x,y 代入方程检验即可【详解】A.x=4、y=3 时，左边=8-3=5，此选项不符合题意；B.x=2、y=-1 时，左边=4+1=5，不符合题意；C.x=3、y=-1 时，左边=6+1=75，符合题意；D.x=3、y=1 时，左边=6-1=

11、5，不符合题意；故选 C.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把x,y 代入方程检验.5.为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：星期日一二三四五六步数（万步）1.3 1.0 1.2 1.4 1.3 1.1 0.9 这组数据的众数是（）A.1.3 B.1.2 C.0.9 D.1.4【答案】A【解析】【分析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3.故选 A.【点睛】此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义.6.如图，点E 在 BC 的延长线上，

12、下列条件中能判断ABCD 的是（）A.34B.12C.2BD.DDCE【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题【详解】解：1=2，AB CD（内错角相等两直线平行），故选 B【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7.a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（）A.如果 ab，bc，那么 acB.如果 ab，ca，那么 cb C.如果 ac，bc，那么 abD.如果 ac，bc，那么 ab【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可【详解】A、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则此项正确B、一条直线

13、如果和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直，则此项正确C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项正确D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项错误故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定、垂直的判定，熟记各判定方法是解题关键8.如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转100 得到 ABC（点 B 的对应点是点B，点 C 的对应点是点C），连接 BB，若 AC BB，则 CAB的度数为（）A.20B.30C.40D.45【答案】C【解析】【分析】先根据旋转的性质可得100,BABABAB，再根据等腰三角形的性质可得AB B的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案

14、【详解】由旋转的性质得：100,BABABAB1(180)402AB BABBBAB又/ACBBQ40C ABAB B故选：C【点睛】本题是一道较为简单综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键9.现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2ab，宽为a b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2 个边长为 b 的正方形和

15、 3 个 C 类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.则需要 C 类卡片张数为3 张.故选 C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.10.为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户5 月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%，6 月份白天时段用电量比5 月份白天时段用电量少60%，结果 6 月份的总用电量比5月份的总用电量多20%，但6月份的电费却比5月份的电费少20%，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（）A.62 5%.B

16、.50%C.40%D.37 5%.【答案】A【解析】【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户 5 月份晚间时段用电量为x，先根据题意分别求出5 月份白天时段用电量、6 月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6 月份的电费却比5 月份的电费少20%”列出方程，求出a、b 的关系，从而可得出答案【详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户 5 月份晚间时段用电量为x，则 5 月份白天时段用电量为(150%)1.5xx，5月份的总用电量为1.52.5xxx由题意得：该户6月份白天时段用电量为(160%)1.50.6xx，6 月份的总用电量为(120

17、%)2.53xx，则 6 月份晚间时段用电量为30.62.4xxx因此，该户5 月份的电费为1.5xaxb；6 月份的电费为0.62.4xaxb则有：0.62.4(120%)(1.5)xaxbxaxb解得：38ab，即38ab则35862.5%8aaabaa，即晚间用电的单价比白天用电的单价低62 5%.故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键二、填空题(本大题共 8小题，共 32分)11.因式分解：ax4a=_【答案】a(x4)【解析】【分析】利用提取公因式法即可得【详解】提取公因式a得：原式(4)a x故答案为：(4)a x【点睛】本

18、题考查了利用提取公因式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键12.计算32x的结果等于 _.【答案】x6.【解析】【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案【详解】32x=x6.故答案为x6.【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.13.若26xxk是完全平方式，则k的值为 _.【答案】9【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】26xxk是完全平方式，2226=233xxk xx，k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算

19、.14.5 名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是_.【答案】7【解析】【分析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求【详解】数据按从小到大排列后为5，6，7，8，9，这组数据的中位数是7.故答案为7.【点睛】此题考查中位数，解题关键在于掌握其定义.15.在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图下图是七年级教材封面上的相交直线，则1的对顶角的内错角是_【答案】5【解析】【分析】先根据对顶角的定义找出1的对顶角，再根据内错角的定义即可得出答案【详解】对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线

20、，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角因此，1的对顶角是3内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角因此，3的内错角是5，即1的对顶角的内错角是5故答案为：5【点睛】本题考查了对顶角和内错角的定义，熟记定义是解题关键另两个相关的角是：同位角和同旁内角，这是常考点，需掌握16.已知12aa，则221aa_【答案】2【解析】【分析】利用完全平方和公式：222()2abaabb变形所求式子，然后代入求解即可得【详解】22221111()2()2aaaaaaaa将12aa代入得：原式2222故答案为：2【点睛】本题考查了完

21、全平方公式：222()2abaabb，熟记公式是解题关键另一个重要公式是平方差公式：22()()ab abab，这是常考知识点，需重点掌握17.如图，直线a平移后得到直线b，若170o，则23_.【答案】110.【解析】【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【详解】延长直线,如图：直线 a平移后得到直线b，ab，5=180-1=180-70=110，2=4+5，3=4，2-3=5=110，故答案为 110.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于作辅助线.18.如图，四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，且B，C，E 三点都在同一条直线上，连接BD，DF，BF，当

22、 BC6 时，DBF 的面积为 _【答案】18【解析】【分析】设正方形 CEFG 的边长为a，根据正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式即可求出答案【详解】设正方形CEFG边长为 a 6BCQ，四边形 ABCD 是正方形6,90CDBCBCDQ四边形 CEFG 是正方形90,6EDCEEFCEa BEBCCEaDBFBCDBEFDCEFSSSS梯形11166(6)(6)222aaaa18故答案为：18【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式，将DBF看成三部分图形面积的和差是解题关键三、解答题(本大题共 8小题，共 78分)19.如图，阴影部分是由5 个小正方形

23、组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形（完成二种即可）【答案】详见解析【解析】【分析】根据轴对称图形的定义画图即可【详解】轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形由轴对称图形的定义、以及直角图形的特征可有如下四种画法：（任选二种即可）【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，掌握理解定义是解题关键20.用适当方法解下列方程组：（1）124yxxy（2）23149xyxy【答案】（1）12xy；（2）21xy【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解：先将 y 代入第二个方程解出x 的值，再将 x

24、的值代入第一个方程可解出y 的值，从而可得原方程组的解；（2）利用加减消元法求解：第二个方程两边同乘以3 再加上第一个方程可求出x 的值，再将x 的值代入第二个方程可解出y 的值，从而可得原方程组的解【详解】（1）124yxxy代入得2(1)4xx解得1x把1x代入得1(1)2y故方程组的解是12xy；（2）23149xyxy3得212127xx解得2x把2x代入得429y解得1y故方程组的解是21xy【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法，熟练掌握方程的解法是解题关键21.先化简再求值：(x+3)(x2y)x(x 2y)，其中 x=2，y=1【答案】3x-6y，12【

25、解析】【分析】先提取公因式，再去括号即可化简，然后将x、y 的值代入求解即可【详解】原式(2)(3)xyxx3(2)xy36xy将2,1xy代入得：原式36326(1)12xy【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟记整式的运算法则是解题关键22.某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10 个球，投篮5 次，每次投篮投中个数记录如下：队员第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次甲8 7 8 9 8 乙10 9 8 9 5（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？【答案】（1）甲 8，乙 8

26、.2；（2）乙，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用平均数定义直接求出；（2）根据平均数个人发挥的最好成绩进行选择【详解】（1）甲的平均数：8+7+8+9+85=8 乙的平均数：10+9+8+9+55=8.2（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.【点睛】此题考查平均数，解题关键在于掌握计算法则.23.下面是某同学对多项式(x22x)(x2 2x+2)+1 进行因式分解的过程：解：设 x22xy 原式y(y+2)+1（第一步）y2+2y+1（第二步）(y+1)2（第三步）(x22x+1)2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的

27、最终结果为；（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2 4x+2)(x2 4x+6)+4 进行因式分解【答案】（1）不彻底；4(1)x；（2）4(2)x【解析】【分析】（1）根据完全平方公式即可得；（2）参照例题的方法：先设242xxy，再利用两次完全平方公式即可得【详解】（1）因221xx利用完全平方公式可因式分解为2(1)x则原式22(21)xx22(1)x4(1)x故答案为：不彻底；4(1)x；（2）参照例题：设242xxy原式(4)4y y244yy2(2)y22(422)xx2244xx=()22(2)x4(2)x【点睛】本题考查了利用换元法、完全平方公式法进行因式分解，主要方法有提取公

28、因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键24.“五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：（1）本次共去了几个成人，几个学生？（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由【答案】（1）他们一共去了8 个成人，4 个学生；（2）按团体票购票可以省钱，理由见解析【解析】【分析】（1）设去了 x 个成人，则去了y 个学生，根据总人数和总花费建立一个关于x、y 的二元一次方程组，然后求解即可得；（2）另一种购票方式是按团体票购买，先计算出按团体票购票时的总花费，再与800

29、 元进行比较即可得出答案【详解】（1）设去了x 个成人，则去了y 个学生依题意得128080 50%800 xyxy解得84xy答：他们一共去了8 个成人，4 个学生；（2）若按团体票购票，共需花费的钱数为16 80 60%768（元）因768800故按团体票购票可以省钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键25.如图，直线a b，AB 与 a，b 分别相交于点A，B，且 ACAB，AC 交直线 b 于点 C（1）若 160，求 2 的度数；（2）若 AC5，AB 12，BC13，求直线 a 与 b 的距离【答案】（1）30；（2）6013【解析】【分析

30、】（1）如图（见解析），先根据平行线的性质可求出3的度数，再根据垂直的性质即可得；（2）先画出a与 b 之间的距离，再利用三角形的面积公式即可得【详解】（1）如图，直线/ab，1603160又ACABQ290330；（2）如图，过A 作ADBC于 D，则 AD 的长即为a与 b 之间的距离ACABQ1122ABCSAB ACBC AD5,12,13ACABBCQ111251322AD解得6013AD故直线 a与 b 的距离为6013【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的性质等知识点，属于基础题，熟记各性质是解题关键26.已知直线ABCD，点 P 为直线 l 上一点，尝试探究并解答：（1）如图

31、1，若点 P 在两平行线之间，123，235，则 3；（2）探究图1 中1，2 与3 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图 2，若点 P 在 CD 的上方，探究1，2 与3 之间有怎样的数量关系，并说明理由；（4）如图 3，若PCD 与 PAB 的平分线交于点P1，DCP1与BAP1的平分线交于点P2，DCP2与BAP2的平分线交于点P3，DCPn1与BAPn1的平分线交于点Pn，若PCD=，PAB=，直接写出 APnC的度数（用含 与 的代数式表示）【答 案】（1）58；（2）312，理 由 见 解 析；（3）321，理 由 见 解 析；（4）1()2nnAPC【解析】【分析】（1）如图1

32、（见解析），过点P 作/PMCD，根据平行线的判定可得/PMCD AB，再根据平行线的性质可得1,2MPCMPA，然后根据角的和差即可得；（2）用题（1）的方法即可得；（3）如图 2（见解析），过点 P作/MNCD，根据平行线的判定可得/MNCD AB，再根据平行线的性质可得1,2MPCMPA，然后根据角的和差即可得；（4）先根据角平分线的定义、题（3）的结论求出12,APCAP C的度数，再归纳类推出一般规律即可【详解】（1）如图 1，过点 P作/PMCD/AB CDQ/PMCD AB123,235MPCMPA3233558MPCMPA；（2）结论为312，理由如下：如图 1，过点 P作/P

33、MCD/AB CDQ/PMCD AB1,2MPCMPA312MPCMPA；（3）结论为321，理由如下：如图 2，过点 P作/MNCD/AB CDQ/MN CD AB1,2MPCMPA321MPAMPC；（4）由题意得：1PC平分PCD，1P A平分PAB；2PC平分1PCD，2P A平分1P AB；并且点12,P P均在 CD 的上方由角平分线的定义得：111111,2222PCDPCDP ABPAB由（3）的结论得：111111()222APCP ABPCD同理可得：221()2APC归纳类推得：1()2nnAP C【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差、角平分线的定义等知识点，较难的是题（4），结合题（3）的结论，并利用归纳类推能力是解题关键