北师大版数学小升初测试题及答案解析.pdf

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1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一选择题（共6 小题）1一个三角形的底和高都扩大到原来的3 倍，它的面积就扩大到原来的（）倍A3B6C9D272王师傅加工一个零件的时间由原来的8 分钟减少到5 分钟，则工作效率提高了（）A62.5%B60%C37.5%D160%3在含盐率为25%的盐水中，加入4 克盐和 16 克的水，这时盐水的含盐率（）A大于 25%B等于 25%C小于 25%D无法确定4如果一个圆的直径与一个正方形的边长相等，那么圆的面积（）正方形的面积A大于B等于C小于5在含盐25%的盐水中，再加入4 克盐和 16 克水，混合后得到的盐水的含盐率（）A小于 25%B等于

2、 25%C大于 25%D以上答案都不对6下面图形中，不能拼成长方体的是（）ABCD二填空题（共15 小题）792000000 最高位是位，改写成用“万”作单位的数是87.0384384简便记法是，精确到百分位约是9，2，110比 20 千克多 20%，比多 30%是 3911用方程表示下面的数量关系方程：方程：12一个圆的周长扩大4 倍，那么它的面积也扩大4 倍13把两个算式19814454，546 9 列成一个算式是14算出下面三角形中3 的度数（1）1 27，253，3；这是一个三角形（2）1 70，250，3；这是一个三角形（3）1 42，248，3；这是一个三角形15 盒子里有 2 个

3、白球 3个红球和 7 个蓝球从盒中任意摸一个球，摸出球的颜色有种可能摸出球的可能性最大16统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况17等腰三角形的一个底角是30 度，它的顶角是度18既是 32 的因数，又是8 的倍数的数有19一个圆锥的体积是96 立方分米，底面积是8 平方分米，它的高是分米20用这三张数字卡片一共能组成个不同的三位数21找规律下列图中有大小不同的平行四边形，第1 幅图中有1 个，第 2 幅图中有3 个，第 3 幅图中有5 个，则第5 幅图中有个，第 n 幅图中有个三计算题（共5 小题）22直接写结果1000.500.0013.148+2750.25153.1453.140.6+

4、3.140.415.7 7 15.754.20.94.21.252.53223用你喜欢的方法计算3（1）+60%（+）2824解方程408x16（2.8+x）8 4025在平行线间画一个平行四边形，使平行四边形的面积是已知三角形的2 倍26（1）房子 A 向平移了格（2）请根据对称轴画出图B 的另一半，使它成为一个轴对称图形（3）划出图形C向下平移4格后的图形四解答题（共4 小题）27一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84 米，高 5 米，每立方米小麦约重700 千克，这堆小麦大约有多少千克？285.0 以上4.94.74.64.34.2 以下一年级 1 班291152四年级 2 班271263

5、六年级 1 班182055（1）一年级 5.0 以上有人（2）六年级 5.0 以上有人（3）四年级 4.2 以下有人（4）六年级的人数最多（5）5.0 的视力是正常的，低于5.0 的一年级的有人；六年级的有人（6）从统计表中你还可以得到哪些信息？29一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油甲队的施工速度是乙队的1.25 倍，4 天后这条公路全部铺完甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解）30花店要插一种花篮，请你从下面四种鲜花中任选三种，按2：3：5 配成一个20 枝的花篮每种鲜花各需要多少枝？插一个花篮需要多少钱？参考答案与试题解析一选择题（共6 小题）1【分析】

6、根据三角形的面积底高2，三角形的底和高都扩大到原来的3 倍，依据积的变化规律，面积就扩大到原来的339 倍，计算即可【解答】解：339答：它的面积就扩大到原来的9 倍故选：C【点评】此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用2【分析】把这个零件的工作量看成单位“1”，原来的工作效率是，后来的工作效率是，用后来的工作效率减去原来的工作效率再除以原来的工作效率即可【解答】解：（），60%答：工作效率提高了60%故选：B【点评】本题关键是把总工作量看成单位“1”，把工作效率正确的表示出来，进而求解3【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4 克盐和 16 克的水，则加入盐水的含盐率为4（4

7、+16）20%，25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%【解答】解：4（4+16）42020%25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%故选：C【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键4【分析】可以设这个圆的直径为4，然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比较即可【解答】解：设圆直径为4，则正方形的边长也是4，圆的面积：3.14（4 2）212.56；正方形的面积：4 416；12.5616；所以，正方形的面积大故选：C【点评】此题主要考查圆和正方形的面积计算5【分析】

8、4 克盐和 16 克水的盐水，含盐率为100%20%，因为原来含盐25%，所以混合后得到的盐水的含盐率要小于25%，据此解答【解答】解：100%20%25%；答：混合后得到的盐水的含盐率要小于25%故选：A【点评】此题考查了含盐率问题，掌握含盐率的概念是解答此题的关键6【分析】根据长方体的特征，长方体的6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等再根据长方体展开图的特征，长方体的展开图一般是一、四、一的形状，由此可知：A、C、D 可以拼成长方体，而B 不能拼成长方体据此解答【解答】解：由分析得：图A、图 C、图 D、能拼成长方体，图B 不能拼成长方体故选：B【点评】此

9、题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用二填空题（共15 小题）7【分析】92000000 是 8 位数，最高位千万位，再把整万数改写成用“万”作单位的数，根据我国的计数习惯，四位一级，把个级的4 个 0 去掉在后面写上“万”字即可【解答】解：92000000 是 8 位数，最高位千万位，92000000 9200 万，故答案为：千万，9200 万【点评】此题主要考查把一个较大的数改写成用“万”作单位的数方法运用，注意改写数的大小不变用等号8【分析】循环小数7.0384384的循环节是384，用简便记法时，在3 和 8 上打上小圆点即可；精确到百分位，就看千分位上的数是几，再按照四舍五入

10、的方法求得近似值；据此解答即可【解答】解：7.0384384用简便记法是7.0 8，精确到百分位约是7.04故答案为：7.08，7.04【点评】此题考查循环小数的辨识、循环节的确认、简记法和求近似值的方法9【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算【解答】解：21911故答案为：，1，9，1【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算10【分析】（1）把 20 千克看成单位“1”，用 20 千克乘（1+20%）即可求解；（2）把要求的数看成单位“1”，它的（1+30%）就是 39，根据分数除法的意义，用39除以（1+30%）即可求解【解答】解：（1）20（1+20%）20120

11、%24（千克）（2）39（1+30%）39130%30答：24 千克比 20 千克多 20%，比30 多 30%是 39故答案为：24 千克，30【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题11【分析】（1）根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x 50，依据等式的性质即可求解，（2）根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱40 元，据此列出方程4x+1040，依据等式的性质即可求解【解答】解：（1）2x502x2502x 25（2）4x+10404x30 x 7.5故答案为：2x50，

12、4x+1040【点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解12【分析】根据圆的周长公式可知：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大4 倍，则圆的半径就是扩大了4 倍；根据圆的面积公式可得：圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了4 倍，则圆的面积就扩大了4 的平方倍，即圆的面积会扩大16 倍，据此判断即可【解答】解：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大4 倍，则圆的半径就是扩大了4倍；圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了4 倍，则圆的面积就扩大了4 的平方倍4216，所以，圆的周长扩大4 倍，圆的面积扩大了16 倍故答案为：错误【点评】此题

13、考查了圆的周长与半径成正比，圆的面积与半径的平方成正比的灵活应用13【分析】先用 198 减去 144 求出差，再用求出的差除以6 求出商即可【解答】解：把两个算式198 14454，5469 列成一个算式是（198144）6故答案为：（198 144）6【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现14【分析】因为三角形的内角和是180 度，所以用180 度减去 1 和 2 的度数，即可求出 3 的度数，然后根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是个角是锐角的三角形是锐角三角形，据此解

14、答即可【解答】解：（1）127，2533180 2753100（度）所以这个三角形是钝角三角形（2）1 70，2503180 705060（度）所以这个三角形是锐角三角形（3）142，2483180 424890（度）所以这个三角形是直角三角形故答案为：（1）100；钝角；（2）60，锐角；（3）90，直角【点评】明确三角形的内角和是180 度和三角形的分类是解答此题的关键15【分析】根据题意盒子里有白球，红球和蓝球共三种颜色的球，所以摸球的结果可能是白球，红球或蓝球，有三种可能；白球2 个，红球 3 个，蓝球 7 个，73 2，数量多的摸到的可能性就大，蓝球最多，摸出蓝球的可能性最大，据此解

15、答【解答】解：盒子里有白球，红球和蓝球共三种颜色的球，所以摸出球的颜色有三种可能；白球 2 个，红球3 个，蓝球7 个 732，数量多的摸到的可能性就大，蓝球最多，所以摸到蓝球可能性最大故答案为：三，蓝【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断16【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况故答案为：折线【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解

16、答17【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180 度，用 180 度减去两个底角的和就是顶角【解答】解：180 30 2180 60120，答：它的一个顶角是120 度故答案为：120【点评】解决本题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和是180 度进行解答18【分析】因为 8 的倍数有：8，16，24，32；而 32 的因数最大是它本身，由此即可解答一个数既是32 的因数，又是8的倍数，即求32 以内的 8 的倍数，那就先求出32 的因数和 8 的倍数，再找共同的数即可【解答】解：因为32 的因数有：1，2，4，8，16，32，8 的倍数有：8，16，24，3

17、2；所以既是32 的因数，又是8 的倍数的数有8、16、32故答案为：8、16、32【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法分别进行列举，进而得出结论19【分析】根据圆锥的体积公式：vsh，那么 hvs，把数据代入公式解答即可【解答】解：968963836（分米），答：它的高是36 分米故答案为：12【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式20【分析】先排百位，因为 0 不能放在百位上，所以有 2 种排法；再排十位，有 2 种排法；再排个位，有1 种排法，根据乘法原理可得，共有221 4种；据此解答【解答】解：根据分析可得，共有 2214（种），答：用

18、0、4、7 这三张卡片一共能组成4 个不同的三位数故答案为：4【点评】本题考查了简单的乘法原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏21【分析】本题是一道找规律的题目，观察图形发现的规律：第1 幅图中有1 个，第2幅图中有1+2 13 个，第 3 幅图中有 1+225 个，每个图形都比前一个图形多2 个；则第 5 幅图中有1+249 个，第 n 幅图中有1+2（n1）2n1 个；据此解答即可【解答】解：根据题意分析可得：第1 幅图中有1 个第 2 幅图中有3 个第 3 幅图中有 5 个此后，每个图形都比前一个图形多2 个第 5 幅图中有：1+2（5 1）1+89（个）第

19、n 幅图中共有：1+2（n 1）2n1（个）故答案为：9；2n 1【点评】本题是对图形变化规律的考查，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律三计算题（共5 小题）22【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解注意153.145 变形为（155）3.14 计算，3.140.6+3.140.4、15.7715.75 根据乘法分配律计算，4.20.94.2 变形为 4.24.2 0.9 计算，变形为（）（）计算，1.252.532 变形为（1.258）（2.54）计算【解答】解：1000.55000.00103.14 8+227.12750.25 30015 3.14 5 9.423.

20、140.6+3.140.43.1415.7 7 15.7531.44.2 0.9 4.2 0.91.25 2.5 32100【点评】考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算23【分析】先算除法，再算减法；先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；先把百分数变分数，再逆用乘法分配律简算；运用乘法分配律简算【解答】解：3（1）+60%+（）1（+）28 28+28287+461165【点评】此题考查分数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法24【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上8x，把方程化为16+8x40，方程的两边同时减去16，然后方程的

21、两边同时除以8 求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以8，然后方程的两边同时减去2.8 求解【解答】解：（1）408x16408x+8x16+8x16+8x4016+8x1640168x248x8248x3（2）（2.8+x）840（2.8+x）88 4082.8+x52.8+x2.852.8x2.2【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0 除外），等式仍然成立25【分析】因为三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要使平行四边形的面积是三角形面积的2 倍，也就是所画的平行四边

22、形与三角形等底等高据此解答【解答】解：根据分析知：所画的平行四边形与三角形等底等高故答案为：【点评】此题考查的目的是掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系26【分析】（1）根据平移的特征，两房子之间相距6 格，且另一房子在房子A 的右边，因此房子A 向右平移了6 格（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图B 的对称点，连结即可得到图B 的轴对称图形B（3）根据平移的特征，将图形 C 和各顶点分别向下平移4 格，再首尾连结即可得到图形C 向下平移4 格后的图形C【解答】解：（1）房子 A 向右平移了6 格；（2）画出图 B 的另

23、一半，使它成为一个轴对称图形如下：（3）画出图形C 向下平移 4 格后的图形如下：故答案为：右，6【点评】本题是考查作轴对称图形、平移后的图形关键是对称点（对应点）位置的确定四解答题（共4 小题）27【分析】根据底面周长是18.84 米，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式，求出圆柱形麦堆的体积，最后求出小麦的重量【解答】解：底面半径是：18.843.1423（米），圆锥形麦堆的体积是：3.14325，3.1495，3.1415，47.1（立方米），小麦的重量：47.170032970（千克）；答：这堆小麦大约有32970 千克【点评】本题主要考查圆锥的体积公式（Vsh r2h）的应用，注意在运

24、用公式计算时不要漏乘28【分析】（1）根据表格给出的数据可以看出一年级5.0 以上的有29 人；（2）根据表格给出的数据可以看出六年级5.0 以上的有18 人；（3）根据表格给出的数据可以看出四年级4.2 以下的有3 人；（4）通过表格的数据比较发现4.94.7 的人数最多；（5）把低于 5.0 的人数加起来一年级是11+5+2 18 人，六年级是20+5+530 人；（6）通过比较可以发现：随着年龄的增长视力越来越差；一年级、四年级、六年级各有多少人等【解答】解：通过表格给出的数据可知：（1）一年级 5.0 以上的有29 人；（2）六年级 5.0 以上的有18 人；（3）四年级 4.2 以下

25、的有3 人；（4）六年级 4.94.7 的人数最多；（5）一年级：11+5+218（人）六年级：20+5+530（人）（6）随着年龄的增长视力越来越差故答案为：29，18，3，4.94.7，18，30【点评】本题主要考查了正确认识表格数据，并利用数据解决实际问题的能力29【分析】设乙队每天铺柏油x 米，则甲队每天铺柏油1.25x 米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可【解答】解：设乙队每天铺柏油x 米，则甲队每天铺柏油1.25x 米，4x+41.25x3604x+5x3609x360 x40401.255

26、0（米），答：甲、乙两队每天分别铺柏油50 米、40 米【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路公路长360m，列方程30【分析】如果选玫瑰花、康乃馨、百合按2：3：5 配成一个20 枝的花篮，则它们分别占花篮的、，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出每种鲜花各需要多少枝，再根据单价数量总价进一步解答即可【解答】解：玫瑰花：20 4（枝）康乃馨：20 6（枝）百合：2010（枝）5 4+46+31020+24+3074（元）答：按 2：3：5 配成一个 20 枝的花篮玫瑰花需要4 枝、康乃馨需要6 枝、百合需要10枝，插一个花篮需要74 元钱【点评】本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算和单价数量总价的理解和灵活运用情况