最新中考考前模拟检测《数学卷》带答案解析.pdf

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1、中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷一、选择题1.如图所示在ABC中，AB边上的高线画法正确的是()A.B.C.D.2.下列各式计算正确的是()A.235xxx?B.22434xxxC.824xxxD.224236x yx y3.2019 年 2 月，美国宇航局（NASA）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿.尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20 年间地球三分之一的新增植被是两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林.已知亚马逊雨林的面积为26560000m，则过去20 年间地球新增植被的面积约为（）A.626.56 10 mB.726

2、.56 10 mC.722 10 mD.822 10 m4.不等式22x的解集在数轴上的表示正确的是()A.B.C.D.5.图 1 是 2020 年 3 月 26 日全国新冠疫情数据表，图2是 3 月 28日海外各国疫情统计表，图3 是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（）A.图 1 显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量B.图 2 显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半C.图 2 显示意大利当前的治愈率高于西班牙D.图 3 显示大约从3 月 16 日开始海外的病死率开始高于中国的病

3、死率6.如图，AB是Oe的弦，直径CD交AB于点E，若3AEEB，15Co，则OE的长为()A.3B.4C.6D.3 37.如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地起飞，垂直上升1000 米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则AB两地之间的距离约为（）A.1000sin米B.1000tan米C.1000tan米D.1000sin米8.如图 1，动点 P 从菱形 ABCD 的顶点 A出发，沿ACD 以 1cm/s的速度运动到点D设点 P 的运动时间为（s），PAB 的面积为y（cm2）表示 y 与 x的函数关系的图

4、象如图2 所示，则a 的值为（）A.5B.52C.2D.25二、填空题（本题共24分，每小题 3分）9.已知分式21xx有意义，则x 的取值范围是_10.因式分解：3269aaa_.11.圆心角为80o，半径为 3的扇形的面积为_12.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D 均落在格点上，则BAC+ACD _ 13.2019 年 2 月，全球首个 5G 火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的 10 倍.在峰值速率下传输8 千兆数据，5G网络比 4G 网络快 720 秒，求这两种网络的峰值速率.设 4G网络的峰值速率为每秒传输x 千兆数据，依题意，

5、可列方程为_.14.如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线1yxa与直线24ybx相交于点1,3P，则关于x的不等式4xabx的解集是 _15.如图，正方形ABCD，E是AD上一点，113AEAD，CFBE于F，则BF的长为 _ 16.如图，在喷水池的中心A处竖直安装一根水管AB，水管的顶端安有一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m 处达到最高点C，高度为 3m，水柱落地点D离池中心A处 3m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线的表达式为2313 034yxx，则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为_，其中自变量的取值范围是 _，水管AB

6、的长为 _ m三、解答题（本题共52分，第 17-20题，每小题 6 分，第 21-24题，每小题 7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17.下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2 倍”的尺规作图过程已知：AOB求作：APC，使得2APCAOB作法：如图，在射线OB上任取一点C；作线段OC的垂直平分线，交OA于点P，交OB于点D；连接PC；所以APC即为所求作的角根据小华设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)证明：DP是线段OC的垂直平分线，OP_(_)OPCOAPCOPCO(_)2APCAOB18.计算：

7、233 tan60822o.19.已知2210yxy，求代数式2223xyxyxyy的值20.已知关于x的一元二次方程22310mxx有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)若方程的两个根都是有理数，请选择一个合适的m，并求出此方程的根21.如图，AB平分CAD，180ACBADBo，(1)求证：BCBD.(2)若10BD，2cos5ADB，求ADAC的值22.在平面直角坐标系xOy中，直线1:2lyxb与x轴，y轴分别交于点1(,0)2A，B，与反比例函数图象的一个交点为,3M a.（1）求反比例函数的表达式；（2）设直线2:2lyxm与x轴，y轴分别交于点C,D,且3OCDOABS

8、S，直接写出m的值.23.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线2221yxmxm.(1)求抛物线的对称轴(用含m的式子去表示)；(2)若点12,my，2,m y，33,my都在抛物线2221yxmxm上，则1y、2y、3y的大小关系为 _；(3)直线yxb与x轴交于点3,0A，与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线2221yxmxm有两个交点，在抛物线对称轴右侧的点记为P，当OAP为钝角三角形时，求m的取值范围24.如图在ABC中，90ACBo，ACBC，E为外角BCD平分线上一动点(不与点C重合)，点E关于直线BC的对称点为F，连接BE，连接AF并延长交直线BE于点G(1)求证：

9、AFBE；(2)用等式表示线段FG，EG与CE的数量关系，并证明答案与解析一、选择题1.如图所示在ABC中，AB边上的高线画法正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用高线的概念得出答案【详解】在ABC中，AB边上的高线画法正确的是B，故选 B【点睛】此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键2.下列各式计算正确的是()A.235xxx?B.22434xxxC.824xxxD.224236x yx y【答案】A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A、235xxx?，正确；B、22234xxx，故此选项错误；

10、C、826xxx，故此选项错误；D、224239x yx y，故此选项错误故选 A【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.2019 年 2 月，美国宇航局（NASA）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿.尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20 年间地球三分之一的新增植被是两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林.已知亚马逊雨林的面积为26560000m，则过去20 年间地球新增植被的面积约为（）A.626.56 10 mB.726.56 10 mC.722 10 mD.822 10 m【答案】C

11、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n 为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【详解】解：过去20年间地球新增植被的面积2726560000319680000210mm故选 C【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值4.不等式22x的解集在数轴上的表示正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上

12、表示出来即可【详解】去分母得，4x，系数化为 1 得，4x在数轴上表示为：故选 D【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键5.图 1 是 2020 年 3 月 26 日全国新冠疫情数据表，图2是 3 月 28日海外各国疫情统计表，图3 是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（）A.图 1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量B.图 2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半C.图 2显示意大利当前的治愈率高于西班牙D.图 3显示大约从3 月

13、 16 日开始海外的病死率开始高于中国的病死率【答案】C【解析】【分析】A 中，读图1，将数据代入公式验证；B 中，直接读图2 比较即可；C 中，治愈率=治愈人数患病人数，需要计算分析；D 中，直接读图3可得出【详解】A 中，现有确诊增加量为：297，累计确诊增加量为：114，治愈增加量为：405，死亡增加量为：6，代入 A 中的公式，成立，A 正确；B 中，美国累计确诊人数为：104661，百万人口确诊：318，德国累计确诊人数为：50871，百万人口确诊：625，美国累计确诊人数约是德国的2 倍，正确.德国百万人口确诊数约是美国的2 倍，正确.故 B 正确.；C 中，意大利治愈人数为：10

14、950，患病人数为：86498，治愈率为0.127;西班牙治愈人数为：9357，患病人数为：65719，治愈率为：0.142.故西班牙治愈率更高，C 错误；D 中，从图3 知，从 3 月 16 日开始，海外的病死率曲线比中国高，即高出中国，D 正确故选：C【点睛】本题考查图表数据的分析能力，在解题过程中需要注意，有些数据是需要计算分析的，如治愈率，切不可仅观察表面数据6.如图，AB是Oe的弦，直径CD交AB于点E，若3AEEB，15Co，则OE的长为()A.3B.4C.6D.3 3【答案】D【解析】【分析】连接OA证明OAB是等边三角形即可解决问题【详解】如图，连接OAAEEB，CDAB，?A

15、DBD，230BODAODACDo，60AOBo，OAOB，AOB 是等边三角形，3AE，tan603 3OEAEo，故选 D【点睛】本题考查圆周角定理，勾股定理，垂径定理，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7.如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地起飞，垂直上升1000 米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则AB两地之间的距离约为（）A.1000sin米B.1000tan米C.1000tan米D.1000sin米【答案】C【解析】【分析】在 RtABC 中，CAB=90 ，B=

16、，AC=1000 米，根据tanACAB，即可解决问题【详解】解：在Rt ABC中，90CABo，B，1000AC米，tanACAB，1000tantanACAB米故选 C【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8.如图 1，动点 P 从菱形 ABCD 的顶点 A出发，沿ACD 以 1cm/s的速度运动到点D设点 P 的运动时间为（s），PAB 的面积为y（cm2）表示 y 与 x的函数关系的图象如图2 所示，则a 的值为（）A.5B.52C.2D.25【答案】B【解析】【分析】由图 2 知，菱形的边长为a，对角线 AC=5，则对角线 B

17、D 为 2225()2a2254a，当点 P在线段AC 上运动时，y12AP12BD21524ax，即可求解【详解】解：由图2 知，菱形的边长为a，对角线AC5，则对角线 BD 为 2225()2a2254a，当点 P 在线段 AC 上运动时，y12AP12BD21524ax，由图 2 知，当 x5时，ya，即 a215524a，解得：a52，故选：B【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解二、填空题（本题共24分，每小题 3分）9.已知分式21xx有意义，则x的取值范围是 _【答案】x-1【解析】【分析

18、】根据分式有意义时分母0 列式求解即可.【详解】由题意得x+10，x-1.故答案为x-1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.10.因式分解：3269aaa_.【答案】2(3)a a【解析】【分析】利用提取公因式a和完全平方公式进行因式分解【详解】3269aaa22(69)(3)a aaa a【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，正确应用完全平方公式是解题关键11.圆心角为80o，半径为 3 的扇形的面积为_【答案】2【解析】【分析】直接根据扇形的面积公式计算【详解】扇形的面积28032360故

19、答案为2【点睛】本题考查了扇形面积计算：设圆心角是no，圆半径为R的扇形面积为S，则2360SRn扇形或12SlR扇形(其中l为扇形的弧长)12.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D 均落在格点上，则BAC+ACD _【答案】90【解析】【分析】证明 DCE ABD（SAS），得 CDE=DAB，根据同角的余角相等和三角形的内角和可得结论【详解】在 DCE 和 ABD 中，CEBD1EADB90DEAD3，DCE ABD（SAS），CDE DAB，CDE+ADC ADC+DAB 90，AFD 90，BAC+ACD 90，故答案为90【点睛】本题网格型问题，考查了三角形全等的性质和判定及

20、直角三角形各角的关系，本题构建全等三角形是关键13.2019 年 2 月，全球首个 5G 火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的 10 倍.在峰值速率下传输8 千兆数据，5G网络比 4G 网络快 720 秒，求这两种网络的峰值速率.设 4G网络的峰值速率为每秒传输x 千兆数据，依题意，可列方程为_.【答案】8872010 xx【解析】【分析】设 4G 网络的峰值速率为每秒传输x千兆，则5G 网络的峰值速率为每秒传输10 x 千兆，根据在峰值速率下传输 8 千兆数据，5G 网络快 720 秒列出方程即可【详解】解：设4G 网络的峰值速率为每秒传输x 千兆

21、，则5G 网络的峰值速率为每秒传输10 x千兆，根据题意，得8872010 xx故答案为8872010 xx【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键14.如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线1yxa与直线24ybx相交于点1,3P，则关于x的不等式4xabx的解集是 _【答案】1x【解析】【分析】观察函数图象得到当x1 时，函数y=-x+a 的图象都在y=bx-4 的图象下方，所以不等式-x+abx-4 的解集为 x 1；【详解】解：当1x时，函数yxa的图象都在4ybx的图象下方，所以不等式4xabx的解集为1x；故答案为1x【点睛】本题考查了

22、一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合15.如图，正方形ABCD，E是AD上一点，113AEAD，CFBE于F，则BF的长为 _【答案】3 1010【解析】【分析】根 据 正 方 形 的 性 质 得 到ABBCAD，90AABCo，根 据 勾 股 定 理 得 到2210BEABAE，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】四边形ABCD是正方形，ABBCAD，90AABCo，113AEAD，3ABBCAD，2210

23、BEABAE，CFBE，90CFBo，90ABECBFCBFBCFo，ABEBCF，ABEFCB:，AEBEBFBC，1103BF，3 1010BF，故答案为3 1010【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键16.如图，在喷水池的中心A处竖直安装一根水管AB，水管的顶端安有一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m 处达到最高点C，高度为 3m，水柱落地点D离池中心A处 3m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线的表达式为2313 034yxx，则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为_，其中自变量的取

24、值范围是 _，水管AB的长为 _m【答案】(1).y-34（x2）23(2).-3 x0(3).2.25【解析】【分析】直接利用二次函数的平移规律进而得出答案，再由题意可得，x-3 时得到的 y 值即为水管的长【详解】以池中心A 为原点，竖直安装的水管为y 轴，与水管垂直的为x 轴建立直角坐标系抛物线的解析式为2313 034yxx，当选取点 D 为坐标原点时，相当于将原图象向左平移3 个单位，故平移后的抛物线表达式为：23234yx（-3 x0）；令 x-3，则 y-3432.25故水管 AB 的长为 2.25m故答案为：y-34（x 2）23；-3 x0；2.25【点睛】本题考查了二次函数

25、在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，直接利用二次函数的平移性质是解题关键三、解答题（本题共52分，第 17-20题，每小题 6 分，第 21-24题，每小题 7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17.下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2 倍”的尺规作图过程已知：AOB求作：APC，使得2APCAOB作法：如图，在射线OB上任取一点C；作线段OC的垂直平分线，交OA于点P，交OB于点D；连接PC；所以APC即为所求作的角根据小华设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)证明：DP是线段OC的垂直平分

26、线，OP_(_)OPCOAPCOPCO(_)2APCAOB【答案】(1)见解析；(2)线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；三角形任意一个外角等于与它不相邻的两内角的和【解析】【分析】(1)根据几何语言画出对应的几何图形；(2)先根据线段垂直平分线的性质得到OPPC，则根据等腰三角形的性质得到OPCO然后根据三角形外角性质得到2APCAOB【详解】(1)如图，APC即为所求作；(2)证明：DP是线段OC的垂直平分线，OPPC(线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等)OPCOAPCOPCO(三角形任意一个外角等于与它不相邻的两内角的和)2APCAOB故答案为线段垂直平分线上

27、任意一点，到线段两端点的距离相等；三角形任意一个外角等于与它不相邻的两内角的和【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作18.计算：233 tan60822o.【答案】324.【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的定义、立方根的定义以及绝对值的性质分别化简计算即可【详解】原式13322244【点睛】本题考查了实数的运算，掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂的定义、立方根的定义以及绝对值的性质是解题的关键19.

28、已知2210yxy，求代数式2223xyxyxyy的值【答案】2.【解析】【分析】先求出221yxy，算乘法，合并同类项，再代入求出即可【详解】2210yxy，221yxy，2223xyxyxyy22222443xxyyxyy224yxy222yxy2 12【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键20.已知关于x的一元二次方程22310mxx有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)若方程的两个根都是有理数，请选择一个合适的m，并求出此方程的根【答案】(1)14m且2m；(2)当0m时，11x，22x【解析】【分析】(1)根据根的判别式进行求

29、解即可；(2)因为方程的两个根都是有理数所以根的判别式为有理数，且不为零，可取根的判别式为1，求出m为0，然后代入解方程即可【详解】(1)由题意可得22434210bacm，9480m，解得14m，又20m，2m，m的取值范围：14m且2m；(2)方程的两个根都是有理数，24bac为有理数且不为0，即41m为有理数且不为0，即411m，0m，当0m时，原方程化为22310 xx，解得11x，22x【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练掌握运用根的判别式是解题的关键21.如图，AB平分CAD，180ACBADBo，(1)求证：BCBD.(2)若10BD，2cos5ADB，求ADAC的值【答案】(1

30、)证明见解析；(2)8.【解析】【分析】(1)作BNAD于N，BMAC于M想办法证明BMCBND ASA即可解决问题(2)解直角三角形求出DN，利用全等三角形的性质即可解决问题【详解】(1)证明：作BNAD于N，BMAC于MBAMBAN，90AMBANBo，ABAB，ABMABN AAS，AMAN，BMBN，180MANMBNo，180MANCBDo，CBDMBN，CBMNBD，90BMCBNDo，BMBN，BMCBND ASA，BCBD(2)在Rt BND中，10BD，2cos5DNADBBD，4DN，ADANDN，ACAMCM，AMAN，4CMDN，8ADACANDNAMCM【点睛】本题考

31、查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型22.在平面直角坐标系xOy中，直线1:2lyxb与x轴，y轴分别交于点1(,0)2A，B，与反比例函数图象的一个交点为,3M a.（1）求反比例函数的表达式；（2）设直线2:2lyxm与x轴，y轴分别交于点C,D,且3OCDOABSS，直接写出m的值.【答案】（1）3yx（2）3【解析】【分析】（1）由一次函数2yxb的图象过点102A，可求得b 的值，即可得到一次函数的解析式再由一次函数的图象与反比例函数0kykx图象交于点3Ma，可求得 a 的值及反比例函数的解析式（2）

32、在 y=-2x+m 中，分别令x=0，y=0，求得 OC、OD 的长，再由3OCDOABSS列方程求解即可【详解】解：（1）一次函数2yxb的图象过点102A，0212b解得：1b一次函数的表达式为21yx一次函数的图象与反比例函数0kykx图象交于点3M a，321a，解得：1a由反比例函数0kykx图象过点13M，得：3k反比例函数的表达式为3yx（2）由题意得：B(0，1)，在 y=-2x+m 中，令 x=0，得：y=m，令 y=0，得：x=2m，OC=2m，OD=m，由3OCDOABSS得：111312222mm，解得：m=3【点睛】本题考查了求一次函数与反比例函数的解析式解题的关键求

33、出a 的值23.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线2221yxmxm.(1)求抛物线的对称轴(用含m的式子去表示)；(2)若点12,my，2,m y，33,my都在抛物线2221yxmxm上，则1y、2y、3y的大小关系为 _；(3)直线yxb与x轴交于点3,0A，与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线2221yxmxm有两个交点，在抛物线对称轴右侧的点记为P，当OAP为钝角三角形时，求m的取值范围【答案】(1)xm；(2)312yyy；(3)1m或2m.【解析】【分析】(1)函数的对称轴为：2bxma；(2)函数对称轴为xm，函数开口向上，xm时函数取得最小值，即可求解；(3)

34、分OPA是钝角、OAP是钝角两种情况，分别求解即可【详解】(1)函数的对称轴为：2bxma；(2)函数对称轴为xm，函数开口向上，xm时函数取得最小值，故：312yyy；(3)把点A的坐标代入yxb的表达式并解得：3b，则点0,3B，直线表达式为：3yx，当3y时，22213yxmxm，则2xm，则点2,3P m，则2229OPm，29OA，2259PAm，当OPA是钝角时，则222OPPAOA，即：2229599mm，解得：m为任意实数；当OAP是钝角时，222OAPAOP，解得：1m或2m，即：m的取值范围为1m或2m.【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、不等式的基本性质

35、、钝角三角形判断的方法等知识点，难度不大24.如图在ABC中，90ACBo，ACBC，E为外角BCD平分线上一动点(不与点C重合)，点E关于直线BC的对称点为F，连接BE，连接AF并延长交直线BE于点G(1)求证：AFBE；(2)用等式表示线段FG，EG与CE的数量关系，并证明【答案】(1)证明见解析；(2)2222GEGFCE.【解析】【分析】(1)根据边角边证明FCAECB，所以AFBE；(2)FG，EG与CE的数量关系：2222GEGFCE，先证明90EGFECFo，然后利用勾股定理证明即可【详解】(1)如图，连接CF90ACBo，CE平分BCD，45BCEo，点E、F关于直线BC对称，CECF，45FCBBCEo，45FCAo，在FCA与ECB中，CFCEFCAECBACBC，FCAECB SAS，AFBE；(2)FG，EG与CE的数量关系：2222GEGFCE，证明：FCAECB，AFCBEC，180AFCCFGo，180CFGCEGo，180ECFEGFo，454590ECFooo，90EGFo，连接EF，222GEGFEF，CECF，22222CECFCEEF，2222GEGFCE【点睛】本题考查了轴对称的性质与等腰直角三角形的性质，熟练运用勾股定理、三角形全等的判定与性质是解题的关键