苏科版八年级下册数学《期末考试试题》附答案.pdf

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1、苏 科 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题(本大题共 8小题，每小愿 3 分，共 24 分)1.下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.某区为了解5600 名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）A.300 B.300 名学生C.300 名学生的身高情况D.5600 名学生的身高情况3.下列式子为最简二次根式的是（）A.13B.8C.2aD.104.若代数式2x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是()A.x 2 B.x 2 C.x2 D.x2 5.如图，任意转动正六边

2、形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3 的数的概率是（）A.23B.16C.13D.126.已知 a为整数，且13a17，则 a等于（）A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列调查中，适合采用普查的是（）A.了解一批电视机的使用寿命B.了解全省学生的家庭1 周内丢弃塑料袋的数量C.了解某校八（2）班学生的身高D.了解淮安市中学生的近视率8.如图，正比例函数12yx的图像与反比例函数2kyx的图像交于A、B两点.点 C 在x轴负半轴上，AC=AO，ACO 的面积为8.则k的值为（）A.-4B.8C.4D.8 二、填空题9.要使分式有意义，x 需满足的条件是10.若点 A（2，4）在反比例函

3、数kyx的图像上，则k 的值是 _11.计算2a8a(a 0)的结果是 _.12.如图，在?ABCD 中，A=65，则 D=_ 13.中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是_14.已知点 P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数2yx的图像上，则m_n（填“”或“”或“”或“=”）【答案】【解析】【分析】根据反比例函数的图像特点即可求解.【详解】点P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数2yx的图像上，又-1-2，反比例函数在x 0时，y 随 x 的增大而增大，m n【点睛】此题主要考查反比例

4、函数的图像，解题的关键是熟知反比例函数的图像特点.15.某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是_(精确到 0.01)【答案】0.90【解析】【分析】根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率【详解】解：由击中靶心频率都在0.90 上下波动，该射手击中靶心的概率的估计值是0.90故答案为：0.90【点睛】本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题16.如图，菱形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O，若 AC=8，BD=6，则该菱形的周长是_【答案】20【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直及勾股定理即

5、可求解.【详解】依题意可知BD AC，AO=4，BO=3 AB=2234=5，菱形的周长为45=20【点睛】此题主要考查菱形的周长计算，解题的关键是熟知菱形的对角线垂直.三、解答题17.（1）201181042（2）2613535【答案】（1）33 2；（2）326【解析】【分析】（1）根据幂的运算公式即可化简求解；（2）根据完全平方公式与平方差公式即可化简求解.【详解】（1）原式=43 21=33 2（2）原式=62 61（95）=72 64=32 6【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.18.先化简，再求值:22441(1)33xxxxx，其中3x.【答案】3

6、2 33【解析】【分析】根据分式的运算法则即可进行化简求值.【详解】原式=22443133xxxxxx=22)3?32xxx xx（=2xx当 x=3时，原式=323=32 33【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.19.解方程:212112xxx【答案】1【解析】【分析】根据分式方程的求解进行去分母，即可求解.【详解】解：原方程可化为212121xxx方程两边同乘（2x-1）得：x=2x-1+2 解得 x=1 检验：将x=1代入（2x-1）得 2（-1）10 x=1 是原方程的解【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法.20.如图，在坐标系

7、中，ABC 中 A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）（1）请画出 ABC 关于坐标原点O 的中心对称图形 ABC，并写出点A 的对应点A 的坐标；（2）请直接写出：以A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的所有可能的坐标【答案】（1）画图略，A（2,1）（2）（1，0）或（1，6）或（5，2）【解析】【分析】（1）找到三角形各顶点与原点对称点，再连接各点即可；（2）根据平行四边形的性质即可在直角坐标系中找到D 点.【详解】（1）如图，ABC为所求，A（2,1）（2）如图，D 的坐标为（1，0）或（1，6）或（5，2）【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知直角坐标

8、系的坐标特点.21.某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，样本容量为；（2）补全条形统计图；（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为；（4）若该学校共有2000 名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数【答案】（1）50；（2）图略；（3）144；（4）600.【解析】【分析】（1）用此次调查的乘车的学生数除以其占比即可得到样本容量；（2）用调查的总人数减去各组人数即可得到步行的人

9、数，即可补全统计图；（3）用 360 40%即可得到“乘车”所对应的扇形圆心角度数；（4）用 2000乘以“步行”方式的占比即可.【详解】（1）样本容量2040%=50（2）步行的人数为50-20-10-5=15（人）补全统计图如下：（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为40%360=144（4）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为20001550=600（人）【点睛】此题主要考查统计调查，解题的关键是根据统计图求出样本容量.22.如图，在?ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，过点 O 的一条直线分别交AD，BC 于点 E，F 求证：AE=CF【答案】证明见解析.【解析】【分析】利 用

10、 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出AO=CO，AD BC，进 而 得 出 EAC=FCO，再 利 用ASA 求 出 AOE COF，即可得出答案【详解】?ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，AO=CO，ADBC，EAC=FCO，在AOE 和COF 中EAOFCOAOOCAOECOF，AOE COF（ASA），AE=CF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键23.某商场进行促销，购物满额即可获得1 次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1 个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖（

11、1）若小明获得1 次抽奖机会，小明中奖是事件；(填随机、必然、不可能)（2）小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1 人抽中一等奖，2 人抽中二等奖，若袋中共有24 个球，请你估算袋中白球的数量；（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由【答案】（1）必然；（2）15 个；（3）17，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据题意即可判断为小明中奖是必然事件；（2）先求出抽白球的概率，乘以总球数即可得到袋中白球的数量；（3）先求出红球的个数，再用概率公式进行求解.【详解】（1）必然（2）248128=15（个）答：白球约有15 个（3

12、）红球有2418=3（个）总个数 24-3=21（个）31217答：抽总一等奖的概率是17【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意找到关系进行求解.24.某地至北京的高铁里程约为600km，甲、乙两人从此地出发，分别乘坐高铁A 与高铁 B 前往北京已知A 车的平均速度比B 车的平均速度慢50km/h，A 车的行驶时间比B 车的行驶时间多20%，B 车的行驶的时间为多少小时？【答案】2【解析】【分析】设 B 车行驶 x 小时，则A 行驶（1+20%）x 小时，根据题意即可列出分式方程进行求解.【详解】解：设B 车行驶 x 小时，则A 行驶（1+20%）x 小时.由题意得6006005

13、0120%xx解得：x=2 经检验：x=2 是原方程的解.B 车的行驶的时间为2 小时.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.25.如图，已知点A 在反比例函数9yx（x0）的图像上，过点A 作 ACx 轴，垂足是C，AC=OC 一次函数 y=kx+b 的图像经过点A，与 y轴的正半轴交于点B（1）求点 A 的坐标；（2）若四边形ABOC 的面积是152，求一次函数y=kx+b 的表达式【答案】（1）3,3；（2）y=13x+2【解析】【分析】（1）由 AC=OC，设 A（m,m）代入反比例函数得m2=9，求出 A 点坐标；（2）利用四边形ABOC 的面积

14、求出B 点坐标，再用待定系数法确定函数关系式即可求出AB 的解析式.【详解】（1）AC=OC 可设 A（m,m）点 A（m,m）在 y=9x的图像上m2=9 m=3 x0 m=3（2）AC x 轴，OBx 轴 S四边形ABOC=1)?2ACOBOC（=(3+OB)312=152OB=2 B（0，2）y=kx+b 过点 A（3，3），B（0，2）332kbb132kb一次函数的表达式为y=13x+2【点睛】此题主要考查反比例函数钰一次函数综合，解题的关键是求出A 点坐标.26.（1）如图 1，已知正方形ABCD，点 M 和 N 分别是边BC，CD 上的点，且BM=CN，连接 AM 和 BN，交于

15、点 P猜想 AM 与 BN 的位置关系，并证明你的结论；（2）如图 2，将图（1）中的 APB 绕着点 B 逆时针旋转90o，得到 APB，延长 AP交 AP 于点 E，试判断四边形 BPEP 的形状，并说明理由【答案】（1）AM BN，证明见解析；（2）四边形BPEP 是正方形，理由见解析.【解析】【分析】（1）易证 ABM BCN，再根据角度的关系得到APB=90，即可得到AM BN；（2）根据旋转的性质及（1）得到四边形BPEP 是矩形，再根据BP=BP,得到四边形BPEP 是正方形.【详解】（1）AM BN 证明：四边形ABCD 是正方形，AB=BC，ABM=BCN=90 BM=CN，

16、ABM BCN BAM=CBN CBN+ABN=90 ，ABN+BAM=90 ，APB=90 AM BN（2）四边形BPEP 是正方形.A PB是APB 绕着点 B 逆时针旋转90o所得，BP=BP,PBP=90o.又由（1）结论可知 APB=APB=90，BP E=90.所以四边形BPEP 是矩形.又因为 BP=BP,所以四边形BPEP 是正方形.【点睛】此题主要考查特殊平行四边形的性质与判定，解题的关键是熟知正方形的性质与判定.27.如图 1，正方形 ABCD 的边长为4，对角线 AC、BD 交于点 M（1）直接写出AM=；（2）P 是射线 AM 上的一点，Q 是 AP 的中点，设PQ=x

17、AP=，AQ=；以 PQ 为对角线作正方形，设所作正方形与ABD 公共部分的面积为S，用含 x 的代数式表示S，并写出相应的 x 的取值范围(直接写出，不需要写过程)【答案】（1）2 2；（2）2x，x；S22 2xx(0 x2 2)【解析】【分析】（1）根据勾股定理可得AC=4 2，进而根据正方形对角线相等而且互相平分，可得AM 的长；（2）由中点定义可得AP=2PQ，AQ=PQ，然后由正方形与ABD 公共部分可得是以QM 为高的等腰直角三角形，据此即可解答【详解】解：（1）正方形ABCD 的边长为4，对角线 AC22AB42，又 AM12AC22故答案为：22（2）Q 是 AP 的中点，设PQ=x，AP=2PQ=2x，AQ=x 故答案为：2x；x如图：以 PQ 为对角线作正方形，GQM=FQM=45 正方形 ABCD 对角线 AC、BD 交于点 M，FMQ=GMQ=90，FMQ 和 GMQ 均为等腰直角三角形，FM=QM=MG QM=AM AQ=22x，S12FG?QM12 222x x，S22 2xx，依题意得：02 20 xx，0 x22，综上所述：S22 2xx(0 x22)，【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角解答本题要充分利用等腰直角三角形性质解答