最新湖南省怀化市实验中学高三数学(理)高考模拟测试卷五.pdf

《最新湖南省怀化市实验中学高三数学(理)高考模拟测试卷五.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新湖南省怀化市实验中学高三数学(理)高考模拟测试卷五.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学试卷一、选择题1.已知集合11,2,3,4,2,xABy yxA,则AB()A.1,2B.1,2,4C.2,4D.2,3,42.命题“若fx是奇函数,则fx是奇函数”的否定是()A.若fx是偶函数,则fx是偶函数B.若fx不是奇函数,则fx不是奇函数C.若fx是奇函数,则fx不是奇函数D.若fx不是奇函数,则fx不是奇函数3.从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b,共可得到lglgab的不同值的个数是()A.9 B.10 C.18 D.20 4.为了得到函数sin 23yx的图像,只需把函数sin26yx的图像()A.向左平移4个长度单位B.向右平移4个长度单位

2、C.向左平移2个长度单位D.向右平移2个长度单位5.在ABC中,3,45,75ABACoo,则BC()A.33B.2C.2D.336.已知随机变量X服从正态分布3,1N,且240.6826PX,则4?PX()A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 7.已知22ln,45fxx g xxx,则函数h xfxg x的零点个数为()A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知二次函数yfx的图象如图所示,则它与x轴所围图形的面积为()A.25B.32C.43D.29.已知3tan44,则2cos4()A.725B.925C.1625D.242510.函数xxxxeeyee

3、的图像大致为()A.B.C.D.11.设,a b c均为正数,且11222112log,log,log22bcaabc,则()A.abcB.cbaC.cabD.bac12.若定义在R上的函数fx满足1,04fxfxf,则不等式31xfxe的解集为()A.0,B.(,0)(3,)C.3,D.,00,二、填空题13.sin330o_.14.已知123fxx xxx,则fx在1x处的切线方程为_.15.函数log31ayx(0a且1a)的图象恒过定点A,若点A在直线10mxny上,其中0mn，,则12mn的最小值为 _.16.已知定义在R上的奇函数()f x满足(4)()f xf x,且在区间0,2

4、上是增函数,若方程()(0)f xm m在区间 8,8上有四个不同的跟1234,x xxx则1234xxxx_三、解答题17.如图,D是直角ABC斜边BC上一点,ABAD,记CAD,ABC,1.证明sincos20;2.若3ACDC,求的值。18.省电视台举行歌唱大赛,大赛依次设初赛,复赛,决赛三个轮次的比赛.已知某歌手通过初赛,复赛,决赛的概率分别为3 2 1,4 3 4,且各轮次通过与否相互独立.记该歌手参赛的轮次为1.求的分布列和数学期望.2.记“函数3sin2xfxxR是偶函数”为事件A,求A发生的概率19.如图,在三棱锥SABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,90BACo,

5、O为BC中点.1.证明:SO平面ABC;2.求二面角ASCB的余弦值.20.某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两桥墩相距m 米,余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算,一个桥墩的工程费用为256 万元;距离为 x米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为(2)x x万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元.(1)试写出 y 关于 x的函数关系式;(2)当640m米时,需新建多少个桥墩才能使y 最小?21.已知函数22ln11xfxxx1.求函数fx的单调区间;2.若不等式11n aen对任意的nN都成立(其中e是自然对数的底数).求a的最大值.22

6、.选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点O为原点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l上两点,M N的极坐标分别为2 32,0,32,圆C的参数方程22cos32sinxy(为参数).1.设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;2.判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由.23.选修 4-5:不等式选讲已知函数()2f xxax1.当3a时,求不等式()3f x的解集;2.若()4f xx的解集包含1,2,求a的取值范围.参考答案1.答案：B 解析：2.答案：C 解析：3.答案：C 解析：4.答案：B 解析：5.答案：A 解析：本题考查正弦定理,45,75

7、AC,60Bo由正弦定理可得,3,sinsinsinsin 75sin 45abcaABCoo,而213sin75sin 4530222ooo,所以23233213222a,故选择 A 6.答案：B 解析：7.答案：C 解析：8.答案：C 解析：易知二次函数的解析式为:21yx,所以面积为:11222101014121233Sxdxxdxxx考点:定积分;定积分的性质。点评:若yfx是偶函数,则02aaaSfx dxfx dx;若yfx是奇函数,则0aaSfx dx9.答案：B 解析：10.答案：A 解析：11.答案：A 解析：12.答案：A 解析：13.答案：12解析：14.答案：22yx解

8、析：15.答案：8 解析：16.答案：-8 解析：定义在R上的奇函数()f x满足(4)()f xf x,又()f x是奇函数,(4)()f xfx,函数图像关于直线2x对称且(0)0f,由(4)()f xfx知(8)()f xf x,函数是以8为周期的周期函数。又()f x在区间0,2上是增函数,()f x在区间 2,0上也是增函数,如图所示,那么方程()(0)f xm m在区间 8,8上有四个不同的根1234,x xxx不妨设1234xxxx,由对称性知1234123412,4,1248xxxxxxxx.17.答案：1.因为2222,所以sinsin 2cos22,即sincos20;2.

9、在ABC中,由正弦定理得sinsinDCAC3sinsinDCDC,所以sin3sin,由 1 得sincos2,所以2sin3 cos23 12sin,即22 3 sinsin30,解得3sin2或3sin3,因为02,所以3sin2,3解析：18.答案：1.的可能取值为1,2,313113211,2,34434432PPP的分布列为123P14141211191234424E2.因为3sin2xfxxR 是偶函数,所以1或31323134434P APP解析：D 19.答案：1.由题设ABACSBSCSA,连结OA,ABC为等腰直角三角形,所以22OAOBOCSA,且AOBC,又SBC为等

10、腰三角形,故SOBC,且22SOSA,从而222OASOSA.所以SOA为直角三角形,SOAO.又AOBOO.所以SO平面ABC2.取SC中点M,连结,AM OM,由 1 知,SOOC SAAC,得,OMSC AMSC.OMA为二面角ASCB的平面角.由,AOBC AOSO SOBCO得AO平面SBC.所以AOOM,又32AMSA,故26sin33AOAMOAM.所以二面角ASCB的余弦值为33解析：20.答案：(1)设需新建 n 个桥墩,则(1)nxm,即1mnx.()256(1)(2)256(1)(2)mmyf xnnx xx xxx2562256(0)mmxmxmx(2)由(1),知13

11、22222561()(512)22mmfxmxxxx.令()0fx,得32512x,解得64x.当 064x时,()0,()fxf x 在区间(0,64)上为减函数;当 64640 x时,()0,()fxf x 在区间(64,640)上为增函数.()f x 在64x处取得极小值,也是最小值,此时64011964mnx.需新建 9 个桥墩才能使y 最小.解析：21.答案：1.函数fx的定义域是1,22222ln 12 1ln 122111xxxxxxxfxxxx设22 1ln 12g xxxxx则2ln 12gxxx令2ln 12h xxx则22211xhxxx当10 x时,0hxh x在1,0

12、上为增函数,当0 x时,0hxh x在0,上为减函数.所以h x在0 x处取得极大值,而00h,所以00gxx,函数g x在1,上为减函数.于是当10 x时,00g xg当0 x时,00g xg所以,当10 x时,0fx,fx在1,0上为增函数.当0 x时,0fx,fx在0,上为减函数.故函数fx的单调递增区间为1,0,单调递减区间为0,2.不等式11naen等价于不等式1ln 11nan由111n知,11ln 1ann设11,0,1ln 1G xxxx则2222221ln1111ln11ln1xxxGxxxxxxx由 1 知,22ln101xxx即221ln10 xxx所以0,0,1Gxx于

13、是G x在0,1上为减函数.故函数G x在0,1上的最小值为111ln 2G所以a的最大值为11ln 2解析：22.答案：1.由题意知,MN的平面直角坐标分别为2,0,2 3,32,又P为线段MN的中点,从而点P的平面直角坐标为31,3,故直线OP的平面直角坐标方程为33yx。2.因为直线l上两点,M N的平面直角坐标分别为2,0M,2 30,3N,直线l的平面直角坐标方程为332 30 xy,又圆C的圆心坐标为2,3,半径2r.圆心到直线l的距离222 33 32 33233dr,故直线l和圆C相交。解析：23.答案：1.当3a时,3323fxxx2323xxx或23323xxx或3323xxx1x或4x2.原命题4fxx在1,2上恒成立24xaxx在1,2上恒成立22xax在1,2上恒成立30a解析：